آرمان کاشف
آرمان کاشف
خواندن ۲ دقیقه·۵ سال پیش

تئوری میز ؛ چگونه یک میز لق را ثابت کنیم ؟

یک ریاضیدان بریتانیایی با نام راجر فن برای اولین بار این مساله را در حالی که در رستورانی کنار یک میز لق نشسته بود، فرمول‌بندی کرد. The Table Theorem

در سال ۱۹۷۳، مقاله‌نویس معروف ریاضی مارتین گاردنر در مورد این مشکل در ستون علمی آمریکا نوشت و یک استدلال کوتاه، هوشمندانه و شهودی ارائه داد تا نشان دهد چگونه چرخش یک میز همیشه جلوی تکان آن‌را می‌گیرد.

نکته : این استدلال فقط برای یک میز با پایه های مساوی کار می کند ، جایی که لقی در اثر یک کف ناهموار ایجاد می شود. کف میتواند ناهموار بوده اما به صورت یک منحنی پیوسته و صاف(خوش رفتار و بدون پله یا بریدگی).

هرچند کف ناهموار باشد ، حتی اگر یک پا در هوا باشد ، یک میز همیشه حداقل روی سه پا خواهد بود. فرض کنید چهار گوشه دارای برچسب A ، B ، C ، D در خلاف جهت عقربه های ساعت هستند و پای A در هوا است. اگر کف از مثلاً شن و ماسه ساخته شده بود و شما میتوانستید پایه B را در شن فرو کنیدتا A برروی سطح زمین قرار بگیرد.


از آنجایی که هر چهار پایه برابر است ، به جای فشار پایین یک طرف میز ، می توانید میز را در خلاف جهت عقربه های ساعت 90 درجه بچرخانید و پاها B ، C و D را روی سطح زمین نگه دارید ،.اکنون پایه A است که به ماسه فشار داده می شود و پایه های B ، C و D همه روی زمین هستند. از آنجا که پا A در هوا شروع می شود و به زیر سطح می رسد ، در حالی که پایه های B ، C و D بر روی سطحباقی می مانند ، پس در این مسیر حداقل یک نقطه ای بوده که در آن نقطه A با زمین در تماس بوده است.

در طی چرخش ساعت گرد A به سمت B  حداقل یک نقطه هست که در آن ارتفاع A صفر شود.
در طی چرخش ساعت گرد A به سمت B حداقل یک نقطه هست که در آن ارتفاع A صفر شود.




توپولوژیتئوری میزراجر فن
شاید از این پست‌ها خوشتان بیاید