بررسی اسقلال از شبکه در انسیس فلوئنت

مطالعه و بررسی استقلال از شبکه

به یاد داشته باشید که جواب­‌های حاصل از حل عددی در نرم افزاری مانند فلوئنت محصول شبکه (مش) و شرایط مرزی‌ای هست که تعریف کرده ­اید. هرچه مش و شرایط مرزی شما دقیق­تر باشد، حلِ همگرا شده‌ی شما دقیق­تر خواهد بود.

همگرایی باقیمانده‌ها

همگرایی چیزی است که همه مهندسان CFD در مورد آن صحبت می­کنند، اما باید به خاطر داشته باشیم که روشی که ما به طور کلی برای همگرایی تعریف می­‌کنیم (با مشاهده مقادیر باقیمانده‌­ها) تنها بخش کوچکی از اطمینان حاصل کردن از یک حل معتبر است. برای شبیه ­سازی حالت پایدار باید اطمینان حاصل کنیم که جواب بدست آمده سه شرط زیر را برآورده می­کند:

- مقادیر خطای نمودار باقیمانده RMS به مقدار قابل قبول کاهش یافته باشند (معمولاً 4-10 یا 5-10).

- مقادیر پارامترهای مدنظر ما در مکان­ های مشخص، به حل پایدار رسیده باشند. (مثل ضریب درگ، ضریب انتقال حرارت)

- دامنه دارای عدم تعادل (Imbalance) کمتر از 1٪ است.

مقادیر خطای باقیمانده RMS

مقادیر پارامترهای مورد نظر ما اساساً خروجی­ های اصلی شبیه­ سازی ما هستند، مانند افت فشار، نیروها، جریان جرم و غیره. ما باید مطمئن شویم که این پارامترها به یک مقدار ثابت همگرا شده ­اند، در غیر این صورت اگر اجازه دهیم شبیه­ سازی برای 50 تکرار بیشتر حل شود، نتیجه متفاوتی خواهید داشت. اطمینان از اینکه این مقادیر به یک حل پایدار رسیده ­اند به این معنی است که تصمیمات خود را بر اساس یک مقدار تکرارپذیر قرار می­دهید.

نمونه ای از نظارت بر مقدار پارامتر مدنظر

به عنوان یک قاعده، ما باید اطمینان حاصل کنیم که قبل از شروع یک شبیه‌سازی، پارامترهای مورد نظرمان را به طور مشخص تعریف کرده باشیم و آن‌ها را زیر نظر می­گیریم تا اطمینان حاصل کنیم که آنها به یک حالت پایدار رسیده ­اند. همانطور که قبلاً گفته شد، ما همچنین باید مطمئن شویم که مقادیر خطای نمودار باقیمانده RMS حداقل 4-10 باشد. در نهایت، ما باید اطمینان حاصل کنیم که عدم تعادل کلی در دامنه کمتر از 1٪برای همه متغیرها باشد.

مطالعه استقلال از شبکه

رویکرد ذکر شده در بالا منجر به یک جواب واحد برای مشی می­شود که توسط کاربر ایجاد شده است. اگرچه از همگرایی جواب بر اساس مقادیر خطای RMS، نقاط تحت نظر و عدم تعادل، خرسندیم اما باید مطمئن شویم که جواب بدست آمده مستقل از تعداد مش است. بررسی نکردن استقلال از شبکه، یکی از عواملی است که به نتایج غلط در CFD منجر می­شود، و این فرآیند باید حداقل یک بار برای هر نوع شبیه­ سازی­ای که با آن برخورد می­کنید انجام شود تا دفعه بعد که قصد انجام شبیه ­سازی مشابهی داشتید، بتوانید همان اندازه مش را اعمال کنید. به این ترتیب به نتایج خود اطمینان بیشتری خواهید داشت.

روشی که برای مطالعه استقلال از شبکه انجام می­شود در گام­ های زیر خلاصه شده است:

- قدم اول:

شبیه سازی اولیه را روی مش اولیه خود اجرا کنید و از همگرایی خطای باقیمانده تا 4-10 اطمینان حاصل کنید، مطمئن شوید که پارامترهای مهمی که زیر نظر گرفتید به حالت پایدار رسیدند و عدم تعادل کمتر از 1% باشد. در غیر این صورت مش را کوچک­تر و ریزتر کنید و شبیه­ سازی را تکرار کنید.

