تاریخ فلسفه غرب(برتراند راسل)-2

فصل دوم-آتن

سه چهره اصلی فلسفه یونان با شهر آتن مرتبط بودند. سقراط و افلاطون از بدو تولد آتنی بودند و ارسطو در آتن تحصیل و سپس تدریس کرد. بنابراین، قبل از بحث در مورد آثار آنها، نگاهی به شهری که در آن زندگی می‌کردند مفید است.

لشکرهای بربر(غیریونانی) فرستاده شده توسط  داریوش شاه در سال ۴۹۰ پیش از میلاد، تنها توسط آتنی‌ها در دشت‌های ماراتن شکست خورده بودند. ده سال بعد، تلاش‌های مشترک یونانیان، نیروهای زمینی و دریایی خشایارشا را در هم شکست. در  ترموپیل، سپاه ویژه اسپارت تلفات سنگینی به پارس‌ها وارد کرد. بعدها، کشتی‌های یونانی، تحت فرماندهی آتنی‌ها، ضربه مهلکی به ناوگان دشمن وارد کردند. سال بعد، ایرانیان در  پلاتیا شکست خوردند.

با این حال، آتن ویران شده بود؛ ساکنانش آن را ترک کرده بودند و ایرانیان شهر و معابدش را به آتش کشیده بودند. پس از آنکه آتن بار جنگ را به دوش کشید، یک جنبش عظیم بازسازی آغاز شد. در حالی که آتن در زمان جنگ رهبر بود، اکنون که خطر برطرف شده بود، در زمان صلح نیز رهبر بود. گام بعدی پس از نجات سرزمین اصلی یونان، آزادسازی جزایر دریای اژه بود. اما اسپارتی‌ها در این کار فایده چندانی نداشتند، بنابراین آتن خود را موظف دانست که از ناوگان‌های خود برای خنثی کردن جاه‌طلبی‌های پادشاه بزرگ ایران استفاده کند. آتن اکنون در منطقه اژه دست بالا را داشت. در حالی که تلاش‌های جنگی در ابتدا به شکل اتحادی با محوریت جزیره دلوس بود  ، در نهایت به یک امپراتوری آتنی منجر شد که خزانه آن از دلوس به آتن منتقل شد.

آتن به خاطر آرمان مشترک رنج کشیده بود و اکنون احساس می‌کرد که حق دارد معابدش را با بودجه عمومی بازسازی کند. بدین ترتیب، آکروپولیس جدید یا "شهر قله" ساخته شد که شامل پارتنون و سایر ساختمان‌ها بود که ویرانه‌های آن هنوز هم پابرجاست. آتن به باشکوه‌ترین شهر یونان تبدیل شد، مکانی برای ملاقات هنرمندان و متفکران، و همچنین مرکز دریانوردی و تجارت. فیدیاس، مجسمه‌ساز  ، مجسمه‌هایی برای معابد جدید تراشید، به ویژه تصویر عظیم الهه آتنا که جایگاه ویژه‌ای در آکروپولیس داشت و مشرف به سالن ورودی و راه پله بود. هرودوت مورخ از زادگاهش هالیکارناسوس در ایونیا به آتن آمد تا در آنجا زندگی کند و کتاب تاریخ جنگ‌های ایرانیان را نوشت. تراژدی یونانی با آیسخولوس، که در سالامیس جنگیده بود، به اوج خود رسید و برای اولین بار با موضوعی که از هومر گرفته نشده بود، یعنی شکست خشایارشا، به اوج خود رسید. تراژدی‌نویسانی چون سوفوکل  و   اوریپید،  شاهد زوال آتن بودند ، همانطور که شاعر طنزپرداز آریستوفان،  که طنز گزنده‌اش هیچ‌کس را بی‌نصیب نگذاشت، شاهد زوال آتن بودند. توسیدید  ، که بعدها جنگ بزرگ بین آتن و اسپارت را ثبت کرد، اولین مورخ علمی شد. می‌توان گفت که آتن در سال‌های بین جنگ ایران و جنگ پلوپونز به اوج عظمت سیاسی و فرهنگی خود رسید. مردی که این دوران به نام او ثبت شده، پریکلس است  . پریکلس از بدو تولد یک اشراف‌زاده بود. مادرش با  کلیستنس اصلاح‌طلب نسبت داشت ، کسی که وظیفه دموکراتیک‌تر کردن قانون اساسی آتن را بر عهده داشت. از جمله معلمان پریکلس، فیلسوف آناکساگوراس بود که پسر اشراف‌زاده از او نظریه‌ای مکانیکی درباره جهان آموخت. بنابراین، پریکلس فارغ از خرافات رایج زمان خود بزرگ شد. شخصیت او با نظم و اعتدال مشخص می‌شد و عموماً بالاتر از مردم عادی قرار داشت. با این حال، او بود که دموکراسی آتن را به بلوغ کامل خود رساند. او روند به دست گرفتن قدرت از آرئوپاگوس را ادامه داد  و تمام وظایف آن، به جز محاکمه قتل‌ها، را به شورای پانصد نفری، مجلس قانونگذاری و دادگاه‌ها منتقل کرد. همه اعضای این شوراها کارمندان دولت شدند که با رأی ساده انتخاب می‌شدند و سیستم جدیدی از خدمات اجتماعی معرفی شد که منجر به تغییراتی در مفهوم سنتی قدیمی فضایل شد.

اما پریکلس از آن نوع مردانی بود که رهبر می‌ساخت. در سال ۴۴۳ پیش از میلاد، او رقیب خود، توسیدید، فرمانده نظامی، را برکنار کرد. پس از آن، پریکلس سال به سال به عنوان یکی از رهبران دوباره انتخاب شد. به دلیل محبوبیت، توانایی سخنوری و مهارت سیاسی‌اش، از همکارانش پیشی گرفت و به عنوان یک حاکم واحد حکومت کرد. توسیدید، مورخ، بعدها درباره آتن تحت حکومت پریکلس نوشت. این حکومت در ظاهر یک دموکراسی بود، اما در واقع، توسط شهروند اول اداره می‌شد. تنها در سال‌های بلافاصله قبل از جنگ پلوپونز بود که حزب دموکرات شروع به مطالبه قدرت بیشتر کرد. در آن زمان، جامعه آتن از اثرات نامطلوب قانونی که شهروندی را به آتنی‌هایی که از دو والدین آتنی متولد شده بودند، محدود می‌کرد، رنج می‌برد و به سال ۴۴۱ پیش از میلاد بازمی‌گشت، و همچنین در نتیجه برنامه‌های ساخت و ساز ولخرجانه، از شرایط مالی ضعیف رنج می‌برد. جنگی که ناشی از تمایل اسپارت برای رقابت با امپریالیسم آتن بود، از سال ۴۳۱ تا ۴۰۴ پیش از میلاد ادامه یافت.

این جنگ با شکست کامل آتن به پایان رسید. خود پریکلس در اوایل این جنگ، در سال ۴۲۹، در نتیجه بیماری همه‌گیری که سال قبل شهر را فرا گرفته بود، درگذشت. اما آتن، به عنوان یک مرکز فرهنگی، از فروپاشی سیاسی خود جان سالم به در برد. تا به امروز، این شهر نمادی از تمام چیزهای عالی و زیبا در تولیدات انسانی است.

حالا به سقراط آتنی می‌رسیم. او شاید تنها فیلسوفی باشد که حداقل همه نامش را می‌دانند. با این حال، اطلاعات کمی در مورد زندگی او وجود دارد. او حدود ۴۷۰ سال قبل از میلاد به دنیا آمد. او شهروند آتن و فقیر بود. او تلاش کمی برای غلبه بر فقر خود می‌کرد. در عوض، سرگرمی مورد علاقه‌اش بحث با دوستان و دیگران و آموزش فلسفه به جوانان آتنی بود. برخلاف سوفسطاییان، او برای این کار پولی دریافت نمی‌کرد و با توجه به اینکه نمایشنامه‌نویس طنز، آریستوفان، در ابرها از او تقلید می‌کند، باید چهره‌ای شناخته‌شده در سراسر شهر بوده باشد. در سال ۳۹۹ قبل از میلاد، او به دلیل فعالیت‌های ضد آتنی محکوم شد و او با سم اعدام شد.

در مورد سایر اطلاعات مربوط به سقراط، باید به نوشته‌های دو تن از شاگردانش تکیه کنیم: گزنفون، فرمانده نظامی و افلاطون فیلسوف. البته دومی از این دو مهم‌تر است. در بسیاری از گفتگوهای افلاطون، او سقراط را آن‌گونه که زندگی می‌کرد و سخن می‌گفت، به ما ارائه می‌دهد.

وقتی دیالوگ «ضیافت» را می‌خوانیم، می‌بینیم که سقراط دچار حملات حواس‌پرتی می‌شود، ناگهان در یک جا می‌ایستد و ساعت‌ها در فکر فرو می‌رود. با این حال، در عین حال بسیار قوی بود. از زمان خدمت در ارتش، او به این معروف بود که بهتر از هر کس دیگری می‌تواند گرما و سرما را تحمل کند و از غذا و نوشیدنی بی‌نیاز است. او همچنین به خاطر شجاعتش در نبرد شناخته شده بود. او یک بار برای نجات جان دوستش آلکیبیادس  که در میدان نبرد زخمی شده بود، ریسک بزرگی را پذیرفت. بنابراین، سقراط چه در جنگ و چه در صلح مردی نترس بود و تا زمان مرگش به همین شکل باقی ماند. سقراط ظاهری زشت داشت، به لباس‌هایش توجهی نمی‌کرد و ردایش کهنه و ژنده بود. او همیشه پابرهنه بود. در هر کاری که انجام می‌داد میانه‌رو بود و کنترل شگفت‌انگیزی بر بدن خود داشت. اگرچه به ندرت شراب می‌نوشید، اما در صورت لزوم می‌توانست بیش از همه همراهانش سر میز غذا بنوشد، بدون اینکه احساس سرگیجه کند.

سقراط  مکاتب فکری رواقی و  کلبی را که بعدها در فلسفه یونان شناخته شدند، پیش‌بینی کرد. او بی‌توجهی کلبیون به لذات دنیوی و توجه رواقیون به فضیلت به عنوان والاترین ارزش را داشت. سقراط تا جوانی به تحقیقات علمی تمایلی نداشت و بیشترین علاقه او معطوف به تحقیق در مورد نیکی بود.

بنابراین، در گفتگوهای اولیه افلاطونی، که شخصیت او به وضوح در آنها آشکار است، او را در جستجوی تعاریف مفاهیم اخلاقی می‌بینیم.  در خارمیدس، سوال حول مفهوم اعتدال می‌چرخد؛ در  لیسیس ، به مفهوم دوستی مربوط می‌شود؛ و در  لاخس ، به شجاعت مربوط می‌شود. این گفتگوها پاسخ‌های قطعی به این سوالات ارائه نمی‌دهند، اما نشان می‌دهند که طرح سوال از اهمیت بالایی برخوردار است.

این ما را به گرایش فکری اصلی خود سقراط می‌رساند. اگرچه او همیشه ادعا می‌کرد که چیزی نمی‌داند، اما معتقد نبود که دانش فراتر از دسترس اوست. از نظر او، آنچه اهمیت داشت، جستجوی دانش بود. او معتقد بود که دلیل ارتکاب گناه توسط مردم، فقدان دانش آنهاست و اگر می‌دانستند، مرتکب آن نمی‌شدند. بنابراین، علت اصلی شر، جهل است. برای رسیدن به نیکی، باید دانش کسب کنیم و بنابراین نیکی، دانش است. در واقع، ارتباط بین نیکی و دانش، از ویژگی‌های بارز اندیشه یونانی در طول تاریخ آن بوده است. در مقابل، اخلاق مسیحی بیشتر به پاکی قلب مربوط می‌شود، چیزی که ممکن است در میان نادانان آسان‌تر به دست آید.

سقراط تلاش کرد تا از طریق بحث، این مسائل اخلاقی را روشن کند. این روش رسیدن به دانش از طریق پرسش و پاسخ، دیالکتیک نامیده می‌شود و سقراط استاد آن بود، اگرچه او اولین کسی نبود که از آن استفاده کرد. افلاطون در گفتگوی پارمنیدس می‌گوید که سقراط در جوانی خود با زنون و پارمنیدس ملاقات کرد و از آنها درسی در دیالکتیک از نوعی که بعداً خود به دیگران آموخت، آموخت. گفتگوهای افلاطون، سقراط را به عنوان مردی با استعداد آشکار برای طنز و ظرفیتی برای طعنه زدن گزنده نشان می‌دهد. بنابراین، او در میان مردم به خاطر طعنه زدنش مشهور بود و مردم طعنه زدن او را به حساب می‌آوردند. در واقع، معنای تحت‌اللفظی کلمه طنز  ، که در اصل یونانی است، به "کم‌گویی" نزدیک‌تر است  . بنابراین، وقتی سقراط می‌گوید که فقط می‌داند که چیزی نمی‌داند، طعنه می‌زند (یا خود را کوچک می‌کند)، اگرچه همیشه یک موضوع جدی در پشت سطح طنز پنهان است. شکی نیست که سقراط از آنچه همه متفکران، نویسندگان و هنرمندان یونان به دست آورده بودند، آگاه بود. با این حال، آنچه می‌دانیم کم است و تقریباً هیچ است در مقایسه با افق‌های بی‌نهایت ناشناخته‌ها. وقتی آگاهانه از این موضوع آگاه باشیم، می‌توانیم بگوییم که هیچ نمی‌دانیم.

بهترین تصویر از سقراط در عمل، در رساله‌ی دفاعیه (Apology) یافت می‌شود که محاکمه‌ی سقراط را به تصویر می‌کشد. این گفتگو شامل سخنرانی دفاع از خود او، یا بهتر بگوییم، آنچه افلاطون بعداً از آن به یاد آورد - نه به معنای واقعی کلمه، بلکه آنچه سقراط ممکن است در دفاع از خود گفته باشد - است. این نوع روایت غیرمعمول نبود، زیرا توسیدیدِسِ مورخ، آن را با صراحت و شفافیت به کار می‌گرفت. بر این اساس، رساله‌ی دفاعیه در قلمرو نوشته‌های تاریخی قرار می‌گیرد.

سقراط به نافرمانی از دین رسمی و فاسد کردن جوانان با آموزه‌هایش متهم شد، اما این تنها یک اتهام سطحی بود. اعتراض واقعی دولت به او، ارتباطش با حزب اشرافی بود که بیشتر دوستان و شاگردانش به آن تعلق داشتند. با این حال، از آنجایی که دولت عفو عمومی اعلام کرده بود، این اتهام نمی‌توانست علیه او مطرح شود. متهمان علیه او عبارت بودند از: آنیتوس،  سیاستمداری دموکرات؛  ملاتوس ، شاعری تراژیک؛ و  لیکون ، معلم فن خطابه.

سقراط از همان ابتدا طعنه‌هایش را آشکار کرد. او گفت که متهم‌کنندگانش به فصاحت و بلاغت و ایراد سخنرانی‌های پر از آرایه‌های کلامی متهم هستند. خود او که هفتاد سال داشت و هرگز در دادگاه حاضر نشده بود، از قضات خواست که شیوه‌ی غیرقانونی صحبت کردنش را تحمل کنند. سپس سقراط از طبقه‌ی دیگری از متهم‌کنندگان صحبت کرد که مسن‌تر و خطرناک‌تر از طبقه‌ی موجود بودند، زیرا آنها حیله‌گرتر بودند. اینها افرادی بودند که همه جا از سقراط به عنوان «مردی خردمند که در آسمان به تفکر می‌پردازد و امور دنیوی را روی زمین بررسی می‌کند و بدترین استدلال را بهترین جلوه می‌دهد» یاد می‌کردند. سقراط به این افراد پاسخ داد که او دانشمند نیست، مانند سوفسطاییان برای دریافت پول تدریس نمی‌کند و آنچه را که آنها می‌دانند، نمی‌داند.

پس چرا مردم او را خردمند می‌نامند؟ زیرا پیشگوی دلفی زمانی اعلام کرد که هیچ‌کس خردمندتر از سقراط نیست. او خودش سعی کرد اشتباه پیشگوی را ثابت کند. او کسانی را که خردمند تلقی می‌شدند، جستجو کرد و از آنها سوالاتی پرسید. او از سیاستمداران، شاعران و صنعتگران سوال کرد، اما هیچ‌کدام را قادر به توصیف دقیق آنچه او انجام می‌داد، نیافت و هیچ خردمندی در میان آنها نیافت. با افشای جهل مردم، دشمنی بسیاری را برانگیخت. در نهایت، او فهمید که منظور پیشگوی چیست: تنها خدا خردمند است، در حالی که خرد مردم زودگذر است. خردمندترین مردم کسی است که، مانند سقراط، متوجه می‌شود که خرد او بی‌ارزش است. او زندگی خود را صرف افشای ادعای خرد کرد و تنها چیزی که در نتیجه به دست آورد، فقر بود. اما او مجبور بود از حکم پیشگوی پیروی کند.

وقتی سقراط شروع به بحث با ملتوس، دادستان، کرد، او را مجبور کرد اعتراف کند که همه در ایالت برای بهبود شرایط جوانان تلاش می‌کنند، به جز خود سقراط، اما زندگی با افراد خوب بهتر از زندگی با افراد بد است و بنابراین او نمی‌توانسته عمداً هر دو را فاسد کند. اگر او این کار را ناخواسته انجام داده بود، وظیفه ملتوس بود که کج‌روی‌های او را اصلاح کند، نه اینکه او را محکوم کند. از سوی دیگر، اتهام می‌گوید که سقراط خدایان جدیدی از خود ساخته است، در حالی که ملتوس به او انگ الحاد نسبت می‌دهد و این یک تناقض آشکار است.

سقراط سپس به دادگاه اطلاع می‌دهد که وظیفه‌اش ایجاب می‌کند که فرمان الهی مبنی بر جستجو در درون خود و دیگران را انجام دهد، حتی اگر انجام این کار خطر دشمنی دولت را به همراه داشته باشد. موضع سقراط به ما یادآوری می‌کند که مشکل وفاداری‌های تقسیم‌شده یا منقسم، موضوع اصلی تراژدی یونانی است. او سپس خود را به عنوان منادی و واعظ دولت توصیف می‌کند و از صدایی درونی سخن می‌گوید که دائماً او را هدایت می‌کند. این صدا ممنوعیت‌هایی صادر می‌کند اما به او دستور عمل نمی‌دهد. همین صدا بود که مانع از مشارکت او در سیاست شد، سیاستی که به هیچ‌کس اجازه نمی‌دهد برای مدت طولانی صداقت خود را حفظ کند. دادستانی از احضار هیچ یک از شاگردان سابق او که در دادگاه حاضر بودند، خودداری کرد. در نهایت، سقراط تأکید کرد که از آنها طلب رحمت نخواهد کرد یا فرزندانش را به گریه نخواهد انداخت؛ بلکه وظیفه او متقاعد کردن قضات است، نه جلب همدردی آنها.

وقتی حکم محکومیت صادر شد، سقراط سخنرانی تند و طعنه‌آمیزی ایراد کرد و پیشنهاد پرداخت سی دراخما جریمه را داد. این درخواست اجتناب‌ناپذیر بود و مجازات اعدام قطعی شد. سقراط در سخنرانی پایانی به کسانی که او را محکوم کرده بودند هشدار داد که آنها نیز به خاطر جرمشان به شدیدترین مجازات خواهند رسید. سپس خطاب به دوستانش گفت: «آنچه اتفاق افتاده شر نیست. هیچ‌کس نباید از مرگ بترسد، زیرا یا خوابی بدون رویا است یا زندگی در دنیای دیگری که می‌توان آزادانه با اورفئوس، موسایوس، هزیود و هومر صحبت کرد. در آن دنیا، مجازات پرسیدن سوال نمی‌تواند مرگ باشد.»

سقراط قبل از نوشیدن زهر، یک ماه را در زندان گذراند. هیچ‌کس نمی‌توانست قبل از بازگشت کشتی دولت، که در سفر مذهبی سالانه‌اش به دلوس به دلیل طوفان به تأخیر افتاده بود، اعدام شود. سقراط از فرار خودداری کرد و دیالوگ فایدون آخرین لحظات او را که با دوستان و شاگردانش در مورد جاودانگی بحث می‌کرد، به ما نشان می‌دهد.

اگر خواننده صفحات این کتاب را ورق بزند، حتی یک فیلسوف هم پیدا نخواهد کرد که جایگاهی برابر با افلاطون یا ارسطو داشته باشد. این به دلیل جایگاه منحصر به فرد آنها در تاریخ فلسفه است. اولاً، آنها به عنوان وارثان مکاتب پیشاسقراطی و به عنوان نظریه‌پردازان نظام‌مند ظهور کردند و آنچه را که از آنها دریافت کرده بودند، توسعه دادند و بسیاری از آنچه را که به طور ضمنی از متفکران پیشین به جا مانده بود، روشن کردند. علاوه بر این، در طول اعصار، آنها تأثیر عظیمی بر تخیل انسان داشته‌اند. هر جا که تفکر نظری در غرب شکوفا شد، سایه‌های افلاطون و ارسطو در پس‌زمینه شناور بود. در نهایت، سهم آنها در فلسفه احتمالاً از سهم هر فیلسوف دیگری قبل یا بعد از آنها مهم‌تر است. به سختی می‌توان مسئله فلسفی‌ای را یافت که آنها در مورد آن چیزی ارزشمند نگفته باشند. هر کسی که امروز تصور می‌کند می‌تواند بدون جذب این فلسفه آتنی، چیزی بدیع خلق کند، باید عواقب ماجراجویی خود را متحمل شود.

زندگی افلاطون دوره بین زوال آتن و ظهور مقدونیه را در بر می‌گیرد. او در سال ۴۲۸ پیش از میلاد، یک سال پس از مرگ پریکلس، به دنیا آمد و بنابراین در طول جنگ پلوپونز بزرگ شد. او بیش از هشتاد سال زندگی کرد و در سال ۳۴۸ پیش از میلاد درگذشت. ریشه و تربیت خانوادگی او اشرافی بود. پدرش، آریستون،  از نوادگان پادشاهان باستانی آتن بود، در حالی که مادرش،  پریکتیونه ، به خانواده‌ای تعلق داشت که مدت‌ها از نظر سیاسی فعال بودند. آریستون در حالی که افلاطون هنوز پسر بچه‌ای بود درگذشت و مادرش متعاقباً با عمویش،  پیریلامپس، دوست و حامی پریکلس، ازدواج کرد. به نظر می‌رسد افلاطون سال‌های تحصیل خود را در خانه ناپدری‌اش گذرانده است. با چنین پیشینه‌ای، جای تعجب نیست که او دیدگاه‌های مهمی در مورد وظایف سیاسی یک شهروند ابراز کند. او نه تنها این دیدگاه‌ها را همانطور که در جمهوری بیان کرد، بیان کرد، بلکه خود نیز به آنها عمل کرد. به نظر می‌رسد در سال‌های اولیه زندگی‌اش، تمایلی به شاعر شدن از خود نشان داده بود و گمان می‌رفت که در فعالیت‌های سیاسی مشارکت خواهد کرد. با این حال، این جاه‌طلبی ناگهان با محکوم شدن سقراط به اعدام متوقف شد. این دسیسه‌های سیاسی و نفرت هولناک، تأثیری ماندگار بر افلاطون جوان گذاشت و او دریافت که نمی‌تواند استقلال و تمامیت خود را در چارچوب سیاست‌های حزبی حفظ کند. از آن لحظه به بعد، افلاطون یک بار برای همیشه تصمیم گرفت زندگی خود را وقف فلسفه کند.

سقراط دوست قدیمی خانواده افلاطون بود و افلاطون او را از کودکی می‌شناخت. پس از اعدام سقراط، افلاطون به همراه برخی دیگر از پیروان سقراط به مگارا پناه برد و  تا زمان فروکش کردن این حادثه در آنجا ماندند. به نظر می‌رسد افلاطون پس از آن چندین سال سفر کرده و از سیسیل، جنوب ایتالیا و احتمالاً مصر دیدن کرده است، اما اطلاعات کمی در مورد این دوره وجود دارد. در هر صورت، او در سال ۳۸۷ پیش از میلاد دوباره در آتن ظاهر شد، زمانی که پایه‌های مدرسه‌ای را در بیشه‌ای در فاصله کمی از شمال غربی شهر بنا نهاد. نام این قطعه زمین با قهرمان افسانه‌ای، آکادمیا، مرتبط بود. از این رو، نام مدرسه به آن داده شد و سازمان آن از مدارس فیثاغورثی جنوب ایتالیا، که افلاطون در طول سفرهایش آنها را می‌شناخت، الگوبرداری شد. آکادمی اولین شعبه دانشگاه محسوب می‌شود که در قرون وسطی از آن منشعب شد. این دانشگاه بیش از نهصد سال به عنوان یک مدرسه پابرجا ماند، طولانی‌تر از هر مؤسسه علمی دیگری قبل یا بعد از آن دوران. سرانجام در سال ۵۲۹ میلادی، پس از آنکه امپراتور ژوستینین احساس کرد این میراث دوران کلاسیک، احساسات مسیحی او را جریحه‌دار می‌کند، این کلیسا توسط او بسته شد  .

تحصیلات در آکادمی، دوره‌ای را دنبال می‌کرد که عموماً با دروس سنتی مدارس فیثاغورثی موازی بود. مهم‌ترین دروس، حساب، هندسه مسطح و مکعب، نجوم و صوت یا هارمونی بود. بنابراین، بیشترین تأکید بر ریاضیات بود که با توجه به پیوندهای قوی آن با فیثاغورث، جای تعجب ندارد. گفته می‌شود که ورودی مدرسه تابلویی داشت که ورود هر کسی را که از این مطالعات ریاضی خوشش نمی‌آمد، ممنوع می‌کرد. مدت زمان آموزش در این دروس ده سال بود.

هدف این مطالعه منحرف کردن ذهن مردم از تغییرات ناپایدار دنیای تجربه روزمره و هدایت آنها به سمت چارچوب پایداری بود که در پس این تغییرات نهفته است، یعنی به تعبیر افلاطون، از شدن به بودن.

اما هر مطالعه‌ای از این دست به خودی خود پابرجا نیست؛ در نهایت تابع قوانین دیالکتیک است و بنابراین مطالعه‌ی این قوانین، ویژگی متمایز آموزش حقیقی است.

در واقع، این قوانین حتی امروز نیز به معنای واقعی کلمه موضوع آموزش صحیح هستند. وظیفه دانشگاه این نیست که ذهن دانشجویان را با هر تعداد واقعیتی که می‌توانند در خود جای دهند، پر کند، بلکه وظیفه واقعی آن این است که عادت‌های بررسی انتقادی و درک صحیح از قوانین و استانداردهایی را که بر همه موضوعات تحصیلی حاکم است، در آنها ایجاد کند.

احتمالاً هرگز جزئیات نحوه اداره آکادمی را نخواهیم دانست، اما می‌توانیم از اشارات گذرا در نوشته‌های دیگر استنباط کنیم که باید از بسیاری جهات شبیه به مؤسسات آموزش عالی مدرن بوده باشد: مجهز به ابزارهای علمی و کتابخانه بود، سخنرانی‌ها ارائه می‌شد و سمینارهایی برگزار می‌شد.

ارائه آموزش در چنین مدرسه‌ای منجر به زوال سریع جنبش سوفسطایی شد. کسانی که در کلاس‌های آن شرکت می‌کردند، بدون شک برای نگهداری آن کمک مالی می‌کردند، اما مسئله پول مسئله مهمی نبود و افلاطون که ثروتمند بود، می‌توانست این مسائل را نادیده بگیرد. آنچه واقعاً مهم بود، هدف آکادمیک بود که عبارت بود از آموزش ذهن مردم برای تفکر مستقل در پرتو عقل. این مطالعه هیچ هدف علمی مستقیمی نداشت، برخلاف سوفسطاییان که فقط به دنبال تسلط در امور عملی بودند.

مشهورترین دانشجوی آکادمی، ارسطو، یکی از اولین دانشجویان آن بود که در جوانی برای تحصیل در این مدرسه به آتن نقل مکان کرد و نزدیک به بیست سال، تا زمان مرگ افلاطون، در آنجا ماند. ارسطو به ما می‌گوید که معلمش بدون یادداشت‌های آماده سخنرانی می‌کرد و ما همچنین از منابع دیگر می‌دانیم که در حلقه‌های مطالعه یا بحث، مسائلی برای حل به دانش‌آموزان ارائه می‌شد. این گفتگوها تلاش‌های فلسفی به معنای واقعی کلمه بودند و نه چندان برای شاگردان افلاطون، بلکه برای عموم مردم تحصیل‌کرده در نظر گرفته شده بودند. افلاطون هرگز حتی یک کتاب درسی ننوشت و همیشه از تدوین فلسفه خود در قالب یک دکترین کامل خودداری می‌کرد. به نظر می‌رسد او احساس می‌کرد که جهان بیش از حد پیچیده است که بتوان آن را در قالب یک قالب ادبی از پیش آماده شده ریخت.

