علیرضا نجیمی

🧠 رگرسیون ترتیبی چیست؟

رگرسیون ترتیبی (Ordinal Regression) یکی از انواع مدل‌های آماری است که برای پیش‌بینی متغیرهایی استفاده می‌شود که دارای ترتیب هستند ولی فاصله بین آن‌ها مشخص نیست. برخلاف رگرسیون خطی که خروجی عددی (پیوسته) دارد یا رگرسیون لجستیک که خروجی دودویی (بله/خیر) دارد، در رگرسیون ترتیبی خروجی به صورت سطوح رتبه‌بندی‌شده است.

📊 مثال کاربردی: رضایت مشتری

فرض کنید یک شرکت خدماتی از مشتریان خود می‌خواهد که میزان رضایتشان را از خدمات با یکی از گزینه‌های زیر مشخص کنند:

خیلی ناراضی (1)

ناراضی (2)

معمولی (3)

راضی (4)

خیلی راضی (5)

این مقادیر عددی هستند، اما فاصله بین آن‌ها لزوماً برابر نیست. مثلاً فاصله بین "خیلی ناراضی" تا "ناراضی" ممکن است از فاصله بین "راضی" تا "خیلی راضی" کمتر یا بیشتر باشد.

حالا شرکت می‌خواهد بر اساس عواملی مثل:

مدت زمان پاسخگویی (دقیقه)

قیمت خدمات

تجربه قبلی مشتری

نوع خدمات ارائه‌شده

پیش‌بینی کند که مشتری در کدام سطح رضایت قرار می‌گیرد. این‌جا از رگرسیون ترتیبی استفاده می‌کنیم.

🔍 چرا از رگرسیون ترتیبی استفاده می‌کنیم؟

چون خروجی ما ترتیبی است، نه عددی دقیق و نه فقط بله/خیر.

چون می‌خواهیم احتمال قرار گرفتن در هر سطح را پیش‌بینی کنیم.

چون مدل‌های دیگر مثل رگرسیون خطی یا لجستیک معمولی برای این نوع داده مناسب نیستند.

⚙️ چطور کار می‌کند؟

مدل رگرسیون ترتیبی برای هر سطح از خروجی، یک آستانه (threshold) تعریف می‌کند و با استفاده از توابعی مثل لوجیت (logit) یا پروبیت (probit) احتمال اینکه خروجی در یک سطح خاص یا پایین‌تر باشد را محاسبه می‌کند.

✅ کاربردهای رایج

تحلیل رضایت مشتری

پیش‌بینی سطح تحصیلات

ارزیابی شدت بیماری (مثلاً خفیف، متوسط، شدید)

رتبه‌بندی کیفیت خدمات یا محصولات