Ali sharifi
Ali sharifi
خواندن ۳ دقیقه·۳ ماه پیش

کاشی‌کاری کره زمین با شش‌ضلعی‌ها!

در مقاله قصد دارم که یکی از تکنولوژی‌های توسعه داده‌شده توسط Uber را معرفی کنم؛ سیستم شاخص‌بندی سلسله‌مراتبی موقعیت‌های جغرافیایی h3.

شاید تا کنون برایتان پیش‌آمده‌باشد که برای رفتن به جایی عجله داشته‌باشید و شاید دیرتان شده‌باشد و بخواهید به سرعت، یک تاکسی اینترنتی برای رفتن به موقعیت مدنظرتان بگیرید. یک پیشامد ناگوار نامطلوب در این حالت این است که در مجاورتتان، سفیری موجود نباشد که با درخواستتان موافقت‌کند و شما را به مقصدتان برساند. یا این که به عنوان سفیر در یک تاکسی اینترنتی، مسافرین کمی به طورتان بخورد!

یکی از دغدغه‌های مهم تاکسی‌های اینترنتی، تعدیل نسبت عرضه به تقاضا است؛ طوری که از بروز چنین سناریوهایی جلوگیری‌کرده و مشتریان خود را راضی نگه‌دارند. یعنی بتوانند در هر «همسایگی‌ای» از نقشه، تعداد مسافرین و تعداد سفیران را متعادل نگه‌دارند. در این صورت، احتمال قبول‌شدن درخواست مسافرین افزایش خواهدیافت و همچنین سفیران نیز زمان کم‌تری در جستجوی مسافرین خواهندماند.

حال می‌ماند این که «همسایگی» را چگونه تعریف‌کنیم. راهکار ارائه‌شده توسط Uber این است که نقشه کره زمین را به وسیله تعدادی شش‌ضلعی و پنج‌ضلعی بپوشانیم. تعداد شش‌ضلعی‌های استفاده‌شده وابسته به این است که چه میزان می‌خواهید ریزدانه‌تر باشید؛ به عبارت دیگر، هر چه وضوح (resolution) بیشتری بخواهید، باید از شش‌ضلعی‌های بیشتری استفاده‌کنید. از طرف دیگر، تعداد پنج‌ضلعی‌ها همواره ثابت‌است، در هر وضوحی، ۱۲ پنج‌ضلعی خواهیم داشت.

سیستم شاخص‌بندی h3، از ۱۶ وضوح مختلف پشتیبانی می‌کند، از وضوح ۰ تا ۱۵. در وضوح ۰، یعنی درشت‌دانه‌ترین وضوح ممکن، نقشه کره زمین به وسیله ۱۲ پنج‌ضلعی و ۱۱۰ شش‌ضلعی پوشیده می‌شود. مساحت هر شش‌ضلعی در این وضوح، تقریبا ۴,۳۵۷,۴۴۹ کیلومتر مربع است. برای این که حس بهتری نسبت به این عدد داشته‌باشید، می‌توانید در نظر بگیرید که مساحت ایران تنها ۱,۶۴۸,۱۹۵ کیلومتر مربع است. به بیان دیگر، هر شش‌ضلعی در وضوح ۰، تقریبا ۲.۶ مساحت ایران است.

همانطور که در تصویر فوق مشاهده می‌کنید، ایران در مرز میان دو شش‌ضلعیِ وضوح ۰قرار گرفته‌است و این دو شش‌ضلعی، علاوه بر ایران، عراق، سوریه، ارمنستان، گرجستان، آذربایجان، قسمت عمده‌ای از ترکیه، افغانستان، و پاکستان را هم پوشانده‌اند. (علاوه بر چندین دریا و خلیج و اقیانوس و کشورهایی ذکر نشده‌اند!)

شش‌ضلعی‌های هر وضوح، تقریبا یک‌هفتم مساحت شش‌ضلعی‌های وضوح کمتر خود را دارند. این یعنی با افزایش وضوح، به ریزدانگی بیشتری خواهیم رسید. به عنوان مثال، شهر تهران تقریبا در یک شش‌ضلعیِ وضوح ۴ به مساحت تقریبی ۱,۸۲۹ کیلومتر مربع قرار می‌گیرد.

شاید برایتان سوال باشد که چگونه تقسیم یک شش‌ضلعی، به هفت شش‌ضلعی کوچکتر ممکن‌است؟ باید بگویم که اولا این تقسیم‌بندی به شکل دقیق انجام نمی‌شود، یعنی این هفت‌ضلعی کوچک، «تقریبا» شش‌ضلعی بزرگ‌تر را افراز می‌کنند.

سوال دیگری که شاید برایتان مطرح‌شود این است که پنج‌ضلعی‌ها را چگونه افراز می‌کنند؟ جواب این است که هر پنج‌ضلعی را نیز «تقریبا» می‌توان به وسیله ۱ پنج‌ضلعی و ۵ شش‌ضلعی کوچکتر پوشاند.

شاید در کنار تمامی این سوال‌ها، باز هم سوالات بیشتری برایتان پیش آمده‌باشد. به طور مثال این که منظور از کاشی‌کاری زمین با شش‌ضلعی‌ها چیست؟ یا این که چرا اصلا شش‌ضلعی‌ها؟ چرا مثلث‌ها، مربع‌ها، یا هشت‌ضلعی‌ها نه؟! تمامی این سوالات، سوالات خوبی هستند ولی از هدف این مقاله که یک معرفی اجمالی این تکنولوژی بود، به دور اند. برای جزئیات بیشتر می‌توانید به این مرجع مراجعه کنید. همچنین برای امتحان کردن این شاخص‌بندی، می‌توانید از این سایت استفاده‌کنید.

uberuber h3h3شش‌ضلعیhexagon
بسم الله الرحمن الرحیم علی شریفی هستم؛ دانشجوی مهندسی کامپیوتر دانشگاه صنعتی شریف!
شاید از این پست‌ها خوشتان بیاید