از دختر موطلایی صرفنظر کن! (تعادل نش)

‏فرض كنيد چهار دانشجوی (پسر) در دانشگاه هاروارد هستید که در یک شب کاملا معمولی، برای رفع خستگی در یک «بار» دور هم جمع شده‌اید. پنج دختر واردِ بار می‌شوند که يكی از آنها دختر بلوندی است كه به وضوح زیباتر از بقیه است. طبیعتا هر چهار نفر، دوست دارید دختر بلوند را به یک نوشیدنی دعوت کنید. اما بیایید مسئله را از دید دانشجوی ممتاز این داستان، یعنی «جان نش» که اتفاقا به دنبال یک «نقطه تعادل» در «نظریه بازی‌ها» است تحلیل کنیم:

‏او فکر کرد اگر هر چهار نفرمان به دنبال دختر بلوند باشیم، مانعِ کار هم خواهیم شد و احتمالا هیچ یک هم موفق نخواهیم شد. پس مجبور خواهیم بود به دوستانش پیشنهاد بدهيم، اما از آنجاییکه هیچ دختری دوست ندارد انتخاب دوم باشد، آنها هم پاسخ منفی خواهند داد. در واقع با این کار نه تنها به دختر بلوند نرسیده‌ایم بلکه غرور بقیۀ دخترها را هم جریحه‌دار کرده‌ و آنها را هم از از دست داده‌ایم.

‏‏اما اگر از همان ابتدا همگی از دختر بلوند صرفنظر کرده و هیچ‌‌یک به ‌سراغ او نرویم (Ignore the Blonde) نه مزاحم کارِ هم شده‌ایم و نه سایر دخترها را از خود رنجانده‌ایم. ‏‏این تنها راهیست که هر ۴ نفر برنده باشیم. اگر چه هیچ‌کدام به «بهترین گزینه» نرسیده‌ایم، اما حداقل هر کدام از ما خواهیم توانست با یکی از دخترها دوست شویم.

‏در فيلم A Beautiful Mind (يك ذهن زيبا) ، «جان نش» مفهومِ «تعادل نش» را دقيقا در چنین موقعيتى كشف کرد. او ناگهان متوجه شد اين جملۀ «آدام اسميت» كه می‌گفت: «بهترین نتیجه زمانی حاصل میشود که هرکس برای خودش تلاش كند» كامل نيست، بلکه عبارت صحیح‌تر اين است: ‏«بهترين نتيجه زمانى حاصل ميشود که هرکس آنچه که برای خود و گروه بهترین است را انجام دهد»

و این تعریف، سرآغازی شد در راه تلاش برای یافتن یک نقطۀ تعادلی در تمام «بازیهای غیرِ صفر» از اقتصاد رفتاری و سیاست گرفته تا زیست‌شناسی و مذاکره و مهارت‌های ارتباطی. نقطه‌ای که با در نظرگرفتن تصمیم طرف مقابل، بهترین تصمیم ممکن برای شما باشد، طوری‌که هیچ‌یک از طرفین، انگیزه‌ای برای تغییر تصمیم خود نداشته باشند.

گاهی در یک مجموعه، نتیجۀ حاصل، صرفاً تابعی از اقدام من نیست، بلکه تابعی از اقدام دیگران نیز هست. به همین دلیل من در تصمیم‌گیری‌های خود، ناچارم رفتار دیگران را نیز لحاظ کنم. این گونه رفتارها اصطلاحا «رفتارهای استراتژیک» خوانده می‌شوند و تحلیل این نوع رفتارها در «نظریه بازیها» صورت می‌گیرد. بخش بزرگی از تعاملات روزمرۀ ما از همین جنس هستند.

