خواندن ۹ دقیقه·۳ سال پیش

صفر و مسیحیت

«در بیرون جامعه‌ی ریاضی، اغلب این تصور جزمی وجود دارد که فرایند اثبات در ریاضیات مفهومی مطلق و پایدار و مستقل از مقتضیات زمان و مکان، سلایق شخصی و گروهی و تحولات دانش بشر در طول اعصار است. هرچند در ریاضیات (به نسبت دیگر شاخه‌های دانش بشری) اجماع نظر بیشتری درباره‌ی اعتبار احکام وجود دارد، مفهوم اثبات دستخوش تحولات تاریخی و درگیر ملاحظات جدی فلسفی، آموزشی و جامعه‌شناختی بوده و هست.»

-مقدم‌حیدری: جامعه‌شناسی اثبات ریاضی

یادداشت پیش‌رو، ترجمه‌ و مونتاژی از دو پست Zero and Christianity و Zero Goes West وب‌سایت آموزشگاه Cambria math tutors و سایر منابعِ الحاق شده است.

بیم کلیسا از ریاضیات

مطالعه ریاضی تهدیدی جدی برای مسیحیان اولیه بود. از نظر آنها [پرداختن به ریاضیات] مساوی با کنکاش در ذهن خدا بود و بدین ترتیب نوعی بدعت تلقی می‌شد. به گفته مسیحیان امکان نداشت که یک ریاضیدان بتواند مسیحی باشد. این دو متقابلاً با یکدیگر سرِ ستیز داشتند. این بینش حاصل پذیرش کلی دیدگاه کیهانی ارسطویی توسط کلیسا بود.

در واقع مسیحیان به دلیل دو مفهوم مهم ریاضی، «صفر و بی‌نهایت»، با ریاضیات مخالف بودند. درحالی که هم آیین هندی و هم بودیسم با آغوش باز مفهوم صفر را پذیرفتند، مسیحیت از بکارگیری مفهوم و نماد صفر پرهیز می‌کرد. فلسفه مسیحی متقدم نمی‌توانست پوچی یا نیستی را بپذیرد، درحالی که این خلأ برای دیگر ادیان شرقی کهن امری اساسی تلقی می‌شد.

مسیحیان متقدم چنان از صفر می‌ترسیدند که سِنت بید[1]، راهبی که تقویم مسیحی را تهیه و تنظیم می‌کرد، در حدود سال 731، سال صفر را کنار گذاشت. همانطور که در جدول زمانی مسیحی زیر نشان داده شده است، سال صفری در کار نیست و این با خط اعداد [و زمان] ریاضی امروزی ما کاملاً متفاوت است. امروزه هر کودکی که پا به مدرسه گذاشته باشد با خط عددی صفر که اعداد صحیح مثبت را از اعداد صحیح منفی جدا می‌کند آشنا است.

اگر کودکی را در نظر بگیریم که در سال ۲ پس از میلاد چهارساله بوده ، بر اساس خط زمانی مسیحی او متولد سال ۳ پیش از میلاد است. درحالی‌که با استفاده از خط اعداد امروزی، همان کودک در سال ۲ قبل از میلاد به دنیا آمده. کدامشان صحیح است؟

دیدگاه مسیحیان از اساس با دیدگاه یونانیان باستان که به شدت به ریاضیات و علوم علاقه‌مند بودند متفاوت بود. به گفته مسیحیان، خدا خود را از طریق کتاب مقدس و کلیسا آشکار ساخت. همانطور که ترتولیان[2](در قرن سوم) توضیح داد، همین که انجیل عیسی مسیح در دسترس [انسان‌ها] قرار گرفت، تحقیقات علمی نالازم و بیهوده شد:

«ما بعد از عیسی مسیح نه نیازی به کنجکاوی داریم و نه به تحقیق بعد از انجیل. وقتی ایمان داریم، می‌خواهیم هیچ چیز دیگر را باور نکنیم. زیرا ما معتقدیم که چیز دیگری وجود ندارد که لازم باشد آن را باور کنیم.»[3]

در حالی که مسیحیت از [مواجهه با] مفهوم خلأ (همانطور که از پرداختن به طاعون) اجتناب می‌کرد، اسلام به راحتی آن را پذیرفت. مفهوم خلا در حدود قرن هشتم از هند مهاجرت کرد و در اسلام با مستقر شد. «فعالیت‌های اسلامی در علوم دقیقه، که با ترجمه ابراهیم الفزاری از « سدهانت[4]» آغاز شد، با محمد بن موسی الخوارزمی، از بومیان شهر خیوه که در حدود سال ۸۲۵ سر زبان‌ها افتاد، به نخستین جهشش رسید.»[5]

پس از خوارزمی، جهان اسلام از اعداد هندی-عربی و صفر بهره‌مند بود. درحالی‌که جهان مسیحی حدود هزار سال طول کشید تا با این سیستم جدید و الهام‌بخش کنار بیاید.

