هدفون‌تون رو فقط چند دقیقه با نظم و ترتیب میذارید توی جیب‌تون و بعد با یه کلاف سردرگم پر از گره روبرو میشید! داستان چیه؟!
یه احتمال اینه که شاید یه جنّ کوچولوی عاشق گره زدن وجود داره که گره در کار می‌اندازد!
اما خب ما قراره نگاه‌مون به قضایای جهان، علمی و بدون سوگیری باشه؛ پس باید دلیل خوبی پشت این جریان باشه که البته هست؛ در شاخه‌ای نسبتاً جدید از ریاضیات به نام «توپولوژی».
در پس این گره‌های اعصاب‌خوردکن، پیچیدگی‌های شگفت‌انگیزی از ریاضیات و فیزیک نهفته است که می‌تونه ما رو به مرزهای دانش ریاضیات و به ویژه «نظریه گره‌ها» ببره. بله درست خوندید؛ نظریۀ گره‌ها! چیزی که برای ما صرفاً یه تجربۀ رومُخیه، سال‌ها برای دانشمندان موضوعی برای پژوهش بوده و اتفاقاً به نتایج جالبی هم رسیدن.
توپولوژی شاخه‌ای از ریاضیات است که به مطالعه خواصی از اشیا می‌پردازد که تحت تغییرات پیوسته حفظ می‌شوند. به عبارتی، اگر چیزی را بکشید، خم کنید یا حتی بپیچانید، توپولوژی به ما کمک می‌کند که رفتار کلی آن را درک کنیم.
نظریه گره‌ها یکی از زیرشاخه‌های جذاب توپولوژی است که به بررسی حلقه‌ها و گره‌ها در فضای سه‌بعدی می‌پردازد.
◄ حالا سوالی که پیش میاد اینه: چطور این نظریه می‌تونه توضیح بده که چرا هدفون‌های ما توی جیب‌مون مثل رودۀ سگ به هم گره می‌خورن؟!
خب طبق محاسبات توپولوژیکی، وقتی یه رشتۀ دراز و انعطاف‌پذیر مثل سیم هدفون توی فضای بسته‌ای مثل جیب قرار می‌گیره، حرکات تصادفی و تغییرات پیوسته در اون باعث میشن به حالتی برسه که تمایل داره گره بخوره. درواقع این رشته‌ها با حرکت در فضایی محدود و کوچک، به‌طور طبیعی گرایش به ایجاد حلقه‌ها و سپس گره‌ها دارن. این مسئله در نظریه گره‌ها توضیح داده شده: هرچقدر طول سیم بیشتر باشه و فضای بیشتری برای حرکت در اختیار داشته باشه، احتمال ایجاد گره هم بیشتر میشه.
طبق آزمایشات و شبیه‌سازی‌های متعدد، به لحاظ آماری، تعداد حالت‌های مختلفی که یک رشته می‌تونه بدون گره‌خوردگی به خودش بگیره بسیار کمتر از حالت‌های ممکن با گره است و این یعنی برای رشته‌های بلند و انعطاف‌پذیر، احتمال گره‌خوردن بیشتر از احتمال گره‌نخوردنه! لعنتی!
بنابراین، از دید نظریه گره‌ها و علم آمار، گره‌خوردن در چنین سیستم‌هایی یک پیامد کاملاً طبیعیه و احتمال وقوعش هم خیلی بالاست که خب در عمل هم همگی شاهدش بودیم و نیازی به جن گره‌زن نیست!
دانشمندان برای آزمایش این پدیده، مجموعه‌ای از سیم‌های بلند با اندازه‌های متفاوت رو توی یک جعبۀ کوچک رها کردن و اون‌ها رو به‌صورت تصادفی تکون دادند. نتایج نشان داد که سیم‌های بلندتر و انعطاف‌پذیرتر به طور طبیعی با احتمال بسیار بیشتری گره می‌خوردن و این نتیجه نه‌تنها در سیم هدفون‌ها، بلکه در سایر رشته‌های بلند از جمله زنجیرها، لوله‌ها و حتی ساختارهای بیولوژیکی مثل DNA هم صدق می‌کنه و اینه که قضیه رو جالب می‌کنه!
این گره‌خوردگی تصادفی، در واقع به دلیل تلاش طبیعت برای قرار گرفتن در حالتی با کمترین انرژیِ ممکنه. گره‌ها یه‌جورایی کمک می‌کنن که سیم‌ها توی فضای کوچک‌تری جا بگیرن، یعنی همون چیزی که در مورد نحوه جمع شدن پروتئین‌ها یا ساختار DNA در سلول‌ها هم اتفاق می‌افته.
بعله! پدیدۀ رومُخیِ گره‌خوردگی و پیچیدگیِ رشته‌های بلند و انعطاف‌پذیر نقش اساسی در شکل‌گیری حیات روی این سیاره داشته! اگه به ساختارهای زیستی مثل DNA نگاه کنیم، می‌بینیم همین خاصیت گره‌خوردگی و پیچ‌وخم در مقیاس میکروسکوپی به مولکول‌های بیولوژیکی اجازه داده که توی فضای محدود سلول‌ها جا بگیرند و به شکل‌های خاص و پایدار دربیان تا نهایتاً ما به عنوان یکی از نتایج حیات در این سیاره، بشینیم و به گره‌خوردن سیم‌ها لعنت بفرستیم!
مولکول DNA به عنوان یک رشته بلند از مواد ژنتیکی به شکل یک مارپیچ دوگانه، باید جوری توی سلول فشرده بشه که نه تنها فضای کمتری اشغال کنه، بلکه در مواقع نیاز قابل دسترسی باشه. این ساختارهای پیچیده و گره‌خورده، که از اصول نظریه گره‌ها و توپولوژی پیروی می‌کنن، به DNA امکان میده که همزمان فشرده و در دسترس برای فرآیندهایی مثل همانندسازی و پروتئین‌سازی باشه. هاله‌لویا!
فقط هم این نیست. ساختارهای پیچیده و گره‌خورده در سایر مولکول‌های زیستی هم به‌وفور دیده میشه. پروتئین‌ها هم همین‌شکلی تا میشن تا توی فضای سلول‌ها بهتر جا بگیرند و بتونن عملکردهای پیچیدۀ بیولوژیکی رو واسه‌مون انجام دهند. راستش بدون این خاصیت گره‌خوردگی، زندگی در شکلی که می‌شناسیم ممکن نبود!
خب حالا دیگه این‌که چرا هدفون‌هامون توی جیب به این سرعت گره می‌خورن، صرفاً یک معمای ساده و اعصاب‌خوردکن نیست؛ بلکه درک این مضوع به ما کمک می‌کنه که بفهمیم طبیعت چه‌جوری با ساختارهای پیچیده و پر از جزئیات بر اساس قوانین فیزیک کار می‌کنه و در واقع بیولوژی هم شاخه‌ای از علم فیزیکه (چی نیست؟!)
پس هر بار که هدفون‌تون را از جیب‌تون درآوردید و دیدید مثل *%@+!!*؟!* گره خورده، یادتون باشه که این گره‌ها، حلقه‌هایی کوچک از زیبایی و پیچیدگی قوانین فیزیک و ریاضیات‌اند و بدون اون، شاید اصلاً اینجا نبودیم که هدفون رو با سیم‌هاش اختراع کنیم!
فرهاد ارکانی - آبان 1403
