اتوبوس خط ۸ (نظریه بازی‌ها و رفتارهای ما)

به قلم شیرین بهنامی‌نیا، ورودی 99 کارشناسی مهندسی کامپیوتر دانشگاه صنعتی اصفهان
بازنگری‌شده توسط فاطمه قدم‌زاده، ورودی 99 کارشناسی مهندسی کامپیوتر دانشگاه صنعتی اصفهان

هیچ کدوم از ما اولین گریه دوران نوزادی خودمون رو به یاد نمیاریم. اما اون لحظه، لحظه‌ای بود که اولین قدم رو برای شکل دادن جهان اجتماعی پیرامونمون برداشتیم؛ جهانی که در طول زندگی، هر لحظه دستخوش تغییره و از جهان ساده و ابتدایی نوزاد که فقط با مادرش ارتباط برقرار می‌کنه، به سمت جهان پیچیده انسان امروزی حرکت کردیم.

اما مسائل اون‌قدر که به نظر میاد پیچیده نیست. اگه کمی دقت کنیم، می‌تونیم ردپایی از نظم رو در این جهان اجتماعی پیدا کنیم. یه سناریوی ساده از زندگی رو در نظر بگیرین: صبح دوشنبه مثل تموم روزهای هفته، سوار اتوبوس می‌شین و احتمالا بنا به عادت روی صندلی همیشگیتون می‌شینین. اگه در این حین فرد آشنایی رو ببینین بهش سلام می‌کنین و نهایتا پیش از پیاده شدن از اتوبوس کارت می‌زنین.

به همین شکل عادت‌ها، قوانین و فرهنگ جامعه می‌تونن الگوهای زندگی ما رو تشکیل بدن. اما بیایین بخش آخر رو دقیق‌تر بررسی کنیم. تا حالا دقت کردین با وجود اینکه نظارت قانونی به اون شکل وجود نداره، اما تقریبا همه مردم به شکل خودجوش قبل از پیاده شدن از اتوبوس کارت می‌زنن؟ چرا این موضوع به یه هنجار اجتماعی در جامعه ما تبدیل شده؟ اصلا چطور یه رفتار می‌تونه به هنجار[1] تبدیل بشه؟

نظم این الگوهای اجتماعی، راه رو برای ریاضیات باز می‌کنه. نظریه بازی‌ها[2] یکی از ابزارهاییه که می‌تونیم برای جواب به این سوالات از آن استفاده کنیم.

فرض کنید در راه برگشت از همون اتوبوس، کاملا شانسی یه بلیط لحظه آخری برای کنسرت گیرتون میاد. با فرض اینکه کار خاصی نداشتین و بلیط هم اونقدر گرون نبوده، به کنسرت می‌رید. اجرای اول تموم می‌شه. از اونجایی که شما اولین باره که به کنسرت رفتین، خیلی با فضا آشنا نیستین. احتمالا با خودتون فکر می‌کنین که اگه شروع به دست زدن کنین و بقیه دست نزنن یکم خجالت‌آوره و صداتون هم شنیده نمیشه. پس صبر می‌کنین ببینین بقیه چیکار می‌کنن و بعد به اونها ملحق می‌شین؛ همه دست می‌زنن…

بیاین سناریو را همین‌جا متوقف کنیم و ببینیم که نظریه بازی‌ها چجوری به این داستان نگاه می‌کنه. با این نگاه، می‌بینیم که این سناریو در واقع یه بازیه با دو بازیکن (شما vs بقیه افراد) و دو استراتژی (دست زدن/نزدن) و سودی که از هر کدام از این استراتژی‌ها عاید بازیکنان می‌شه. می‌تونیم این اطلاعات رو در یه ماتریس جمع و جور کنیم و به این شکل نشون بدیم:

این بازی دونفره، بازی خیلی معروفیه؛ و زمانی دو بازیکن سود می‌کنن که مثل هم عمل کنن، در غیر اینصورت هیچ‌کدوم سودی نمی‌برن. (اصطلاحا به این بازی، بازی هماهنگی[3] میگن)