در حدود قرن دهم پس از میلاد، یک راهب فرانسوی، گربرت اوریلاک[6]، برای مطالعه ریاضیات و علوم تجربی، علیرغم این واقعیت که سران مذهبی اروپا در این دوره از کار‌گیری صفر حمایت نمی‌کردند، به اسپانیا سفر کرد. برای آنها صفر چنان توصیف و تضمین شده بود که درصورت کارگیری آن به داغترین طبقه جهنم تنزل داده شده‌اند. اما صفر در واقع جزء لاینفک ریاضیات جدیدی بود که او به آن علاقه داشت.

در آن زمان اسپانیا توسط موروها [7] کنترل می‌شد و بهشتی برای یادگیری و آموزش بود. گربرت در آنجا در عرصه‌های ریاضیات، نجوم و فلسفه به یک دانشمند بدل شد. او به خانه بازگشت و دیری نگذشت که توسط امپراتور روم مقدس، اتو کبیر[8]، به عنوان معلم خصوصی پسرش اتو دوم[9] استخدام شد و سال‌ها در دربار اتو ماند. نفوذ دربار به گربرت کمک کرد تا کمی بعدتر بدل به پاپ سیلوستر دوم شود. اما حتی با این اقتدار او نتوانست جهان مسیحیت را به پذیرش ریاضیات خود وادار کند. چنین گفته می‌شد که ریاضیاتی که او بدان می‌پرداخت ابزار شیطان بود و خود شیطان نیز تا مقام پاپ[10] او را تعقیب کرده بود.

فیبوناچی به اروپا نور می‌بخشد.

در سال 1202، یعنی حدود دویست سال پس از پاپ سیلوستر دوم، صفر توسط یک ریاضیدان ایتالیایی به نام لئوناردو دی پیزا (فیبوناچی)[11] که شیفته اعداد هندی-عربی از جمله صفر شده بود به غرب برده [\کشیده] شد. او در طول سفرهای گسترده‌اش با بسیاری از نظام اعداد دیگر مواجه شد و توانست اعداد دست و پاگیر رومی را که در اروپا اجباری بود با سیستم هندی-عربی (که در سفر به شمال آفریقا با آن آشنا شد.) که به نظرش کاملاً مطلوب می‌رسید، مقایسه کند. او بعداً در کتابLiber Abaci [12]، دانش جدید خود را به اروپا برد.

در غرب به کتاب او به شکلی افسونگر نگاه می‌شد. بسیاری از تجار و بازرگانان استفاده از اعداد هندی-عربی را آسان‌تر از اعداد رومی قدیمی می‌دانستند. حتی با وجود کتاب فیبوناچی که به طور گسترده تحسین شده بود، مقاومت در برابر استفاده از سیستم هندی-عربی بسیار بود. کلیسا از پذیرش «نماد پاگانیستی» که همان صفر نفرین شده بود، خودداری می‌کرد. این تنها نشان از چیزی بود که آموزه کلیسا از آن تنفر داشت: خلأ. زیرا به گفته ارسطو، «هیچ خلأیی نمی‌تواند وجود داشته باشد.»[13] آموزه کلیسا، آموزه ارسطویی بود. در سال 1259 فرمانی از فلورانس صادر شد که بانکداران را از استفاده از اعداد جدید منع می‌کرد. این بیزاری جدی نسبت به صفر ادامه پیدا کرد و حتی تا حدود صد سال بعد، قیمت کتاب‌ها همچنان به اعداد رومی درج می‌شد. اروپا با تبعیت کورکورانه‌اش از ارسطو رشد ریاضیات را متوقف کرده بود. تا قرن 15 طول کشید تا صفر واقعاً در اروپا قابل قبول شود و بذر ریاضیات غربی کاشته شد.

نسیم جدیدی در حال وزیدن بود. در سال 1543 نیکلاس کوپرنیک[14]، یک راهب لهستانی، اثر بزرگ خود [درباره گردش افلاک آسمانی][15]را منتشر کرد که در تضاد با آموزه ارسطویی بود و در نتیجه پایه‌های کلیسا را متزلزل کرد. کلیسا از این موضوع بسیار ناراضی بود و در حالی که کوپرنیک محرک [آن نارضایتی] بود، جووردانو برونو[16] بهای نهاییش را پرداخت.

