تفاوت بین توابع convex & non-convex function، concave & non-concave function چیه؟
جواب ساده است اما بسیاری این چهار تا را اشتباه یا جابجا به کار می برند.
تابع محدب یا convex تابعی ست که وقتی آن را رسم می کنیم اگر دو نقطه روی آن در نظر بگیریم و آنها را به هم وصل کنیم آن خط روی نمودار یا بالای آن قرار بگیرد.
به عبارت دیگر تابع convex تنها یک Global Minimum داشته باشد یعنی هیچ نقطه ی Local دیگری هم نداشته باشد، مثل شکل زیر:
تابع غیر محدب یا non-convex تابعی ست که چندین نقطه ی Minimum داشته باشد، مثل شکل زیر:
اما تابع concave چیست؟
تابعی ست که تنها یک Global Maximum داشته باشد، مثل شکل زیر:
و تابع non-concave تابعی ست که چندین نقطه ی Maximum داشته باشد، مثل شکل زیر:
حالا چه تابعی نه convex و نه concave ست؟
تابع غیر محدبی که هم منحنی رو به بالا و هم رو به پایین داشته باشد non-convex و non-concave است. یک مثال معروف تابع سینوس است:
بسیار ممنون که تا آخر این مطلب با من همراه بودید، من سعی می کنم مطالب کلیدی و مهم رو کوتاه و به زبان ساده بگم براتون اگر دوست داشتین من رو دنبال کنید و مطالبم رو بخونید.
اگر سوال، نظر یا بحثی بود زیر همین پست بگین.