کار مهمی که «جان نش» انجام داد و تا پیش از او در نظریه بازی‌ها مطرح نشده بود -یعنی دقیقا چیزی که این نظریه کم داشت- مسئله تعادل بود. اینکه هر بازی در نهایت یک نقطۀ تعادلی دارد که این تعادل می‌تواند، برد یا باخت باشد. البته جان نش مطرح کرد هر بازی می‌تواند هر دو سر برد یا هر دو سر باخت نیز باشد، اما چیزی‌که مهم است این که: «بازی یک نقطۀ تعادل دارد»

به بازی‌هایی که در آن‌ها همیشه یک برنده و یک بازنده وجود دارد در اصطلاح، بازی‌های با مجموع صفر می‌گویند مانند شطرنج (در رفتارهای رقابتی همیشه یک طرف بازنده است). اما به بازی‌هایی که این‌گونه نیستند و هر دو طرف می‌توانند سود ببرند بازی‌های با مجموع غیر صفر می‌گویند. (مثل مذاکره‌ای که هر دو طرف می‌توانند در آن برنده باشند)

‏ البته در «تعادل نش» لزوماً همۀ بازیکنان از استراتژی سایر رقبا خرسند نیستند، بلکه استراتژی آنها صرفاً بهترین پاسخیست که می‌توانند در مقابل حرکت سایرین انجام دهند، و لا غیر!

‏بیایید مفهوم تعادل در یک بازی را با معمای معروف زندانی The prisoners dilemma ادامه دهیم:

«آقای آبی» Mr. Blue و «خانم قرمز» Ms. Red در یک سرقت با هم همکاری کردند اما موقع فرار باعث شدند خانه، خسارت بزرگتری ببیند مثلا آتش بگیرد. پلیس در خصوص آتش زدن منزل، از آنها در اتاق‌های جداگانه بازجویی می‌کند.

هر یک از دو سارق، دو انتخاب در پیش رو دارد:
الف- اینکه با پلیس همکاری کرده و به آتش زدن منزل اعتراف کند
ب- سکوت کند

بازپرس چهار سناریو برای «آقای آبی» ترسیم می‌کند(به شکل پایین توجه کنید):

• اگر شما اعتراف کنی ولی «خانم قرمز» اعتراف نکند، به خاطر کمکی که به من کردی آزاد می‌شوی و «خانم قرمز» 3 سال زندانی خواهد شد(حالت 2 تصویر)
• اگر شما سکوت کنی ولی «خانم قرمز» اعتراف کند، به خاطر کمکی که «خانم قرمز» به من کرده او را آزاد، ولی تو را 3 سال زندانی خواهم‌ کرد. (حالت 3 تصویر)
• اگر هر دو شما سکوت کنید، به دلیل نبودِ مدارک کافی، هر کدام از شما فقط 1 سال زندانی خواهید شد. (حالت1 تصویر)
• اگر هر دوی شما همکاری کنید، هر کدام از شما 2 سال زندانی خواهید شد. (حالت 4 تصویر)

همین چهار سناریو عینا برای «خانم قرمز» هم تعریف شدند.

بیایید برای یک لحظه از دید «خانم قرمز» به ماجرا نگاه کنیم، من نمی‌دانم همکارم اعتراف خواهد کرد یا نه، پس به هر حال به نفع من است که با پلیس همکاری کنم تا در بدترین شرایط، فقط دو سال حبس، و در بهترین حالت آزاد شوم. (هر دوی اینها برای «خانم قرمز» بهتر از حالت 2 هستند که 3 سال زندان به همراه دارد)

مشکل اینجاست که «آقای آبی» هم دقیقا همینطور فکر می‌کند و در نتیجه حالت 4 اتفاق می‌افتد. این در حالیست که اگر دزدهای با مرامی بوده و روحیه تیمی داشتند هیچکدام اعتراف نمی‌کردند و هر کدام فقط یک سال زندانی می‌شدند.