شاید کوپرنیک تنها به این دلیل که بلافاصله پس از انتشار اثرش درگذشت، توانست از خشم کلیسا مصون بماند. با این حال، جووردانو برونو[17] که در آتش سوزانده شد و گالیله[18] که از هرگونه انتشار بیشتر آثارش منع شده‌ بود چندان خوش شانس نبودند.

با وجود نارضایتی کلیسا از شکاف‌های ظاهری در اصولش، مخالفت‌ها ادامه یافت و روز به روز دین‌داران بیشتری شروع به پذیرش نظریه‌های مدرن کردند و دکترین ارسطویی کلیسا را کنار گذاشتند. افراد زیادی هم در جامعه مسیحی بودند که بین آموزه قدیمی و جدید سرگردان بودند.

رنه دکارت [19]شرفیاب می‌شود.

کلیسای کاتولیک کمی بعد کنترل رمه‌اش را از کف داد. در قرون ۱۶ و ۱۷ فیلسوفان و متکلمان به تدریج فلسفه‌ جدید را پذیرفتند. یکی از این افراد، ریاضیدان و فیلسوف، رنه دکارت بود. «او به عنوان یک یسوعی آموزش دیده بود و او نیز بین کهنه و جدید دو شقه شده بود. رنه دکارت خلأ را رد کرد، اما آن را در مرکز دنیای خود [دستگاه مقتصات] قرار داد.»[20]

او نماد صفر را تشخیص داد و گرچه به عنوان یک کاتولیک متعصب از آن در چیزی که اکنون تحت عنوان دستگاه مختصات دکارتی[21]شناخته می‌شود، استفاده کرد، اما اعتراف به وجود خلا برای او دشوار بود. او بین دو وفاداری [به ریاضیات و مسیحیت] سرگردان بود. اما وفاداری به ایمانش پیروز شد. با این حال صفر در توسعه ریاضیات اروپایی اهمیت بیشتری پیدا کرد، بخشی اساسی از سیستم مختصات دکارتی بود که توسط رنه دکارت توسعه یافت. علاوه بر این، نیوتن و لایب‌نیتس به شدت به صفر برای توسعه حساب وابسته بودند.

دیدگاه امروز

غلبه ایده‌های جدید بر کلیسا اجتناب ناپذیر بود، هر چند که کلیسا با اکراه، مجبور به ترک ارسطو و پذیرش فلسفه جدید شد. «با اکراه» از این رو که حتی در قرن هجدهم ریاضیدانان هنوز توسط کلیسایان برجسته مورد تمسخر قرار می‌گرفتند. اسحاق نیوتن توسط اسقف برکلی[22] به شدت مورد انتقاد قرار می‌گرفت و می‌گفت که نظریه نوسانات نیوتن[23] با مسیحیت ناسازگار است. تعداد کمی از کلیسایان برجسته هنوز تا آن زمان چنین احساسی داشتند.

امروزه اکثر ما متفاوت می‌اندیشیم. اکنون صفر ستون فقرات نظام اعداد باینری است که سیستم های کامپیوتری به آن وابسته‌اند. حتی کلیسا نیز دیدگاه خود را تغییر داده است. به گزارش نیویورک تایمز، پاپ بندیکت شانزدهم[24]در ژوئن 2007 گفت: «تحقیقات علمی باید تشویق و ترویج شود، تا زمانی که به سایر انسان‌ها آسیب نرساند، که حیثیت آنها از همان مراحل اولیه وجودشان خدشه‌ناپذیر است.»[25]

کلیسا به تدریج دیدگاه خود را در مورد ریاضیات و علوم تغییر داده است. دیگر ریاضیدانان و دانشمندان را جادوگر و سوداگران جادوی سیاه نمی‌دانند. مطمئناً جوردانو برونو و گالیله هم ترجیح می‌دادند در این دوران رها از تاریکی زندگی کنند.

[1] Saint Bede the Venerable

[2] Tertullian

[3] درباب بدعت‌گذاران، فصل هفتم THE PRESCRIPTION AGAINST HERETICS.

[4] Siddhanta

[5] دیرک جی استرویک:تاریخ مختصر ریاضیات Dirk A Struik, A concise history of mathematics

[6] Gerbert of Aurillac

[7] مورها یا موروها به مسلمانان اسپانیا گفته می‌شد که نژادی عربی-اسپانیایی-بربری داشتند و امروزه عمدتاً در شمال غرب آفریقا زندگی می‌کنند.

[8] Otto I, Holy Roman Emperor

[9] Otto II, Holy Roman Emperor

[10] Papacy

[11] Leonardo Bonacci, Leonardo of Pisa

[12] The book of calculation