مثلثات شاخه ای از ریاضیات است که رابطه بین طول ضلع و زاویه یک مثلث را مطالعه می کند. اولین کاربرد مثلثات در مطالعه ستاره شناسی بود. اکنون مثلثات در ریاضیات محض و کاربردی، فیزیک و ... کاربردهای فراوانی دارد.
برخی از تکنیک های تحلیل پایه، مانند تبدیل فوریه و معادلات موج، از توابع مثلثاتی برای توصیف رفتار تناوبی موجود در بسیاری از فرآیندهای فیزیکی استفاده می کنند. همچنین، مثلثات اساس علم نقشه ها است.
ساده ترین کاربرد مثلثات مثلث قائم الزاویه است. هر شکل هندسی دیگری را می توان به مجموعه ای از مثلث های قائم الزاویه تبدیل کرد. شکل خاصی از مثلثات مثلثات کروی است که برای مطالعه مثلثات روی سطوح کروی و منحنی استفاده می شود.
مثلثات احتمالاً در ابتدا برای استفاده در نجوم توسعه داده شد.
خواجه نصیرالدین طوسی اولین کسی بود که مثلثات را شاخه ای از ریاضیات معرفی کرد.
بتانی، ستاره شناس مسلمان قرن دهم، اولین کسی بود که فرمول مثلثاتی امروزی را اختراع کرد.
واژگان مثلثات در متون کهن فارسی و عربی با واژگان امروزی متفاوت است.
مثلثات در دو زمینه نظری و عملی کاربردهای متعددی دارد. از جمله توابع مثلثاتی در نظریه اعداد، نظریه موسیقی، تبدیل سری و فوریه و آمار استفاده می شود.
مثلثات در علومی مانند آمار، اپتیک، نجوم، اقیانوس شناسی، معماری، مهندسی برق، مهندسی عمران، مهندسی مکانیک، نظریه اعداد، نظریه احتمالات و نقشه کشی استفاده می شود.
در واقع، در بسیاری از این علوم، مثلثات تنها برای درک جزئی مباحث آن علم مهم است.
برای آموزش کامل فصل مثلثات می‌توانید به سایت ریاضی لوتوس مراجعه کنید
