محاسبه سرعت خون در مویرگ‌های انسان

قلب انسان در هر ثانیه ۰/۰۸۳ لیتر خون را به رگ‌های انسان پمپاژ می‌کند. این سوال در ذهنم به وجود آمد که سرعت خون در مویرگ‌های انسان چقدر است؟

درست است که با یک جستجوی ساده می‌توانم پاسخ پرسش خود را بدانم؛ ولی برای من محاسبه مستقیم لذت بیشتری دارد. بنابراین با استفاده از چند رابطه ساده می‌خواهم این سرعت را محاسبه کنم.

برای محاسبه این سرعت از رابطه‌ای استفاده می‌کنم که به آن نرخ جریان حجمی (Volumetric flow rate) گفته می‌شود. نرخ جریان حجمی یک سیستم که آن را در اینجا با نماد Q نشان می‌دهیم، اندازه‌گیری حجمی از سیال است که از یک نقطه در واحد زمان عبور می‌کند. طبق تعریف نرخ جریان حجمی را می‌توانیم از تقسیم حجم سیال به زمان به دست آوریم. یعنی طبق تعریف داریم:

در رابطه بالا V حجم سیال است و t زمان. رابطه بالا را می‌توانیم با کمی تغییر بر حسب مساحت سطح مقطع لوله‌ای که مایع از آن عبور می‌کند و همچنین سرعت سیال بیان کنیم. برای این منظور شکل زیر را در نظر بگیرید:

حجم المانی که با رنگ تیره‌ مشخص شده است برابر است با Ad. یعنی مساحت سطح مقطع المان ضرب در طول آن. بنابراین رابطه نرخ جریان حجمی را می‌توانیم به صورت زیر بنویسم:

در رابطه بالا به جای d/t سرعت سیال را قرار می‌دهیم. بنابراین رابطه نرخ جریان حجمی به صورت زیر خواهد بود:

که در آن v سرعت سیال در داخل لوله است. اکنون که این رابطه را در اختیار داریم، می‌توانیم سرعت خون در رگ‌های مختلف انسان را به دست آوریم.

به عنوان مثال سرخرگ انسان را در نظر بگیرید. مساحت سطح مقطع این رنگ برابر است با ۲/۵ سانتی‌متر مربع. در بالا گفتیم که قلب انسان در هر ثانیه ۰/۰۸۳ لیتر خون را پمپاژ می‌کند، بنابراین سرعت خون در سرخرگ برابر خواهد بود با:

یعنی خون در سرخرگ، در هر ثانیه ۰/۳۳۲ متر مسافت را طی می‌کند. حال سرعت خون را در داخل مویرگ‌ها محاسبه می‌کنیم. مساحت سطح مقطع کل مویرگ‌های انسان برابر است با ۳۰۰۰ سانتی‌متر مربع. یعنی مساحت سطح مقطع کل مویرگ‌ها ۱۲۰۰ برابر مساحت سطح مقطع سرخرگ است که دلیل آن وجود تعداد بسیار زیادی از مویرگ‌ها در بدن است.

سرعت خون در مویرگ‌ها را نیز به صورت زیر محاسبه می‌کنیم:

یعنی خون در هر ثانیه در داخل مویرگ‌ها ۰/۰۰۰۲۷ متر مسافت را طی می‌کند. اگر خون در داخل مویرگ‌ها به آهستگی حرکت نمی‌کرد، خون فرصت اکسیژن‌رسانی به بافت‌ها را نداشت.

ساختار رگ‌ها در بدن انسان به شکل زیر است:

اگر نمودار سرعت جریان خون را بر حسب رگ‌های مختلف بدن انسان رسم کنیم، نموداری شبیه به نمودار زیر به دست خواهیم آورد. این نمودار یک نمودار تقریبی است؛ ولی به خوبی کاهش سرعت در مویرگ‌ها را نشان می‌دهد:

نکته جالبی دیگر این است که اگر تمام خون موجود در سرخرگ تنها به یک مویرگ منتهی می‌شد، سرعت خون در این مویرگ ۳۰۹۰۰ متر بر ثانیه خواهد بود که تقریباً ۹۰ برابر سرعت صوت است.