آکادمی بیست سال بود که فعالیت می‌کرد، زمانی که افلاطون دوباره راهی سفر شد. در سال ۳۶۷ پیش از میلاد، دیونیسوس اول، حاکم سیراکوز، درگذشت و پسر و وارثش، دیونیسوس دوم، جانشین او شد. دیونیسوس دوم در آن زمان جوانی سی ساله با دانش محدود و بی‌تجربه بود و برای هدایت سرنوشت چنین شهر مهمی آمادگی لازم را نداشت. قدرت واقعی در دستان دیون،  برادرزن جوان دیونیسوس ، دوست صمیمی و ستایشگر پرشور افلاطون، قرار داشت. دیون بود که افلاطون را به سیراکوز دعوت کرد تا دیونیسوس را تحت تعلیم قرار دهد و او را به مردی با دانش گسترده تبدیل کند. چشم‌انداز موفقیت در چنین کاری در بهترین زمان‌ها نیز بسیار کم بود، اما افلاطون موافقت کرد که این تلاش را انجام دهد، بدون شک تا حدودی به دلیل دوستی‌اش با دیون، اما همچنین به این دلیل که این کار چالشی برای اعتبار علمی او بود. در اینجا فرصتی برای افلاطون بود تا نظریه خود در مورد آموزش حاکمان را به آزمایش بگذارد.

البته، مشخص نیست که صرفاً درس گرفتن از علوم برای یک سیاستمدار کافی باشد تا او را به متفکری عمیق‌تر در امور سیاسی تبدیل کند، اما افلاطون آشکارا به این امر اعتقاد داشت. اگر یونانیان غربی می‌خواستند در برابر قدرت رو به رشد کارتاژ مقاومت کنند، وجود یک حاکم در سیسیل ضروری بود. اگر دیونیسوس می‌توانست با آموزش ریاضیات به چنین حاکمی تبدیل شود، فایده‌اش بسیار زیاد بود. اگر درمان شکست می‌خورد، هیچ کس چیزی را از دست نمی‌داد. در ابتدا، موفقیتی حاصل شد، اما این موفقیت کوتاه مدت بود، زیرا دیونیسوس ظرفیت ذهنی تحمل درمان آموزشی طولانی مدت را نداشت و خود نیز فردی نسبتاً بدخلق بود. بنابراین، با حسادت به نفوذ برادر همسرش در سیراکوز و دوستی او با افلاطون، او را به زور از کشور تبعید کرد. حضور مداوم افلاطون دیگر فایده‌ای نداشت، بنابراین او به آکادمی آتن بازگشت و تا جایی که می‌توانست سعی کرد از راه دور اوضاع را اصلاح کند، اما فایده‌ای نداشت. در سال ۳۶۱ پیش از میلاد، او بار دیگر در آخرین تلاش برای اصلاح اوضاع به سیراکوز سفر کرد. در آنجا، او تقریباً یک سال را صرف تلاش برای تدبیر برخی اقدامات عملی برای متحد کردن یونانیان سیسیل در برابر تهدید کارتاژ کرد. با این حال، در نهایت، بدخواهی جناح محافظه‌کار دولت، مانعی غیرقابل عبور شد. بنابراین افلاطون تصمیم گرفت در سال ۳۶۵ پیش از میلاد به آتن برود. دیون پس از آنکه جانش به خطر افتاد، بعداً با زور مقام خود را پس گرفت، اما - علیرغم هشدارهای افلاطون - ثابت کرد که حاکمی به دور از تدبیر است و اقدامات او منجر به ترور او شد. با وجود همه اینها، افلاطون همچنان پیروان دیون را به ادامه سیاست قدیمی ترغیب می‌کرد، اما نصیحت او مورد توجه قرار نگرفت و سرنوشت نهایی سیسیل، همانطور که افلاطون پیش‌بینی کرده بود، تهاجم از خارج بود.

پس از بازگشت افلاطون در سال ۳۶۰ پیش از میلاد، او به تدریس و نویسندگی در آکادمی بازگشت و تا پایان عمر به طور فعال به نوشتن ادامه داد. در واقع، از میان تمام نویسندگان باستان، افلاطون تنها کسی است که آثارش تقریباً به طور کامل باقی مانده است. با این حال، همانطور که قبلاً گفتیم، نباید این گفتگوها را به عنوان مطالعات رسمی و تخصصی در مورد موضوعات فلسفی در نظر گرفت. افلاطون کاملاً از دشواری‌های تحقیق از این نوع آگاه بود، به طوری که هرگز سعی نکرد یک دکترین فلسفی تدوین کند که تمام دکترین‌ها را در بر بگیرد، همانطور که بسیاری از فیلسوفان از آن زمان تاکنون انجام داده‌اند. علاوه بر این، او در میان فیلسوفان از این نظر منحصر به فرد است که ویژگی‌های یک متفکر بزرگ و یک نویسنده بزرگ را با هم ترکیب کرده است. آثار افلاطون گواهی بر این است که او یکی از برجسته‌ترین چهره‌های ادبیات جهان است. با این حال، متأسفانه، این تمایز در تاریخ فلسفه استثنایی باقی مانده است. بسیاری از نوشته‌های فلسفی سنگین، خشک و توخالی هستند. در موارد خاص، حتی چیزی شبیه به سنت تثبیت شده می‌یابیم که نوشته‌های فلسفی باید مبهم و پیچیده باشند تا عمیق باشند. این مایه تاسف است، زیرا افراد علاقه‌مند و غیرمتخصص را از خود دور می‌کند. طبیعتاً خواننده نباید تصور کند که یک روشنفکر آتنیِ هم‌سن افلاطون می‌تواند دیالوگ‌های او را بخواند و در نگاه اول اهمیت فلسفی آنها را درک کند. انتظار چنین چیزی مانند این است که از یک غیرریاضیدان انتظار داشته باشید کتابی در مورد هندسه دیفرانسیل بردارد و فوراً آن را جذب کند. در هر صورت، شما می‌توانید افلاطون را بخوانید، چیزی که در مورد اکثر فیلسوفان نمی‌توان گفت.

علاوه بر گفتگوها، افلاطون نامه‌هایی از خود به جا گذاشته است که بیشتر آنها به دوستانش در سیراکوز نوشته شده است. این نامه‌ها به عنوان اسناد تاریخی ارزش خود را دارند، اما در غیر این صورت اهمیت فلسفی خاصی ندارند.

در اینجا باید چیزی در مورد نقش سقراط در گفتگوها بگوییم. دلیلش این است که خود سقراط چیزی ننوشته است، بنابراین فلسفه او عمدتاً از طریق آنچه از افلاطون می‌دانیم، باقی مانده است. در همان زمان، افلاطون نظریه‌های خود را در آثار بعدی خود توسعه داد. بنابراین، باید در گفتگوها بین آنچه متعلق به افلاطون است و آنچه متعلق به سقراط است، تمایز قائل شد. این کار دشواری است، اما غیرممکن نیست. یکی از دلایلی که این امر ممکن است این است که افلاطون در گفتگوهای خود، که می‌توان گفت به دلایل مستقلی بعداً خواهد بود، برخی از نظریه‌های ارائه شده توسط سقراط را مورد انتقاد قرار داده است. زمانی رایج بود که گفته شود سقراطی که در گفتگوها می‌یابیم صرفاً سخنگوی افلاطون بوده است که با این وسیله ادبی، تمام دیدگاه‌هایی را که در آن زمان به ذهنش خطور کرده بود، ارائه داده است. با این حال، این دیدگاه با واقعیت‌ها در تضاد است و امروزه دیگر رایج نیست.۳

تأثیر افلاطون بر فلسفه احتمالاً بیشتر از هر فرد دیگری است. افلاطون، وارث سقراط و فیلسوفان پیش از او، بنیانگذار آکادمی و معلم ارسطو، جایگاه محوری در اندیشه فلسفی دارد. بدون شک همین امر باعث شد منطق‌دان فرانسوی، ای. گوبلوت،  استدلال کند که آنچه در افلاطون می‌یابیم یک آموزه متافیزیکی واحد نیست، بلکه تنها متافیزیک است. اگر تمایز بین سقراط و افلاطون را به خاطر داشته باشیم، دقیق‌تر این است که بگوییم این سقراط افلاطونی بود که آموزه‌هایش بیشترین تأثیر را بر فلسفه داشت. احیای خود افلاطون، بدون در نظر گرفتن هر عنصر دیگری، پدیده‌ای بسیار جدیدتر است. در محافل علمی، این امر به اوایل قرن هفدهم برمی‌گردد، در حالی که در خود فلسفه، به زمان ما برمی‌گردد.

در مطالعه‌ی افلاطون، مهم است که همیشه نقش محوری ریاضیات را در زندگی او به خاطر داشته باشیم. این ویژگی، افلاطون را از سقراط متمایز می‌کند، که علاقه‌اش به علم و ریاضیات از سنین پایین شروع شد. دوران‌های بعدی که درک عمیقی از نظریه‌های افلاطون نداشتند، مطالعات جدی او را به نوعی عرفان عددی تبدیل کردند، انحرافی که متأسفانه نمی‌توان گفت از بین رفته است. طبیعتاً ریاضیات همچنان زمینه‌ای مورد علاقه‌ی خاص منطق‌دانان است و اکنون باید به بررسی برخی از مسائلی که در گفتگوها به آنها پرداخته شده است، بپردازیم. بیان ارزش ادبی این آثار آسان نیست و در هر صورت، موضوع اصلی مورد علاقه‌ی ما نیست.

اما این گفتگوها - حتی در ترجمه - از چنان سرزندگی برخوردارند که نشان می‌دهند فلسفه برای جذاب بودن نیازی به دشوار بودن خواندن ندارد.

نام افلاطون بلافاصله نظریه‌ی صورت‌ها را به ذهن متبادر می‌کند، و سقراط این نظریه را در چندین دیالوگ ارائه کرده است. بحث طولانی مدتی بر سر این بوده که آیا سقراط، و نه افلاطون، مبدع این نظریه است یا خیر. با این حال، در پارمنیدس، دیالوگی متأخر که صحنه‌ای را توصیف می‌کند که در آن سقراط جوان بود و افلاطون هنوز به دنیا نیامده بود، سقراط را در حال تلاش برای دفاع از نظریه‌ی صورت‌ها در مقابل زنون و پارمنیدس می‌بینیم. در جای دیگر، سقراط را در حال صحبت با افرادی می‌بینیم که فرض می‌شود با این نظریه آشنا هستند، بنابراین می‌توان گفت که ریشه‌های اولیه‌ی این نظریه فیثاغورسی بوده‌اند. بیایید نحوه‌ی ارائه‌ی آن توسط افلاطون در جمهوری را بررسی کنیم.

بیایید با این پرسش شروع کنیم: فیلسوف کیست؟ این کلمه به معنای واقعی کلمه به معنای دوستدار خرد است، اما هر کسی که مشتاق دانش است، فیلسوف نیست. بنابراین، تعریف باید بیشتر مشخص شود: فیلسوف کسی است که عاشق دیدن حقیقت است. گردآورنده آثار هنری عاشق چیزهای زیباست، اما این او را فیلسوف نمی‌کند. فیلسوف زیبایی را به خودی خود دوست دارد. در حالی که دوستدار چیزهای زیبا یک رویاپرداز است، دوستدار زیبایی خود هوشیار است. در حالی که دوستدار هنر فقط حدس دارد، دوستدار زیبایی خود دانش دارد. با این حال، دانش باید هدفی داشته باشد؛ باید دانش چیزی باشد که وجود دارد، در غیر این صورت هیچ نخواهد بود، همانطور که پارمنیدس می‌گفت. دانش ثابت و قطعی است؛ حقیقتی عاری از خطا است. از سوی دیگر، حدس در معرض خطا است. اما از آنجایی که حدس دانش آنچه وجود دارد نیست و در عین حال هیچ هم نیست، باید به آنچه وجود دارد و آنچه وجود ندارد بپردازد، همانطور که هراکلیتوس می‌گفت.

بنابراین، سقراط معتقد است که تمام چیزهای جزئی که ما با حواس خود درک می‌کنیم، ویژگی‌های متضادی دارند. یک مجسمه زیبا و جزئی نیز جنبه‌های زشتی دارد و یک چیز خاص که از یک دیدگاه بزرگ است، از دیدگاه دیگر نیز کوچک است. در واقع، همه اینها امور حدسی هستند. با این حال، زیبایی به خودی خود و بزرگی به خودی خود از طریق حواس ما به ما نمی‌رسند، زیرا آنها ابدی و تغییرناپذیر هستند؛ یعنی، آنها اشیاء دانش هستند. بنابراین، سقراط با ترکیب پارمنیدس و هراکلیتوس توانست نظریه خود را در مورد "ایده‌ها" یا "تصاویر" توسعه دهد، چیزی جدید که هیچ یک از دو فیلسوف قبلی نداشتند. توجه داشته باشید که کلمه "ایده" در یونانی،  Eidos، به معنای "تصویر" یا "مدل" است.

این نظریه جنبه‌ای منطقی و متافیزیکی دارد. از جنبه منطقی، تمایزی بین اشیاء خاص متعلق به یک گونه و اصطلاحات کلی که برای آنها به کار می‌بریم، می‌یابیم. بنابراین، اصطلاح کلی «اسب» به این یا آن اسب اشاره نمی‌کند، بلکه به هر اسبی اشاره دارد؛ یعنی معنای آن مستقل از هر اسب خاص یا آنچه برای هر اسبی از این دست اتفاق می‌افتد، است. علاوه بر این، این معنا در مکان یا زمان وجود ندارد، بلکه ابدی است. از جنبه متافیزیکی، این نظریه به این معنی است که در جایی یک اسب «ایده‌آل» - یعنی اسب به معنای واقعی کلمه - منحصر به فرد و تغییرناپذیر وجود دارد. اصطلاح «اسب» به همین معناست. اسب‌های جزئی تا جایی که تحت اسب «ایده‌آل» قرار می‌گیرند یا در آن شرکت می‌کنند، همان چیزی هستند که هستند؛ یعنی، ایده‌آل کامل و واقعی است، در حالی که چیز خاص ناقص و صرفاً ظاهری است.

سقراط برای کمک به ما در درک نظریه‌ی اشکال، تشبیه معروف غار را به ما ارائه می‌دهد. کسانی که فلسفه نمی‌دانند، مانند زندانیانی در غار هستند که به زنجیر کشیده شده‌اند، به طوری که نمی‌توانند به اطراف نگاه کنند. پشت سر آنها آتش است و در مقابل آنها غار خالی قرار دارد که توسط دیواری مسدود شده است. آنها بر روی این دیوار، سایه‌های خود و سایه‌های اشیاء بین خود و آتش را می‌بینند، گویی بر روی پرده‌ای تصویر شده‌اند. از آنجایی که آنها چیزی جز سایه‌ها نمی‌بینند، آنها را اشیاء واقعی می‌دانند. سرانجام، یکی از زندانیان موفق می‌شود خود را از زنجیرهای خود آزاد کند و راه خود را به سمت ورودی غار پیدا کند. در آنجا، برای اولین بار، نور خورشید را می‌بیند که بر اشیاء جامد دنیای واقعی می‌درخشد. سپس دوست ما به غار بازمی‌گردد تا به همراهانش بگوید چه دیده است و سعی می‌کند آنها را متقاعد کند که آنچه می‌بینند، تنها بازتابی رنگ‌پریده از واقعیت، دنیایی از سایه‌ها است. با این حال، پس از دیدن نور خورشید، دید او از نور درخشان آن خیره می‌شود و اکنون تشخیص سایه‌ها برایش دشوار است. او سعی می‌کند راه نور را به آنها نشان دهد، اما اکنون حتی احمقانه‌تر از قبل به نظر می‌رسد، و بنابراین وظیفه او برای متقاعد کردن آنها آسان نیست. بنابراین، اگر ما از فلسفه دور بودیم، وضعیت ما شبیه به وضعیت این زندانیان می‌شد. ما فقط سایه‌ها و ظاهر چیزها را می‌بینیم. اما وقتی فیلسوف می‌شویم، چیزهای بیرونی را در پرتو عقل و حقیقت می‌بینیم، و این حقیقت است. این نور، که به ما حقیقت و توانایی شناخت می‌دهد، آرمان «خوبی» را بیان می‌کند.

این نظریه - همانطور که در اینجا تعریف کرده‌ایم - اساساً از ایده‌های فیثاغورثی الهام گرفته شده است، همانطور که قبلاً اشاره کردیم. شواهدی مبنی بر اینکه این نظریه، حداقل در دوره بعدی و بلوغ افلاطون، نظر خود او را بیان نمی‌کرد، با این واقعیت آشکار می‌شود که نظریه اشکال ابتدا در گفتگوهای بعدی رد شد و سپس به طور کامل ناپدید شد. وظیفه رد آن، موضوع اصلی گفتگوی پارمنیدس بود. ملاقات پارمنیدس و زنون با سقراط به هیچ وجه غیرممکن نبود. در واقع، می‌توان آن را یک واقعیت تاریخی دانست، اگرچه البته بعید است که گفتگو آنچه را که در این جلسه گفته شده است، ثبت کرده باشد. با این وجود، همه گویندگان به شیوه‌ای سازگار با شخصیت خود صحبت می‌کنند و نظراتی را بیان می‌کنند که با آنچه ما از منابع مستقل در مورد آنها می‌دانیم، سازگار است. به یاد داشته باشیم که پارمنیدس در جوانی تحت تأثیر فیثاغورثیان بود و بعداً ارتباط خود را با آموزه‌های آنها قطع کرد. از این رو، نظریه اشکال برای او چیز جدیدی نبود و به راحتی می‌توان انتقادات آماده‌ای را علیه اشکالی که سقراط جوان این نظریه را در آنها بیان می‌کرد، یافت.

پارمنیدس ابتدا خاطرنشان می‌کند که هیچ دلیل موجهی برای سقراط وجود ندارد که از اشیاء ریاضی و مفاهیمی مانند خوبی و زیبایی، صورت بسازد، در حالی که وجود صورت‌ها را برای عناصر مادی و چیزهای پست انکار می‌کند. این امر او را به مسئله‌ای بسیار جدی‌تر سوق می‌دهد. مشکل اصلی در نظریه سقراطی صورت‌ها، رابطه بین صورت‌ها و جزئیات است. این به این دلیل است که صورت یکی است و جزئیات متعدد. سقراط تلاش می‌کند تا ارتباط بین آنها را با استفاده از ایده «مشارکت» توصیف کند. با این حال، واقعاً گیج‌کننده است که ببینیم چگونه جزئیات می‌توانند در صورت مشارکت داشته باشند. واضح است که صورت کامل نمی‌تواند در هر جزئی وجود داشته باشد، زیرا در آن صورت دیگر یک صورت واحد نخواهد بود. از طرف دیگر، هر جزئی شامل بخشی از صورت است، اما این بدان معناست که صورت دیگر چیزی را توضیح نمی‌دهد.

اما انتقاد شدیدتری هم وجود دارد. سقراط برای توضیح ارتباط بین تصویر و جزئیاتی که در آن وجود دارد، مجبور شد ایده مشارکت را مطرح کند. این ایده اخیر، از آنجایی که در چندین نمونه وجود دارد، خود یک تصویر است. اما در این صورت باید بپرسیم: این تصویر چگونه از یک سو با تصویر اصلی و از سوی دیگر با جزئیات مرتبط است؟ برای این منظور، به نظر می‌رسد دو تصویر دیگر مورد نیاز است و این منجر به یک توالی بی‌پایان می‌شود. هر بار که سعی می‌کنیم با معرفی یک تصویر، شکافی را پر کنیم، دو شکاف دیگر پیش روی ما باز می‌شود. بنابراین، پر کردن این شکاف یک کار هرکولی است که هرکول از آن گریزی ندارد. این همان استدلال معروف "شخص سوم" است که بر اساس مورد خاصی که تصویر مورد بررسی ما تصویر یک انسان است، به این نام نامگذاری شده است. سقراط با پیشنهاد اینکه تصاویر مدل هستند و جزئیات شبیه به آنها هستند، سعی می‌کند از این مشکل اجتناب کند. اما این پیشنهاد تابع استدلال "شخص سوم" است. بنابراین، سقراط قادر به ارائه توضیحی در مورد نحوه ارتباط تصاویر با نمونه‌های خاص خود نیست. با این حال، این را می‌توان مستقیماً نیز نشان داد. زیرا قبلاً پذیرفته‌ایم که تصاویر محسوس نیستند، بلکه قابل فهم هستند؛ آنها فقط به یکدیگر و در دنیای خودشان مرتبط هستند، همانطور که در مورد چیزهای خاص نیز همینطور است. بنابراین، تصاویر به نظر غیرقابل شناخت می‌رسند. اما اگر تصاویر قابل شناخت نباشند، پس مسلماً زائد هستند و بنابراین قادر به توضیح چیزی نیز نیستند. می‌توانیم موضوع را به روش دیگری بیان کنیم: اگر خود تصویر به دنیای ما متصل نبود، بی‌فایده می‌بود. اما اگر به آن متصل بود، دیگر به دنیای خودش تعلق نداشت. بنابراین، نظریه متافیزیکی تصاویر غیرقابل قبول می‌شود.

بعداً خواهیم دید که خود افلاطون چگونه به مسئله کلیات می‌پردازد. فعلاً کافی است اشاره کنیم که این نظریه سقراطی در برابر انتقاد تاب نمی‌آورد. بنابراین، گفتگوی پارمنیدس موضوع را بیشتر دنبال نمی‌کند، بلکه به مسئله دیگری می‌پردازد: نشان دادن اینکه همه چیز خوب نیست، حتی در دنیای صورت‌های سقراطی. دلیلش این است که استدلال مفصل، به شیوه زنون، بی‌اعتباری ادعای اولیه سقراط مبنی بر جدا بودن همه صورت‌ها از یکدیگر را آشکار می‌کند و این راه را برای راه‌حل افلاطون هموار می‌کند.

با این حال، مشکل دیگر ناشی از منشأ فیثاغورثی نظریه اشکال است. ما قبلاً دیده‌ایم که چگونه این جنبه از نظریه از توصیف ماهیت اشیاء اثبات ریاضی ناشی می‌شود. وقتی یک ریاضیدان می‌خواهد قضیه‌ای را در مورد مثلث‌ها اثبات کند، به هیچ شکل واقعی که ممکن است روی کاغذ ترسیم شود، توجه نمی‌کند، زیرا هر چنین شکلی شامل کاستی‌هایی است که خارج از محدوده بررسی ریاضی قرار می‌گیرد. مهم نیست که چقدر دقیق سعی کنیم یک خط مستقیم را ترسیم کنیم، هرگز کاملاً دقیق نخواهد بود. نتیجه‌ای که از این می‌گیریم این است که یک خط مستقیم کامل متعلق به قلمرو متفاوتی است و از این رو ما این دیدگاه را داریم که اشکال متعلق به نوع وجودی متفاوتی از وجود اشیاء محسوس هستند.

این دیدگاه در نگاه اول درست به نظر می‌رسد. زیرا مثلاً معقول است که بگوییم دو شیء محسوس تقریباً برابرند، اما کاملاً برابر نیستند. تصمیم‌گیری در مورد اینکه آیا آنها دقیقاً برابرند یا نه، دشوار، اگر نگوییم غیرممکن است. اما بیایید از سوی دیگر، دو شیء نابرابر را در نظر بگیریم. در اینجا به راحتی می‌توان دید که آنها نابرابرند، به طوری که به نظر می‌رسد تصویر نابرابری با وضوح کامل در جهان محسوس آشکار می‌شود. اما به جای فرموله کردن این ایده بر اساس اشکال، بیایید در نظر بگیریم که معمولاً چگونه چنین مسائلی را بیان می‌کنیم. کاملاً طبیعی است که در مورد دو شیء بگوییم که آنها تقریباً برابرند، اما کاملاً برابر نیستند. اما بی‌معنی است که در مورد دو شیء بگوییم که آنها تقریباً نابرابرند، اما کاملاً نابرابر نیستند. بنابراین، این انتقادی است که به قلب نظریه اشکال ضربه می‌زند.

در اینجا ممکن است پرسیده شود: اگر نظریه‌ی صورت‌ها از سوی الئایی‌ها با چنین انتقاد شدیدی مواجه شده بود، چرا سقراط بدون تغییر به آن پایبند ماند؟ او باید به وضوح قدرت این حمله را تشخیص داده باشد. اما به نظر می‌رسد که ایمن‌تر است که سوال را برعکس کنیم، زیرا دقیقاً همین مشکلات بود که باعث شد سقراط در علایق فکری خود به حوزه‌های اخلاق و زیبایی‌شناسی عقب‌نشینی کند. کیفیت خوبی در یک فرد، به همان معنایی که مثلاً رنگ موی او ظاهر می‌شود، ظاهر نمی‌شود، اما حتی در این زمینه نیز سقراط سرانجام از نظریه‌ی مشارکت ناراضی شد، اگرچه هرگز نظریه‌ی دیگری ارائه نکرد. با این حال، اشاره‌ای وجود دارد که راه حل را نه در چیزها، بلکه در آنچه می‌توانیم در مورد آنها بگوییم - یعنی در استدلال‌هایمان - باید جستجو کرد. در همین راستا است که افلاطون تلاش‌های خود را برای حل مسئله‌ی کلیات ادامه می‌دهد.

سقراط در رساله فایدون به طور گذرا به این موضوع اشاره می‌کند، اگرچه این جنبه از مسئله را بیشتر دنبال نمی‌کند. او در رساله تئاتوس و سوفسطایی به آن بازمی‌گردد. جمهوری شاید مشهورترین گفتگوی افلاطون باشد و شامل بذرهای اصلی بسیاری از مضامینی است که تا به امروز توسط بسیاری از متفکران دنبال شده است. این گفتگو نام خود را از هدفی که به دنبال آن است، گرفته است: ساخت یک دولت ایده‌آل. اکنون به توصیف این دولت می‌پردازیم. همانطور که دیدیم، یونانیان دولت را به عنوان یک شهر می‌دیدند. این از اصطلاح یونانی "  politea " که عموماً به معنای "مدیریت مدنی" است، به این معنا که کل بافت اجتماعی مرتبط با یک شهر منظم را در بر می‌گیرد، مشهود است. این کلمه عنوان یونانی گفتگو است و کلمه انگلیسی " political " از آن گرفته شده است.

افلاطون معتقد بود که شهروندان در یک دولت ایده‌آل به سه طبقه تقسیم می‌شوند: نگهبانان، سربازان و مردم عادی. از سوی دیگر، نگهبانان نمایانگر نخبگان محدودی هستند که به تنهایی زمام قدرت سیاسی را در دست دارند.

وقتی دولت برای اولین بار به وجود می‌آید، قانونگذار قیم‌هایی را منصوب می‌کند که سپس افراد هم‌سطح آنها جانشین آنها می‌شوند. با این حال، فرزندان ممتاز طبقات پایین ممکن است به سطح طبقه حاکم برسند، در حالی که فرزندان طبقه پایین ممکن است به سطح سربازان یا افراد عادی سقوط کنند. وظیفه قیم‌ها این است که اطمینان حاصل کنند که اراده قانونگذار اجرا می‌شود و افلاطون مجموعه‌ای کامل از برنامه‌ها را برای تربیت و معیشت آنها تدوین می‌کند و تضمین می‌کند که آنها این کار را انجام خواهند داد. آموزش باید ذهن و بدن آنها را پرورش دهد. ذهن‌ها توسط «موسیقی»، یعنی هر هنری که توسط الهه‌های شعر و موسیقی حمایت می‌شود، پرورش می‌یابند  . بدن‌ها توسط ورزش بدنی پرورش می‌یابند که نیازی به تیم‌های کامل ندارد. هدف از یادگیری «موسیقی» یا فرهنگ، پرورش جنتلمن‌های مودب است. در واقع، ایده جنتلمن،  آنطور که انگلیسی‌ها آن را درک می‌کنند، از افلاطون گرفته شده است. مردان جوان باید یاد بگیرند که با احترام، ملایمت و شجاعت رفتار کنند. برای دستیابی به این هدف، سانسور شدید کتاب‌ها ضروری است.

شاعران باید از دولت برکنار شوند، زیرا هومر و هزیود خدایان را به عنوان انسان‌های سبکسر و بی‌پروا به تصویر می‌کشند و بدین ترتیب احترام جوانان را نسبت به آنها کاهش می‌دهند. خدا نباید به عنوان خالق کل جهان، بلکه فقط به عنوان خالق آنچه در جهان شر نیست، به تصویر کشیده شود.

این شاعران همچنین اشعاری دارند که ترس از مرگ، تحسین رفتار بی‌ملاحظه یا این باور را برمی‌انگیزد که شریران می‌توانند در حالی که نیکان رنج می‌برند، پیشرفت کنند. همه اینها باید ممنوع شوند. موسیقی، به معنای محدود فعلی آن، باید سانسور شود و فقط به آن دسته از مدها و ریتم‌هایی اجازه داده شود که شجاعت و اعتدال را برمی‌انگیزند. زندگی جوانان باید ساده و به ضروریات بسنده کند. آنها نباید نیازی به پزشک داشته باشند. آنها باید در جوانی از تأثیرات مضر محافظت شوند. اما پس از رسیدن به سن خاصی، باید با ترس‌ها و وسوسه‌ها روبرو شوند و فقط کسانی که در برابر همه اینها مقاومت می‌کنند، شایسته نگهبانی هستند.