- قدم دوم:

هنگامی که معیارهای همگرایی بالا را برای اولین شبیه ­سازی خود رعایت کردید، مش را ریزتر کنید تا سلول­ های با ابعاد کوچکتری در سراسر دامنه محاسباتی داشته باشید. شبیه­ سازی را اجرا کنید و اطمینان حاصل کنید که خطای باقیمانده به زیر 4-10 رسیده است، پارامترهای مهم به حالت پایدار رسیدند و عدم تعادل زیر 1٪ است. در این مرحله باید مقادیر پارامترهایی که در مرحله 1 و مرحله 2 زیر نظر داشتید را با یکدیگر مقایسه کنید. اگر آنها یکسان بودند (یا مقدار قابل قبولی با یکدیگر اختلاف داشتند)، پس مش ایجاد شده در مرحله 1 به اندازه کافی دقیق بوده است و توانسته است که نتایج درستی را ثبت کند. اگر تفاوت میان مقدار پارامترهای مرحله 1 و 2 اختلاف زیادی با یکدیگر داشته باشند، به این معنی است که راه حل شما به دلیل تغییر در تعداد مش، تغییر می­کند و بنابراین جواب هنوز مستقل از شبکه نیست. در این صورت باید به مرحله 3 بروید.

- قدم سوم:

از آنجایی که جواب بدست آمده با کوچکتر کردن شبکه در حال تغییر است، هنوز به یک جواب مستقل از مش نرسیده ­اید. در نتیجه باید مش را بیشتر ریز کنید و این روند را تکرار کنید تا زمانی که به جوابی مستقل از شبکه برسید. سپس باید همیشه از کمترین تعداد سلولی که در آن، شبیه ­سازی مستقل از شبکه شده است، (برای کاهش زمان اجرای شبیه­ سازی) استفاده کنید.

- مثال:

بهترین راه برای بررسی اینکه آیا جواب ما مستقل مش شده است یا خیر رسم نموداری از مقدار پارامتر مورد بررسی حاصل شده در برابر تعداد سلول های شبیه سازی شما است. در شکل زیر مقایسه ­ای از نتایج بدست آمده از دمای میانگین در مرز خروجی برای سه شبیه­ سازی پایا با تعداد سلول­‌های متفاوت آورده شده است. قابل مشاهده است که در تعداد 4 میلیون سلول، به یک جواب مستقل از شبکه دست یافته ­ایم، باقیمانده ­ها به مقدار 4-10 رسیده ­اند و عدم تعادل زیر 1% می­باشد. با افزایش تعداد مش به 6 میلیون سلول، می‌توانیم ببینیم که جهشی در مقدار دمای میانگین رخ داده است. اختلاف دمای میانگین در حالتیکه از 4 میلیون سلول استفاده کردیم با زمانیکه از 6 میلیون سلول استفاده کردیم اختلاف خیلی زیادی دارد. در این مثال خاص اختلاف دمای دو حالت باید عددی بین 0.5+/- درجه باشد. با افزایش بیشتر اندازه مش، می‌توانیم ببینیم که در شبیه‌سازی با 8 میلیون سلول، اختلاف دمای میانگین خروجی در محدوده قابل قبولی قرار می­گیرد. این نشان می‌دهد که ما به یک جوابی رسیده‌ایم که مستقل از تعداد شبکه است و برای تجزیه و تحلیل بیشتر می‌توانیم از 6 میلیون سلول استفاده کنیم، زیرا نتیجه‌ای که در این تعداد سلول بدست آمد اختلاف چندان زیادی با جواب­ های بدست آمده در حالتیکه از 8 میلیون سلول استفاده شده است، نداشت. همه کاربران CFD باید این مراحل را دنبال کنند تا اطمینان حاصل شود که نتایج شبیه­ سازی دقیقی را گزارش می­کنند.

برای آموزش نرم افزارهای تولید شبکه در انسیس به این لینک مراجعه کنید.

برای دسترسی به مقاله‌ی رایگان نکات تولید شبکه در انسیس به این لینک مراجعه کنید.