تا حالا براتون سوال شده که چرا در مثلث قائم‌الزاویه، رابطه زیر برقراره؟
در مثلث قائم الزاویه، وتر به توان دو، برابر ضلع دوم به توان دو به علاوه ضلع سوم به توان دو است.(وتر = c, ضلع دوم = a, ضلع سوم = b).
حالا میخوایم این قضیه رو اثبات کنیم و بفهمیم که چطور میتونیم با استفاده از یک مثلث ساده به این رابطه دست پیدا کنیم.
یک مربع مثل شکل زیر میکشیم:(هر ضلع برابر a + b است)
حالا مانند شکل زیر مثلث اولیه را در مربع قرار میدهیم:
ما برای حساب کردن مساحت این مربع دو حالت داریم:
پس یعنی جواب این دو حالت باید با هم برابر باشند. پس یعنی:
در معادله بالا 2ab سمت چپ با 2ab سمت راست ساده می‌شود:
خب به جواب نهایی رسیدیم. ساده بود ولی جالب!