زندگی اجتماعی و اقتصادی نگهبانان کاملاً اشتراکی است. خانه‌های آنها ساده است و آنها فقط آنچه را که برای امرار معاش خود نیاز دارند، دارند. آنها به صورت گروهی با هم غذا می‌خورند و فقط غذاهای ساده می‌خورند و برابری کامل بین زن و مرد وجود دارد. همه زنان همسران همه مردان هستند. با این حال، حاکم با گرد هم آوردن گروهی مناسب از مردان و زنان در ضیافت‌های خاص، که ظاهراً با قرعه‌کشی انتخاب می‌شوند، اما در واقع به منظور بهبود نسل، تعداد آنها را حفظ می‌کند. کودکان در بدو تولد از مادرانشان گرفته می‌شوند و با هم بزرگ می‌شوند تا هیچ کس نداند والدین واقعی آنها یا فرزندان خودشان چه کسانی هستند. کسانی که از ازدواج‌هایی که توسط حاکم تأیید نشده‌اند متولد می‌شوند، نامشروع تلقی می‌شوند و کسانی که ناقص و از نژاد پست هستند حذف می‌شوند. بنابراین، احساسات خصوصی تضعیف و روحیه عمومی تقویت می‌شود. بهترین‌ها برای یادگیری فلسفه انتخاب می‌شوند و کسانی که در آن سرآمد هستند در نهایت برای حکومت مناسب هستند.

دولت حق دارد دروغ بگوید اگر مصلحت عمومی ایجاب کند، و به ویژه در تلاش است تا «دروغ سلطنتی» را القا کند که این دنیای جدید عجیب را به عنوان دنیایی ساخته شده توسط خدایان به تصویر می‌کشد، و تنها دو نسل طول خواهد کشید تا همه بدون اعتراض آن را باور کنند، یا حداقل گله آن را باور کند.

در نهایت، به تعریف عدالت می‌رسیم که بهانه‌ای برای ورود به کل بحث بود. افلاطون ایده خود از شهر ایده‌آل را مطرح کرد زیرا احساس می‌کرد که بحث در مورد عدالت در مقیاس بزرگ، ابتدا آسان‌تر خواهد بود. عدالت زمانی حاکم است که هر فرد به امور خود رسیدگی کند. یعنی هر فرد باید کاری را که برای او بهتر است انجام دهد، بدون دخالت در امور دیگران. به این ترتیب، امور کل شهر به طور روان و کارآمد مدیریت می‌شود. در این مفهوم یونانی، عدالت با ایده هماهنگی مرتبط است، به طوری که کل به طور مسالمت‌آمیز عمل می‌کند و هر بخش کار مناسب خود را انجام می‌دهد.

تصویری که در اینجا ارائه شده، تصویری ترسناک از دولتی مانند ماشینی عظیم است که در آن انسان‌ها تقریباً به طور کامل ناپدید می‌شوند. در واقع، آرمان‌شهری که در کتاب «جمهوری» به تصویر کشیده شده، اولین نمونه از سلسله طولانی از رؤیاهای خیالی مشابه است که به «دنیای قشنگ نو» اثر آلدوس هاکسلی برمی‌گردد. همچنین بدون شک الهام‌بخش رهبران اقتدارگرایی بوده است که در موقعیتی بودند که بدون در نظر گرفتن درد ناشی از آن، تغییرات اجتماعی بزرگی را ایجاد کنند، همانطور که هر زمان که این دیدگاه که مردم برای تطبیق با سیستم‌های از پیش تعیین‌شده ساخته شده‌اند، غالب باشد، ناگزیر چنین می‌شود. در واقع، این ایده که دولت می‌تواند خدمتگزار شهروندان خود باشد، نه برده آنها، هنوز در برخی محافل بدعت‌آمیز تلقی می‌شود. اینکه تعادل مناسب در کجا قرار دارد، یک سوال پیچیده است و در هر صورت، در اینجا به آن پرداخته نشده است. اما می‌توانیم به طور خلاصه بگوییم که دولت ایده‌آل در کتاب «جمهوری» بسیاری از کسانی را که با اصول آن مخالفند، به سمت نسبت دادن انواع توصیفات وحشتناک به افلاطون سوق داده است. بنابراین، اکنون وظیفه ماست که اهمیت نظریه سیاسی مورد حمایت در این گفتگو را به دقت بررسی کنیم.

در ابتدا باید توجه داشت که همانطور که به زودی خواهیم دید، تحولات بعدی افلاطون در مسائل سیاسی، دگرگونی بسیار متفاوتی را تجربه کرد. دولت آرمانی در جمهوری بیشتر سقراطی است تا افلاطونی، و به نظر می‌رسد که مستقیماً از آرمان‌های فیثاغورثی الهام گرفته شده است.

این نکته ما را به قلب موضوع می‌رساند. دولت ایده‌آل، در اصل، نظر یک دانشمند در مورد روش صحیح اداره یک دولت است. به عنوان مدلی که توسط یک دانشمند توسعه داده شده است، ممکن است یک مهندس اجماع را وسوسه کند تا تغییرات عظیمی را آغاز کند، با این باور احمقانه که او این کار را بر اساس علمی انجام می‌دهد. اگر زمام امور به دست متخصصان فناوری سپرده شود، آنها نیز به همین ترتیب عمل خواهند کرد. در عین حال، آگاهی ما از این واقعیت، بسیاری از جنبه‌های منفی دولت ایده‌آل را از بین می‌برد، زیرا در نهایت، این صرفاً مدلی است که برای بحث و روشن کردن مسائل خاص در نظر گرفته شده است. سقراط بدون شک آن را با این هدف در ذهن خود تصور کرده است، همانطور که از تأمل ما در مورد برخی از جنبه‌های افراطی‌تر این بهشت موعود مشهود است.

علاوه بر این، باید در نظر داشته باشیم که این شامل درجه‌ای از طنز است؛ برای مثال، هیچ‌کس واقعاً نمی‌خواهد شاعران را تبعید کند، و هیچ‌کس واقعاً به معرفی کمونیسم جنسی تمام‌عیار فکر نمی‌کند. البته، برخی از ویژگی‌های دولت ایده‌آل از تصویری از آنچه اسپارت واقعاً بود، گرفته شده است، اما این مدل همچنان یک مدل باقی می‌ماند.

این کتاب، طرحی عملی برای تأسیس یک شهر واقعی ارائه نمی‌دهد. وقتی افلاطون بعدها درگیر زندگی سیاسی سیراکیوز شد، در تلاش برای تأسیس یک دولت ایده‌آل بر اساس این الگو نبود؛ هدف او، همانطور که دیده‌ایم، فروتنانه‌تر و عملی‌تر بود: تبدیل یک شاهزاده نازپرورده به مردی شایسته برای مدیریت امور یک شهر مهم که موضوع مورد علاقه بسیاری بود. شکست افلاطون در این امر موضوع دیگری است و اگر چیزی باشد، نشان می‌دهد که آموزش، آنطور که معمولاً تصور می‌شود، نوشداروی همه دردها نیست.

افلاطون در گفتگوهای بعدی خود دو بار به بحث در مورد مسائل سیاسی بازمی‌گردد. در «سیاستمدار» (یا «دولتمرد»)، فهرستی از سازمان‌های سیاسی مختلفی که می‌توانند در یک شهر وجود داشته باشند، ارائه می‌دهد. نوع این سازمان‌ها به تعداد حاکمان و روش حکومت آنها بستگی دارد. ممکن است سلطنت، الیگارشی یا دموکراسی وجود داشته باشد. هر یک از اینها ممکن است یا طبق اصول قانونی یا بدون آنها عمل کنند و در مجموع شش نوع رژیم تشکیل دهند. اگر حاکمیت قانون وجود نداشته باشد، قدرت در دست اکثریت، شر کمتر است، زیرا وحدت هدف وجود ندارد. با این حال، اگر حاکمیت قانون وجود داشته باشد، دموکراسی به بدترین قانون اساسی تبدیل می‌شود، زیرا اکنون برای دستیابی به هر چیزی، یک هدف مشترک ضروری است. در این مورد، یک پادشاه ترجیح داده می‌شود.

امکان یک قانون اساسی ترکیبی، که برخی از عناصر شش نوع ساده را ترکیب کند، همچنان پابرجاست. افلاطون در آخرین گفتگوی خود، «قوانین»، نتیجه گرفت که بهترین کاری که می‌توانیم در جهان خود انجام دهیم، جایی که ایده پادشاه فیلسوف غیرممکن به نظر می‌رسد، ترکیب حکومت یک نفر و حکومت اکثریت تحت حکومت قانون است. «قوانین» دستورالعمل‌های بسیار دقیقی در مورد نحوه اداره این نوع سیستم و نحوه انتخاب دارندگان مناصب مختلف ارائه می‌دهد. در زمینه آموزش، جزئیات گسترده‌ای نیز در مورد زمان و محتوای آنچه اکنون آموزش متوسطه می‌نامیم، ارائه می‌دهد. مدارس متوسطه پس از آنکه پایه‌های این نوع مدرسه در «قوانین» گذاشته شد، به مرحله تثبیت‌شده‌ای از آموزش جوانان در دوره هلنیستی تبدیل شدند.

در حالی که آرمان‌های جمهوری، همانطور که قبلاً گفتیم، توصیه‌هایی برای تبدیل شدن به عمل نبودند، اندیشه‌های بعدی افلاطون از این نظر به طور قابل توجهی متفاوت است. پیشنهادهای سیاسی و آموزشی او بسیار عملی و واقع‌بینانه می‌شوند. بسیاری از این پیشنهادها در دوره‌های بعدی اجرا شدند و ریشه‌های اصلی آنها به زودی فراموش شدند. این در مورد جمهوری متفاوت است، که عموماً به عنوان یک سیستم اشتباه درک می‌شد، اگرچه ایده‌های هیجان‌انگیزتر آن گهگاه طرفداران مشتاقی پیدا می‌کرد - متأسفانه برای موش‌های آزمایشگاهی انسانی که نتایج بر سرشان خراب می‌شد. این واقعیت باعث شده است که گاهی اوقات افلاطون به عنوان کسی توصیف شود که راه را برای کسانی که ابتدا او را اشتباه فهمیدند و سپس بر اساس این سوء تفاهم به سرعت به سمت عمل احمقانه رفتند، هموار کرد.

با وجود همه اینها، باید بپذیریم که خود افلاطون در تفکر سیاسی خود نوعی کوته‌بینی نشان داده است. در این مورد، او با احساس عمومی یونانی مبنی بر فاصله گرفتن از بیگانگان موافق است، اما تعیین اینکه آیا این امر ناشی از حس برتری آگاهانه است یا صرفاً از یک شیوه تفکر طبیعی ناشی از برتری تثبیت‌شده فرهنگ یونانی، آسان نیست. در هر صورت، افلاطون در کتاب قوانین همچنان معتقد بود که هنگام تأسیس یک شهر جدید - بهانه مصنوعی برای نوشتن گفتگو - باید مکانی دور از دریا انتخاب شود تا از تأثیر فاسدکننده مبادلات تجاری و تماس با بیگانگان جلوگیری شود. البته این امر مشکلاتی ایجاد می‌کند، زیرا میزان مشخصی از فعالیت تجاری ضروری است و همچنین برای کسانی که درآمد مستقلی ندارند، ضروری است که به نحوی امرار معاش کنند. نکته قابل توجه این است که افلاطون هنگام صحبت از معلمان دبیرستان‌های پیشنهادی خود، گفت که آنها باید حقوق دریافت کنند و بنابراین باید خارجی باشند.

همین نگرش انزواطلبانه در امور سیاسی بود که در نهایت منجر به ناتوانی جهان یونانی در دستیابی به یک سازمان پایدار در مقیاس بزرگتر شد. نوع زندگی سیاسی که آنها تصور می‌کردند ایستا بود، در حالی که جهان اطرافشان به سرعت در حال تغییر بود. این ضعف اصلی تفکر سیاسی یونانیان بود. در نهایت، امپراتوری روم توانست یک دولت جهانی تأسیس کند. اگرچه رومی‌ها فاقد اصالت یونانی بودند، اما از فردگرایی بیش از حد دولت-شهر نیز عاری بودند.

بنابراین، اگرچه می‌توان در مبحث نظریه سیاسی، نظریه سقراط را از تحولات بعدی افلاطونی متمایز کرد، اما ویژگی‌های خاصی از نظریه اجماع عمومی وجود دارد که در هر دو نفر مشترک است. از جمله این ویژگی‌ها، دیدگاه آنها در مورد ماهیت آموزش است. در واقع، موضع آنها بیان صریحی از نحوه نگاه سنت یونانی به تحقیق و دانش است. به یاد می‌آوریم که علم و فلسفه در مدارس یا انجمن‌هایی که در آنها همکاری نزدیکی بین معلمان و دانش‌آموزانشان وجود داشت، تمرین می‌شد. واقعیت مهم، که به نظر می‌رسد حداقل از همان ابتدا به طور ضمنی شناخته شده است، این است که آموزش فرآیندی از بازگو کردن اطلاعات نیست. درست است که مقداری بازگو کردن لازم است، اما تنها و نه مهمترین وظیفه معلم است. این واقعیت امروز حتی بیشتر از آن زمان آشکار است، زیرا سوابق کتبی نادرتر و یافتن آنها دشوارتر از امروز بود.

در محیط فعلی ما، منطقی است که هر کسی که قادر به خواندن است، اطلاعات را از کتابخانه جمع‌آوری کند و نیاز به معلمان برای ارائه اطلاعات انتزاعی کمتر از همیشه است. در واقع، این افتخار بزرگی برای فیلسوفان یونانی است که آنها فهمیدند چگونه می‌توان آموزش اصیل را به کار گرفت: نقش معلم هدایت و قادر ساختن دانش‌آموز به درک مسائل برای خودش است.

با این حال، یادگیری تفکر مستقل، مهارتی نیست که به یکباره به دست آید. این مهارت باید از طریق تلاش شخصی و با کمک مربی‌ای که قادر به هدایت این تلاش است، کسب شود. این روش تحقیق تحت نظارت یک استاد است، همانطور که امروزه در دانشگاه‌هایمان می‌شناسیم. می‌توان گفت هر نهاد دانشگاهی تا جایی که عادات تفکر مستقل و روحیه تحقیق عاری از تعصب و شور و اشتیاق موقت را پرورش دهد، وظیفه خود را به درستی انجام داده است. با این حال، اگر دانشگاهی در انجام این وظیفه کوتاهی کند، به سطح تلقین تنزل می‌یابد. در عین حال، این شکست عواقب بسیار خطرناک‌تری دارد. زیرا هر جا که تفکر مستقل تضعیف شود، چه به دلیل فقدان شجاعت و چه به دلیل فقدان نظم و انضباط، آن گیاهان شیطانی تبلیغات و اقتدارگرایی بدون کنترل رشد می‌کنند. بنابراین، سرکوب تفکر انتقادی بسیار خطرناک‌تر از آن چیزی است که اکثر مردم تصور می‌کنند. به جای ایجاد وحدت هدف زنده در جامعه، نوعی همگنی راکد و زشت را بر کل جامعه تحمیل می‌کند. متأسفانه، این چیزی است که اقلیت کسانی که در موقعیت‌های قدرت و مسئولیت هستند، متوجه آن نیستند.

بنابراین، آموزش، یادگیری تفکر مستقل تحت هدایت یک معلم است. این امر از ابتدای مکتب ایونی انجام می‌شد و فیثاغورثیان به صراحت آن را به رسمیت می‌شناختند. در واقع، فیلسوف فرانسوی، ژرژ سورل، استدلال کرد  که کلمه فلسفه در اصل به معنای عشق به خرد نبوده، بلکه به معنای "دوستان" خرد بوده است - البته این "دوستان"، اعضای فرقه فیثاغورثی هستند. چه این چنین باشد چه نباشد، حداقل تأیید می‌کند که علم و فلسفه به عنوان یک سنت پیوسته توسعه می‌یابند، نه به عنوان تلاش‌های فردی منزوی. در عین حال، نشان می‌دهد که چرا سقراط و افلاطون با شدت با سوفسطاییان مخالفت می‌کردند: دومی صرفاً تأمین‌کننده دانش مفید بودند و آموزه‌های آنها - اگر شایسته این نام بودند - سطحی بودند. ممکن است که آنها می‌توانستند به کسی بیاموزند که چگونه در موقعیت‌های مختلف پاسخ‌های صحیح بدهد، اما چنین اطلاعات انباشته‌ای مبتنی بر یک پایه نبود و مورد بررسی انتقادی قرار نمی‌گرفت. البته این بدان معنا نیست که یک معلم واقعی نمی‌تواند با موارد ناامیدکننده روبرو شود. بلکه، یکی از ویژگی‌های متمایز فرآیند آموزشی، ضرورت تلاش متقابل از سوی هر دو طرف است.

این نظریه آموزشی سقراطی با ایده دیگری که به اوایل دوران فیثاغورثیان برمی‌گردد، مرتبط بود. در گفتمان‌های منون، فرآیند یادگیری، یادآوری چیزهایی است که در زندگی قبلی آموخته و سپس فراموش شده‌اند. همین فرآیند یادآوری است که نیاز به تلاش مشترکی دارد که قبلاً به آن اشاره کردیم. خود مفهوم یادآوری مبتنی بر این دیدگاه است که روح دستخوش مجموعه‌ای از حالت‌های متناوب تجسم و عدم تجسم می‌شود، دیدگاهی که به وضوح با نظریه تناسخ فیثاغورثی مرتبط است. روحِ جدا شده از بدن مانند یک خواب‌آلوده است، به همین دلیل است که وقتی بیدار و تجسم می‌یابد، لازم است آنچه را که در زندگی قبلی آموخته است، بیدار کند. سقراط با پرسیدن سؤالاتی از پسری، یکی از بردگان منون، که هیچ تحصیلاتی جز دانش یونانی معمولی ندارد، سعی می‌کند این موضوع را اثبات کند. با این حال، سقراط با پرسیدن سؤالات ساده از او، موفق می‌شود از پسرک بیاموزد که چگونه مربعی بسازد که مساحت آن دو برابر مساحت یک مربع مشخص باشد. باید بپذیریم که روایت افلاطون به عنوان مدرکی برای نظریه یادآوری کاملاً قانع‌کننده نیست، زیرا این سقراط است که شکل‌ها را روی شن می‌کشد و هر زمان که پسر گمراه می‌شود، او را اصلاح می‌کند. اما در اینجا توصیف نسبتاً دقیقی از وضعیت آموزشی می‌یابیم. تعامل بین معلم و شاگرد، همانطور که در این مثال نشان داده شده است، منجر به یادگیری اصیل می‌شود. به این معنا، آموزش را می‌توان به عنوان یک فرآیند دیالکتیکی به معنای اصلی یونانی کلمه توصیف کرد.

لازم به ذکر است که نظریه آموزشی که در اینجا مطرح کردیم، صرف نظر از آموزش یا فلسفه، تأثیر خود را بر گفتار عادی گذاشته است. دلیل این امر آن است که ما معمولاً از بیدار کردن یا برانگیختن الهام کسی در مورد یک موضوع صحبت می‌کنیم. این نمونه‌ای از یک پدیده کلی در رشد اصطلاحات کلامی است. گفتار عادی مخزن قطعات پراکنده‌ای از گمانه‌زنی‌های فلسفی است که از گذشته به ارث رسیده است. این چیزی است که کسانی که گفتار عادی را فراتر از همه هنجارهای تحقیق و پژوهش می‌دانند، بهتر است هر از گاهی به یاد داشته باشند.

در مورد نظریه یادآوری، سقراط از آن در تلاشی برای اثبات جاودانگی روح استفاده کرد. این تلاش در فایدون شرح داده شده است، اگرچه باید توجه داشت که ناموفق بود. در هر صورت، مفید است به یاد داشته باشیم که فیثاغورثیان متأخر، نظریه تناسخ را کنار گذاشتند و همانطور که قبلاً ذکر شد، دیدگاهی مبتنی بر ایده هماهنگی را اتخاذ کردند که در واقع به نتیجه معکوس منجر می‌شود: اینکه روح فانی است. در مورد جنبه آموزشی فرآیند یادآوری، توجه داریم که عمل درمان روانکاوی بر همین ایده استوار است: بیدار کردن خاطرات گذشته. با وجود تمام عناصر عرفانی که روانکاوی در خود دارد، درک آن از ارتباط بین آموزش و درمان، نسبت به روانشناسی تداعی‌گرا  مبتنی بر هیوم، صحیح‌تر است. برای سقراط، آموزش درمانی برای روح به معنای وسیع کلمه بود: فرآیندی است که به دانش و در نتیجه به نیکی منجر می‌شود. بنابراین، جهل را می‌توان چیزی دانست که مانع آزادی یا شیوه زندگی آزاد است که از طریق دانش و بینش به دست می‌آید. در فلسفه هگل، دیدگاه مشابهی را می‌یابیم که در آن آزادی به عنوان درک انسان از مسیر ضرورت توصیف می‌شود. گفتگوی منون به مسئله دیگری، شاید مهم‌تر، می‌پردازد، اگرچه در گفتگوی اوتیفرون به شیوه‌ای جالب‌تر به آن پرداخته شده است: مسئله منطقی تعریف. سؤالی که در اوتیفرون مطرح می‌شود این است که چه چیزی مقدس را تشکیل می‌دهد و این گفتگو، اوتیفرون را در حال تلاش برای تعریف آن نشان می‌دهد. مهم نیست که تمام تلاش‌های او در نهایت شکست بخورد، زیرا سقراط در طول بحث آنچه را که برای تعریف لازم است برای او آشکار می‌کند و بدین ترتیب ماهیت منطقی رسمی آنچه تعریف بر اساس جنس و تمایز نامیده می‌شود را روشن می‌کند.

این معروف‌ترین نوع تعریف در منطق سنتی است که در آن یک چیز (مثلاً یک تخت) با اشاره به جنس یا گونه‌ای که به آن تعلق دارد (یک قطعه مبلمان) و یک ویژگی اساسی که آن را از بقیه چیزهایی که به آن تعلق دارند (برای خوابیدن) «جدا» می‌کند، تعریف می‌شود. بنابراین، تعریف این است: تخت، قطعه‌ای از مبلمان است که برای خوابیدن استفاده می‌شود.

این رویکرد به مسائل منطقی برای خواننده مدرن تا حدودی غیرمعمول به نظر می‌رسد، زیرا او به کتاب‌های درسی خشک و به سبک ارسطویی منطق عادت دارد. در مورد نوشتن دیالوگ‌های فلسفی، هنری که افلاطون ابداع کرد، پس از تقلید بسیاری، منسوخ شده است. این شاید مایه تاسف باشد، زیرا نمی‌توان گفت سبک نگارش فلسفی امروز کاملاً بی‌نقص است. یک دیالوگ نسبت به هر شکل دیگری از نوشتار، به سازماندهی ادبی بیشتری از نویسنده نیاز دارد. از این نظر، دیالوگ‌های اولیه افلاطونی بی‌نظیرند. آنها اندکی پس از مرگ سقراط نوشته شده‌اند، در زمانی که ایده‌های خود افلاطون هنوز متبلور نشده بودند، در حالی که قدرت او به عنوان یک هنرمند دراماتیک در اوج خود بود. در نتیجه، این دیالوگ‌ها به عنوان ادبیات آسان‌تر از دیالوگ‌های بعدی خوانده می‌شوند و محتوای فلسفی آنها از ارزش کمتری برخوردار است.

در بسیاری از گفتگوهای اولیه، با افرادی مواجه می‌شوید که وقتی از آنها خواسته می‌شود اصطلاحی را تعریف کنند، یک اشتباه رایج اولیه را مرتکب می‌شوند و به جای آن مثال می‌زنند. پاسخی که اوتیفرون هنگام پرسیدن اینکه مقدس چیست، می‌دهد، بی‌فایده است: او گفت که این محکومیت کسانی است که به ایمان حمله می‌کنند؛ زیرا این اصلاً تعریف نیست؛ بلکه تمام چیزی که عبارت می‌گوید این است که محکومیت کسانی که به ایمان حمله می‌کنند، عملی مقدس است و ممکن است اعمال دیگری مانند آن وجود داشته باشد. در مورد اینکه خود تقدس چیست، این عبارت به هیچ وجه دانش ما را افزایش نمی‌دهد. شبیه این است که کسی بپرسد فیلسوف چیست و او پاسخ دهد که سقراط فیلسوف است. وقتی به یاد می‌آوریم که گفتگو در چه زمانی انجام شده است، این وضعیت جنبه خنده‌داری پیدا می‌کند. در مسیر سقراط به دادگاه برای اطلاع از ماهیت اتهام علیه او، او با اوتیفرون ملاقات می‌کند که به نوبه خود به یک موضوع حقوقی می‌پردازد. پدرش متهم به قتل برده‌ای است که به دلیل سهل‌انگاری درگذشته است. اوتیفرون مطابق با آیین‌ها و اعمال مذهبی واقعی جامعه رفتار می‌کرد و در سخنان خود همان اعتماد به نفس توخالی و یقین ساده‌لوحانه‌ای را نشان می‌داد که هر کسی که به نام فضیلت، کورکورانه به آداب و رسوم رسمی جامعه خود رضایت می‌دهد، نشان می‌دهد.

از این رو، سقراط با تمسخر او را به عنوان یک متخصص ستایش می‌کند و وانمود می‌کند که از اوتیفرون، که باید در این امور صاحب‌نظر باشد، توصیه‌های اخلاقی می‌خواهد.

اگر فعلاً مسئله اخلاقی را کنار بگذاریم، متوجه می‌شویم که سقراط در روشن کردن آنچه منطقاً مورد نیاز است، موفق می‌شود. ما به دنبال «تصویری» از امر مقدس هستیم، یعنی بیانی از آنچه که امور مقدس را به آنچه هستند تبدیل می‌کند. اکنون می‌توانیم با استفاده از زبانی آشناتر، مسئله را بر اساس شرایط لازم و کافی بیان کنیم. یک حیوان تنها در صورتی انسان است که عاقل باشد - البته اگر نوزادان را که زندگی را با خزیدن روی دست‌ها و پاهایشان مانند همه چهارپایان آغاز می‌کنند، مستثنی کنیم. می‌توانیم این را با استفاده از شکلی که در آن دو دایره متقاطع وجود دارد، بیان کنیم. انسان، اصطلاحی که باید تعریف شود، قسمت مشترک دو دایره است که به ترتیب شامل آنچه عاقل است و آنچه حیوان است، می‌شود. راه رسیدن به چنین تعریفی این است که یکی از اصطلاحات، در این مورد، حیوان، را در نظر بگیریم و آن را با دیگری، عاقل، تعریف کنیم. اولی جنس نامیده می‌شود و دومی گونه نامیده می‌شود، یعنی آنچه گونه انسان را از سایر گونه‌های جانوری متمایز (یا جدا) می‌کند. می‌توانیم بگوییم که انسان حیوانی با گونه است. منطقی است، حداقل این چیزی است که کتاب‌های درسی منطق می‌گویند، اما اگر به اطراف خود نگاه کنیم، از خود می‌پرسیم که آیا این تعریف که از نظر صوری صحیح است، حقیقت را بیان می‌کند یا اینکه اساساً اشتباهی است که با حسن نیت انجام شده است.

از منظر اخلاقی، این گفتگو تا حدودی به آموزه‌های دولتی آتن و میزان تفاوت دیدگاه‌های اخلاقی سقراط با آن می‌پردازد. این تفاوت بین اخلاق مبتنی بر اقتدار و اخلاق مبتنی بر خاستگاه است. سقراط وقتی از اوتیفرون می‌خواهد تعریف امر مقدس به عنوان چیزی که خدایان به اتفاق آرا آن را تأیید می‌کنند را روشن کند، به اصل موضوع می‌پردازد. سقراط می‌خواهد بداند که آیا چیزی مقدس است زیرا خدایان آن را تأیید می‌کنند، یا اینکه خدایان آن را تأیید می‌کنند زیرا مقدس است. این سؤال در واقع، انتقادی غیرمستقیم از موضع اوتیفرون در مورد این مسئله است.

تنها چیزی که برای اوتیفرون اهمیت داشت این بود که خدایان دستور انجام کاری را داده بودند. معنای واقعی این، در چارچوب جامعه آتن، جایی که یک دکترین رسمی دولتی وجود داشت، این بود که دستورات کاهنان باید به همان شکلی که بودند، اطاعت شوند. واقعاً عجیب است که سقراط در اعمال سیاسی خود با این موضوع موافق بود، اما در عین حال خود را مجبور به طرح مسئله اخلاقی فعالیت خود دولت دید - تغییری که برای همه اوتیفرون‌های زمان ما، نمی‌توانست و نباید رخ دهد. این بلافاصله به مشکل قدیمی وفاداری تقسیم‌شده یا منقسم منجر می‌شود، که همانطور که قبلاً گفتیم، یکی از مضامین اصلی درام یونانی بود.

آنچه نشان می‌دهد این مشکل به هیچ وجه قدیمی نیست، این است که مشکل قانون و عدالت همیشه با ماست. رابطه بین این دو چیست؟ وقتی از ما خواسته می‌شود از قانونی که آن را ناعادلانه می‌دانیم اطاعت کنیم، چه باید بکنیم؟ این سوال زمانی اهمیت فوق‌العاده‌ای پیدا می‌کند که اطاعت کورکورانه از سیاستمداران مسلط ما، جهان را در معرض یک فاجعه و نابودی کامل قرار می‌دهد.

تفاوت بین اوتیفرون و سقراط در نهایت به این واقعیت خلاصه می‌شود که اوتیفرون قانون را چیزی ثابت می‌داند، در حالی که دیدگاه سقراط حاکی از آن است که قانون در معرض تغییر است. در اینجا، به نظر می‌رسد سقراط در نظریه اجتماعی خود به یک تجربه‌گرا نزدیک‌تر است، حتی اگر این را صریحاً بیان نکند. از این رو، او خود را موظف می‌بیند که صرف نظر از اینکه چه کسی به آنها دستور می‌دهد، از خود بپرسد که آیا برخی از اعمال ارزشمند هستند یا شر. او باید می‌دانست که این سؤال او را در معرض انتقام و آزار و اذیت دولت قرار می‌دهد. در واقع، به نظر می‌رسد این سرنوشت آشنای آن متفکران سرکش است که ریشه‌های باورهای تثبیت‌شده را می‌لرزانند. حتی اگر انگیزه رفتار آنها صادقانه باشد - برای اصلاح اشتباهات مرتکب شده علیه دیگران - خصومتی که متوجه آنها می‌شود بدون تغییر باقی می‌ماند.