در این بازی اگه بازیکنان هردو استراتژی A(دست زدن) یا هردو استراتژی B(دست نزدن) رو انجام بدن، دو واحد سود گیرشون میاد (مثلا سود شما اینه که همزمان با بقیه تونستین دست بزنین) و هیچ‌کدوم به تنهایی انگیزه‌ای برای تغییر استراتژی ندارن، چون سودشون کمتر از اینی که هست می‌شه. (به این شرایط می‌گیم موازنه نش[4]). همونطور که می‌شه حدس زد خیلی از سناریوهای دنیای واقعی مثل همین سناریوی ساده کنسرت رو می‌شه با این بازی مدل کرد. در این بازی‌ها به مرور زمان، موازنه‌های نش بدون دخالت هیچ عامل اضافه‌ای، توی یه جامعه به قرارداد[4] تبدیل می‌شن و عموم جامعه ناخودآگاه ازش پیروی می‌کنن و در حقیقت یه همکاری پایدار شکل می‌گیره. جالبه که وقتی این بازی چندین بار تکرار می‌شه (مثلا در طول یه کنسرت شما چندین بار در این موقعیت قرار می‌گیرین) چندین موازنه نش به وجود میاد؛ مثلا بعد از هر اجرا دست بزنین، آخر کار دست بزنین، کلا دست نزنین و …

این سناریو بیانگر یه قرارداد اجتماعی از دید نظریه‌ی بازی‌ها بود. اما چیزی که به عنوان هنجار اجتماعی تعریف می‌کنیم با این بازی کمی متفاوته. در بازی قبلی تضاد منافع وجود نداره و به همین دلیل بدون دخالت قانون یا مکانیزم‌های دیگه، به یه قرارداد تبدیل می‌شه، اما در بازی‌ای که الان قراره تعریف کنیم، تضاد منافع بین بازیکنان وجود داره.

احتمالا اسم Prisoner's Dilemma به گوشتون خورده باشه. در این بازی بازیکن‌های ما دو زندانی جدا از هم هستن که استراتژی هرکدوم از اون‌ها سکوت کردن یا لو دادن طرف مقابله. همونطور که مشخصه، موازنه نش وقتی اتفاق می‌افته که هردو دیگری رو لو بدن. اون‌ها چون استراتژی همدیگه رو نمی‌دونن به هم اعتماد نمی‌کنن و ریسک سکوت رو نمی‌پذیرن؛ چون اگه طرف مقابل متقابلا سکوت نکرده باشه به دردسر بدی می‌افتن. اما اگه مکانیزمی باشه که هر دو یه جورایی به همدیگه اعتماد کنن و سکوت کنن هر دو به سود بهتری می‌رسن.

اگه نگاه کنیم، می‌بینیم که در زندگی روزمره‌ی خودمون هم خیلی جاها با سناریوی مشابهی روبه‌روییم. در این بازی، بازیکنان به مرور زمان متوجه می‌شن که سود به دست اومده با این استراتژی خیلی کمتر از چیزیه که می‌تونن داشته باشن. این نیاز به سود بیشتر، در واقع منشا پیدایش یه هنجار اجتماعیه[6]. اگه بشه اعتماد رو به یه هنجار اجتماعی تبدیل کرد، اون وقت بازیکنان با اعتماد به طرف مقابل استراتژی سکوت رو انتخاب می‌کنن و هر دو به سود بهتری می‌رسن.

