این پست در مورد ماهیت ریسک و نوسان می‌باشد برای فهم بهتر، موضوع را با یک داستان شروع می‌کنیم.
فرض کنید آقای بیز 50 سال سن دارد و صاحب چند فروشگاه مواد غذایی و جایگاه سوخت گاز است. بیز یک سگ به اسم اسپاک دارد و هر صبح (ساعت 6) اسپاک را برای پیاده‌روی به یک پارک محلی می‌برد. پیاده‌روی آنها حدود یک ساعت (تا 7 صبح) طول می‌کشد و سپس به خانه برمی‌گردند. سرعت راه رفتن بیز حدود 5 کیلومتر بر ساعت می‌باشد، اما سگ او با سرعت‌های متفاوتی راه می‌رود/می‌دود. بعضی اوقات سرعت سگ بیشتر و بعضی اوقات کمتر از بیز می‌باشد (مثلا حواس سگ به متغیرهای اطراف پرت می‌شود). در نمودار زیر (شماره 1) موقعیت مکانی بیز و سگ رسم شده است (خط آبی = بیز، خط نارنجی = سگ).
در یک بازه زمانی کوتاه‌مدت، مثلا 30 ثانیه، هیچ همبستگی بین بیز و سگ وجود ندارد. بیز با یک سرعت ثابتی در حال حرکت است و موقعیت آن به صورت حدودی قابل پیش‌بینی است ولی موقعیت مکانی سگ در هر لحظه از زمان، تقریبا غیرقابل پیش‌ینی است. مثلا در یک بازه 30 ثانیه‌ایی 250 متر طی می‌کند و در بازه‌ایی دیگر، 100 متر طی می‌کند. در نمودار زیر (شماره 2) مسافت طی شده در بازه‌های مختلف زمانی (30 ثانیه‌ایی) توسط سگ آورده شده است.
اما در یک بازه طولانی‌مدت‌تر، مثلا 5 دقیقه، حرکت سگ به مراتب قابل پیش‌بینی‌تر می‌شود، هر جا که بیز برود، سگ نیز می‌رود (قلاده سگ در دست بیز می‌باشد). در نمودار زیر (شماره 3) مسافت طی شده در بازه‌ی زمانی 5 دقیقه‌ایی آورده شده است.
حال اگر طول قلاده سگ تغییر کند یا نوع سگ تغییر کند، پیش‌بینی موقعیت مکانی سگ می‌تواند راحت‌تر یا سخت‌تر شود. در نمودار زیر (شماره 4) 2 سگ دیگر، یکی پر جنب و جوش و دیگری آرام به مجموعه اضافه شده است.
اگر صاحب سگ نیز عوض شود (یا اینکه بیز خسته یا با انرژی باشد) موقعیت مکانی و مسافت طی شده توسط آنها متفاوت می‌شود. در نمودار زیر (شماره 5) حالت‌های خسته و پرانرژی بیز آورده شده است.
حال فرض کنید تعداد زیادی افراد با سگ در پارک وجود دارند (مثلا 500 نفر با سگ). بعضی از سگ‌ها کُند و بضی با انرژی‌تر، بعضی با قلاده کوتاه و بعضی با قلاده بلند هستند. بعضی از صاحبان سگ جوان و بعضی پیر هستند و بنابراین سرعت راه رفتن آنها متفاوت می‌باشد.
اگر همه‌ی 500 جفت (سگ و صاحب سگ) همزمان از یک نقطه مشترک شروع به راه رفتن کنند، وضعیت آنها چطور به نظر خواهد رسید؟ برای درک بهتر، 25 مورد از حرکت سگ‌ها را در نمودار زیر (شماره 6) می‌بینید (رنگ نارنجی اسپاک سگ بیز می‌باشد).
برای راحتی کار، از حرکات 500 سگ مورد بحث، میانگین می‌گیریم. در نمودار زیر (شماره 7) رفتار اسپاک با میانگین را مقایسه می‌کنیم (اسپاک رنگ نارنجی).
حال حرکت اسپاک و میانگین را در بازه‌ی زمانی کوتاهی همچون 10 ثانیه بررسی می‌کنیم. در 10 ثانیه اول اسپاک 45 متر و سگ میانگین 192 متر را طی کرده است.
اگر این مقایسه بین اسپاک و میانگین را در بازه‌های 10 ثانیه‌ایی کنار هم بگذاریم، به معیاری به نام بتا برای اسپاک می‌رسیم. در واقع بتا معیاری است که نشان می‌دهد که حرکات اسپاک در کوتاه‌مدت چقدر در مقایسه با میانگین سگ‌ها پیش‌بینی‌ناپذیر است. در جدول زیر (شماره 8) فرمول محاسبه بتا را می‌توانید مشاهده کنید.
سگی که بتای بالاتری دارد در کوتاه‌مدت به مقدار بیشتری پیش‌بینی‌ناپذیر است. معمولا پیش‌بینی‌ناپذیری مطلوب نمی‌باشد.