در دیالوگ کریتو، سقراط موضع خود را در مورد قانون آتن ارائه می‌دهد. در این دیالوگ، او از فرار و رهایی از حکمی که به آن محکوم شده بود، امتناع می‌کند. اگرچه قوانین ناعادلانه هستند، اما باید از آنها اطاعت کرد تا شکوه حکومت قانون فرو نریزد. با این حال، او متوجه نیست که این فروپاشی ممکن است به دلیل همین بی‌عدالتی رخ دهد.

این موضع متناقض سقراط در مورد مسائل مربوط به اقتدار بود که او را به رد راه حل آسان فرار سوق داد. امتناع او از مصالحه، دامنه ادعا را محدود کرد و بنابراین او به شهید آزادی اندیشه تبدیل شد. در فایدون، شاهکار ادبیات غرب، شرحی از ساعات پایانی او را می‌یابیم. بحث حول تلاش برای اثبات جاودانگی روح می‌چرخد، نکته‌ای که نیازی نیست در اینجا به تفصیل به آن بپردازیم، به خصوص از آنجا که آنها استدلال‌های قوی نیستند، اگرچه سوالات مهمی در مورد مسئله رابطه ذهن و بدن مطرح می‌کنند. در اواخر گفتگو، بحث به جایی می‌رسد که هیچ کس آماده طرح اعتراضات بیشتر نیست و فیثاغورثیان شرکت کننده در گفتگو نمی‌توانستند این نکته را که ممکن است مشکلات جدیدی ایجاد شود، از دست داده باشند. اما به نظر می‌رسد که ماهیت شوم این حادثه، همراه با حس ترحم، باعث شد دوستان سقراط از مطرح کردن هرگونه شک و تردید جدی در مورد نتیجه‌گیری‌های او خودداری کنند. آنچه که ممکن است از نظر فلسفی مهمترین بخش گفتگو باشد، شرح روش فرضیه و استنتاج است که اساس همه اثبات‌های علمی است.

سقراط این را زمانی توضیح می‌دهد که گروه با توجه به اینکه بحث با مشکلات قابل توجهی مواجه شده است، احساس ناراحتی می‌کند. در اینجا او به همراهانش در مورد از دست دادن اعتماد به نفس در بحث و رد کامل آن هشدار می‌دهد و پس از مدتی به ارائه‌ی مشخصی از روش خود می‌پردازد.

ما باید با یک فرضیه شروع کنیم؛ باید پایه‌ای را بنا کنیم که بحث را بر آن بنا کنیم. از فرضیه، نتایج لازم را استخراج می‌کنیم و بررسی می‌کنیم که آیا آنها با واقعیت‌ها مطابقت دارند یا خیر. این همان چیزی است که عبارت «حفظ ظاهر» در ابتدا به آن اشاره داشت. فرضیه‌ای که نتایج آن با واقعیت‌ها مطابقت داشته باشد، ظواهر، یعنی اشیاء اطراف ما را آن‌گونه که به نظر می‌رسند، حفظ می‌کند. این ایده بدون شک در درجه اول با نجوم فیثاغورثیان متأخر و به‌ویژه با ایده ستارگان یا سیارات سرگردان که حرکت ظاهری آنها نامنظم است، مرتبط است، ویژگی‌ای که با الزامات سادگی متافیزیکی سازگار نیست. از این رو، نیاز به فرضیه‌ای ساده که ظواهر را حفظ کند، وجود دارد.

اگر نتایج با فرضیه مطابقت نداشته باشد، باید آن را کنار گذاشت و فرضیه دیگری را امتحان کرد. نکته مهمی که باید به آن توجه داشت این است که خود فرضیه‌ها اثبات نشده باقی می‌مانند. این بدان معنا نیست که فرد نقاط شروع خود را خودسرانه انتخاب کند، بلکه به این معنی است که هنگام ارائه اثبات، باید با چیزی شروع کند که همه شرکت‌کنندگان آن را بپذیرند - اگر نه از روی اعتقاد، حداقل برای ادامه استدلال. با این حال، اثبات فرضیه‌ها چیزی کاملاً متفاوت است. در اینجا، باید از یک نقطه شروع بالاتر شروع کرد که از آن بتوانیم ثابت کنیم که فرضیه مورد نظر می‌تواند یک نتیجه باشد. این دقیقاً وظیفه دیالکتیک است، همانطور که سقراط آن را تصور می‌کرد. ما باید فرضیات خاص علوم مختلف را، به معنای کنار گذاشتن آنها به این صورت، از بین ببریم. در نهایت، هدف دیالکتیک رسیدن به یک نقطه شروع واحد و عالی، تصویر خیر است. این ممکن است برای ما یک امید غیرممکن به نظر برسد. با این وجود، این حقیقت همچنان پابرجاست که علم نظری دائماً به سمت تعمیم بیشتر و وحدت زمینه‌هایی که در نگاه اول ممکن است متفاوت به نظر برسند، حرکت می‌کند. آنچه فیلسوفان ریاضیات به طور خاص به آن علاقه داشتند، وحدت حساب و هندسه بود، مسئله‌ای که دکارت سرانجام حدود دو هزار سال پس از دوره مورد بحث توانست راه حلی هوشمندانه برای آن ارائه دهد.

قبلاً دیده‌ایم که سقراط اولین کسی نبود که از استدلال مبتنی بر فرضیه استفاده کرد. الئایی‌ها پیش از این از این روش در مبارزه فکری خود علیه «چیزهای بسیار زیاد» استفاده کرده بودند، اما هدف آنها تا حد زیادی مخرب بود. آنچه در مورد سقراط جدید است، ایده حفظ ظواهر است. یعنی، مسئله ارائه یک توصیف مثبت (لوگوس  ) از واقعیت‌ها همانطور که آنها را مشاهده می‌کنیم، است و با ارائه این توصیف، واقعیت‌ها را از طریق فرضیه توضیح می‌دهیم. باید توجه داشت که این روش حاوی یک ایده اخلاقی ضمنی است: اینکه یک واقعیت توضیح داده شده به نوعی بهتر از یک واقعیت توضیح داده نشده است. می‌توانیم دیدگاه سقراط را به یاد بیاوریم که سبک زندگی که مشمول بررسی و آزمایش نباشد، ارزش زیستن ندارد. همه اینها در نهایت با اخلاق فیثاغورثی مرتبط است، که معتقد است تحقیقات علمی به خودی خود خوب است. علاوه بر این، تمایل به دستیابی به وحدت تدریجی، تا زمانی که همه چیز در نهایت در آرمان خیر قرار گیرد، به محتوای مثبت آموزه الئایی اشاره دارد.

زیرا مثال الئایی‌ها از خیر و واحد در این واقعیت مشترک است که هر دو حاوی نشانه‌ای از مسیری هستند که علم نظری در آن به خطا می‌رود.

بهترین بیان ایده فرضیه و استنتاج، آن چیزی است که در گفتگوی فایدون آمده است، اما عجیب است که ظاهراً سقراط هرگز متوجه ناسازگاری عجیب بین این ایده و نظریه دانش و حدس خود نشده است. دلیل این امر آن است که نظریه استنتاج از فرضیه‌ها به وضوح ایجاب می‌کند که ظواهر حفظ شده، کاملاً واضح باشند، در غیر این صورت نمی‌توان آنها را با نتایج فرضیه مقایسه کرد. با این حال، از سوی دیگر، ظواهر توسط حواس درک می‌شوند و گفته می‌شود حواس حدس ایجاد می‌کنند، یعنی در معرض خطا هستند. بنابراین، اگر نظریه فرضیه و استنتاج را جدی بگیریم، باید نظریه دانش و حدس را کنار بگذاریم. این امر به طور غیرمستقیم به نابودی نظریه اشکال منجر می‌شود، تا جایی که مبتنی بر تمایز بین دانش و حدس است و این همان کاری است که مکتب تجربه‌گرایی انجام داد.

سوالی وجود دارد که ما اصلاً به آن نپرداخته‌ایم: چگونه می‌توان در وهله اول به این فرضیه رسید. این سوالی است که نمی‌توانیم پاسخی کلی به آن ارائه دهیم. هیچ «فرمول رسمی» وجود ندارد که موفقیت در تحقیقات علمی را تضمین کند، و شاید این گواه عمق بینش سقراط باشد که او حتی تلاشی برای طرح این سوال نکرد، زیرا چیزی به نام منطق اختراع وجود ندارد.

فایدون به وضوح یک سند تاریخی است، به همان معنایی که دفاعیه سقراط بود. به این ترتیب، سقراطی را به ما نشان می‌دهد که تا پایان به موضع خود در مورد زندگی پایبند است: او نگران دیگران است، خودکفا، شجاع و ثابت قدم است، ابراز شدید احساسات را بی‌احترامی می‌داند و دوستانش را که به نظر می‌رسد در آستانه فروپاشی تحت فشار لحظات پایانی قبل از نوشیدن سم هستند، سرزنش می‌کند. او سم را با بی‌تفاوتی و بی‌تفاوتی فراوان می‌نوشد و در انتظار مرگ دراز می‌کشد. آخرین درخواست او، خطاب به دوستش کریتون  ، قربانی کردن خروسی برای آسکلپیوس است،  گویی مرگ - رهایی روح از بدن - بیشتر شبیه بدبختی است تا بیماری. آسکلپیوس خدای یونانی پزشکی و شفا بود، و بنابراین قربانی کردن برای او واجب بود زیرا روح او با مرگ شفا می‌یافت، این ایده روشن می‌شود. اما این سوال دیگری را مطرح می‌کند: اگر سقراط تا آخرین لحظه به این شکل به مناسک خود عمل می‌کرد، تا چه حد از باور عمومی فاصله گرفته بود؟ آیا این مستلزم تفسیر مجدد اتهام ارتداد علیه او نیست؟

ما قبلاً در مورد انتقادی که پارمنیدس، در دیالوگی که به نام او است، به نظریه‌ی صور سقراط وارد می‌کند، بحث کرده‌ایم. در رساله‌ی تئاتوس، که به نظر می‌رسد همزمان با پارمنیدس نوشته شده است، ما قاطعانه از نظریه‌های سقراط فاصله می‌گیریم و دیدگاه‌های خود افلاطون شروع به شکل‌گیری می‌کنند. در اینجا به یاد بیاوریم که از نظر سقراط، دانش، دانش تصاویر یا صور است، در حالی که حواس فقط حدس تولید می‌کنند. این دیدگاه به درستی تفاوت بین دانش ریاضی و تجربه‌ی حسی را آشکار می‌کند، اما هرگز به عنوان یک نظریه‌ی کلی دانش موفق نمی‌شود. در واقع، دیالوگ پارمنیدس ثابت می‌کند که این نظریه قادر به موفقیت نیست، و بنابراین تلاش جدیدی در رساله‌ی تئاتوس برای خلاص شدن از شر این مشکل انجام می‌شود.

در این گفتگو، سقراط همچنان شخصیت اصلی است. از آنجایی که گفتگو شامل نقدی بر معرفت‌شناسی جمهوری است، به نظر می‌رسد که خود سقراط در حال بحث در مورد آن است. با این حال، دیدگاه سقراط دیگر دیدگاه غالب نیست. در گفتگوهای بعدی، که در آنها سقراط به دیدگاه‌های پخته خود رسیده است، او از روش معرفی یک غریبه برای ارائه نظریه‌های خود استفاده می‌کند، در حالی که شخصیت سقراط ناپدید می‌شود.

تیتوس، که این گفتگو به نام او نامگذاری شده است، ریاضیدان مشهوری بود که هم در حساب و هم در هندسه سرآمد بود، روشی کلی برای محاسبه ریشه‌های سورد اختراع کرد و نظریه اجسام منتظم را تکمیل کرد. در گفتگو، او را به عنوان پسری درخشان، کمی قبل از محاکمه سقراط، می‌بینیم و کل گفتگو به یاد تیتوس تقدیم شده است که پس از نبرد کورینت در سال ۳۶۹ میلادی بر اثر زخم‌ها و بیماری درگذشت.

این گفتگو با گفتگویی شاد آغاز می‌شود که به این پرسش منتهی می‌شود که دانش چیست. در ابتدا، تیتوس اشتباه آشنای ارائه مثال به جای تعریف را مرتکب می‌شود. با این حال، او به سرعت متوجه اشتباه خود می‌شود و به ارائه اولین تعریف می‌پردازد. او می‌گوید دانش، ادراک حسی است (کلمه یونانی که او استفاده می‌کند aesthesis است که ادراک را به طور کلی بیان می‌کند و از آن کلمه مدرن بیهوشی گرفته شده است  که به سادگی به معنای از دست دادن ادراک است). با این حال، آنچه در اینجا مورد توجه ماست، ادراک حسی است. در واقع، این دیدگاه که دانش، ادراک حسی است، مشابه فرمول پروتاگوراس است که انسان معیار همه چیز است. در ادراک حسی، چیزها همانطور که به نظر می‌رسند هستند، بنابراین ما نمی‌توانیم اشتباه کنیم. با این حال، در بحثی که در ادامه می‌آید، ناکافی بودن تعریف پیشنهادی از دانش آشکار می‌شود. زیرا اول از همه، کافی نیست که بگوییم چیزی همانطور که به نظر می‌رسد است، زیرا هیچ چیز به معنای واقعی کلمه "هست" نیست. همانطور که هراکلیتوس گفته است، چیزها در حالت مداوم شدن هستند. در واقع، ادراک حسی، تعاملی بین ادراک‌کننده و ادراک‌شونده است. علاوه بر این، خود پروتاگوراس حق داشت اعتراف کند که در مسائلی که باید در مورد آنها تصمیمی گرفته شود، نظر یک نفر ارزش یکسانی با نظر دیگری ندارد، زیرا یک متخصص قضاوت بهتری نسبت به یک غیرمتخصص دارد. علاوه بر این، کسی که در تفکر فلسفی آموزش ندیده باشد، با این فرمول موافق نخواهد بود. بنابراین، پروتاگوراس مجبور است با توجه به مقدمات خودش اعتراف کند که این نظریه برای چنین شخصی صادق نیست. نتیجه این بحث این است که اگر سعی کنیم دانش را از طریق نظریه هراکلیتی تغییر مداوم توصیف کنیم، خود را قادر به گفتن چیزی نخواهیم یافت. قبل از اینکه کلمه بتواند چیزی را ثابت کند، در چیز دیگری حل شده است، بنابراین باید راه دیگری را برای پاسخ به این سوال امتحان کنیم: دانش چیست؟

پس بیایید این واقعیت را در نظر بگیریم که اگرچه هر یک از حواس، اشیاء خاص خود را دارند، هر چیزی که شامل ارتباط بین ادراکات حواس مختلف باشد، نیاز به کار یک حس جامع دارد. این روح یا ذهن است، دو اصطلاحی که از نظر افلاطون از هم متمایز نیستند. روح علاوه بر ویژگی‌های کلی موجود در اخلاق و هنر، ویژگی‌های کلی مانند هویت، تفاوت، وجود و عدد را نیز درک می‌کند. بنابراین، تعریف دانش به عنوان صرفاً ادراک حسی امکان‌پذیر نبود. بنابراین، بیایید سعی کنیم ببینیم آیا می‌توانیم تعریفی از جانب روح پیدا کنیم. وظیفه روح، انجام گفتگو با خود است و وقتی به راه حلی برای یک مسئله می‌رسیم، می‌گوییم که روح حکمی صادر کرده است. آیا می‌توانیم دانش را به عنوان حکم صحیح تعریف کنیم؟ اگر این تعریف را بررسی کنیم، متوجه می‌شویم که ارائه توضیحی معقول برای یک حکم نادرست یا اشتباه غیرممکن است. با این حال، همه اذعان دارند که اشتباهاتی رخ می‌دهد، اما تمایز بین درست و غلط در این مرحله ارائه نشده است. افلاطون صرفاً زمینه را آماده می‌کند و ممکن است که نظر خودش در مورد این مسئله در آن زمان هنوز کامل نشده باشد.

با این حال، اگر قضاوت فعالیتی بود که تنها توسط روح انجام می‌شد، قضاوت نادرست غیرممکن بود. می‌توانیم ذهن را به عنوان لوحی تصور کنیم که علائم حافظه روی آن حک شده است. در این صورت، خطا شامل مرتبط کردن احساس فعلی با علامت اشتباه خواهد بود. اما این توضیح در مورد خطاهای ریاضی کارساز نیست، زیرا هیچ شیئی برای درک توسط احساس وجود ندارد. اگر ذهن را به عنوان نوعی قفس پرنده تصور کنیم و پرندگان درون آن قطعاتی از دانش باشند، ممکن است هر از گاهی اتفاق بیفتد که پرنده اشتباهی را بگیریم و این همان خطا خواهد بود. با این حال، ارتکاب خطا در این مورد دیگر به معنای بیان حقیقتی نیست که در مورد موضوع مورد بحث صدق نمی‌کند. بنابراین باید فرض کنیم که برخی از پرندگان بخش‌هایی از خطا هستند، اما اگر یکی از آنها را بگیریم، به محض گرفتن آن می‌دانیم که خطا است، به طوری که برای ما غیرممکن است که اشتباه کنیم. علاوه بر این، می‌توانیم نکته‌ای را که این استدلال از دست می‌دهد، خاطرنشان کنیم، یعنی اینکه اگر کسی جنبه‌هایی از خطا را پنهان کند، کل داستان، به عنوان توضیحی برای خطا، به یک دور باطل تبدیل می‌شود.

به همین ترتیب، یک فرد ممکن است به طور تصادفی یا به دلایل دیگری، مانند تمایل به پذیرش عقیده‌ای که اتفاقاً درست است، قضاوت درستی انجام دهد. این همان چیزی است که تعریف آخر سعی در اجتناب از آن دارد. دانش، قضاوتی صحیح است که با اثبات پشتیبانی می‌شود. یعنی بدون اثبات، دانشی وجود ندارد. بیایید این را به حروفی تشبیه کنیم که می‌توان آنها را نام برد اما معنایی ندارند، و به گروه‌بندی این حروف در هجاهایی که به نوبه خود می‌توانند تجزیه و تحلیل شوند و بنابراین موضوع دانش هستند. اما اگر هجا مجموع حروف آن باشد، آنگاه به همین ترتیب غیرقابل شناخت است. اگر بیش از مجموع حروف آن باشد، این کیفیت افزوده همان چیزی است که آن را قابل تعریف می‌کند و بنابراین جمله خالی می‌شود. از سوی دیگر، منظور از اثبات در اینجا چیست؟ واضح است که این توصیف، توصیفی از نحوه تفاوت یک چیز با همه چیزهای دیگر است و این توصیف یا قضاوت دیگری است یا دانشی از تفاوت. اولی منجر به یک توالی نامتناهی و دومی به یک چرخه تعریف می‌شود. افلاطون سپس راه حلی برای این مشکل ارائه نمی‌دهد، اما ابهام برخی مفاهیم نادرست را برطرف می‌کند: نه ادراک حسی به تنهایی و نه فهم عقلانی به تنهایی نمی‌توانند دانش را توضیح دهند.

واضح است که مسئله‌ی شناخت و مسئله‌ی خطا دو روی یک سکه هستند، و از آنجایی که بحث حاضر در رسیدن به راه‌حلی برای هیچ‌کدام از آنها موفق نبوده است، لازم است دوباره شروع کنیم، و این کاری است که اکنون انجام خواهیم داد.

اکنون به سراغ گفتگویی می‌رویم که خود را برای ادامه گفتگو با تئاتاتوس در روز بعد اعلام می‌کند. این گفتگو، گفتگوی سوفیست است که بر اساس ویژگی‌های سبکی‌اش، می‌توان حدس زد که مدت‌ها پس از تئاتاتوس نوشته شده است. در این گفتگو، گروه گفتگو همانند گفتگوی قبلی است، اما علاوه بر آنها، غریبه‌ای از الئا روی صحنه ظاهر می‌شود و جایگاه مرکزی گفتگو را اشغال می‌کند، در حالی که سقراط نقش کوچکی در بحث ایفا می‌کند. هدف ظاهری «سوفیست» رسیدن به تعریفی از سوفیست و متمایز کردن او از فیلسوف است. به نظر می‌رسد این تضاد پنهان موجود در گفتگو، در درجه اول علیه مکتب سقراطی مگارا باشد  که روشی مخرب و یک‌جانبه برای دستکاری منطق به شیوه مکتب الئایی ایجاد کرده بود. غریبه الئایی، که می‌توانیم صدای خود افلاطون را در او ببینیم، درک واقعی‌تری از مشکلات را آشکار می‌کند و راه حل هوشمندانه‌ای برای مشکل خطا ارائه می‌دهد. بنابراین، افلاطون با استفاده از این غریبه به عنوان سخنگوی خود، ما را آگاه می‌کند که خود او به سنت حقیقی توسعه فلسفی تعلق دارد، در حالی که سفسطه‌بازانِ تناقض‌پرداز در مکتب مگاری از این مسیر منحرف شده‌اند.

مسئله واقعی که در کتاب سوفیست به آن پرداخته شده، معمای نیستی است که پارمنیدس آن را برجسته کرده است. از نظر پارمنیدس، این معما در درجه اول مربوط به جهان طبیعی بود، اما برای پیروانش، به منطق گسترش یافت و در این شکل اخیر است که این گفتگو آن را بررسی می‌کند.

قبل از پرداختن به این مشکل که جایگاه محوری در گفتگو دارد، مایلیم چند نکته در مورد روش تقسیم‌بندی اضافه کنیم، به‌ویژه از آنجایی که این روش طبقه‌بندی در آکادمی استفاده می‌شد و کتاب ارسطو در مورد طبقه‌بندی حیوانات به زمان حضور او در آکادمی برمی‌گردد. این روش تعریف دقیقی از اصطلاحات ارائه می‌دهد که با جنس شروع می‌شود و سپس با معرفی صفت‌های «جداکننده» قابل تعویض، آن را در هر مرحله به دو بخش تقسیم می‌کند. سوفسطایی نمونه‌ای مقدماتی از این روش را ارائه می‌دهد که بر اساس اصطلاحی است که باید به عنوان «ماهیگیری با قلاب» تعریف شود. ابتدا اشاره می‌شود که ماهیگیری یک هنر است و بنابراین جنس اول «هنرها» است. این هنرها به هنرهای تولیدی و هنرهای اکتسابی تقسیم می‌شوند. ماهیگیری به وضوح به دسته دوم تعلق دارد. سپس اکتساب به مواردی تقسیم می‌شود که در آن فاعل رضایت می‌دهد و مواردی که در آن فاعل اکتساب می‌شود. در اینجا نیز ماهیگیری به دسته دوم تعلق دارد. شکار به آشکار و پنهان تقسیم می‌شود و ماهیگیری به دسته دوم تعلق دارد. اشیاء شکار شده ممکن است بی‌جان یا جاندار باشند، در حالی که شکار مربوط به موجودات زنده است. این موجودات زنده یا حیوانات، ممکن است در خشکی یا در مایعات زندگی کنند. در اینجا نیز می‌بینیم که این اصطلاح به عنوان متعلق به دسته دوم تعریف می‌شود. حیوانات ساکن در مایعات ممکن است پرندگان یا ماهی‌ها باشند. ماهی‌ها را می‌توان با تور یا با سیخ گرفتن صید کرد و ممکن است در طول روز یا شب صید شوند. شکار با قلاب در طول روز انجام می‌شود و ماهی‌ها را می‌توان از بالا یا پایین زد. این نوع شکار شامل ضربه زدن از پایین است. پس از ردیابی مراحل و جمع‌آوری تمام ویژگی‌های "جداکننده"، شکار با قلاب را به عنوان هنر گرفتن حیوانات آبزی با گرفتن مخفیانه آنها در طول روز و سیخ زدن از پایین تعریف می‌کنیم. با این حال، باید این تمثیل را جدی‌تر از آنچه که باید باشد، بگیریم. در واقع، این تمثیل انتخاب شد زیرا سوفیست، به نوبه خود، می‌تواند به عنوان شکارچی از این نوع در نظر گرفته شود که روح انسان‌ها را شکار می‌کند. تعاریف مختلفی از سوفیست در ادامه آمده است، اما نیازی نیست که این موضوع را بیشتر دنبال کنیم.

در عوض، بحث خود را به مسئله الئایی معطوف خواهیم کرد. مشکل مربوط به نیستی از آنجا ناشی می‌شود که فیلسوفان به درستی نفهمیده‌اند منظور از هستی چیست، همانطور که غریبه با توانایی قابل توجهی نشان می‌دهد. با بازگشت به تئاتوس، به یاد خواهیم آورد که دانش، صرف نظر از سایر شرایط آن، حداقل به تعامل و از این رو حرکت نیاز دارد، اما به سکون نیز نیاز دارد؛ در غیر این صورت، چیزی برای صحبت کردن وجود نخواهد داشت. چیزها باید به نوعی در سکون باشند تا موضوع تحقیق باشند. این به ما شروعی برای مقابله با این مشکل می‌دهد. زیرا حرکت و سکون بدون شک با هم وجود دارند، اما از آنجایی که متضاد هستند، نمی‌توانند با هم جمع شوند. در واقع، سه امکان برای کنار هم قرار گرفتن آنها وجود دارد: یا همه چیزها کاملاً جدا از هم باقی می‌مانند، که در این صورت حرکت و سکون نمی‌توانند با هم وجود داشته باشند؛ یا همه چیزها می‌توانند در هم ادغام شوند، که در این صورت حرکت و سکون می‌توانند با هم جمع شوند، که همانطور که واضح است، نمی‌توانند. گزینه باقی مانده این است که برخی چیزها ممکن است متحد شوند در حالی که برخی دیگر ممکن نیست. راه حل مشکلاتی که با آن روبرو هستیم در درک این نکته نهفته است که "هستی" و "نیست" به خودی خود عباراتی بی‌معنی هستند، اما تنها زمانی معنا پیدا می‌کنند که در یک حکم گنجانده شوند. در اینجا، «صورت‌ها» یا گونه‌ها، مانند حرکت، سکون و وجود، به کیفیات کلی تبدیل می‌شوند که قبلاً توسط تتاتوس مورد بحث قرار گرفته بودند، و آنها به وضوح کاملاً با صورت‌ها، آنطور که سقراط بیان می‌کرد، متفاوت هستند. این نظریه افلاطونی صورت‌ها، نقطه شروعی است که توسعه آن منجر به ظهور نظریه مقولات شد.

وظیفه دیالکتیک بررسی این است که کدام یک از این اشکال یا «انواع بالاتر» با هم گروه‌بندی می‌شوند و کدام یک نه. حرکت و سکون، همانطور که دیده‌ایم، با هم گروه‌بندی نمی‌شوند، بلکه هر کدام با هستی گروه‌بندی می‌شوند، یعنی هر کدام وجود دارند. حرکت شبیه خودش است، اما با سکون متفاوت است. شباهت یا اینهمانی و تفاوت یا غیریت در مورد همه چیز صدق می‌کند، درست مانند هستی. دلیلش این است که هر چیزی شبیه خودش است، یا با خودش اینهمانی دارد، و با همه چیزهای دیگر متفاوت است.

اکنون می‌توانیم بفهمیم منظور از عدم چیست. می‌توانیم بگوییم که حرکت هم هست و هم نیست، زیرا حرکت است، اما سکون نیست. به این معنا، عدم در همان سطح وجود است. اما واضح است که عدمی که ما در اینجا از آن صحبت می‌کنیم نباید به معنای کاملاً انتزاعی درک شود. این عدم، عدم وجود چیزی است که چنین و چنان است، یا به عبارت صحیح‌تر، چنین و چنان نیست. بدین ترتیب افلاطون منشأ مشکل را آشکار می‌کند، که می‌توانیم آن را به زبان امروزی با این گفته بیان کنیم که لازم است بین کاربرد وجودی کلمه «هست» و کاربرد آن به عنوان حرف ربط در یک گزاره تمایز قائل شویم. کاربرد اخیر از دیدگاه منطقی مهم است.

بر این اساس، اکنون می‌توانیم توضیح ساده‌ای برای این خطا ارائه دهیم: قضاوت درست، قضاوت در مورد چیزی آنگونه که هست است. با این حال، اگر چیزی را به گونه‌ای غیر از آنچه هست قضاوت کنیم، این قضاوتی نامعتبر و یک اشتباه خواهد بود. خواننده ممکن است از دیدن اینکه نتیجه این بحث جدی‌تر یا پیچیده‌تر از آن نیست، شگفت‌زده شود، اما این در مورد هر مشکلی صادق است، زمانی که راه حل آن را بدانیم.

در پایان، باید توجه داشته باشیم که مشکل «تیتاتوس» در این فرآیند از بین رفته است. در واقع، این مشکل حتی یک سوال معتبر هم نیست. ما باید به احکام پایبند باشیم، و این احکام، همانطور که اکنون می‌بینیم، ممکن است درست یا غلط باشند. اما چگونه می‌دانیم که یک حکم این است یا آن؟ پاسخ این است که اگر خود چیزها چنین باشند، صادق است و اگر چنین نباشند، صادق نیست. هیچ معیار رسمی وجود ندارد که ما را از اشتباه کردن مصون کند.

