این روزها همه ما درگیر شیوع ویروس کرونا هستیم. بسیاری از کسب و کارها تعطیل شده و خیلی از شرکت‌های خصوصی برای جلوگیری از شیوع هر چه بیشتر این ویروس به دورکاری رو آوردن و اکثر نیروهاشون از خانه در حال انجام وظایف هستن.
در این نوشته که برداشتی از این ویدیوی یوتیوب هست سعی داریم شیوع ویروس کرونا رو از طریق ریاضی شرح بدیم و در آخر نشون بدیم چرا در خانه ماندن بسیار بسیار مهم است.
اکثر ماها در ریاضیات دبیرستان و دانشگاه با عبارت رشد نمایی یا Exponential Growth آشنا هستیم. رشد نمایی به تابعی گفته میشه که در هر مرحله ضریبی (بیشتر از ۱) از مرحله قبل خودش هست. در شکل زیر می‌تونید روند افزایشی یک تابع نمایی (خط سبز) رو ببینید و تفاوت اون رو با توابع خطی (خط قرمز) و توانی (خط آبی) مقایسه کنید.
همونطور که در تصویر میبیند بعد از گذشت چند مرحله تابع نمایی ناگهان با رشد فزاینده از دو تابع دیگر پیشی میگیره و روند افزایشی بسیار سریعی رو میگیره.
به طوری کلی شیوع بسیاری از ویروس‌ها از یک تابع نمایی پیروی می‌کنه. به این صورت که برای مثال در روز اول شیوع تعداد افراد آلوده فقط یک نفره (N) و این یک نفر شانس این رو داره که E نفر دیگه رو با احتمال p آلوده کنه.
بیاید با هم نگاهی به نرخ شیوع کرونا تو چین بندازیم.
فکر می‌کنم توی تصویر شیب نسبتا نمایی رو کاملا واضح میبینیم. تازه این درحالیه که آمار اعلام شده گاها نادرسته و با واقعیت فاصله زیادی داره. این رو هم در نظر بگیرید که به گفته دانشمندان ۸۰ درصد از افراد آلوده به کرونا علائم خفیف دارن یا به کل علائمی ندارن به همین دلیل در هیچ آماری در نظر گرفته نمیشن.
با احتساب آمار بالا تعداد افراد مبتلا در هر روز چیزی حدود ۱.۱۵ تا ۱.۲۵ برابر روز قبله.
با یه حساب کتاب ساده می‌تونیم متوجه بشیم که اگر کرونا به صورت کنترل نشده به شیوعش ادامه بده می‌تونه تعداد افراد ناقل هر ۱۶ روز یکبار ۱۰ برابر بشه. یعنی پس از گذشت ۶۱ روز جمعیت افراد آلوده به بیش ۱۰۰ میلیون نفر میرسه.
اما بیاید یکم در مورد فرمول بالا بیشتر صحبت کنیم.
پارامتر E همونطور که گفتیم تعداد افرادی هستن که یک فرد آلوده می‌تونه به صورت بالقوه آلوده کنه و همچنین پارامتر p احتمال آلوده شدن یک فرد هستش. حالا تصور کنید که ما بتونیم E رو کاهش بدیم به این صورت که در جاهای پر رفت و آمد حاضر نشیم یا به طور کل قرنطینه خانگی رو رعایت کنیم.
همچنین می‌تونیم با شست مداوم دست‌ها و رعایت مسائل بهداشتی میزان p رو هم کاهش بدیم.
تصور کنید که ضریب ۱.۱۵ که بالاتر بهش اشاره کردیم با رعایت این موارد به ۱.۰۵ کاهش پیدا کنه. در این صورت به جای ۱۰۰ میلیون مبتلا در ۶۱ روز ما فقط با ۴۰۰ هزار نفر مبتلا روبرو هستیم.
با کمتر کردن میزان افراد آلوده در مقیاس زمان به سیستم سلامتی (بیمارستان‌ها) این فرصت رو میدیم که به طور کامل از پس درمان و مراقب از بیماران بر بیاد، در حالیکه با وضع فعلی ظرفیت بیمارستان‌ها به طور کامل پر شده و هر روز شاهد از دست رفت کادر بیمارستانی هستیم.
در این مطلب سعی کردم به صورت علمی اهمیت رعایت بهداشت و همچنین رعایت قرنطینه خانگی رو توضیح بدم. امیدوارم همه ما با رعایت این موارد و همچنین آموزش افراد دیگه بتونیم سهمی در کنترل شیوع این بیماری داشته باشیم.