در حقیقت تفاوت مهمی که هنجارها با قرارداد دارن، اینه که به شکل عادی بازیکنان به سمت استراتژی‌ای که بیشترین سود اجتماعی رو بهشون می‌ده نمیرن (به این نقاط اصطلاحا بهینه پاریتو[7] می‌گیم) چون در اون نقطه، هرکدوم از بازیکنان اگه استراتژیش رو (با فرض ثابت بودن استراتژی طرف مقابل) تغییر بده، سودش افزایش پیدا می‌کنه. پس در واقع برای پایدار کردن بازیکنان در اون استراتژی، لازمه که یه عامل دیگه‌ای وارد بازی بشه و بازیکنان رو یه جوری ملزم کنه که هم به همدیگه اعتماد داشته باشن و هم خودخواه نباشن. چون اگر این خودخواهی، وسوسه‌شون کنه که از استراتژی اعتماد سرپیچی کنن و سود خودشون رو بیشتر کنن، اول کار ممکنه سود بیشتری به دست بیارن ولی در ادامه با تکرار بازی در سناریوهای مشابه و از بین رفتن اعتمادی که به سختی به دست اومده بود(و نهایتا تغییر استراتژی بازیکن مقابل)، دوباره به همون سود صفر قبلیشون می‌رسن.

یکی از استراتژی‌هایی که بازیکنان می‌تونن استفاده کنن تا بازیکن مقابل از اعتماد اونها سواستفاده نکنه، اینه که "تا وقتی تو به این هنجار پایبندی، من هم پایبندم؛ ولی اولین باری که از این هنجار تخطی کنی من هم استراتژیمو عوض می‌کنم! "[8] در مورد اینکه چرا آدما به هم اعتماد میکنن، یه بازی خیلی معروف هست که شاید قبلا بازیش کرده باشین:

حالا شاید بگین که همه این چیزا به نظر یکم به‌دردنخور میاد، انگار صرفا یه‌ سری نرد ریاضی‌دان نشستن تحلیل کردن. حقیقتش اینه که متاسفانه دقیقا یه‌سری نرد ریاضی دان نشستن همه اینا رو با عدد و رقم اثبات کردن ولی اتفاقا خیلی به دنیای واقعی نزدیکه. حتی جزئیات رفتارای آدما هم قابل مدل‌سازیه؛ مثلا ممکنه این ایراد رو بگیرین که همین هنجارها در بستر فرهنگ‌های مختلف متفاوت هستن، که حرف درستیه و در تحلیل‌های دقیق‌تر (که از حوصله این متن خارجه) حتی این رو هم به شکل یه ضریب ریاضی لحاظ می‌کنن و در کمال ناباوری جواب می‌ده.

یه ایراد دیگه‌ای که ممکنه بگیرین اینه که انگار داریم زیادی بازیکنامونو منطقی فرض می‌کنیم. کی توی دنیای واقعی می‌شینه این همه حساب کتاب کنه؟ این هم یکی از ایراداییه که به گیم تئوری کلاسیک وارد کردن و دیدن که بعضی چیز‌هارو نمی‌تونه توجیه کنه. پس پای گیم تئوری تکاملی[9] اومد وسط که این فرض رو در نظر نمی‌گیره و یه جورایی بازیکنان در حین بازی یاد می‌گیرن.

از همه‌ی اینا که بگذریم، نظریه‌‌ی بازی‌ها از بین مهره‌های شطرنج و ماتریس‌های کوچک و بزرگ، تونسته راهشو به اتوبوس که روزمره‌ترین بخش زندگیمونه هم پیدا کنه. انگار که همه‌ی ما بازیکنای یه بازی هستیم و به قول حافظ "تا چه بازی رخ نماید بیدقی خواهیم راند :)" [10]

پانویس‌ها:

[1] Norm
[2] Game Theory
[3] Coordination Game
[4] Nash Equilibrium
[5] Convention
[6] Social Norm
[7] Pareto Optimal
[8] Grim Trigger Strategy
[9] Evolutionary Game Theory
[10] غزلیات حافظ

منابع:

1. GAME-THEORETICAL PERSPECTIVES ON THE EMERGENCE OF SOCIAL NORMS
2. PLAYING BY THE RULES: USING GAMES TO STUDY SOCIAL NORMS