توضیحی که در مورد مسئله عدم ارائه دادیم، به ما این امکان را می‌دهد که از این پس از مسئله تغییر صرف نظر کنیم، زیرا نظریه هراکلیتوس را روشن می‌کند و تناقض ظاهری آن را برطرف می‌سازد. با این حال، افلاطون نظریه دیگری در مورد تغییر دارد که مستقیماً با اتمیسم و فیزیک ریاضی، آنطور که امروزه می‌شناسیم، مرتبط است. او این نظریه را در تیمائوس، گفتگوی دیگری متعلق به آخرین و پخته‌ترین مرحله تفکر افلاطون، ارائه می‌دهد. از آنجایی که شرح نظریه‌های منشأ جهان که در این گفتگو ارائه شده است، ما را بسیار دور می‌کند، به این نکته بسنده می‌کنیم که این گفتگو شامل مقدار زیادی از دیدگاه‌های پیشرفته فیثاغورثی، همراه با نکاتی در مورد تفسیر صحیح حرکت سیارات است. در واقع، می‌توان گفت که فرضیه مرکز منظومه شمسی بودن خورشید ممکن است اختراع آکادمی بوده باشد. این گفتگو به تعداد زیادی از سوالات علمی دیگر می‌پردازد، اما باید آنها را کنار بگذاریم و به چیزی بپردازیم که می‌توان آن را نظریه اتمی هندسی یا ریاضی افلاطون نامید. بر اساس این دیدگاه، باید تمایز سه‌گانه بین صورت، ماده اولیه و واقعیت مادی جهان محسوس قائل شویم. ماده اولیه در اینجا فقط به فضای خالی اشاره دارد. واقعیت محسوس نتیجه ترکیب صورت‌ها و فضایی است که این صورت‌ها به نحوی بر آن تأثیر می‌گذارند. بنابراین، ما توصیفی از جهان مادی - چه فیزیکی و چه بیولوژیکی - بر اساس چهار عنصر داریم. اما این‌ها، به نوبه خود، اکنون اجسام هندسی متشکل از دو نوع مثلث ابتدایی هستند: مثلثی که نیمی از یک مثلث متساوی‌الاضلاع را تشکیل می‌دهد و مثلث قائم‌الزاویه متساوی‌الساقین که نیمی از یک مربع را تشکیل می‌دهد. از این دو مثلث، می‌توانیم چهار نوع از پنج نوع منظم اجسام بی‌جان را تشکیل دهیم: چهاروجهی مولکول اساسی آتش، مکعب مولکول اساسی خاک، هشت‌ضلعی مولکول اساسی هوا و بیست‌وجهی مولکول اساسی آب است. با تجزیه این اجسام به اجزای تشکیل‌دهنده‌شان و تنظیم مجدد آن‌ها، می‌توانیم از یکی از این عناصر به دیگری تبدیل ایجاد کنیم. به همین ترتیب، ذرات آتشین با لبه‌های تیز در اجسام دیگر نفوذ می‌کنند، در حالی که آب از ذرات بسیار ریزتری تشکیل شده است، از این رو خاصیت ارتجاعی مایعات را دارد.

در واقع، نظریه تبدیل ارائه شده در اینجا به طرز چشمگیری نظریه‌های فیزیکی مدرن را پیش‌بینی می‌کند. افلاطون بسیار فراتر از اتمیسم ماتریالیستی دموکریتوس می‌رود. مثلث‌های اساسی او به وضوح همتای چیزی هستند که در فیزیک مدرن ذرات اتمی یا بنیادی نامیده می‌شوند، که اجزای مولکول‌های بنیادی هستند. همچنین توجه داشته باشید که این ذرات اتم نامیده نمی‌شوند. اگر چنین اصطلاحی استفاده می‌شد، - برای هر یونانی - انحراف آشکاری از معناشناسی کلمات بود و امروزه نیز چنین است. کلمه "اتم  " به معنای واقعی کلمه به معنای چیزی غیرقابل تقسیم است، در حالی که چیزی که از چیزهای دیگر تشکیل شده است، به معنای دقیق کلمه، نباید اتم نامیده شود.

از این جهات، به نظر می‌رسد افلاطون میراث بنیادی علم مدرن را پیش‌بینی می‌کند. این دیدگاه که همه چیز را می‌توان به هندسه تقلیل داد، اکنون به صراحت توسط دکارت، همانطور که انیشتین نیز چنین بود، اما به شکلی متفاوت، پذیرفته شده بود. البته، محدودیت افلاطون به چهار عنصر، به یک معنا، محدودیتی برای نظریه اوست، اما دلیل این انتخاب این است که این دیدگاه غالب زمان او بود. کاری که افلاطون سعی در انجام آن داشت، ارائه توجیه یا توضیحی برای این دیدگاه به منظور حفظ معنای ظاهری بود و فرضیه‌ای که او برای این کار استفاده می‌کرد، ریاضی بود. همانطور که دیدیم، این ایده که جهان در نهایت بر اساس اعداد قابل درک است، بخشی از نظریه فیثاغورث بود که توسط افلاطون پذیرفته شده بود. بنابراین، ما یک مدل ریاضی برای توضیح فیزیکی داریم و این، از نظر روش‌شناسی، هدف فیزیک ریاضی امروزی است.

ارتباط بین این نظریه و نظریه اجسام منتظم ممکن است ردپایی از عرفان فیثاغورثی باشد. طبق این طرح، جایی برای دوازده‌وجهی وجود ندارد، زیرا در میان پنج شکل توپر، تنها این شکل دارای وجوهی است که نه از دو مثلث اول، بلکه از هشت‌وجهی‌های منتظم تشکیل شده‌اند. لازم به ذکر است که هشت‌وجهی یکی از نمادهای عرفانی فیثاغورثیان بود و تشکیل آن مستلزم عدد گنگی است که هنگام بحث در مورد فیثاغورثیان متأخر مورد بحث قرار دادیم. علاوه بر این، دوازده‌وجهی از هر یک از چهار شکل دیگر به گرد بودن نزدیک‌تر به نظر می‌رسد، بنابراین افلاطون آن را بیانگر جهان می‌داند. با این حال، این تخیل نظری بر اعتبار یا بی‌اعتباری مدل ریاضی تأثیری ندارد.

در اینجا فضای کافی برای پرداختن کامل به نظریه ریاضی افلاطون وجود ندارد. در هر صورت، لازم است این نظریه را از نگاه‌های اجمالی ساده در گفتگوها و از برخی اظهارات ارسطو کنار هم بگذاریم. با این حال، توجه به دو نکته مهم است: اول، افلاطون، یا به هر حال آکادمی، نظریه اعداد فیثاغورث را مورد بازنگری قرار داد تا بر انتقادات الئایی از آن غلبه کند. در اینجا، افلاطون همچنین یک دیدگاه کاملاً مدرن را پیش‌بینی می‌کند: او معتقد است که آغاز سری عددی صفر است نه یک، که به او اجازه می‌دهد یک نظریه کلی از اعداد گنگ را توسعه دهد، که اگر بخواهیم به دقت علمی دقیق پایبند باشیم، دیگر نباید گنگ در نظر گرفته شوند. به طور مشابه، در هندسه، خط مستقیم به عنوان ناشی از حرکت یک نقطه در نظر گرفته شد، دیدگاهی که نقش اساسی در نظریه معادلات متغیر نیوتن داشت، که یکی از اولین اشکال چیزی بود که بعداً به عنوان حساب دیفرانسیل شناخته شد. ما به وضوح می‌توانیم ببینیم که چگونه این دو پیشرفت به وحدت حساب و هندسه در روح دیالکتیک کمک می‌کنند.

نکته مهم دوم، جمله‌ای از ارسطو است که در آن اشاره می‌کند افلاطون گفته است که اعداد قابل جمع نیستند. این جمله کوتاه در واقع بذرهای یک دیدگاه بسیار مدرن در مورد اعداد را در خود جای داده است، زیرا افلاطون در دیدن اعداد به عنوان تصویر، از فیثاغورسیان پیروی می‌کرد.

واضح است که تصاویر را نمی‌توان با هم جمع کرد، زیرا اتفاقی که هنگام جمع می‌افتد این است که چیزهایی از یک نوع، مثلاً سنگریزه‌ها، را به هم وصل می‌کنیم، اما چیزی که ریاضیدانان درباره آن صحبت می‌کنند همانقدر که با سنگریزه‌ها متفاوت است، با تصاویر نیز متفاوت است. به نوعی چیزی بین این دو است. آنچه ریاضیدانان اضافه می‌کنند چیزهایی از نوع نامعین هستند - یعنی از هر نوعی، مشروط بر اینکه آن نوع در سمت مورد نیاز برای همه چیزهایی که اضافه می‌شوند یکسان باشد. همه اینها بسیار نزدیک به تعریف عدد است که توسط ریاضیدان آلمانی فرگه  و بعداً توسط  وایتهد و نویسنده این سطور ارائه شده است.

برای مثال، عدد سه، مقوله‌ی همه‌ی چیزهای سه‌گانه است و سه‌گانه، مقوله‌ی چیزهایی از یک نوع خاص است. این در مورد هر عدد اصلی دیگری نیز صادق است؛ عدد دو، مقوله‌ی چیزهای زوج است و زوج، مقوله‌ی چیزهایی است. می‌توانید سه‌گانه‌ها و زوج‌های از یک نوع را با هم جمع کنید، اما نمی‌توانید سه و دو را با هم جمع کنید.

این ما را به پایان بررسی اجمالی مهم‌ترین نظریه‌های افلاطون می‌رساند. تعداد کمی از فیلسوفان، اگر نگوییم هیچ، تا به حال درباره او بحث کرده‌اند، اما هیچ فیلسوفی از او پیشی نگرفته است، و هر کسی که مایل به انجام تحقیقات فلسفی است اگر او را نادیده بگیرد، اشتباه بزرگی مرتکب خواهد شد.

ارسطو، سومین از سه متفکر بزرگی که در آتن زندگی و تدریس می‌کردند، احتمالاً اولین فیلسوف حرفه‌ای بود. با ارسطو، دوره کلاسیک فلسفه به اوج خود رسید. از نظر سیاسی، آتن پس از آنکه اسکندر کبیر، که در جوانی شاگرد ارسطو بود، امپراتوری‌ای تأسیس کرد که در آن جهان هلنیستی شروع به شکوفایی کرد، اهمیت خود را از دست داد. بعداً به تفصیل در مورد این موضوع بحث خواهیم کرد.

ارسطو، برخلاف سقراط و افلاطون، در آتن غریب بود و حدود ۳۸۴ پیش از میلاد در استاگیرا در تراکیه متولد شده  بود .

پدرش پزشک دربار پادشاهان مقدونی بود. وقتی ارسطو هجده ساله بود، برای تحصیل نزد افلاطون در آکادمی به آتن فرستاده شد. او تا زمان مرگ افلاطون در سال ۳۴۸/۷ پیش از میلاد، عضو آکادمی باقی ماند و نزدیک به بیست سال را در آنجا گذراند. رئیس جدید آکادمی، اسپئوسیپوس،  به شدت با جنبه ریاضی فلسفه افلاطونی موافق بود، جنبه‌ای که ارسطو کمتر از همه آن را درک می‌کرد و بیشتر از همه از آن بیزار بود. بنابراین، آتن را ترک کرد و دوازده سال بعد را در جاهای مختلف کار کرد. سپس ارسطو دعوت هرمیاس، همکلاسی سابقش که فرماندار میسیا در سواحل آسیای صغیر شده بود، را پذیرفت  . در  آنجا ، به گروهی از دانشجویان آکادمی پیوست، با خواهرزاده میزبانش ازدواج کرد و سه سال بعد به میتیلین  در جزیره لسبوس سفر کرد.

همانطور که قبلاً بیان کردیم، کتاب ارسطو در مورد طبقه‌بندی حیوانات به دوران حضورش در آکادمی برمی‌گردد. در طول اقامتش در منطقه اژه، او باید تحقیقات خود را در زمینه هیدروبیولوژی انجام داده باشد، زمینه‌ای که سهم او در آن تا قرن نوزدهم فراتر از حد تصور نبود. در سال ۳۴۳ قبل از میلاد، او به دربار فیلیپ دوم در مقدونیه فراخوانده شد تا به عنوان معلم خصوصی پسر فیلیپ، اسکندر، خدمت کند. ارسطو این کار را به مدت سه سال ادامه داد، اما ما جزئیات این دوره را از منابع معتبر نمی‌دانیم. این شاید مایه تاسف باشد، زیرا باید پرسید که این فیلسوف خردمند چقدر می‌توانست بر شاهزاده نازپرورده کنترل داشته باشد. با این وجود، منطقی به نظر می‌رسد که بگوییم این دو وجه اشتراک چندانی نداشتند. دیدگاه‌های سیاسی ارسطو بر اساس دولت-شهر یونانی بود که در آستانه فروپاشی بود. امپراتوری‌های متمرکز مانند آنچه توسط پادشاه بزرگ اسکندر ساخته شد، برای او، مانند همه یونانیان، یک نوآوری مزاحم به نظر می‌رسید. در این مورد، مانند سایر امور فرهنگی، یونانیان غرور ستودنی به برتری خود داشتند، اما زمانه در حال تغییر بود، دولت-شهرها رو به زوال بودند و امپراتوری هلنیستی رو به ظهور. تحسین اسکندر از آتن به خاطر فرهنگش غیرقابل انکار است، اما این چیزی بود که او با همه در میان می‌گذاشت و دلیل آن ارسطو نبود.

از سال ۳۴۰ پیش از میلاد تا مرگ شاه فیلیپ در سال ۳۳۵ پیش از میلاد، ارسطو دوباره در سرزمین مادری خود زندگی کرد و سپس از آن تاریخ تا مرگ اسکندر در سال ۳۲۳ پیش از میلاد در آتن کار کرد. در این دوره، او مدرسه خود،  لیسئوم ، را تأسیس کرد که به نام معبد آپولوکوس در همان نزدیکی، به معنای گرگ‌کش، نامگذاری شده بود. در این مدرسه، ارسطو با قدم زدن در تالارها و باغ‌ها و صحبت کردن در حین رفتن، برای شاگردانش سخنرانی می‌کرد. از این عادت، تدریس در لیسئوم نام شناخته شده خود را به دست آورد:  فلسفه مشائی . جالب است بدانید که کلمه انگلیسی "discourse  " به معنای واقعی کلمه به معنای دویدن است. معادل لاتین آن، استدلال مبتنی بر عقل، تا قرون وسطی به طور گسترده مورد استفاده قرار نگرفت و ممکن است که این معنی را از کاربرد آن در ارتباط با فلسفه مشائی گرفته باشد، اگرچه این موضوع محل بحث قابل توجهی است.

پس از مرگ اسکندر، آتنی‌ها علیه حکومت مقدونیه شورش کردند. طبیعی بود که ارسطو به طرفداری از مقدونیه و ارتداد متهم شود. همانطور که پرونده سقراط نشان داده بود، چنین اقدامات قانونی گاهی اوقات می‌تواند نتایج نامطلوبی به بار آورد. با این حال، ارسطو مانند سقراط نبود و تصمیم گرفت از خشم میهن‌پرستان دوری کند، مبادا آتنی‌ها جنایت دیگری علیه فلسفه مرتکب شوند. او اداره لیسئوم را به تئوفراستوس سپرد  و به خالکیس رفت  و در سال ۳۲۲ پیش از میلاد در آنجا درگذشت.

بیشتر آنچه از نوشته‌های ارسطو می‌دانیم به دوره دوم آتن برمی‌گردد. همه اینها کتاب به معنای واقعی کلمه نیستند؛ برخی احتمالاً بر اساس خاطراتی هستند که او در زمان تدریس نگه داشته است. بنابراین، به نظر می‌رسد ارسطو اولین نویسنده کتاب‌های درسی بوده است و برخی از اینها رونویسی‌هایی توسط خود دانش‌آموزان هستند. در نتیجه، سبک ارسطو کسل‌کننده و عاری از کیفیت شاعرانه بود. مشخص است که او دیالوگ‌هایی به سبک افلاطون نوشته است که هیچ‌کدام از آنها باقی نمانده است. بقیه نوشته‌های ارسطو گواهی می‌دهند که او چهره‌ای ادبی در سطح افلاطون نبوده است. در حالی که افلاطون شاهکارهای نمایشی می‌نوشت، ارسطو کتاب‌های درسی خشک و بی‌روحی خلق می‌کرد. در حالی که قلم افلاطون سرشار از دیالوگ‌های زنده و پرجنب‌وجوش بود، ارسطو تحقیقات سیستماتیکی انجام داد.

برای درک ارسطو، باید به یاد داشته باشیم که او اولین منتقد افلاطون بود. با این حال، نمی‌توان گفت که انتقاد ارسطو همیشه مبتنی بر دانش صحیح بوده است. معمولاً می‌توان به ارسطو اعتماد کرد وقتی که او دیدگاه‌های افلاطون را بازگو می‌کند، اما وقتی به توضیح معنای آنها می‌پردازد، دیگر قابل اعتماد نیست. البته، می‌توانیم فرض کنیم که ارسطو ریاضیات زمان خود را می‌دانست، چیزی که به نظر می‌رسد عضویت او در آکادمی تأیید می‌کند. اما همچنین مسلم است که او به فلسفه ریاضی افلاطون تمایل نداشت و در واقع هرگز آن را نفهمید. همین قضاوت در مورد تفاسیر ارسطو بر فیلسوفان پیشاسقراطی نیز صدق می‌کند. وقتی او شرح مستقیمی از دیدگاه‌های آنها ارائه می‌دهد، می‌توانیم به آنچه می‌نویسد اعتماد کنیم، اما همه تفاسیر باید با کمی تردید پذیرفته شوند.

اگرچه ارسطو زیست‌شناس برجسته‌ای بود، حتی اگر برخی از اشتباهات به ظاهر عجیب را ببخشیم، دیدگاه‌های او در مورد فیزیک و نجوم به طرز ناامیدکننده‌ای گیج‌کننده بود. در واقع، افلاطون، که سنت‌های میلتوسی و فیثاغورسی را با هم ترکیب کرد، از این نظر بسیار برتر بود، همانطور که دانشمندان بعدی هلنیستی مانند آریستارخوس  و اراتوستن  نیز چنین بودند . شاید مشهورترین سهم ارسطو در تفکر سیستماتیک، آثار او در مورد منطق باشد. درست است که بسیاری از این آثار از افلاطون گرفته شده است، اما در افلاطون نظریه‌های منطقی در میان بسیاری از مطالب دیگر پراکنده بودند، در حالی که در ارسطو آنها متمرکز شده و به شکلی ارائه شدند که تقریباً تا به امروز بدون تغییر باقی مانده است.

از نظر تاریخی، نفوذ ارسطو محدود بوده است، عمدتاً به دلیل سکون کورکورانه و برده‌وار بسیاری از پیروانش، اما این چیزی است که البته نمی‌توانیم خود ارسطو را به خاطر آن سرزنش کنیم. با این حال، این همچنان درست است که احیای علمی رنسانس نشان‌دهنده‌ی گسست از ارسطو و بازگشت به افلاطون بود. در واقع، در دیدگاه کلی او، ارسطو همچنان فرزند عصر کلاسیک باقی ماند، اگرچه آتن پیش از تولد او شروع به زوال کرده بود، و او هرگز اهمیت تغییرات سیاسی رخ داده در طول زندگی‌اش را که در آن عصر کلاسیک مدت‌ها پیش به پایان رسیده بود، درک نکرد.

بحث در مورد متافیزیک ارسطو آسان نیست، تا حدودی به این دلیل که در میان تعداد زیادی از آثار او پراکنده است، و تا حدی به این دلیل که فاقد تعهدی روشن و صریح است. باید از ابتدا توجه داشت که آنچه اکنون متافیزیک می‌نامیم، در زمان ارسطو این نام را نداشت. متافیزیک به معنای واقعی کلمه به معنای «پس از فیزیک» است. این کتاب این عنوان را به این دلیل به دست آورد که یک ناشر باستانی، در تنظیم آثار ارسطو، آن را پس از فیزیک (فیزیک) قرار داد. بهتر بود که آن را قبل از فیزیک قرار می‌داد، زیرا جایگاه معقول آن همین است. ارسطو آن را فلسفه اولی نامید، یعنی بررسی نخستین شرایط کلی شناخت، اما نام متافیزیک مقدر شده بود که رواج یابد.(راسل در اینجا از دیدگاه فلسفه‌های منطقی، ریاضی و زبانی دفاع می‌کند که متافیزیک را تحلیلی از کلمات یا ایده‌هایی می‌داند که «مقدم» بر تحقیق واقعی در طبیعت است و آن را برای آن آماده می‌کند. دیدگاه دیگری نیز وجود دارد که توسط فلسفه‌های وجود به طور کلی بیان می‌شود و متافیزیک را «مأخر» از تحقیق در طبیعت می‌داند، زیرا کلی‌ترین شرایط وجود را بررسی می‌کند که تنها پس از بررسی قوانین جزئی شناخت طبیعت می‌توان به آنها دست یافت. از نظر ما، ارسطو به احتمال زیاد به دسته دوم تعلق داشت.)

می‌توانیم کار ارسطو در این زمینه را به عنوان تلاشی برای جایگزینی نظریه سقراطی اشکال با نظریه‌ای جدید از خود او در نظر بگیریم. انتقاد اصلی ارسطو، استدلال «مرد سوم» است که به ایده مشارکت اعمال می‌شود. این صرفاً تکرار انتقادی است که قبلاً توسط افلاطون در گفتگوی پارمنیدس ارائه شده بود. جایگزین ارسطو، نظریه ماده-صورت است. به عنوان مثال، ماده خام مورد استفاده برای ساخت ستون در یک ساختمان را در نظر بگیرید: این «ماده» است، در حالی که فرم بیشتر شبیه طرحی است که یک معمار برای ستون ایجاد می‌کند.

این دو ایده، به یک معنا، با هم انتزاعی هستند، به این معنی که چیز واقعی این دو را با هم ترکیب می‌کند. ارسطو می‌گوید که صورت، وقتی بر ماده تأثیر می‌گذارد، همان چیزی است که ماده را به آنچه هست تبدیل می‌کند. صورت به ماده خواص خود را می‌بخشد و آن را به یک چیز یا جوهر واقعی تبدیل می‌کند. اگر بخواهیم ارسطو را به درستی درک کنیم، مهم است که ماده را با جوهر اشتباه نگیریم. کلمه جوهر در اصل یونانی خود به معنای چیزی است که اساساً وجود دارد، چیزی پایدار و دارای ویژگی‌ها. در واقع، تمایل طبیعی ما به تفکر بر اساس نوعی نظریه اتمی است که ما را به وحدت جوهر و ماده سوق می‌دهد.

زیرا اتم‌ها، به معنایی که در اینجا مورد نظر است، موجوداتی اساسی هستند که وظیفه‌شان حمل ویژگی‌ها و توضیح تغییر است، و این همان چیزی است که قبلاً هنگام صحبت در مورد اتمیست‌ها به آن اشاره کردیم.

در نظریه ارسطو، فرم در نهایت از ماده مهم‌تر است. دلیلش این است که فرم خلاق است، در حالی که ماده، که البته ضروری نیز هست، صرفاً یک ماده خام است. فرم اساساً به معنای تحت‌اللفظی است. از آنچه گفته شد، مشخص است که فرم‌ها موجودات ثابت و ابدی هستند که زیربنای تغییر جهان واقعی هستند. بنابراین، از این نظر، فرم‌ها تفاوت چندانی با فرم‌ها یا فرم‌های سقراطی ندارند. گفتن اینکه فرم‌ها اساساً به این معنی است که آنها مستقل از چیزهای خاص وجود دارند. چگونگی وجود این مواد هرگز توسط ارسطو به روشنی توضیح داده نشده است. در هر صورت، به نظر می‌رسد او هیچ تلاشی برای نسبت دادن جهانی متمایز به آنها نکرده است. قابل توجه است که ارسطو معتقد است که فرم‌ها، برای او، کاملاً متفاوت از کلیات هستند. در واقع، انتقاد از نظریه فرم‌ها در واقع به یک مسئله صرفاً زبانی مربوط می‌شود. در زبان عادی، کلماتی وجود دارند که به چیزها اشاره می‌کنند و کلماتی که به چیستی این چیزها اشاره می‌کنند. اولی اسم‌ها هستند، دومی صفت‌ها. کلمه دستوری انگلیسی برای اسم ، substantives است ، اصطلاحی که قدمت آن به دوران هلنیستی برمی‌گردد و نشان دهنده تأثیر قدرتمند نظریه‌های ارسطویی بر دستورنویسان است. بر این اساس، اسم‌ها اصطلاحات اسمی هستند، در حالی که صفت‌ها اصطلاحات کیفی هستند.

اما اشتباه است که از این استنباط کنیم که باید کلیات مستقلی وجود داشته باشند که صفات، نام آنها هستند. بنابراین، دیدگاه ارسطو در مورد کلیات، همانطور که از یک زیست‌شناس مانند خودش انتظار می‌رود، ماهیت ارگانیک‌تری داشت. کلیات به نحوی در تولید اشیا دخالت می‌کنند، اما در دنیای مرموز خودشان وجود ندارند. اگرچه ارسطو قصد نداشت نظریه ماده و صورت خود را جایگزین کلیات کند، شکی نیست که این نظریه ارتباط نزدیکی با این مسئله دارد و همانطور که دیدیم، کاملاً در رهایی از نظریه صورت‌ها موفق نیست. همچنین مهم است به یاد داشته باشیم که نظریه ارسطو کاملاً به ما اجازه می‌دهد از جوهرهای غیرمادی صحبت کنیم، نمونه‌ای از آن روح است که یک جوهر است زیرا به بدن شکل می‌دهد، اما مادی نیست.

مسئله‌ی تبیین تغییر، که یک مسئله‌ی قدیمی است، به مسئله‌ی کلیات مربوط می‌شود. برخی این تبیین را چنان دشوار می‌یابند که گریزی از انکار آن نمی‌بینند، همانطور که پارمنیدس چنین کرد. برخی دیگر از نوعی الئاتیسم اصلاح‌شده حمایت می‌کنند و به تبیین‌های اتمی متوسل می‌شوند، در حالی که برخی دیگر به شکلی از نظریه‌ی کلیات متوسل می‌شوند، که همه‌ی آنها را قبلاً مورد بحث قرار داده‌ایم. در ارسطو، نظریه‌ی قوه و فعل (یا امکان و فعلیت) را می‌یابیم که به نظریه‌ی کلیات نزدیک‌تر است تا به نظریه‌ی اتمی.

هنگام بحث در مورد نظریه‌ی پتانسیل، باید مراقب باشیم که شکل سطحی آن را کنار بگذاریم. روشی برای بیان نوعی خردورزی بیهوده پس از وقوع حادثه وجود دارد. اگر یک بطری روغن شروع به سوختن کند، می‌توانیم بگوییم که این به این دلیل است که از ابتدا پتانسیل اشتعال داشته است. با این حال، این به هیچ وجه توضیحی نیست. در واقع، به دلایلی مانند این است که برخی از مکاتب فلسفی استدلال کرده‌اند که گفتن هر چیز ارزشمندی در این مورد غیرممکن است. آنتیستنس  مگارا یکی از این افراد بود، همانطور که بعداً خواهیم دید. این دیدگاه معتقد است که یک چیز ممکن است به این صورت یا آن صورت باشد یا نباشد، و هر چیز دیگری بی‌معنی است. اما واضح است که ما قضاوت‌هایی مانند «روغن قابل اشتعال است» می‌کنیم که بدون شک معنادار هستند.

در اینجا تحلیل ارسطو برای ارائه پاسخ صحیح مطرح می‌شود. وقتی می‌گوییم چیزی خاصیت بالقوه‌ای دارد، منظورمان این است که اگر شرایط خاصی فراهم شود، در واقع به آن خاصیت تبدیل خواهد شد. گفتن اینکه روغن قابل اشتعال است به معنای پذیرفتن این است که اگر مجموعه‌ای از شرایط قابل شناسایی فراهم شود، روغن آتش می‌گیرد. یعنی اگر به گرما نیاز باشد و کبریتی را روشن کنید و آن را به سطح روغن نزدیک کنید، آن را آتش خواهید زد.

البته، شرایط مورد نیاز باید از نوع ممکن یا قابل تحقق باشند. به این معنا، آنچه که بالفعل شده یا وجود دارد، منطقاً مقدم بر آنچه که ممکن است یا آنچه که به طور بالقوه وجود دارد، است. بنابراین، اکنون می‌توان توضیحی از تغییر را بر اساس ماده‌ای که به طور بالقوه مجموعه‌ای از ویژگی‌ها را که یکی پس از دیگری در آن تحقق می‌یابند، ارائه داد. هر نقص عملی چنین توضیحی، حداقل در اصل سطحی یا بی‌ارزش نیست، اگر تحلیل ارسطویی از امکان یا وجود بالقوه را به یاد بیاوریم. این درک بدون شک ما را بیشتر به یاد سقراط و افلاطون می‌اندازد تا اتمیست‌ها، اگرچه دیدگاه ارسطو تا حدودی تحت تأثیر علایق علمی او در زیست‌شناسی بود، جایی که مفهوم امکان مورد توجه ویژه است. با این حال، ارائه‌ای که ما در اینجا ارائه داده‌ایم از یک جنبه مهم ناقص است: نمی‌گوید که چگونه یا چرا تغییرات رخ می‌دهند، سوالی که ارسطو پاسخ بسیار مفصلی به آن داشت، که وقتی به نظریه علیت او می‌رسیم، آن را بررسی خواهیم کرد. در مورد نظریه‌های او در مورد منشأ جهان و دیدگاهش مبنی بر اینکه خدا علت اول یا محرک نامتحرک است، آنها را برای فرصتی دیگر می‌گذاریم، اما باید به یاد داشته باشیم که ارسطو آموزه الهیات خود را بخشی از چیزی می‌دانست که امروزه ما آن را متافیزیک می‌نامیم.

