آمار استنباطی (Inferential Statistics) چیست؟
آمار استنباطی شاخهای از آمار است که از دادههای نمونه برای نتیجهگیری درباره یک جامعه آماری بزرگتر استفاده میکند. این روش به ما کمک میکند که بر اساس اطلاعات محدود (نمونه)، پیشبینیها و تصمیمگیریهای کلی درباره کل جامعه داشته باشیم.کاربردهای آمار استنباطی
آمار استنباطی در بسیاری از حوزهها مانند علوم اجتماعی، پزشکی، اقتصاد، بازاریابی و مهندسی کاربرد دارد. برخی از مهمترین کاربردهای آن عبارتند از:
✅ بررسی تأثیر یک دارو جدید در پزشکی بر اساس آزمایش روی گروهی از بیماران
✅ تحلیل رفتار مشتریان یک فروشگاه بر اساس نظرسنجی از یک نمونه کوچک
✅ پیشبینی نتایج انتخابات بر اساس نظرسنجی از تعداد محدودی رأیدهنده
مهمترین روشهای آمار استنباطی
۱. برآورد پارامترهای جامعه (Estimation)
در این روش، از دادههای نمونه برای برآورد مشخصههای جامعه مانند میانگین (Mean) و انحراف معیار (Standard Deviation) استفاده میشود.
دو نوع برآورد وجود دارد:
برآورد نقطهای (Point Estimation): ارائه یک مقدار عددی خاص برای پارامتر جامعه.
برآورد فاصلهای (Interval Estimation): ارائه یک بازه عددی که احتمالاً مقدار واقعی پارامتر در آن قرار دارد، مانند فاصله اطمینان (Confidence Interval).۲. آزمون فرضیه (Hypothesis Testing)
این روش برای بررسی درستی یک ادعای آماری درباره جامعه استفاده میشود.
شامل دو فرضیه است:
فرض صفر (H₀): بیانگر نبود تفاوت یا رابطه خاص (حالت پیشفرض).
فرض مقابل (H₁): بیانگر وجود تفاوت یا رابطه خاص.
نمونهای از آزمون فرضیه: بررسی این که آیا میانگین قد دانشآموزان یک شهر بیشتر از ۱۷۰ سانتیمتر است یا خیر.
۳. آزمونهای آماری (Statistical Tests)
این آزمونها برای مقایسه گروهها، تعیین ارتباط بین متغیرها یا بررسی معناداری نتایج استفاده میشوند. برخی از رایجترین آزمونها عبارتند از:
🔹 آزمون t: برای مقایسه میانگین دو گروه مستقل یا وابسته.
🔹 آزمون ANOVA: برای مقایسه میانگین بیش از دو گروه.
🔹 آزمون خیدو (Chi-Square): برای بررسی ارتباط بین دو متغیر کیفی.
🔹 رگرسیون خطی (Linear Regression): برای پیشبینی مقدار یک متغیر بر اساس متغیرهای دیگر.
۴. تحلیل همبستگی (Correlation Analysis)
بررسی میزان ارتباط بین دو متغیر (مثلاً ارتباط بین ساعات مطالعه و نمرات دانشآموزان).
مقدار همبستگی بین -1 تا +1 متغیر است.
۵. تحلیل رگرسیون (Regression Analysis)
روشی برای بررسی روابط بین متغیرها و پیشبینی یک متغیر بر اساس متغیرهای دیگر.
رگرسیون خطی ساده: بررسی رابطه بین یک متغیر مستقل و یک متغیر وابسته.
رگرسیون چندگانه: بررسی تأثیر چند متغیر مستقل بر یک متغیر وابسته.تفاوت آمار توصیفی و آمار استنباطی
ویژگیآمار توصیفیآمار استنباطیهدفخلاصهسازی دادههانتیجهگیری درباره جامعهابزارهامیانگین، میانه، انحراف معیار، نمودارهاآزمون t، رگرسیون،
نتیجهگیری
آمار استنباطی ابزاری قدرتمند برای تحلیل دادهها و تصمیمگیری بر اساس نمونهها است. این روش به ما امکان میدهد که با استفاده از دادههای محدود، پیشبینیهای دقیقتری انجام دهیم و درک بهتری از پدیدههای مختلف داشته باشیم
