آیا تا به حال از توپولوژی چیزی شنیدید؟
توپولوژی (تلفظ کنید: تُپُلُژی) یکی از شاخه‌های ریاضیات هست که به بررسی افراد تُپُل و توپُر می‌پردازد.
توپولوژی - علاوه بر مطالعه افراد چاق - کاربردهای دیگری نیز دارد:
در فیزیک مواد چگال - condensed matter physics - خواص اشیاء را با استفاده از ویژگی‌های توپولوژیک آن‌ها بررسی می‌کنند!
یا مثلا به جای اینکه جهان را روی یک صفحه مختصات ۳ بعدی نشان دهند، با استفاده از یک فضای توپولوژیک - توپولوژی - این کار را می‌کنند.
کاربردهای توپولوژی در هندسه کامپیوتری بسیار زیاد هست. توپولوژی، حتی در نرم‌افزارهای تشخیص چهره نیز به کار می‌رود.
این شاخه ریاضیاتی، در هوش مصنوعی و یادگیری ماشین نیز کاربردهای خودش را دارد!
مکانیک و رباتیک (مهندسی)، زیست‌شناسی، علوم اجتماعی و ... از دیگر جاهایی هستند که توپولوژی کاربردهایی دارد.
تعریف دیکشنری-وار ویکیپدیا (انگلیسی، ویکیپدیا فارسی گمراه کننده بود) را داریم:
In mathematics, topology (from the Greek words τόπος, 'place, location', and λόγος, 'study') is concerned with the properties of a geometric object that are preserved under continuous deformations, such as stretching, twisting, crumpling, and bending; that is, without closing holes, opening holes, tearing, gluing, or passing through itself.
برای درک بهتر، یک تکه خمیر بازی را در نظر بگیرید.
شما مجاز هستید با خمیربازی کارهای زیر را بکنید:
اما نباید کارهای زیر را انجام دهید:
حالا، اگر شما به اندازه کافی بی‌کار باشید تا بیایید و خواص این خمیربازی را مطالعه کنید، به شما می‌گویند یک:
توپولوژیست کسی هست که نمی‌داند فرق ماگ (اسم باکلاس برای لیوان دسته‌دار) و دونات چیست - ریاضیدانی که در این رشته تحقیق می‌کند.
جواب کوتاه «خیر» هست: توپولوژی نیازمند درک بالایی از نظریه مجموعه‌ها، ضرب کارتزین و ... دارد که برای یک شخص تنبل، کار ساده‌ای نیست.
اما اگر شما، دانش ریاضیاتی بالایی دارید و کوشا هستید، شما می‌توانید با کمک زمان، این رشته را به سادگی تسخیر کنید!
تمامی منابع لیست شده، انگلیسی هستند. کیفیت منابع انگلیسی، با همتای فارسی‌شان قابل مقایسه نیست.
کتاب‌ها
سایت(ها)
https://ocw.mit.edu/courses/mathematics/18-901-introduction-to-topology-fall-2004/
