علینقی وزیری فرزند موسی وزیری افسر قزاقخانه بود. مادرش بی‌بی‌خانم استرآبادی نویسنده‌ای بود که اولین دبستان دخترانه در ایران را بنیان‌گذاری کرد و در روزنامه‌های حبل المتین، تمدن و نشریه‌ی مجلس در مورد دفاع از آموزش دختران مقاله می‌نوشت. بیشتر شهرت بی‌بی‌خانم استرآبادی به خاطر کتاب معایب‌الرجال است که به طنز و در پاسخ به تادیب‌النسوان نوشته‌است. او را نخستین زن طنزنویس ایران می‌دانند و می‌توان او را یکی از نخستین پیشگامان حقوق زنان ایران دانست. از دیگر خواهر و برادران علینقی می‌توان حسنعلی، مولود، خدیجه و علیرضا را نام برد که در میان آنها حسنعلی نقاش و مجسمه‌ساز بود و خدیجه نیز روزنامه‌نگار و فعال حقوق زنان بودند.
علینقی از ۱۴سالگی با موسیقی آشنا شد. نزد دایی دکترش حسینعلی‌خان مقدمات نواختن تار را آموخت. برادر کوچکتر او حسنعلی‌خان در جایی گفته بود که برادرم هرجا که ساز می‌دید نمونه‌ای از آن را برای خود تهیه می‌کرد و به تدریج اتاقش پر از ساز شده بود اما او به ویولن و تار علاقهٔ بیشتری داشت. در میان افسران دسته موزیک از سلیمان‌خان ارمنی موزیک نظام را درس گرفت و با مطیع‌الدوله حجازی دوستش که ویولن می‌آموخت شاگرد کشیشی شدند که معلم مدرسه سن لویی بود و به آنان موسیقی غربی آموزش می‌داد. وی در تمرین تار آنقدر افراط می‌کرد که به قول همسر اولش شام و ناهار نداشت. خود را در صندوقخانه منزل حبس می‌کرد و در تاریکی ساز می‌زد تا انگشتانش به جای پرده‌ها عادت کنند. وی در ۳۱سالگی به مدت پنج سال به اروپا رفت و در برلین و پاریس به تحصیل و تجربه در علوم موسیقی پرداخت. همین اتفاق زمینه‌ی تحولات بسیاری را در او پدید آورد. در سال ۱۳۰۲ پس از بازگشت به کشور تمام تلاش خود را برای پیاده‌سازی مباحث علمی و عملی موسیقی کلاسیک بر روی موسیقی ایرانی کرد. در همین سال مدرسه عالی موسیقی را تاسیس کرد و به چاپ کتاب‌های متعدد و کنسرت‌ها و ضبط صفحات گرامافون اقدام کرد.
وزیری اولین پایه‌گذار و پدر موسیقی جدید ایران است. مواجهه‌ی او با غرب و آشنایی با موسیقی کلاسیک غربی و از طرفی آشنایی کامل یا موسیقی ایرانی به طوری که از برجسته‌ترین نوازندگان تارنوازی به شمار می‌رود باعث جرقه در او شد. وزیری در دورانی می‌زیست که ایران تب مدرنیته داشت. بسیاری همچون مینباشیان موسیقی ایرانی را عقب‌افتاده و بدوی می‌دانستند و اعتقاد داشتند جای آن فقط در موزه است. اما وزیری نظری دیگر داشت. او تمام سعی خود را کرد تا اول به کمک الگوی غربی، سیستم تئوریکی برای موسیقی ایرانی تدوین کند. بعد از مدت‌ها تلاش به این مهم دست یافت و می‌توان گفت تا سال‌ها تنها سیستم موجود بود و تا کنون نیز بسیاری از بنیان‌های آن پابرجا مانده است هرچند بخش‌های مهمی از آن نیز دارای کاستی‌هایی است. اما به‌هرحال وقتی این موضوع را در کانتکس زمانی و فرهنگی خودش در نظر می‌گیریم چیزی از ارزشش کم نمی‌شود. آهنگسازی، ساخت قطعات برای تار، ارکستر و تلاش برای چندصدایی کردن موسیقی از دیگر فعالیت‌های وزیری است. قطعات وزیری بخش مهمی از رپرتوار تارنوازی است. قطعاتی مانند دخترک ژولیده، حاضرباش، بندباز و ژیمناستیک موزیکال از مشهورترین قطعات او به شمار می‌روند.
وزیری در جریان تلاش‌ها و مبازره‌ای که با تجددگرایان برای بقای موسیقی ایرانی و شان آن داشت بسیار مورد هجوم و اعتراض قرار گرفت. این موضوع زمانی استحکام و قدرت شخصیت او را بیشتر روشن می‌کند که در کنار اعتراضات اهالی موسیقی سنتی قرار می‌گیرد. وزیری در میان موزیسن‌های سنتی نیز محبوبیت زیادی نداشت و بسیاری کارهای وی را در جهت از بین بردن و لطمه زدن به سنت می‌دانستند. وزیری به دعوت دانشگاه تهران در دانشکده ادبیات و علوم انسانی زیبایی‌شناسی هنر درس می‌داد و هیچ‌گاه به هنرهای زیبا برای تدریس دروس موسیقی دعوت نشد. وزیری سمفونی نفت را به مناسبت ملی شدن صنعت نفت ایران ساخت که یک بار نیز از رادیو ایران در همان زمان پخش شد.
علینقی وزیری تا سال‌ها در دانشگاه تهران درس داد. وی مدت زیادی رییس شورای عالی موسیقی رادیو بود و در سال ۱۳۴۲ از این سمت کنار رفت و در سال ۱۳۴۴ نیز از دانشگاه بازنشسته شد. در تمام سال‌های عمر پربارش مستقیم و غیر مستقیم شاگردان زیادی را تربیت کرد و ابوالحسن صبا، روح‌اله خالقی، موسی معروفی، جواد معروفی، حشمت سنجری، عبدالعلی وزیری و بسیاری دیگر از شاگردان برجسته او به شمار می‌روند. در نهایت می‌توان وزیری را آغازگر عقلانیت در موسیقی دانست. ضمنا وی از مهترین کسانی بود که پرستیژ موسیقی ایرانی را به درجه قابل قبولی رساند. تعدیل و مساوی کردن فواصل موسیقی ایرانی، قائل شدن گام برای آن و تقسیم گام به ۲۴ ربع پرده مساوی بخش اصلی تئوری موسیقی وی بود. همچنین ابداع علائم سری و کرن که آنها را از روی ابجد علینقی نام‌گذاری کرد از یادگارهای اوست. ایجاد و استفاده از چندصدایی در موسیقی ایرانی نیز از اولین‌هایی است که به نام وزیری در تاریخ موسیقی ایران ثبت شده است.
این هنرمند بزرگ در هجده شهریور ۱۳۵۸ در سن ۹۲ سالگی در تهران درگذشت. یادش گرامی.