در جدول بالا، بتا اسپاک 0.5 می‌باشد. دامنه بتا برای بقیه سگ‌ها بین 0.2 تا 1.8 می‌باشد. اسپاک در رده 94ام قرار دارد. یعنی 93 سگ دیگر بتا کمتری نسبت به اسپاک دارند (بتاها از کم به زیاد ردیف شده‌اند).
اما نکته مهمی در اینجا وجود دارد: در بلندمدت بتا تقریبا بی‌معنی می‌شود!!! چرا؟
چون در بلندمدت سگ‌ها جایی می‌روند که صاحبان آنها می‌روند!
بنابراین سرعت حرکت بیز (صاحب سگ) پیش‌بینی‌کننده بسیار قوی‌تری برای موقعیت اسپاک (سگ)، نسبت به بتا اسپاک می‌باشد.
در ادامه فرض کنید پس از طی هر 5 کیلومتر، بیز به اسپاک جایزه می‌دهد. اگر در این نقطه، اسپاک به بیز برسد، اسپاک جایزه دریافت خواهد کرد (موفقیت) و اگر نرسد، چیزی دریافت نخواهد کرد (شکست).
در ابتدای متن گفته شد که سرعت حرکت بیز حدود 5 کیلومتر بر ساعت است، بنابراین پس از طی یک ساعت، بیز 5.6 کیلومتر طی کرده است.
سوال: پس از طی این مسافت، احتمال اینکه اسپاک 800 متر از بیز عقب افتاده باشد، چقدر است (احتمال شکست)؟ بسیار بسیار کم! نمودار شماره 9
برویم سراغ مفهوم ریسک، اگر ریسک را احتمال شکست در بلندمدت تعریف کنیم، بتا در بلندمدت در ارزیابی ریسک اهمیتی خاصی ندارد!
برای درک بهتر ادعای بالا، سگی به نام جوی با بتا 1.63 را در نظر بگیرید (جایگاه 462 در مثال فوق)، این سگ بسیار پر جنب و جوش می‌باشد. سرعت صاحب این سگ حدود 6 کیلومتر بر ساعت می‌باشد. علیرغم نوسان بالای این سگ، ریسک از دست دادن جایزه توسط این سگ، بسیار پایین می‌باشد. به یاد بیاورید که وقتی بتا بالا می‌رفت، پیش‌بینی‌پذیری کاهش می‌یافت. نمودار زیر (شماره 10) این موضوع را نشان می‌دهد.
حال سگ دیگری به نام میکی را در نظر بگیرید، یک سگ پیر و بسیار آرام، بتا این سگ بسیار پایین است. فقط یک سگ دیگر در این مجموعه بتا کمتری از این سگ دارد. اما صاحب سگ نیز یک پیرمرد با سرعت 4 کیلومتر بر ساعت می‌باشد. حال احتمال از دست دادن جایزه توسط این سگ چقدر است؟
علیرغم بتا بسیار پایین (پیش‌بینی‌پذیری خوب)، این سگ جایزه خود را از دست می‌دهد زیرا آنها بعد از یک ساعت، 5 کیلومتر را طی نکرده‌اند!
اما وقتی ریسک (بلندمدت) را بررسی می‌کنیم، بتا عامل کم‌اهمیت‌تری می‌شود، زیرا همانطور که گفته شد سگ مسیری را می‌رود که صاحب آن می‌رود. نمودار شماره 11
در بازارهای مالی اگر سهمی کمتر از بازار تغییر کند، بتای کمتر از یک دارد و اگر بیشتر از بازار تغییر کند بتای بیشتر از یک دارد (بتا بازار یک است). سهمی که بتا بیشتر از یک دارد ریسکی‌تر است بنابراین (در کوتاه‌مدت) احتمال بازدهی آن نیز بیشتر است. در واقع بتا معیاری برای ریسک به ریوارد می‌باشد و با مقایسه آن، هر سرمایه‌گذار می‌تواند ریسک به ریوارد مناسب پورتفو خود را پیدا کند. اما در بلندمدت اسپاک (قیمت سهام شرکت) صرفا دنباله‌رو بیز (کسب و کار شرکت) می‌باشد بنابراین بتا معیار مناسبی از ریسک در بلندمدت نیست.
در بلندمدت بعید است بازدهی سهام یک شرکت متفاوت از بازدهی کسب و کار شرکت باشد (البته در ایران قید مداخلات دولتی را به این گزاره اضافه کنید).
همانطور که گفته شد بتا در کوتاه‌مدت می‌تواند بازدهی شما را تحت تاثیر قرار دهد اما در بلندمدت قضیه متفاوت است.
امیدوارم این رشته توئیت به درک بهتر نوسان و ریسک کمک کرده باشد. حالا بگردید تو اقتصاد ایران صاحب سگ رو پیدا کنید!
نوشته بالا از من نیست و من صرفا از لینک زیر ترجمه کردم:
https://twitter.com/10kdiver/status/1378401028538687490