شاید بگویید قرار نیست ما جرمی مرتکب شده یا زندانی شویم! درست است، اما معمای زندانی فقط یک مثال بود که می‌توان نمودار آن را در مورد موقعیت‌های واقعی‌ترِ زندگی هم بکار برد. سراسر زندگی ما، پُر است از موقعیت های مشابه در کار و زندگی و تحصیل. مثال زیر را که داستانِ هر روزۀ ماست بخوانید:

فرض کنید من و شما همزمان در طول یکی از بزرگراههای تهران در حال رانندگی هستیم و هر دو ترجیح می‌دهیم هر‌چه‌سریعتر به مقصد برسیم

باز هم من دو انتخاب دارم:
الف: اینکه بد رانندگی کنم
ب: درست رانندگی کنم

و باز چهار سناریوی داخل تصویرِ زیر، پیش خواهد آمد:

قاعدتا در یک تفکر سیستمی، بهترین حالت برای کل سیستم این بود که هم من و هم شما از خیرِ زود رسیدن (دختر بلوند) گذشته و هر دو خوب رانندگی کنیم و در یک تایم منطقی به مقصد برسیم (حالت 4).

اما چون من مطمئن نیستم در صورت رعایت قوانین و یک رانندگیِ اصولی توسط من، شما هم همین کار را خواهید کرد، من بد رانندگی می‌کنم، لایی می‌کشم و حق تقدم شما را رعایت نمی‌کنم تا بدترین شرایط برای من، که حالت 3 است اتفاق نیفتد. شما هم از ترس اینکه حالت 2 برایتان پیش بیاید ترجیح می‌دهید بد رانندگی کنید و نتیجه اینکه کل شهر در حالت 1 که بدترین شرایط برای سیستم است گرفتار می‌شود.

امیدوارم با این سه داستان «نظریه بازی‌ها» و مفهوم «تعادل نش» تا حدودی روشن شده باشد، اما اگر علاقمند شدید تا بیشتر، در مورد تعادل نش بدانید پیشنهاد می‌کنم ویدئوهای «کلاس‌ درس» را از دست ندهید.

راستی یک لحظه صبر کنید! در انتهای داستانِ اول گفتیم: « نقطۀ تعادل، نقطه‌ای است که هیچ‌یک از طرفین، انگیزه‌ای برای تغییر دادن تصمیمشان نداشته باشند» پس استراتژی Ignore the Blonde هنوز نقطۀ تعادل داستانِ چهار پسر دانشجو و دختر بلوند نیست! چون تا زمانی‌که دختر بلوند تنهاست هر لحظه ممکن است یکی از پسرها تقلب کرده و به سراغ دختر بلوند رفته و با توجه به اینکه «تنها پیشنهاد دهنده» است و رقیبی هم ندارد، نتیجۀ بازی را به نفع خود تغییر دهد. شاید «تعادل نشِ» این بازی، استراتژیِ one for the blonde باشد، به این ترتیب که پسرها بین خود یک نفر را انتخاب کرده و بقیه به نفع او از دختر بلوند صرفنظر کنند و به سراغ دخترهای دیگر بروند. چطور یک نفر را انتخاب کنند؟ این دیگر به مشخصات فردی و نوع رابطه بین دانشجوها بستگی دارد، مثلا کسی که نسبت به بقیه قوی‌تر یا جذاب‌تر یا پولدارتر است، یا کسی‌که بیشتر توانسته توجه دختر را به خود جلب کند، که در فیلم «یک ذهن زیبا» به وضوح مشخص است که دختر به کدامیک از آنها لبخند می‌زند. به هر حال تمام زیبایی تعادل نش، نه در خرسندی همۀ افرادِ درگیر، که به همین پایداری (Stability) آن است.

پی نوشت مطلب:

سکانس مربوط به داستان اول را می‌توانید از اینجا ببینید

ویدئوی Mr. Blue و Ms. Red (معمای زندانی) را از اینجا می‌توانید ببینید

لینک آموزش تعادل نش وبسایت کلاس درس: اینجا
(برای دیدن ویدئوها نیاز به فیلترشکن دارید)

‏