حال به آثار ارسطو در مورد منطق بازگردیم. پیش از این اشاره کردیم که یکی از ویژگی‌های متمایز علم و فلسفه یونان، وجود مفهوم برهان بود. در حالی که ستاره‌شناسان شرقی به ثبت مشاهدات خود بسنده می‌کردند، متفکران یونانی در پی ارتقای آنها بودند. اثبات یک گزاره مستلزم ساختن استدلال‌های منطقی یا برهان‌ها است و البته این امر مدت‌ها قبل از ارسطو اتفاق می‌افتاد، اما تا آنجا که ما می‌دانیم، هیچ‌کس تلاشی برای ارائه شرحی دقیق و کلی از شکلی که برهان‌ها به خود می‌گیرند، نکرده بود. از این نظر، آثار ارسطو شرحی جامع در اختیار ما قرار می‌دهند که از نظر او، همانطور که از نظر فیلسوف آلمانی، کانت، کامل به نظر می‌رسید، کامل بود. با این حال، اشاره به این نکته مهم نیست که او در این مورد متأسفانه اشتباه می‌کرد؛ اهمیت بیشتر در درک او از این موضوع نهفته است که می‌توان شرحی کلی از منطق صوری ارائه داد.

شاید مفید باشد که از ابتدا تأکید کنیم که چیزی به نام منطق غیررسمی وجود ندارد؛ آنچه در اینجا مد نظر است، شکل کلی اثبات‌ها است، مطالعه‌ای که به حوزه منطق تعلق دارد.

منطق ارسطو بر اساس چندین اصل موضوعه مرتبط با آموزه متافیزیکی او بنا شده است. اولاً، بدون شک می‌پذیرد که همه گزاره‌ها به شکل موضوع و محمول هستند. در واقع، بسیاری از گزاره‌ها در مکالمه عادی این شکل را به خود می‌گیرند و این نیز منبعی برای متافیزیک جوهر و عرض بوده است. البته، شکل موضوع و محمول در گفتگوی افلاطون با تتاتیوس به طور ضمنی مورد اشاره قرار گرفته است و ارسطو به احتمال زیاد ابتدا آن را از آن گرفته است. در این زمینه، مسئله کلیات مطرح می‌شود. گزاره‌ها بر اساس اینکه آیا از کلیات یا افراد صحبت می‌کنند، تقسیم می‌شوند. در حالت اول، ممکن است کل دامنه کلیات را در بر بگیرند، مانند جمله "همه انسان‌ها فانی هستند" که یک گزاره کلی نامیده می‌شود. در حالت دیگر، ممکن است فقط بخشی از کلیات را پوشش دهند، مانند جمله "بعضی از انسان‌ها خردمند هستند" که یک گزاره جزئی نامیده می‌شود. مورد یک گزاره شخصی با گزاره‌ای مانند "سقراط انسان است" مثال زده می‌شود. هنگام ترکیب گزاره‌ها در یک اثبات، گزاره شخصی باید به عنوان یک گزاره کلی در نظر گرفته شود. اگر چیزی در مورد موضوع اثبات یا رد شود، مسائل مثبت یا منفی هستند.

بر اساس این طبقه‌بندی، اکنون می‌توانیم بررسی کنیم که در مورد یک اثبات چه اتفاقی می‌افتد. در یک اثبات، ما از یک یا چند گزاره، که آنها را مقدمات می‌نامیم، شروع می‌کنیم و گزاره‌های دیگری را که از این مقدمات پیروی می‌کنند یا نتایج آنها هستند، استخراج می‌کنیم. به گفته ارسطو، مدل پایه هر اثبات چیزی است که ما آن را قیاس می‌نامیم. قیاس، اثباتی است که شامل دو مقدمه است که هر کدام دارای یک موضوع و یک محمول و یک عبارت مشترک بین آنها هستند. این عبارت میانی در نتیجه ناپدید می‌شود. می‌توانیم مثال زیر را برای قیاس ارائه دهیم: همه انسان‌ها عاقل هستند و نوزادان انسان هستند؛ بنابراین، نوزادان عاقل هستند. در این حالت، نتیجه از مقدمات نتیجه می‌شود و اثبات معتبر است. البته اینکه مقدمات معتبر باشند یا نامعتبر، موضوع دیگری است. حتی می‌توان از مقدمات نامعتبر نتایج معتبری استخراج کرد، اما نکته مهم این است که اگر مقدمات معتبر باشند، هر نتیجه‌ای که به درستی از آنها گرفته شود، معتبر است. بنابراین، کشف اینکه کدام قیاس‌ها معتبر و کدام‌ها نامعتبر هستند، مهم است. ارسطو ارائه‌ای نظام‌مند از قیاس‌های معتبر ارائه داد و ابتدا اثبات‌ها را بر اساس شکل آنها، که به چیدمان عبارات بستگی دارد، طبقه‌بندی کرد. ارسطو سه شکل مختلف را تشخیص داد و جالینوس پزشک (حدود ۱۲۰ تا ۲۵۰ میلادی) شکل چهارمی را مطرح کرد. در هر شکل، اثبات‌های معتبر و نامعتبر وجود دارد. اویلر، ریاضیدان سوئیسی قرن هجدهم، روشی هوشمندانه برای انتخاب قیاس‌ها ابداع کرد  . او محدوده‌ای را که عبارت در یک قیاس تا آن امتداد می‌یابد، با یک دایره نشان داد و به این ترتیب تشخیص معتبر بودن یا نبودن یک اثبات را آسان کرد.

برای مثال، مثالی که قبلاً ارائه دادیم به وضوح معتبر است؛ این یک قیاس از شکل اول است که معلمان قرون وسطی نام فنی آن را «باربارا» گذاشتند  . به طور مشابه، مثال زیر یک قیاس معتبر از شکل اول است: هیچ پستانداری نمی‌تواند پرواز کند، و همه خوک‌ها پستاندار هستند، بنابراین هیچ خوکی نمی‌تواند پرواز کند. این قیاس «کلارنت» نامیده می‌شود  . در این مثال خاص توجه کنید که نتیجه درست است، حتی اگر یکی از مقدمات نادرست باشد، زیرا خفاش‌ها پستاندار هستند اما می‌توانند پرواز کنند.

اقتدار ارسطو که بر دوره‌های بعدی تسلط داشت، به این معنی بود که قیاس منطقی تنها نوع اثباتی بود که منطق‌دانان برای نزدیک به دو هزار سال به رسمیت می‌شناختند. با این حال، خود ارسطو از برخی از انتقاداتی که در نهایت علیه آن مطرح شد، آگاه بود. در مورد اثباتی مانند «همه انسان‌ها فانی هستند و سقراط انسان است، بنابراین سقراط فانی است»، گفته می‌شد که آگاهی از مقدمه اول به معنای آگاهی از نتیجه است، به طوری که اثبات مستلزم مصادره به مطلوب است. با این حال، این ایراد مبتنی بر سوءتفاهم در مورد نحوه رسیدن به گزاره‌ای مانند «همه الف ب است» است. نه لازم است و نه مرسوم است که هر الف را جداگانه بررسی کنیم تا ببینیم آیا ب است یا خیر. برعکس، ما اغلب به بررسی یک مثال واحد برای درک ارتباط مورد نظر بسنده می‌کنیم. این امر به وضوح در مورد هندسه نشان داده شده است: مجموع زوایای هر مثلث برابر با دو قائمه است، اما هیچ هندسه‌دانی که شایسته این نام باشد، حاضر نیست قبل از اینکه جرأت کند چنین جمله کلی‌ای بگوید، همه مثلث‌ها را برای ارضای وجدان خود بررسی کند.

این، به طور خلاصه، هسته اصلی نظریه قیاس‌های منطقی است. ارسطو همچنین به انواع قیاس‌های متشکل از گزاره‌های وجهی، یعنی گزاره‌هایی که شامل کلماتی مانند «ممکن است» و «باید» به جای «هست» هستند، پرداخته است. اهمیت این منطق وجهی دوباره در حوزه منطق نمادین معاصر پدیدار خواهد شد.

با این حال، با توجه به پیشرفت‌های اخیر، نظریه اندازه‌گیری اکنون تا حدودی کم‌اهمیت‌تر از آنچه قبلاً تصور می‌شد، به نظر می‌رسد. تا آنجا که به علم مربوط می‌شود، فرآیند اندازه‌گیری مقدمات را اثبات نشده باقی می‌گذارد، که این امر مشکل نقطه شروع را مطرح می‌کند. ارسطو معتقد بود که علم باید با گزاره‌هایی آغاز شود که نیازی به اثبات ندارند، که او آنها را "اصول موضوعه  " می‌نامید. این گزاره‌ها نیازی به مشترک بودن در تجربه ندارند، مشروط بر اینکه پس از توضیح به وضوح درک شوند. شاید شایان ذکر باشد که این مربوط به ارائه یک ساختار برای حقایق علمی است، نه خود فرآیند تحقیق و اثبات علمی. دلیل این امر این است که ترتیب ارائه همیشه ترتیب کشف را پنهان می‌کند. در پیگیری واقعی کشف، سردرگمی و عدم دقت زیادی وجود دارد که پس از حل مسئله از بین می‌رود.

به نظر می‌رسد آنچه ارسطو هنگام صحبت از اصول موضوعه در ذهن داشته، هندسه است که در زمان او شروع به شکل‌گیری شکلی سیستماتیک کرده بود. ارسطو تنها چند دهه از اقلیدس فاصله داشت، اما هیچ علم دیگری هنوز به مرحله‌ای نرسیده بود که بتواند آن را به شیوه هندسه ارائه دهد. این بدان معناست که علوم را می‌توان به ترتیب صعودی مرتب کرد. در اینجا، ریاضیات در ابتدا قرار می‌گیرد و پس از آن نجوم قرار می‌گیرد که برای ارائه دلایل حرکاتی که مشاهده می‌کند، به کمک ریاضی نیاز دارد. از این نظر، ارسطو کارهای بعدی، به ویژه طبقه‌بندی علوم توسط فیلسوف پوزیتیویست فرانسوی، آگوست  کنت ، را پیش‌بینی می‌کند .

مطالعه زبان یک موضوع فلسفی مهم برای ارسطو بود. افلاطون تحقیقات در این زمینه را در گفتگوهای "تتاتوس" و "سوفیست" آغاز کرده بود. در واقع، یکی از مفاهیم کلیدی در فلسفه یونان "لوگوس" است  ، اصطلاحی که اولین بار در این زمینه در آثار فیثاغورث و هراکلیتوس با آن مواجه می‌شویم. این اصطلاح معانی متعددی دارد، از جمله:

کلمه، کمیت، فرمول، اثبات، تحلیل. اگر بخواهیم روح فلسفه یونان را درک کنیم، باید این معانی چندگانه را به خاطر بسپاریم. واضح است که اصطلاح «لوگوس  » از این ریشه گرفته شده است، زیرا منطق علم «لوگوس» است.

با این حال، منطق جایگاهی تا حدودی منحصر به فرد دارد؛ دقیقاً با آنچه ما معمولاً علوم می‌نامیم، مطابقت ندارد. ارسطو بر اساس هدف اصلی که هر کدام به آن دست می‌یابند، بین سه نوع علم تمایز قائل شد. علوم نظری به ما دانشی ارائه می‌دهند که برخلاف حدس و گمان است. بارزترین مثال، ریاضیات است، اگرچه ارسطو فیزیک و متافیزیک را در میان آنها قرار می‌دهد. او فیزیک را به معنایی می‌فهمد که دقیقاً با معنایی که امروزه درک می‌کنیم، مطابقت ندارد؛ این علم به مطالعه کلی فضا، زمان و علیت نزدیک‌تر است، مطالعه‌ای که تا حدودی ذیل متافیزیک یا حتی خود منطق به معنای وسیع‌تر آن قرار می‌گیرد.

پس از آن، علوم عملی، مانند اخلاق، که هدفشان تنظیم رفتار انسان در جامعه است، و در نهایت علوم تولیدی، که هدفشان هدایت ما به سوی تولید اشیاء مفید یا عمل به هنرها است، پدیدار شدند. با این حال، به نظر نمی‌رسد منطق در چارچوب هیچ یک از این علوم قرار گیرد؛ بنابراین، یک علم به معنای معمول نبود، بلکه یک روش کلی برای پرداختن به چیزهایی بود که برای علم ضروری هستند. منطق معیارهایی برای تمایز و اثبات در اختیار ما قرار می‌دهد و می‌توان آن را ابزاری برای تحقیقات علمی دانست. این معنای کلمه یونانی "ارگانون" است که ارسطو هنگام صحبت از منطق از آن استفاده می‌کرد. خود اصطلاح منطق بعدها توسط رواقیان ابداع شد. در مورد مطالعه شکل اثبات، ارسطو آن را "آنالیتیکس" نامید  که به معنای واقعی کلمه به معنای "رهایی" است و چیزی که ما برای بررسی آزاد می‌کنیم، ساختار اثبات است.

اگرچه منطق با کلمات سروکار دارد، اما برای ارسطو تنها با کلمات سروکار ندارد، زیرا اکثر کلمات نشانه‌های قراردادی هستند که به چیزهای غیرکلامی اشاره دارند. بنابراین، منطق از دستور زبان متمایز است و اگرچه منطق می‌تواند بر دستور زبان نیز تأثیر بگذارد، منطق از متافیزیک متمایز است، زیرا به اندازه‌ای که به چگونگی شناخت ما از وجود مربوط می‌شود، به وجود مربوط نیست. در اینجا، رد نظریه صورت‌ها توسط ارسطو به ویژه قابل توجه است. کسانی که این نظریه را می‌پذیرند، ممکن است منطق را به معنای محدودی که ما بررسی می‌کنیم، همان متافیزیک بدانند، در حالی که ارسطو آنها را متمایز می‌داند. او در تلاش خود برای حل مسئله کلیات، به چیزی که ما می‌توانیم مفاهیم بنامیم، تکیه کرد که از صورت‌ها متمایز هستند، زیرا در جهانی از خود وجود ندارند.

در نهایت، منطق با روانشناسی متفاوت است. ریاضیات به وضوح این تفاوت را آشکار می‌کند. نظم قیاسی هندسه اقلیدسی یک چیز است و مسیرهای ذهنی پر پیچ و خمی که در استدلال ریاضی منجر به کشف این دانش می‌شوند، کاملاً چیز دیگری هستند. یعنی ساختار منطقی علم و روانشناسی تحقیق علمی دو چیز متمایز و جدا از هم هستند. همین امر در مورد زیبایی‌شناسی نیز صادق است، جایی که شایستگی‌های یک اثر هنری هیچ ارتباطی با شرایط روانشناختی حاکم بر تولید آن ندارد.

هر پژوهشی در منطق، به عنوان مقدمه، باید ساختار زبان و آنچه را که می‌توان در مورد آن گفت، بررسی کند. در آثار منطقی ارسطو (ارغنون)، این مطالعه در کتابی با عنوان «مقولات» انجام شده است. در اینجا نیز، همانطور که در بحث گفتگوی «سوفیست» دیدیم، آغاز را با افلاطون می‌یابیم. با این حال، بحث ارسطو در مورد این موضوع بسیار به واقعیت نزدیک‌تر است و بیشتر به حقایق زبان مربوط می‌شود. او بین ده مقوله مختلف که می‌توان در مکالمه شناسایی کرد، تمایز قائل می‌شود. این مقوله‌ها عبارتند از: جوهر، کیفیت، کمیت، نسبت، مکان، زمان، موقعیت، مالکیت، عمل و شور.

مورد اول جوهر است، یعنی چیزی که هر گزاره‌ای درباره آن صحبت می‌کند. دسته‌های دیگر شامل انواع مختلفی از گزاره‌هایی هستند که می‌توان درباره جوهر بیان کرد. بنابراین، اگر از سقراط صحبت کنیم، می‌توانیم بگوییم که او یک ویژگی (یا کیفیت) خاص دارد، مانند فیلسوف بودن. او همچنین اندازه خاصی دارد که کاربرد مقوله کمیت است. او روابط خاصی با چیزهای دیگر دارد. او در مکانی قرار دارد و در زمان موقعیتی دارد. او با انجام اعمال و انجام اعمال دیگر بر روی خود، با محیط اطراف خود تعامل می‌کند. بعداً خواهیم دید که فرمول‌بندی‌های جدیدتر دیگری از نظریه مقولات وجود دارد، اگرچه این فرمول‌بندی‌ها، در بیشتر موارد، رنگ متافیزیکی به خود گرفته‌اند که با مطالعه زبانی انجام شده توسط ارسطو متفاوت است. این امر به ویژه در مورد کانت و هگل صادق است.

البته مقوله‌ها انتزاعی هستند و به مهم‌ترین پرسش‌هایی که می‌توان در مورد هر چیزی پرسید، پاسخ می‌دهند. ارسطو مقوله‌ها را به معنای خود کلمات می‌دانست و معانی کلمات، موضوعات دانش به معنایی متفاوت از معنای احکام هستند. در مورد اول، همانطور که ارسطو می‌گوید، ما ادراک مستقیم داریم و زبان‌شناسی مدرن گاهی این را با این جمله بیان می‌کند که ما «مفهومی» از چیزی داریم. نوع دانشی که در مورد یک حکم صحیح به دست می‌آوریم کاملاً متفاوت است.

در اینجا، ادراکات گرد هم می‌آیند تا حالت خاصی را نشان دهند.

منطق ارسطو اولین تلاش برای ارائه تصویر کلی زبان و استدلال به شیوه‌ای نظام‌مند است. افلاطون منبع الهام بسیاری از این منطق بود، اما این به هیچ وجه از ارزش آن نمی‌کاهد. در آثار افلاطون، پرسش‌های منطقی در بخش‌های مختلف گفتگوها مطرح می‌شوند و یک پرسش خاص ممکن است مطرح و سپس طبق مقتضیات زمانه کنار گذاشته شود. با این حال، ارسطو برای منطق به آنچه اقلیدس به زودی برای هندسه به آن دست یافت، دست یافت. منطق او تا قرن نوزدهم در اوج خود باقی ماند. منطق، مانند بسیاری از آنچه ارسطو خلق کرد، توسط افرادی که چنان مبهوت اقتدار ارسطو شده بودند که دیگر جرأت بحث در مورد هیچ یک از ایده‌های او را نداشتند، به شیوه‌ای خشک و بی‌روح آموزش داده می‌شد. با این حال، یکی از ویژگی‌های بارز اکثر فیلسوفان مدرن در دوره احیای علمی این بود که آنها از پیروان اسکولاستیک ارسطو به شدت ناراضی بودند و این منجر به واکنشی علیه هر چیزی شد که با نام ارسطو مرتبط بود، که جای تأسف دارد، زیرا می‌توانیم چیزهای ارزشمند زیادی از ارسطو بیاموزیم.

با این حال، منطق ارسطو از یک جنبه مهم به طور جدی نقص داشت: این منطق اثبات‌های مربوط به یک رابطه را که از اهمیت ویژه‌ای در ریاضیات برخوردارند، نادیده می‌گرفت. مثال ساده‌ای مانند "A" بزرگتر از "B" است و "B" بزرگتر از "C" است، بنابراین "A" بزرگتر از "C" است را در نظر بگیرید. در اینجا، نکته اساسی، ویژگی انتقال‌پذیری (متعدی بودن) علامت "بزرگتر از" است. بدون شک می‌توان این اثبات را با کمی نبوغ در قالب یک قیاس منطقی گنجاند، اما این امر در موارد پیچیده‌تر غیرممکن به نظر می‌رسد و حتی در آن صورت نیز ویژگی رابطه‌ای اثبات از بین می‌رود.

اکنون به برخی از مسائل کلی که ذیل عنوان فلسفه طبیعی قرار می‌گیرند، موضوعی که عمدتاً در کتابی با همین نام مورد بحث قرار گرفته است، می‌پردازیم. به یاد داشته باشیم که کلمه یونانی «فیزیک» به معنای طبیعت است.

وقتی ارسطو این کتاب را نوشت، تعداد زیادی از فیلسوفان پیشین آثاری با عنوان «درباره طبیعت» نوشته بودند. هر فیلسوفی، از زمان تالس، معتقد بود که سرانجام اسرار واقعی عملکرد طبیعت را کشف کرده است. معنای فعلی کلمه فیزیک به چیزی خاص‌تر اشاره دارد، اگرچه این سؤالات کلی هنوز در آن اختلال ایجاد می‌کنند. تا همین اواخر، فیزیک فلسفه طبیعی نامیده می‌شد، اصطلاحی که هنوز در دانشگاه‌های اسکاتلند استفاده می‌شود. با این حال، این اصطلاح را نباید با فلسفه طبیعت ایده‌آلیست‌های آلمانی اشتباه گرفت، که نوعی انحراف متافیزیکی از فیزیک است. با این حال، این موضوعی است که بعداً به تفصیل در مورد آن بحث خواهیم کرد.

یکی از مهمترین مباحث در این زمینه، نظریه علیت ارسطو است که با نظریه ماده و صورت او مرتبط است. علیت یک جنبه مادی و یک جنبه صوری دارد و جنبه اخیر به سه بخش تقسیم می‌شود. اول جنبه صوری به معنای دقیق کلمه است که می‌توانیم آن را شکل‌گیری یا طراحی بنامیم. دوم عاملی است که در واقع تغییر را ایجاد می‌کند، همانطور که کشیدن ماشه باعث شلیک اسلحه می‌شود. سوم هدف یا مقصدی است که تغییر در پی دستیابی به آن است. این سه جنبه به ترتیب علل صوری، مؤثر و غایی نامیده می‌شوند.

برای روشن شدن معنای مورد نظر، سنگی را تصور کنید که از لبه نردبان آویزان است، از لبه آن به پایین هل داده می‌شود و در شرف سقوط است. در این حالت، علت مادی، ماده خود سنگ است، علت صوری، شکل کلی نردبان و موقعیت سنگ روی آن است و علت فاعلی چیزی است که سنگ را هل می‌دهد. در نهایت، علت غایی، میل سنگ به پایین‌ترین سطح ممکن است - یعنی نیروی جاذبه.

نیازی به صحبت زیاد در مورد علل مادی و صوری نیست. ما دیگر از آنها به عنوان علت یا عوامل علّی صحبت نمی‌کنیم، بلکه به عنوان شرایط لازم در یک موقعیت علّی صحبت می‌کنیم، به این معنی که آنها باید برای وقوع هر اتفاقی وجود داشته باشند. علت مؤثر و علت غایی شایسته‌ی توضیح هستند. علت مؤثر چیزی است که در اصطلاحات مدرن صرفاً یک علت یا دلیل نامیده می‌شود. سنگی از نردبان می‌افتد زیرا چیزی یا کسی آن را هل می‌دهد. این تنها نوع علیت شناخته شده در علم فیزیک است. روند کلی در علم تلاش می‌کند تا توضیحاتی را بر اساس علل مؤثر پیدا کند. ایده علت غایی امروزه در فیزیک به رسمیت شناخته نمی‌شود، اگرچه اصطلاحات فیزیکی حاوی ردپایی از غایت‌شناسی است. عباراتی مانند جاذبه و دافعه، جستجوی مرکز و موارد مشابه، بقایای مفاهیم غایت‌شناسی هستند. آنها به ما یادآوری می‌کنند که نظریه علیت ارسطو تا نزدیک به سیصد و پنجاه سال پیش مورد بحث قرار نگرفته بود. مشکلی که در علت غایی وجود دارد بسیار شبیه به خطری است که هنگام استفاده از ایده امکان یا وجود بالقوه، همانطور که قبلاً توضیح دادیم، با آن مواجه می‌شویم. من می‌گویم که سنگ افتاده است زیرا تمایل آن به افتادن در واقع به معنای ارائه هیچ توضیحی نیست. با این حال، در این مورد نیز توجه داریم که موارد خاصی وجود دارد که استفاده از اصطلاح نهایی به اهداف معقولی دست می‌یابد. به عنوان مثال، در حوزه اخلاق، اشاره به یک هدف به عنوان علت یک رفتار یا عمل از نوع خاص نادرست نخواهد بود. این امر به طور کلی در مورد حوزه اختیار انسان صادق است. پیش‌بینی وقایع آینده در زمان حال می‌تواند انگیزه‌ای برای اعمال ما باشد و این امر در مورد حیوانات نیز صادق است. در واقع، مواردی وجود دارد که ممکن است فرد تمایل داشته باشد از این شیوه بیان در مورد گیاهان نیز استفاده کند. بنابراین، واضح است که غایت‌شناسی وقتی موضوع ما مربوط به مشکلات بیولوژیکی یا اجتماعی است، یک عبارت توخالی نیست.

علاقه ارسطو به زیست‌شناسی بود که او را به بسط ایده علل غایی الهام بخشید. از این نظر، واضح است که غایت‌شناسی و امکان یا پتانسیل دست در دست هم پیش می‌روند. زیست‌شناس از خود می‌پرسد که چگونه یک دانه می‌تواند منجر به ظهور یک گیاه یا حیوان کاملاً رشد یافته شود. با استفاده از زبان ارسطو، او می‌گوید که دانه به طور بالقوه حاوی درخت است و آنچه آن را به درخت تبدیل می‌کند، تمایل آن به خودشکوفایی است. البته این نحوه صحبت، نمونه‌ای از سوءاستفاده از این دو ایده است. به طور کلی، می‌توان گفت که با پیشرفت علم، توضیحات غایت‌شناختی جای خود را به توضیحاتی می‌دهند که از علل مؤثر استفاده می‌کنند. حتی خود روانشناسی نیز در این مسیر حرکت می‌کند. روانکاوی، صرف نظر از مزایا یا معایب آن، تلاش می‌کند تا رفتار را با آنچه قبلاً اتفاق افتاده است، نه با آنچه ممکن است در آینده اتفاق بیفتد، توضیح دهد.

منبع نهایی که دیدگاه غایت‌شناختی از آن قدرت می‌گیرد، نظمی است که توسط پدیده‌های محیط طبیعی اطراف ما آشکار می‌شود. دلیل این امر آن است که ضرورت علی، که با علیت مؤثر مرتبط است، به نظر می‌رسد نیرویی کور است که مسیر آن هیچ توضیحی برای این نظم به ما نمی‌دهد. از سوی دیگر، به نظر می‌رسد غایت‌شناسی قدرت پیش‌بینی را به دست آورده است. در اینجا نیز، الهام از حوزه زیست‌شناسی ممکن است به ترجیح دیدگاه غایت‌شناختی منجر شود. با این حال، ارسطو، در هر صورت، تأثیر ضرورت و غایت‌شناسی را تشخیص می‌دهد. واضح است که اگر دانش طبیعت از این مسیر پیروی می‌کرد، نمی‌توانست شکوفا شود. با این حال، فیزیک به طور خاص دچار یک عقب‌گرد جدی شد که اثرات آن تا زمانی که گالیله در حوزه روش به افلاطون بازگشت، جبران نشد. دلیل این امر این است که ایده غایت‌شناسی در ریاضیات همان جایگاهی را که در زیست‌شناسی دارد، پیدا نمی‌کند. نباید تعجب کنیم که افلاطون را از آن رها شده بیابیم. نقص اساسی در غایت‌شناسی این است که الهیاتی یا انسان‌انگارانه است. انسان‌ها کسانی هستند که اهدافی دارند و برای رسیدن به اهداف تلاش می‌کنند، و بنابراین در عرصه انسانی، غایت‌شناسی معنا دارد. اما چوب و سنگ هدفی ندارند، و هیچ فایده‌ای ندارد که سعی کنیم در مورد آنها طوری صحبت کنیم که گویی چنین اهدافی دارند.(ممکن است کسی با دیدگاه راسل کاملاً مخالف باشد. جایگاه اساسی «آرمان خیر» در افلاطون - والاترین آرمان‌ها و هدف آنها، و بنابراین والاترین موجودات، و دلیل وجود آنها - تأیید می‌کند که غایت‌شناسی در تار و پود تفکر افلاطونی تنیده شده است، حتی اگر به عنوان یک اصطلاح صریح ظاهر نشده باشد. آموزه‌ای که یک ایده اخلاقی مانند خیر را به عنوان پایه و اساس کل جهان هستی در نظر می‌گیرد، قدرتمندترین بیان غایت‌شناسی نهفته در جهان است. در واقع، در بیشتر موارد، غایت‌شناسی تنها برای تأیید وجود یک ویژگی اخلاقی در مسیر جهان هستی، برای نزدیک‌تر کردن بیشتر این مسیر به ارزش‌ها و اهداف انسانی و برای انکار ویژگی ضرورت آن پدیدار شد.)

البته، می‌توانیم مفهوم گرایش را  پس از انجام احتیاط‌های لازم به کار ببریم، همانطور که در مورد مفهوم امکان یا وجود بالقوه اتفاق افتاد.

اینکه بگوییم سنگی تمایل به افتادن دارد به این معنی است که اگر شرایط خاصی فراهم شود، خواهد افتاد، اما این چیزی نبود که ارسطو تصور می‌کرد.

از نظر او، غایت‌شناسی با هدف مرتبط است و او این را از وجود نظم استنباط می‌کند که از نظر او، نشان‌دهنده وجود برنامه‌ریزی آگاهانه است. واضح است که مطالعه علوم فیزیکی نمی‌تواند تحت چنین اصولی شکوفا شود. اگر کنجکاوی محقق را با توضیحات واهی ارضا کنیم، توضیحات واقعی از پدیده‌های طبیعی پدیدار نخواهد شد. ارسطو در حوزه نجوم نیز به علم آسیب بزرگی رساند. نظریه غایت‌شناسی او که هر چیز را در جای مناسب خود قرار می‌داد، او را به تمایز بین جهان‌های زیرقمری و فوق‌قمری سوق داد و معتقد بود که این دو جهان توسط اصول متفاوتی اداره می‌شوند. چنین گمانه‌زنی‌های افراطی در مقایسه با نجوم پیشرفته آکادمی، دیوانگی محض به نظر می‌رسد. با این حال، آسیب واقعی توسط کسانی وارد شد که از برخورد انتقادی با ارسطو خودداری کردند و هر آنچه را که او می‌گفت به جای رد آنچه غیرقابل قبول می‌دانست، پذیرفتند و این منجر به آسیب دیدن شهرت عمومی او شد.

یکی دیگر از مباحث کلی مورد بحث در فلسفه طبیعی، فضا، زمان و حرکت است. ما مفهوم دوم را در رابطه با تغییر مورد بحث قرار دادیم، اما شایان ذکر است که رویکرد ارسطو به این موضوع را نیز در نظر بگیریم. در حالی که الئایی‌ها هنگام تلاش برای توضیح حرکت با مشکلات غیرقابل عبوری روبرو بودند، ارسطو از جنبه دیگری به این سوال می‌پردازد. حرکت رخ می‌دهد و این باید نقطه شروع ما باشد. با توجه به این، مشکل این است که چگونه آن را توضیح دهیم. از این نظر، با استفاده از یک عبارت مدرن، می‌توانیم بگوییم که ارسطو موضع تجربه‌گرایانه را در مقابل موضع عقل‌گرایانه الئایی‌ها اتخاذ کرد. این نکته مهم است، به ویژه به این دلیل که یک تصور غلط گسترده وجود دارد که چیزی در موضع تجربی اشتباه و غیرقابل اعتماد است. به عنوان مثال، در مورد حرکت، ارسطو از این دیدگاه دفاع می‌کند که یک پیوستگی وجود دارد، یک موضع بسیار محتمل که به او اجازه می‌دهد بپرسد که این پیوستگی مستلزم چیست، در حالی که عدم امکان رسیدن به پیوستگی از طریق ناپیوسته را تصدیق می‌کند. این نکته آخر اغلب توسط ریاضیدانانی که در روزگار فیثاغورث امیدوار بودند یک جهان ریاضی را از ابتدا بسازند، نادیده گرفته می‌شود. اگرچه می‌توان یک نظریه تحلیلی از پیوستگی را صرفاً بر مبنای منطقی بنا کرد، اما کاربرد آن در هندسه به فرض قبلی پیوستگی بستگی دارد.

نوع حرکتی که قبلاً مورد بحث قرار دادیم، تغییر کیفی است، اما دو نوع حرکت دیگر نیز وجود دارد: تغییر کمی و تغییر در فضا. اینها تنها سه دسته‌ای هستند که حرکت را می‌توان تحت آنها طبقه‌بندی کرد. طبق نظریه ارسطو، نمی‌توان همه تغییرات را مانند اتمیست‌ها به حرکت جزئیات نسبت داد. نسبت دادن یک دسته یا طبقه به دسته دیگر غیرممکن است. در اینجا نیز می‌بینیم که نظر ارسطو به مکتب تجربه‌گرایی متمایل است. اتمیست‌ها، که - همانطور که دیدیم - وارثان سنت الئایی بودند، بر اساس اصل تقلیل فکر می‌کردند که از ویژگی‌های فیلسوفان عقل‌گرا است.

نظریه زمان و مکان ارسطو جنبه‌های بسیاری با دیدگاه‌های مدرن دارد. ارسطو وجود یک مکان یا موقعیت را از این واقعیت استنباط می‌کند که اشیاء مختلف می‌توانند در زمان‌های مختلف، فضای یکسانی را اشغال کنند. بنابراین، لازم است بین فضا و آنچه در فضا است، تمایز قائل شویم. برای تعیین مکان چیزی، می‌توانیم با تعریف منطقه‌ای که در آن قرار دارد شروع کنیم و سپس به تدریج این ویژگی را افزایش دهیم تا به مکان خاص آن برسیم. این طرز تفکر، ارسطو را به تعریف مکان یک شیء به عنوان مرزهای آن سوق داد. در ظاهر، این نتیجه‌گیری ناچیزی به نظر می‌رسد که پس از بحث در مورد یک مسئله به ظاهر حل‌نشدنی به دست آمده است. با این وجود، تجزیه و تحلیل این نوع مسئله اغلب منجر به نتایجی می‌شود که به طرز شگفت‌آوری ساده و واقع‌بینانه هستند. علاوه بر این، این راه‌حل‌ها، هر چقدر هم که سیال به نظر برسند، همیشه پیامدهای مهمی را به دنبال دارند. در مورد حاضر، نتیجه می‌گیریم که برای هر شیء منطقی است که بپرسد: کجاست، اما پرسیدن این سوال بی‌معنی است: جهان کجاست؟ این به این دلیل است که همه چیز در فضا وجود دارد، اما جهان چنین نیست. جهان در هیچ چیزی گنجانده نشده است و در واقع، یک چیز به معنایی که صندلی‌ها و میزها اشیا هستند، نیست. بنابراین، می‌توانیم با اطمینان به هر کسی که آرزوی سفر به دورترین نقاط جهان را دارد بگوییم که او در جستجوی چیزی است که یافتن آن غیرممکن است.

با این حال، باید گفت که ارسطو در تحلیل خود از مکان یا موقعیت، نظریه‌ای از مکان به معنایی که ریاضیدانان یا فیزیکدانان مد نظر دارند، ارائه نمی‌دهد. بلکه آنچه او انجام می‌دهد به یک تحلیل زبانی نزدیک‌تر است. با این وجود، بین این دو موضوع ارتباطی وجود دارد. اگر بتوانیم معنای مکان‌ها یا موقعیت‌ها را تحلیل کنیم، بدون شک به ما در بهبود درک خود از مسائل مربوط به مکان کمک خواهد کرد.

ارسطو، برخلاف اتمیست‌ها، معتقد بود که خلأ وجود ندارد. او چندین استدلال برای حمایت از این دیدگاه ارائه می‌دهد که همگی نامعتبر هستند. جالب‌ترین این استدلال‌ها «تقلیل به پوچی » است که با بیان این نکته آغاز می‌شود که سرعت اجسام در یک محیط بسته به چگالی محیط و وزن جسم تغییر می‌کند. از این، او ابتدا نتیجه می‌گیرد که اجسام باید در خلأ با سرعت بی‌نهایت حرکت کنند، که غیرممکن است زیرا هر حرکتی نیاز به زمان دارد. علاوه بر این، یک جسم سنگین‌تر باید سریع‌تر از یک جسم سبک‌تر حرکت کند، اما این اتفاق لزوماً در خلأ نمی‌افتد. بر اساس این دو استدلال، او خلأ را غیرممکن اعلام می‌کند، اما نتیجه از مقدمات به دست نمی‌آید.

گفتن اینکه جسمی در محیطی با چگالی کمتر سریع‌تر حرکت می‌کند، لزوماً به این معنی نیست که جسم در خلاء با سرعت بی‌نهایت حرکت می‌کند. در مورد نکته دیگر، مشاهده ثابت می‌کند که یک جسم سبک با همان سرعت یک جسم سنگین در خلاء سقوط می‌کند. با این حال، اشتباهات ارسطو در مورد خلاء تا حدود دو هزار سال بعد کشف نشد. با این وجود، می‌توان گفت که دانشمندان حتی در دوران مدرن با ایده خلاء راحت نبودند. بنابراین، آن را با نوع خاصی از ماده، مانند جرم، یا اخیراً با توزیع انرژی پر کردند.

بحث ارسطو در مورد زمان شباهت زیادی به تحلیل او از فضا دارد. رویدادها در توالی‌های زمانی رخ می‌دهند، همانطور که چیزها در مجموعه‌ای از مکان‌ها وجود دارند. همانطور که هر چیزی مکان خود را دارد، هر رویدادی نیز زمان خود را دارد. در مورد پیوستگی، ارسطو سه روش را برای چیدمان چیزها متمایز می‌کند: یا آنها متوالی هستند، به طوری که یکی پس از دیگری می‌آید، بدون هیچ حد واسطی در سری مورد بررسی؛ یا آنها پیوسته هستند، همانطور که وقتی دو حد متوالی مجاور هم هستند، رخ می‌دهد. در نهایت، یک چیدمان پیوسته است اگر انتهای متوالی یک حد مشترک داشته باشند. اگر دو چیز پیوسته باشند، آنگاه مجاور هم هستند، اما عکس آن درست نیست. به طور مشابه، دو چیز مجاور نیز متوالی هستند، اما عکس آن درست نیست.

پس از تأیید این مقدمات، می‌بینیم که یک کمیت پیوسته نمی‌تواند از عناصر غیرقابل تقسیم تشکیل شده باشد، و واضح است که غیرقابل تقسیم نمی‌تواند حد و مرزی داشته باشد، وگرنه تقسیم آن پس از آن ممکن بود.

اگر چیزهای تقسیم‌ناپذیر اندازه نداشته باشند، توصیف آنها به عنوان متوالی، مجاور یا پیوسته بی‌معنی است. به عنوان مثال، بین هر دو نقطه روی یک خط مستقیم نقاط دیگری وجود دارد و به همین ترتیب بین هر دو لحظه در امتداد زمان، لحظات دیگری وجود دارد. بنابراین، فضا و زمان پیوسته و بی‌نهایت تقسیم‌پذیر هستند. در این زمینه، ارسطو به توضیح پارادوکس‌های زنو می‌پردازد. راه حلی که او ارائه می‌دهد در واقع درست است، اما نکته اصلی استدلال‌های زنو را از دست می‌دهد. همانطور که دیدیم، زنو سعی نکرد نظریه اثباتی خود را ارائه دهد؛ بلکه او خود را وقف اثبات وجود نقص در نظریه فیثاغورثی واحدها کرد. صرف نظر از تحریفات الئایی او، او به خوبی می‌توانست با ارسطو موافق باشد.

جزئیات نظریه‌های علمی ارسطو در اینجا مورد توجه ما نیست؛ زیرا اگرچه او کارهای خوبی، به ویژه در زیست‌شناسی، انجام داد، اما سابقه‌اش با دیدگاه‌های عجیب و غریبی که هیچ فیلسوف پیشاسقراطی آنها را نمی‌پذیرفت، خدشه‌دار شده است.

ما قبلاً دیده‌ایم که جستجوی علل غایی در حوزه اخلاق امکان‌پذیر و مشروع است، زیرا این حوزه‌ای است که غایت‌شناسی در درجه اول از آن مشتق می‌شود. برای ارسطو، خیر آن چیزی است که همه چیز به سوی آن تلاش می‌کند و از آنجایی که او نظریه اشکال را رد می‌کند، طبیعتاً از نظر او آن را نمونه‌ای از خیر نمی‌یابیم. ارسطو خاطرنشان می‌کند که کلمه "خیر" کاربردهای متنوع زیادی دارد که نمی‌توان آنها را در یک دسته واحد ترکیب کرد. با این وجود، خیر در تمام مظاهر خود در نهایت از خیر خدا مشتق می‌شود. بنابراین، واگرایی و فاصله آن از نظریه اشکال به اندازه‌ای که در نگاه اول به نظر می‌رسد، زیاد نیست. در واقع، ما در تمام جنبه‌های فلسفه ارسطو با این نوع نوسان مواجه می‌شویم. از یک سو، این امر جدا از آکادمی است و از سوی دیگر، به نظر می‌رسد که با آن مرتبط است. در برخی از مواردی که اکنون در مورد آنها بحث می‌کنیم، می‌توان بین دو جنبه تمایز قائل شد و مورد اول را به طور مستقل بررسی کرد. در واقع، تحلیلی که او از کاربردهای کلمه "خیر" ارائه می‌دهد، تمایزات ارزشمندی را در اختیار ما قرار می‌دهد که گاهی اوقات ممکن است نادیده گرفته شود. این نکته‌ی مهمی است، اما ما را خیلی به جایی نمی‌رساند. برخی از تحلیلگران زبان‌شناسی مدرن ممکن است بگویند که پس از این مرحله دیگر کاری برای انجام دادن باقی نمانده است، اما شاید آنها عجول باشند، زیرا محبوبیت گسترده‌ی برخی از اشکال زبان را در نظر نمی‌گیرند. در هر صورت، حقیقت مسئله‌ی تصمیم اکثریت نیست.

در مورد جایگاه متافیزیکی ایده خدا، از نظر ارسطو، این یک موضوع کاملاً غیرشخصی است. خدا محرک بی‌حرکتی است که نیروی محرکه اولیه جهان را به آن می‌دهد. پس از انجام این کار، او دیگر علاقه مثبتی به جهان ندارد و مطمئناً بر هیجانات انسان نظارت نمی‌کند. خدای او یک خدای فلسفی بی‌رنگ و رو است، صرفاً ضمیمه‌ای به نظریه علیت او.

برای درک جوهره نظریه اخلاقی ارسطو، باید چیزی در مورد نظریه او در مورد روح بگوییم. او تقسیم سه‌گانه روح افلاطون را وام می‌گیرد و از روح عادی یا در حال رشد، روح حساس و روح عقلانی صحبت می‌کند. اولین روح از این سه روح متعلق به همه موجودات زنده است، زیرا همه آنها دارای متابولیسم هستند. حساسیت متعلق به حیوانات و انسان‌ها است، نه گیاهان، در حالی که عقل منحصر به نژاد بشر است. اخلاق فقط در سطح عقلانی ظاهر می‌شود. گیاهان صرفاً تغذیه و رشد می‌کنند، در حالی که حیوانات به زندگی مانند حیوانات بسنده می‌کنند. روح، که به بدن وحدت می‌بخشد، تصویری از ماده آن است و پس از مرگ به معنای شخصی زنده نمی‌ماند، حتی اگر عقل، به خودی خود، جاودانه باشد.

مشکل اخلاقی زمانی مطرح می‌شود که درباره هدف زندگی انسان می‌پرسیم. در اینجا، ارسطو هدف را سعادت نفس عقلانی می‌داند که به نوبه خود به معنای یک زندگی فکری فعال آراسته به فضیلت است که به طور مداوم تمرین می‌شود. بنابراین، طبق نظریه ارسطو، فضیلت وسیله‌ای برای رسیدن به یک هدف است. البته این هدف توسط همه به طور یکسان حاصل نمی‌شود، اما با این وجود بالاترین هدفی است که یک انسان می‌تواند به آن دست یابد. زندگی مبتنی بر تفکر نظری بهترین است، همانطور که برای سقراط بود.

مهم است بدانیم که برای یک یونانی که در عصر ارسطو زندگی می‌کرد، این به معنای کناره‌گیری از زندگی و رویگردانی از امور آن نبود.

زندگی اخلاقی، پیش از هر چیز، مستلزم فعالیت و جنب‌وجوش است، هرچند بی‌طرفانه. بنابراین، زندگی مبتنی بر تأمل نظری دلیل کنار گذاشتن روش تجربی نیست، اگرچه ارسطو بر اهمیت تأمل نظری بر حقایق قبلاً درک‌شده بیشتر از اکتشافات جدید تأکید می‌کند. این امر به مشکلی منجر می‌شود که ارسطو در نظر نگرفته بود: برای داشتن چیزی برای تجربه یا قدردانی، باید تلاش فکری اولیه‌ای انجام داد. چه کسی باید تعیین کند که آیا مقدار کافی از این تلاش صرف شده است یا خیر؟ در واقع، تحقیق علمی را نمی‌توان از این طریق تعریف کرد. ثانیاً، یک شهروند خوب باید وظایف اجتماعی خود را انجام دهد و خدمات مختلفی را در صلح و جنگ ارائه دهد. مفهوم فلسفه در برج عاج به رواقیون برمی‌گردد که کناره‌گیری آنها از دنیای حواس منجر به افول جنبش علمی شد.

در مورد فضایل اخلاقی یا فضایل منش، ارسطو نظریه‌ای در مورد فضیلت به عنوان یک حد وسط ارائه می‌دهد. در هر موردی، می‌تواند افراط یا تفریط وجود داشته باشد که هیچ‌کدام مبنای رفتار مناسب نیستند. بلکه، فضیلت جایی بین این دو حد افراطی قرار دارد. برای مثال، شجاعت واقعی نه پرخاشگری بی‌پروا است و نه کناره‌گیری ترس‌آلود.

نظریه میانگین از نظریه هماهنگی منسوب به فیثاغورس و هراکلیتوس الهام گرفته شده است. ارسطو در ادامه تصویری از فردی که دارای همه فضایل است، یعنی فردی با روح بزرگ، ارائه می‌دهد. این تصویر، ایده معقولی از چیزهایی که معمولاً در رفتار شهروندان آن دوران تحسین می‌شدند، به ما می‌دهد. به طور خلاصه، نتیجه این تصویر قانع‌کننده است، اگرچه فقدان فروتنی کاذب آرامش‌بخش است. نباید ارزش خود را بیش از حد ارزیابی کرد، اما نباید خود را نیز دست کم گرفت. با این حال، فرد با روح بزرگ در نهایت باید گونه‌ای واقعاً نادر باشد، زیرا اکثر مردم هرگز فرصت تمرین همه این فضایل را ندارند. ارسطو، مانند سقراط و افلاطون، تلاش خود را بر نخبگان اخلاقی متمرکز می‌کند.

با این حال، نظریه‌ی حد وسط کاملاً موفق نیست. برای مثال، چگونه صداقت را تعریف می‌کنیم؟ ما تصدیق می‌کنیم که یک فضیلت است، اما نمی‌توانیم بگوییم که حد وسطی بین دروغگویی آشکار و دروغگویی محدود را اشغال می‌کند، اگرچه ممکن است گمان شود که این دیدگاه در برخی محافل نامحبوب نیست. در هر صورت، چنین تعاریفی در مورد فضایل فکری صدق نمی‌کند.

در مورد خیر و شری که انسان‌ها مرتکب می‌شوند، ارسطو معتقد بود که ذهن انسان ارادی است، مگر در مواردی که اجبار یا جهل وجود داشته باشد. برخلاف آنچه سقراط می‌گفت، ارسطو اذعان داشت که ممکن است فرد عمداً مرتکب شر شود. او همچنین معنای انتخاب را تحلیل کرد، مشکلی که البته نمی‌توانست در چارچوب این نظریه مطرح شود که هیچ‌کس با انتخاب خود مرتکب خطا نمی‌شود.

ارسطو در نظریه عدالت خود، از اصل عدالت توزیعی دفاع کرد، که در تعریف سقراط از عدالت در کتاب جمهوری نیز شاهد آن هستیم. عدالت زمانی محقق می‌شود که هر فرد سهم خود را دریافت کند، اما مشکل ذاتی این دیدگاه این است که هیچ مبنایی برای تعیین اینکه هر فرد چه چیزی را شایسته است، ارائه نمی‌دهد. در این مورد معیارها چه باید باشند؟ سقراط حداقل یک معیار را تأیید می‌کند که به نظر منطقی عینی می‌رسد: معیار آموزش. این دیدگاه امروزه در بین ما رواج زیادی دارد، اگرچه در قرون وسطی چنین نبود. با این حال، اگر بخواهیم این نظریه عدالت را به کار ببریم، واضح است که حل مشکل تعیین آنچه یک فرد شایسته آن است، ضروری است. در نهایت، باید در مورد دیدگاه‌های ارسطو در مورد دوستی سخنی گفته شود.

برای داشتن یک زندگی خوب، باید دوستانی داشت که در مواقع سختی با آنها مشورت کرد و به آنها تکیه کرد. از نظر ارسطو، دوستی امتداد توجه به خود است که به دیگران نیز گسترش می‌یابد. به نفع شماست که آنچه را برای خود می‌پسندید، برای برادرتان نیز بپسندید. در اینجا نیز اخلاق ارسطویی را آمیخته با تحقیر و خودمحوری می‌بینیم.

وقتی به مطالعه نظریه سیاسی ارسطو روی می‌آوریم، دو نکته را می‌یابیم که از همان ابتدا توجه ما را به شدت جلب می‌کنند: اول اینکه اثبات در حوزه سیاست لزوماً نهایی است و ارسطو کاملاً از این امر آگاه بود.

دوم، تمرکز تقریباً کاملی فقط بر دولت-شهر وجود دارد. در این نکته دوم، باید توجه داشته باشیم که ارسطو حتی در زمان حیات خود او نیز متوجه نشده بود که روزهای دولت-شهر یونان رو به زوال است. مقدونیه رهبری یونان را به دست گرفته بود و تحت فرمان اسکندر، به سمت ساختن یک امپراتوری بزرگ حرکت کرده بود. با این حال، ارسطو هیچ آشنایی با مشکلات سیاسی چنین سازمانی نشان نداد. درست است که چند اشاره کمرنگ به پادشاه بزرگ (شاه ایران)، مصر و بابل وجود دارد، اما این انحرافات فرعی مربوط به کشورهای خارجی تنها به برجسته‌تر کردن تضاد بین آنها و یونان کمک کرد.

از نظر ارسطو، دولت-شهر همچنان مظهر زندگی سیاسی در بالاترین سطح آن باقی ماند، در حالی که آنچه در خارج از کشور اتفاق افتاد، صرف نظر از اشکال آن، نوعی بربریت بود.

ارسطو از همان ابتدا از دیدگاه غایت‌شناختی که قبلاً در مورد آن بحث کردیم، استفاده می‌کند. جوامع برای دنبال کردن یک هدف خاص تشکیل می‌شوند و از آنجایی که دولت بزرگترین و جامع‌ترین این گروه‌های اجتماعی است، هدفی که دنبال می‌کند باید بزرگترین باشد. این هدف، البته، زندگی خوب است، همانطور که در اخلاق او ارائه شده است. این هدف از طریق جامعه‌ای با اندازه مشخص - دولت-شهر، که منظور ما از آن دولت-شهر است، حاصل می‌شود که با متحد کردن گروه‌های کوچکتری که به نوبه خود مبتنی بر جامعه خانگی یا خانواده هستند، تشکیل می‌شود. طبیعت انسان این است که به عنوان یک حیوان سیاسی زندگی کند زیرا ما آرزوی زندگی خوب را داریم. هیچ موجود فانی معمولی قادر به خودکفایی تا حد زندگی به تنهایی نیست.

ارسطو در ادامه به بحث در مورد مسئله‌ی برده‌داری می‌پردازد و اظهار می‌دارد که ما در تمام جنبه‌های طبیعت، دوگانگی بین والاتر و پست‌تر، که توسط روح و بدن، و انسان و حیوان نشان داده می‌شود، را می‌یابیم. در چنین شرایطی، بهتر است هر دو طرف یک حاکم و یک محکوم داشته باشند، زیرا یونانیان ذاتاً برتر از بربرها هستند.(یونانیان همه بیگانگان را بربر می نامیدند، یعنی همه کسانی را که یونانی نبودند، صرف نظر از سطح تمدن، فرهنگ، رنگ پوست یا نژادشان). بنابراین طبیعی است که بیگانگان برده باشند، اما این در مورد یونانیان صدق نمی‌کند. در این مورد می‌توانیم نوعی تشخیص را بیابیم که برده‌داری در نهایت غیرقابل توجیه است، زیرا هر قبیله بربر بدون شک خود را برتر می‌داند و از دیدگاه خود به موضوع نزدیک می‌شود. در واقع، این دقیقاً همان کاری است که شبه‌بربرهای مقدونی قبلاً انجام می‌دادند.

وقتی ارسطو در مورد مسئله ثروت و ابزار کسب آن بحث کرد، تمایزی قائل شد که در قرون وسطی بسیار تأثیرگذار شد. یک چیز دو ارزش دارد: ارزش ذاتی آن یا ارزش کاربردی، مانند زمانی که کسی یک جفت کفش می‌پوشد. دومی ارزش مبادله‌ای آن است که منجر به نوعی ارزش غیرطبیعی می‌شود، مانند زمانی که کسی یک جفت کفش را نه با کالای دیگری برای استفاده شخصی مستقیم، بلکه با مبلغی پول مبادله می‌کند. پول مزایای خاصی دارد، از این نظر که نشان‌دهنده یک شکل متمرکز از ارزش است که می‌تواند راحت‌تر حمل شود، اما معایبی نیز دارد، از این نظر که نوعی ارزش مستقل از خود را به دست می‌آورد، که بدترین نمونه آن زمانی است که پول با بهره وام داده می‌شود. با این حال، بخش زیادی از اعتراض ارسطو احتمالاً به دلیل تعصب اقتصادی و اجتماعی است. او معتقد بود که برای یک جنتلمن شایسته نیست که خود را وقف انباشت ثروت به قیمت پرورش یک زندگی با فضیلت کند، اما فراموش کرد که دستیابی به این اهداف بدون منابع مالی غیرممکن است. در مورد وام دادن، اعتراض او به آن مبتنی بر دیدگاهی محدود به عملکرد سرمایه است. شکی نیست که اگر یک مرد آزاد در زمانی که ثروت خودش رو به کاهش است به یک وام‌دهنده متوسل شود، اگر به فقر بیفتد، ممکن است به برده تبدیل شود. این چیزی است که می‌توانیم به شدت به آن اعتراض کنیم. با این حال، کاربردهای سازنده دیگری از سرمایه برای تأمین مالی شرکت‌های تجاری وجود دارد، اما ممکن است ارسطو از این نوع وام‌دهی راضی نبوده باشد، زیرا تجارت در مقیاس بزرگ، به ویژه با خارجی‌ها، یک ضرورت ناگوار تلقی می‌شد.

اگر اکنون به بحث در مورد دولت ایده‌آل بپردازیم، متوجه می‌شویم که توصیفات ارسطو نسبت به برنامه‌ریزی دقیقی که در جمهوری می‌بینیم، انعطاف‌پذیرتر و کم‌دقت‌تر است. ارسطو، به ویژه، بر اهمیت وحدت خانواده تأکید می‌کند و معتقد است که شکل‌گیری محبت واقعی مستلزم محدود کردن دامنه‌ای است که این محبت در آن اعمال می‌شود. بنابراین، برای اینکه یک کودک مراقبت مناسب دریافت کند، باید تحت مراقبت والدین خود زندگی کند، در حالی که مسئولیت صرفاً جمعی در این زمینه منجر به غفلت می‌شود. از سوی دیگر، شهر ایده‌آل آنطور که در جمهوری به تصویر کشیده شده است، رویکرد بسیار یکنواختی دارد. این رویکرد یک واقعیت مهم را نادیده می‌گیرد: دولت - در محدوده‌های خاصی - منافع متفاوت را با هم ترکیب می‌کند. در این راستا، باید توجه داشته باشیم که اگر کسی تعدد منافع را تصدیق کند، نیازی به «دروغ‌های سلطنتی» نخواهد یافت. در مورد مالکیت زمین، ارسطو توصیه می‌کند که مالکیت خصوصی باشد، اما محصول زمین باید توسط کل جامعه مورد استفاده قرار گیرد. این بدان معناست که او خواستار نوعی روشنفکر از مالکیت خصوصی است که در آن مالک از ثروت خود برای خیر جامعه استفاده می‌کند. چیزی که این حس مسئولیت (نسبت به جامعه) را ایجاد می‌کند، آموزش است.

ارسطو دیدگاه نسبتاً محدودی نسبت به شهروندی داشت؛ او در پی محدود کردن عنوان شهروند به کسانی بود که حق رأی داشتند و در عین حال، نقش مستقیم و فعالی در روند اداره دولت داشتند. این امر توده‌های عظیم کشاورزان و صنعتگران را که برای مناصب سیاسی نامناسب تلقی می‌شدند، مستثنی می‌کرد. امکان مشارکت، به جای حکومت از طریق نمایندگی، در آن زمان غیرقابل تصور بود.

ارسطو در رساله سوفسطایی در مورد انواع مختلف حکومت‌ها، طرح افلاطون را به دقت دنبال کرد.

با این حال، او بر اهمیت ثروت بر تعداد تأکید می‌کند. مهم نیست که تعداد کمی حکومت کنند یا تعداد زیادی، بلکه میزان قدرت اقتصادی که توسط کسانی که حکومت می‌کنند در اختیار است، مهم است. در مورد عدالت حقوق کسانی که مدعی قدرت هستند، ارسطو اذعان می‌کند که هر کسی بر اساس یک اصل عدالت در هر مورد، ادعای قدرت برای خود دارد: این اصل که افراد برابر باید سهم برابر داشته باشند، در حالی که افراد نابرابر نباید داشته باشند. با این حال، مشکل در ارزیابی معنای برابری و افراد نابرابر نهفته است، زیرا کسانی که در یک زمینه خاص برتری دارند، اغلب خود را در هر چیز دیگری برتر می‌دانند. تنها راه خروج از این معضل در نهایت شناخت اصل اخلاقی است: برابری باید بر اساس معیار نیکی قضاوت شود و نیکی است که باید قدرت داشته باشد.

ارسطو پس از شرح مفصلی از انواع مختلف قوانین اساسی، به این نتیجه می‌رسد که بهترین قانون اساسی به طور کلی، قانونی است که در آن ثروت نه بیش از حد باشد و نه کمیاب. دولتی که در آن طبقه متوسط غالب باشد، بهترین و پایدارترین است. سپس او به بحث در مورد علل انقلاب و ابزارهای مبارزه با آن می‌پردازد. علت اصلی، نقض اصل عدالت است، زیرا برابری یا نابرابری مردم در برخی جنبه‌ها به معنای برابری آنها در همه جنبه‌ها نیست. در نهایت، او پیشنهادی برای دولت ایده‌آل ارائه می‌دهد. جمعیت این دولت باید از نظر اندازه و مهارت‌های مناسب باشد. چشم انسان باید بتواند مرزهای آن را از قله کوه درک کند. شهروندان آن باید یونانی باشند، زیرا تنها آنها سرزندگی مردمان شمالی را با هوش مردمان شرقی ترکیب می‌کنند.

در نهایت، باید به کتابی اشاره کنیم که با وجود حجم کمش، تأثیر شگرفی بر تاریخ نقد هنری، به ویژه در حوزه ادبیات نمایشی، داشته است. این کتاب، فن شعر ارسطو است، کتابی که او کاملاً به بحث در مورد تراژدی و شعر حماسی اختصاص داده است. باید توجه داشت که کلمه "فن شعر" خود به معنای واقعی کلمه ، در اصل یونانی خود، به معنای فرآیند ساختن چیزها است. بنابراین، می‌توان از آن به طور کلی برای بیان هرگونه فعالیت تولیدی استفاده کرد، اما در متن ما، این کاربرد محدود به تولید هنری است. یک شاعر، به معنایی که امروزه از این کلمه استفاده می‌شود، خالق اشعار است.

از نظر ارسطو، تمام هنرها به تقلید وابسته‌اند و او طبقه‌بندی‌ای از هنرها ارائه می‌دهد که با تمایز قائل شدن بین نقاشی و مجسمه‌سازی و بقیه‌ی هنرها آغاز می‌شود و موسیقی، رقص و شعر را به معنای مدرن آن به عنوان یک مقوله‌ی واحد باقی می‌گذارد.

انواع مختلف شعر با روش‌های مختلفی که تقلید در آن‌ها صورت می‌گیرد، از هم متمایز می‌شوند، اما منظور از تقلید هرگز توضیح داده نمی‌شود. البته، این ایده با توجه به نظریه فرم‌ها، که در آن می‌توان گفت جزئیات از کلیات تقلید می‌کنند، آشنا است. از نظر ارسطو، تقلید به نظر می‌رسد شامل استفاده از ابزارهای مصنوعی برای برانگیختن احساساتی مشابه احساسات واقعی است و به نظر می‌رسد کل بحث، ایده هنر نمایشی را در ذهن ارسطو دارد، زیرا این حوزه‌ای است که در آن اصل تقلید به روشی کاملاً طبیعی اعمال می‌شود. این موضوع وقتی ارسطو به تقلید از عمل انسان می‌پردازد، واضح‌تر می‌شود. رفتار افراد را می‌توان به سه روش به تصویر کشید: ممکن است آن‌ها را دقیقاً همانطور که هستند به تصویر بکشیم، یا ممکن است هدفمان تقلید چیزی بالاتر یا پایین‌تر از استانداردهای عادی رفتار باشد. به این ترتیب، می‌توانیم بین تراژدی و کمدی تمایز قائل شویم. در تراژدی، انسان‌ها به شکلی بزرگتر از آنچه در زندگی هستند به تصویر کشیده می‌شوند، هرچند نه آنقدر از ما دور که مانع از نشان دادن علاقه دلسوزانه به وضعیت آن‌ها شود. از سوی دیگر، کمدی، افراد را در تصویری بدتر از آنچه واقعاً هستند به تصویر می‌کشد، زیرا بر جنبه خنده‌دار زندگی تأکید می‌کند. عنصر طنز در شخصیت انسان یک نقص محسوب می‌شود، هرچند نه یک نقص بسیار مضر. در اینجا، ما نوعی تلفیق ارزش‌های هنری و اخلاقی را مشاهده می‌کنیم، گرایشی که از جمهوری سرچشمه می‌گیرد، جایی که قدردانی هنری ارتباط نزدیکی با معیارهای اجتماعی و اخلاقی دارد.

شر محض نمی‌تواند ارزش زیبایی‌شناختی داشته باشد و این دیدگاهی کوته‌بینانه است که تمام معیارهای ادبی مدرن را به رسمیت نمی‌شناسد.

سپس ارسطو بین شعری که داستانی را روایت می‌کند و شعری که رویدادی را ارائه می‌دهد، تمایز قائل می‌شود و این به تمایز بین حماسه و درام می‌انجامد.

منشأ هنر نمایشی را می‌توان در هنرهای بلاغی مرتبط با آیین‌های مذهبی جستجو کرد. واضح است که تراژدی یونانی از سرودهای خاصی که در آیین‌های اروپایی خوانده می‌شدند، سرچشمه گرفته است. یک تفسیر احتمالی از خود کلمه این است که به آوازی از یک بز، حیوانی که نمادی از اورفئوس بود، اشاره دارد. کلمه یونانی برای بز ، تراگوس است و مکمل آن در کلمه "تراژدی"، اود ، به معنای آواز است. در ابتدایی‌ترین اشکال خود، آیین‌های تراژیک دارای یک خواننده بودند که اشعاری را می‌خواند و مخاطبانی که به آنها پاسخ می‌دادند، بسیار شبیه به آیین‌های مذهبی امروزی. همانطور که ارسطو توضیح می‌دهد، از این شکل، ایده اولین بازیگر و گروه کر توسعه یافت. از سوی دیگر، کمدی، همانطور که از نامش، به معنای "آواز پرشور"، پیداست، از جشنواره‌های پر سر و صدای دیونیسی سرچشمه گرفته است.

در حالی که شعر غنایی در سراسر خود از یک وزن واحد استفاده می‌کند، تراژدی در بخش‌های مختلف از وزن‌های متفاوتی استفاده می‌کند. مهم‌تر از آن، دامنه صحنه‌ها در تراژدی محدود است. ارسطو نظریه روشنی در مورد وحدت مکان، زمان و عمل ارائه نمی‌دهد؛ بلکه آنچه ارائه می‌دهد بیشتر محدودیت‌های عملی ذاتی در هر دو نوع ترکیب‌بندی است. یک نمایش باید در یک جلسه و در یک فضای محدود اجرا شود، در حالی که یک حماسه می‌تواند بی‌نهایت طولانی باشد و از تخیل به عنوان صحنه خود استفاده کند. ارسطو تراژدی را به عنوان تقلیدی از عمل انسان تعریف می‌کند. باید فضیلت‌مندانه، کامل و با تناسبات معقول باشد و باید دو احساس دلسوزانه هیبت و ترحم را در تماشاگر برانگیزد، به طوری که روح با چنین احساساتی تطهیر شود.

در مورد کامل بودن، ارسطو تأکید می‌کند که یک تراژدی باید آغاز، میانه و پایان داشته باشد. در نگاه اول، ممکن است این گفته چیز زیادی به دانش ما اضافه نکند، اما هدف آن کاملاً منطقی است. یک تراژدی باید یک نقطه شروع معقول داشته باشد، به شیوه‌ای هماهنگ پیش برود و یک نتیجه قطعی داشته باشد - یعنی باید به این معنا که خودکفا باشد، کامل باشد. اندازه مهم است، زیرا اگر یک نمایشنامه خیلی طولانی باشد، ذهن کند می‌شود، در حالی که اگر خیلی کوتاه باشد، به ذهن نمی‌چسبد.

هدف نهایی تراژدی، پالایش روح از طریق پالایش احساسات است و این معنای کلمه یونانی کاتارسیس (تزکیه) است. با تجربه احساسات جایگزینِ حیرت و ترحم، روح خود را از این بار رها می‌کند. بنابراین، تراژدی هدفی درمانی دارد و در اینجا اصطلاحی را می‌یابیم که از پزشکی گرفته شده است. جایی که دیدگاه‌های ارسطو بدیع بودند، پیشنهاد او برای درمان بیماری با استفاده از دوز ساده‌ای از خود بیماری بود - نوعی ایمن‌سازی روان‌درمانی. البته، در این توصیف از هدف تراژدی، باید پذیرفت که حیرت و ترحم در ذات همه ما وجود دارد، که احتمالاً درست است.

ارسطو در ادامه به بررسی جنبه‌های مختلف کنش تراژیک می‌پردازد.

مهم‌ترین این جنبه‌ها، طرح نمایشنامه است که بدون آن نمایشنامه وجود نخواهد داشت. تا جایی که شخصیت‌ها از طریق این طرح خود را تحقق می‌بخشند، تابع آن هستند و شخصیت بالقوه موجود در درون طرح بالفعل می‌شود. در مورد رویداد، دو نوع رویداد با اهمیت ویژه وجود دارد: اولی تغییر ناگهانی در سرنوشت است و دومی کشف یک مهمانی غیرمنتظره است که بر طرح نمایشنامه تأثیر می‌گذارد. این رویدادها باید برای شخصی رخ دهند که به خاطر فضایل برترش متمایز نیست و سقوط او نتیجه یک رذیلت نیست، بلکه نتیجه قضاوت نادرست خودش است که او را از جایگاه والای خود پایین می‌آورد و او را به یک مطرود تبدیل می‌کند. نمونه‌های زیادی از این نوع موقعیت در تئاتر یونان وجود دارد.

ارسطو تصریح می‌کند که پرداخت به شخصیت، بیش از هر چیز، باید با الگوی خاصی مطابقت داشته باشد. شخصیت‌ها باید به شیوه‌ای مشابه آنچه در زندگی واقعی اتفاق می‌افتد، ارائه شوند، همانطور که در طرح یک نمایشنامه چنین است. این همان معنایی است که باید از گفته ارسطو در جای دیگر فهمیده شود، که شعر با موقعیت‌های جهانی سروکار دارد، در حالی که تاریخ، موارد خاص را توصیف می‌کند. در تراژدی، ما ویژگی‌های کلی زندگی انسان را که به اثر شخصیتی یکپارچه می‌بخشد، تشخیص می‌دهیم. لازم به ذکر است که ارسطو اهمیت کمی به آنچه می‌توان جنبه کارگردانی صحنه نامید، می‌دهد، اگرچه به آن اشاره می‌کند. این بدان معناست که علاقه او تقریباً به طور کامل به ارزش ادبی اثر محدود می‌شود. این احتمال وجود دارد که او تراژدی را به همان اندازه که برای بازی روی صحنه مناسب بود، برای خواندن نیز مناسب می‌دانست.

با این حال، «شعر» نظریه جامعی از هنر و زیبایی به ما ارائه نمی‌دهد، اما به وضوح معیارهای متعددی را مطرح می‌کند که از آن زمان تاکنون تأثیر زیادی بر نقد ادبی داشته‌اند. مهم‌ترین جنبه آن، امتناع از بحث در مورد احساسات و نیات نویسنده و تمرکز آن بر خود آثار است که چیزی است که باید به خاطر آن ستوده شود.

دیدیم که ظهور فلسفه یونان با ظهور علم عقلانی همراه بود. دلیلش این است که ماهیت مسائل فلسفی این است که در مرزهای نهایی تحقیقات علمی مطرح می‌شوند. این امر به ویژه در مورد ریاضیات صادق است. از زمان فیثاغورث، حساب و هندسه نقش اساسی در فلسفه یونان ایفا کرده‌اند. دلایل متعددی وجود دارد که چرا ریاضیات از این نظر اهمیت ویژه‌ای دارد. اول، یک مسئله ریاضی ساده و سرراست است. این بدان معنا نیست که راه حل آن همیشه آسان است؛ در واقع، لازم نیست از این نظر ساده باشد. با این حال، مسائل عادی در ریاضیات در مقایسه با مثلاً مسائل فیزیولوژی ساده هستند. دوم، ریاضیات این مزیت را دارد که یک روش پایدار برای اثبات دارد و البته، کسی باید در ابتدا این روش را پیدا کرده باشد. در واقع، جهانی بودن اثبات و نمایش، یک اختراع خاص یونانی است. در ریاضیات، عملکرد اثبات، حتی با وجود همه بحث‌ها و سوءتفاهم‌ها در مورد آنچه در واقع در اثبات ریاضی اتفاق می‌افتد، واضح‌تر از اکثر علوم دیگر نشان داده شده است. سوم، نتایج هر اثبات ریاضی، پس از درک صحیح، غیرقابل تردید است. البته، این در مورد هر اثبات معتبری که مقدمات آن پذیرفته شده باشد نیز صادق است. اما نکته متمایز در مورد ریاضیات این است که پذیرش مقدمات توسط شما، بخش جدایی‌ناپذیری از خود فرآیند اثبات است، در حالی که در زمینه‌های دیگر، ما همیشه نتایج را با واقعیت‌ها مقایسه می‌کنیم، زیرا می‌ترسیم که یکی از مقدمات نادرست باشد. در ریاضیات، هیچ واقعیتی خارج از آن وجود ندارد که نیاز به مقایسه داشته باشد. به دلیل این کیفیت قطعیت، فیلسوفان در تمام اعصار دریافته‌اند که ریاضیات دانشی از نوع بالاتر و قطعی‌تر از آنچه در هر زمینه دیگری می‌توان به دست آورد، در اختیار ما قرار می‌دهد. بسیاری گفته‌اند که ریاضیات دانش است، در حالی که این توصیف را از هر منبع اطلاعات دیگری رد می‌کنند. می‌توانیم با استفاده از زبان جمهوری بگوییم که ریاضیات به دنیای اشکال تعلق دارد و بنابراین دانش را در اختیار ما قرار می‌دهد، در حالی که سایر زمینه‌ها با جزئیات سروکار دارند که در بهترین حالت، فقط می‌توانیم در مورد آنها حدس بزنیم. در واقع، نظریه اشکال از ریاضیات فیثاغورثی سرچشمه می‌گیرد و سقراط آن را به یک نظریه کلی از کلیات گسترش داد، در حالی که با افلاطون، به قلمرو علم ریاضی محدود شد.

در اواخر قرن چهارم، مرکز فعالیت‌های ریاضی به اسکندریه منتقل شد. این شهر که در سال ۳۲۲ پیش از میلاد توسط اسکندر کبیر تأسیس شد، به سرعت به یکی از مهم‌ترین مراکز تجاری در مدیترانه تبدیل شد. این شهر که در دروازه مناطق شرقی قرار داشت، نقطه تماسی بین غرب و تأثیرات فرهنگی بابل و ایران ایجاد کرد. یک جامعه بزرگ یهودی به زودی در آنجا گسترش یافت و به سرعت ماهیتی هلنیستی به خود گرفت. دانشمندان یونانی مدرسه و کتابخانه‌ای تأسیس کردند که در سراسر جهان باستان شهرت زیادی کسب کرد. هیچ مجموعه کتاب دیگری با کتابخانه اسکندریه قابل رقابت نبود. متأسفانه، این منبع بی‌نظیر علم و فلسفه باستان در سال ۴۷ پیش از میلاد، هنگامی که لژیون‌های ژولیوس سزار شهر را غارت کردند، در آتش سوخت. بنابراین، مطالب حیاتی درباره نویسندگان بزرگ دوران کلاسیک برای همیشه از بین رفت. بدون شک، مطالب دیگری که اهمیت بسیار کمتری داشتند نیز سوزانده شدند و شاید این فکر وقتی خبر نابودی کتابخانه‌ها را می‌شنویم، کمی تسلی‌بخش باشد.

مشهورترین ریاضیدان اسکندریه، اقلیدس بود که حدود ۳۰۰ سال قبل از میلاد تدریس می‌کرد. کتاب «اصول» او همچنان  یکی از بزرگترین میراث‌های علم یونانی است. او در این کتاب، تمام دانش هندسی شناخته شده در آن زمان را به شیوه‌ای قیاسی خلاصه می‌کند. بنابراین، بخش زیادی از آنچه در کتاب اقلیدس آمده، اختراع خودش نیست، اما ما ارائه سیستماتیک این موضوع را مدیون او هستیم و این کتاب الگویی برای بسیاری در طول اعصار بوده است.

وقتی اسپینوزا در کتاب اخلاق خود روش هندسی ارائه داد، اقلیدس الگویی بود که از آن تقلید کرد، و همین را می‌توان در مورد اصول نیوتن نیز گفت.

همانطور که دیدیم، یکی از مسائلی که فیثاغورثیان متأخر به آن پرداختند، ساختن اعداد گنگ به عنوان مقادیر خاص دنباله‌هایی از ریشه‌های متصل بود. با این حال، هیچ کس یک نظریه حسابی کامل برای این مسئله تدوین نکرد و در نتیجه، ارائه نسبت‌ها بر اساس حساب غیرممکن شد. دادن یک نام عددی به یک عدد گنگ، یعنی عددی که قابل اندازه‌گیری نیست، همچنان غیرممکن باقی ماند. با این حال، در مورد طول‌ها، موضوع متفاوت بود. در واقع، این مشکل ابتدا در تلاش برای ارائه عددی برای وتر یک مثلث قائم‌الزاویه متساوی‌الساقین با طول یک واحد آشکار شد. بنابراین، یک نظریه کامل نسبت‌ها در هندسه ظاهر شد و به نظر می‌رسد که مخترع آن ائودوکسوس  ، معاصر افلاطون، بوده است. شکلی که این نظریه به ما رسیده است، در اقلیدس یافت می‌شود، جایی که کل موضوع با وضوح و دقت تحسین‌برانگیزی ارائه شده است. بازگشت نهایی به حساب با اختراع هندسه تحلیلی دو هزار سال بعد رخ داد. در واقع، وقتی دکارت فرض کرد که هندسه را می‌توان با جبر بررسی کرد، همان آرمان علمی را دنبال می‌کرد که دیالکتیک سقراطی به دنبال آن بود، و وقتی دکارت فرضیات خاص هندسه را کنار گذاشت، اصول وسیع‌تری یافت که هندسه را بر اساس آنها بنا کرد.

این دقیقاً همان هدفی است که ورزشکاران آکادمی به دنبال آن بودند، اما اینکه چقدر در رسیدن به آن موفق بودند، چیزی است که هرگز نخواهیم دانست.

اصول اقلیدس، ریاضیات محض به معنای مدرن آن است. ریاضیدانان اسکندریه تحقیقات خود را دنبال کردند زیرا به این مسائل علاقه داشتند و در انجام این کار از سنت آکادمی پیروی می‌کردند. این موضوع در هیچ کجا به اندازه اقلیدس آشکار نیست. او کوچکترین اشاره‌ای نمی‌کند که هندسه می‌تواند کاربرد عملی داشته باشد. علاوه بر این، تسلط بر چنین علمی نیازمند تمرین طولانی و پشتکار است. بنابراین، وقتی پادشاه مصر از اقلیدس خواست که هندسه را در چند درس آسان به او بیاموزد، پاسخ معروف او این بود که هیچ راه سلطنتی برای ریاضیات وجود ندارد.

با این حال، اشتباه است که باور کنیم ریاضیات هیچ کاربرد عملی ندارد، و همچنین اشتباه است که باور کنیم مسائل ریاضی اغلب از مسائل عملی ناشی نمی‌شوند. با این حال، بررسی منشأ یک نظریه خاص یک چیز است و پرداختن به خود آن چیز دیگری است. این دو علاقه‌ای هستند که مردم اغلب به اندازه کافی بین آنها تمایز قائل نمی‌شوند. هیچ دلیلی وجود ندارد که اقلیدس را به خاطر عدم علاقه کافی به شرایط اجتماعی کشف ریاضی سرزنش کنیم، زیرا این صرفاً چیزی بود که او به آن علاقه‌ای نداشت. وقتی مقدار مشخصی از دانش ریاضی به او ارائه می‌شود، صرف نظر از نحوه ارائه این اطلاعات، او به پردازش آن می‌پردازد و آن را در یک نظم قیاسی دقیق قرار می‌دهد. این نوعی عمل علمی است که اعتبار آن به وضعیت جامعه یا هر چیز دیگری بستگی ندارد. در واقع، این مشاهدات در مورد خود فلسفه نیز صدق می‌کند. البته درست است که شرایط زمان توجه مردم را به مشکلات خاص در زمان حال و نه در زمان‌های قبل یا بعد هدایت می‌کند، اما این به هیچ وجه بر ارزش نظریه‌های ابداع شده برای پرداختن به این مشکلات تأثیر نمی‌گذارد.

اختراع دیگری که به ائودوکسوس نسبت داده می‌شود  ، روش موسوم به خستگی است که برای محاسبه مساحت‌های محدود به کمان‌ها یا منحنی‌ها استفاده می‌شود. هدف در اینجا، پر کردن فضای موجود با اشکال ساده‌تری است که مساحت آنها به راحتی قابل تشخیص است. این دقیقاً همان چیزی است که در اصل در مورد حساب انتگرال اتفاق می‌افتد، که روش خستگی در واقع پیش درآمد آن بود.

مشهورترین ریاضیدانی که از این روش محاسبه استفاده کرد، ارشمیدس بود که نه تنها یک ریاضیدان بزرگ، بلکه یک مهندس درخشان و یک فیزیکدان برجسته نیز بود. او در سیراکوز زندگی می‌کرد و پلوتارک مورخ خاطرنشان کرد که مهارت فنی او بیش از یک بار به او کمک کرد تا از شهر در برابر تاخت و تاز ارتش دشمن محافظت کند. سرانجام، رومی‌ها تمام سیسیل، از جمله سیراکوز را فتح کردند و شهر در سال ۲۱۲ سقوط کرد و ارشمیدس در جریان ویرانی‌های پس از آن کشته شد.

افسانه‌ها می‌گویند که یک سرباز رومی او را در حالی که روی یک مسئله هندسه که روی شن‌های باغچه‌اش کشیده بود کار می‌کرد، با ضربات چاقو کشت.

ارشمیدس از روش خستگی برای مربع کردن بیضی و دایره استفاده کرد. برای بیضی، می‌توان با رسم تعداد نامتناهی مثلث‌های کوچک و کوچک‌تر متوالی، به یک فرمول عددی دقیق دست یافت. در مورد دایره، پاسخ به عددی بستگی دارد که نسبت π، نسبت محیط به قطر، را تقریب می‌زند. از آنجایی که این یک عدد گنگ است، می‌توان از روش خستگی برای رسیدن به مقادیر تقریبی این نسبت استفاده کرد. بنابراین، ما چندضلعی‌های داخلی و خارجی منتظم را با تعداد اضلاع به تدریج افزایش یافته و به محیط نزدیک‌تر می‌شویم، می‌سازیم. چندضلعی‌های داخلی که قرار می‌دهیم همیشه اضلاع کمتری نسبت به دایره دارند، در حالی که چندضلعی‌های خارجی همیشه اضلاع بیشتری دارند، اما با افزایش تعداد اضلاع، این تفاوت به تدریج کاهش می‌یابد.

دیگر ریاضیدان بزرگ قرن سوم،  آپولونیوس اسکندرانی بود که نظریه مقاطع مخروطی را ابداع کرد. در اینجا نیز نمونه دیگری از کنار گذاشتن مفروضات خاص را می‌یابیم، زیرا تمام اشکال منحنی رسم شده بین دو خط مستقیم، تحت این نظریه، موارد خاصی از یک چیز به نظر می‌رسند: مقطع مخروطی.

در مورد سایر زمینه‌ها، بزرگترین موفقیت یونانیان احتمالاً در نجوم بود. ما قبلاً هنگام بحث در مورد فیلسوفان مختلف به برخی از این دستاوردها اشاره کرده‌ایم، اما بزرگترین و قابل توجه‌ترین دستاورد این دوره کشف نظریه خورشید مرکزی بود. به نظر می‌رسد آریستارخوس ساموسی، معاصر اقلیدس و آپولونیوس، اولین کسی بود که این دیدگاه را به طور کامل و دقیق شرح داد، اگرچه ممکن است در اواخر قرن چهارم در آکادمی پذیرفته شده باشد. با این حال، شهادت معتبر ارشمیدس نشان می‌دهد که آریستارخوس واقعاً به این نظریه اعتقاد داشته است و ما اشاراتی به آن را در پلوتارک می‌یابیم. جوهره این نظریه این است که زمین و سیارات به دور خورشید می‌چرخند، که به همراه ستارگان ثابت می‌ماند و زمین در حین حرکت در مدار خود، به دور محور خود می‌چرخد. هراکلیدس  ، یک محقق قرن چهارم، می‌دانست که زمین روزی یک بار به دور محور خود می‌چرخد، در حالی که بیضوی بودن مدار یک کشف قرن پنجم بود. بنابراین، نظریه آریستارخوس کاملاً نوآورانه نبود. با این وجود، مخالفت و حتی خصومت با این انحراف جسورانه از دیدگاه غالب مردم عادی در آن زمان وجود داشت. باید اعتراف کنیم که مخالفان آن حتی شامل برخی از فیلسوفان نیز می‌شدند، احتمالاً در درجه اول به دلایل اخلاقی، زیرا جابجایی زمین از مرکز جهان ناگزیر منجر به نابودی معیارهای اخلاقی می‌شد. فیلسوف کلئانتس تا آنجا پیش رفت که از یونانیان خواست تا آریستارخوس را به خاطر بدعت محکوم کنند. بنابراین، دیدگاه‌های ناآشنا در مورد خورشید، ماه و ستارگان گاهی به اندازه دیدگاه‌های مخالف در سیاست خطرناک هستند. پس از این بحران، به نظر می‌رسد آریستارخوس دیدگاه‌های خود را محافظه‌کارانه‌تر بیان کرده است. این دیدگاه که زمین حرکت می‌کند، در یک موقعیت مشهور دیگر، زمانی که گالیله نظریه کوپرنیک را پذیرفت، شور و شوق مذهبی را برانگیخت. لازم به ذکر است که کوپرنیک خود را به احیا یا کشف مجدد نظریه ستاره‌شناس یونانی که در ساموس زندگی می‌کرد، محدود کرد. یادداشتی حاشیه‌ای با نام آریستارخوس در یکی از نسخه‌های خطی کوپرنیک، گواه قطعی این واقعیت است. در مورد اندازه‌گیری اندازه‌ها و فواصل نسبی در منظومه شمسی، نتایج همه به یک اندازه موفقیت‌آمیز نبوده‌اند؛ بهترین تخمین فاصله بین زمین و خورشید حدود نصف فاصله واقعی بود. فاصله ماه با دقت قابل قبولی محاسبه شد و قطر زمین در حدود ۱۶ درصد از رقم صحیح قرار داشت. این دستاورد توسط  اراتوستن ، که کتابدار کتابخانه اسکندریه و یک رصدگر علمی درخشان بود، حاصل شد. او برای اندازه‌گیری محیط زمین، دو نقطه رصدی را که تقریباً روی یک نصف‌النهار قرار داشتند، انتخاب کرد. یکی از این نقاط، سیِن بود  .«در مدار رأس‌السرطان، خورشید در هنگام ظهر در اوج خود قرار دارد، موقعیتی که او با انعکاس خورشید در چاهی عمیق، چهارصد مایل به سمت شمال در اسکندریه مشاهده کرد. تنها کاری که لازم بود انجام داد تعیین زاویه خورشید بود که به راحتی با اندازه‌گیری کوتاه‌ترین سایه یکی از صورت‌های فلکی انجام می‌شد. از این اطلاعات، محیط و قطر زمین به راحتی قابل محاسبه بود.»

با این حال، بخش زیادی از این اطلاعات به سرعت فراموش شد، عمدتاً به این دلیل که با باورهای مذهبی آن زمان در تضاد بود. به وضوح قابل درک است که خود فیلسوفان در این اشتباه نقش داشتند، زیرا علم جدید نجوم تهدید می‌کرد که نظریه اخلاقی جنبش رواقی را تضعیف کند. این واقعیت ممکن است یک ناظر بی‌طرف را به این نتیجه برساند که رواقی‌گرایی را یک آموزه بد اعلام کند و بنابراین آن را کنار بگذارد. با این حال، این توصیه ایده‌آل‌گرایانه است و کسانی که دیدگاه‌هایشان به این ترتیب محکوم می‌شود، مطمئناً بدون مبارزه از موضع خود دست نخواهند کشید. در واقع، این نادرترین نعمت است که بتوان همزمان با اعتقاد و بی‌طرفی، یک نظر خاص را حفظ کرد. این همان چیزی است که فیلسوفان فرهیخته بیش از هر انسان دیگری سعی می‌کنند خود را برای انجام آن آموزش دهند، اگرچه در نهایت آنها موفق‌تر از افراد عادی نیستند. ریاضیات یکی از بهترین ابزارها برای کمک به پشتیبانی از این روند است و از این رو تصادفی نبود که تعداد زیادی از فیلسوفان در همان زمان ریاضیدان نیز بودند.

در نهایت، شاید وظیفه ما باشد که تأکید کنیم ریاضیات، علاوه بر سادگی مسائل و وضوح ساختارش، به خلق زیبایی نیز کمک می‌کند. در واقع، یونانیان حس زیبایی‌شناسی بسیار قوی‌ای داشتند، اگر بتوانیم از اصطلاحی استفاده کنیم که تنها بعدها برای آنها شناخته شد. کلمه "زیبایی‌شناسی" اولین بار در قرن هجدهم توسط فیلسوف آلمانی، باومگارتن، ابداع شد  . در هر صورت، نظری که کیتس شاعر بیان کرد  و گفت حقیقت زیبایی است، دیدگاهی الهام گرفته از روح یونانی است. این امر در مورد ساخت اثبات‌های ریاضی نیز صدق می‌کند، زیرا مفاهیمی که ما در این زمینه استفاده می‌کنیم، مانند قضاوت و ایجاز، ماهیت زیبایی‌شناختی دارند.