با اینکه این روزها فرصتی برای پی گیری اخبار شبکه های اجتماعی ندارم، ولی یکی از دوستانم مطلبی را به اقتضای زمینه تحقیقاتیم برایم فرستاد که باز هم به راهی که می روم ایمان آوردم که چقدر جامعه ما ...حتی جامعه تحصیل کردگان ما به سواد آمار و احتمالاتی نیازمند است. کسی که از احتمال سررشته ای ندارد ضررش از کسی که آن را نصفه و نیمه آموخته کمتر است. برای روشن شدن موضوع ابتدا باید درباره مغالطه مونت کارلو( قمارباز) کمی توضیح می دهم:
در تاریخ ۱۸ آگوست ۱۹۱۳ اتفاقی بر سر یکی از میزهای بازی رولت در کازینو مونت کارلو رخ داد که واقعا عجیب و نادر بود. اتفاق به این صورت بود که توپ رولت، ۲۶ بار به طور متوالی در خانه‌های مشکی رنگ قرار گرفت و هیچ توپی وارد خانه‌های قرمز نشد! از نظر علم احتمال، هر دفعه که توپ پرتاب می‌شود، احتمال یکسانی وجود دارد که در خانه مشکی یا قرمز قرار بگیرد. اما احتمال اینکه در بازی رولت، ۲۶ بار پشت سر هم توپ وارد خانه مشکی شود، ۱ بر ۶۶ میلیون است. آن شب با این استدلال ناقص که: حالا که ۲۶ بار پشت سر هم توپ در خانه مشکی نشسته است، پس دفعه بعد حتما وارد خانه قرمز می‌شود، بازیکنان زیادی برای توپ بیست و هقتم روی خانه قرمز شرط بستند و از قضا دچار باخت‌های بسیار سنگینی شدند چرا که پیش بینی اینکه توپ بعدی هم در خانه مشکی بیافتد از حد تصور آنها خارج بود! این داستان به مغالطه مونت کارلو مشهور است.
مثال ملموس دیگری برایتان می زنم:
پرتاب سکه:
فرض کنید با یکی از دوستان خود، شیر یا خط بازی می‌کنید. در یک دست از بازی، ۵ بار پشت سر هم شیر می‌آید. قبل از پرتاب سکه برای بار ششم دوست شما می‌گوید: این بار دیگه حتما خط میاد!
این جمله او ناشی از مغالطه قمارباز است. در واقع این اشتباه از آنجا به وجود می آید که افراد، احتمال رخ دادن یک پیشامد را به پیشامدهای قبلی وابسته می‌دانند. یعنی وقتی ۵ بار پشت سر هم سکه را پرت کرده‌اید و نتیجه آن شیر بوده است، فرد تصور می‌کند که در پرتاب ششم احتمال آمدن خط، بیشتر است. این در حالی است که از نظر علم احتمال فرقی نمی‌کند که شما چند بار سکه را پرت کرده‌اید و در هر دفعه نتیجه چه بوده است. هر بار که سکه را بالا می‌اندازید احتمال اینکه نتیجه خط یا شیر باشد، مانند تمام دفعات قبلی یرابر ۰/۵ است.
در خصوص اعداد اعلام شده برای آرای کاندیداهای انتخابات ریاست‌جمهوری نیز ابتدا باید گفت که احتمال اینکه تعداد آرا هر کدام از آنها مضربی از ۳ باشد تقریبا ۳۳ درصد است. این احتمال برای هر کدام از افراد هم یکسان است و این اعداد ارتباطی با یکدیگر ندارند. به این معنی که اگر سه عدد تصادفی( مثلا آرای سه کاندید) مضرب ۳ یاشند، دلیل بر این نیست که آرای کاندید چهارم مضرب ۳ نباشد با این استدلال مونت کارلویی که :چون خیلی احتمالش کم است!
ضمن آنکه اثبات استقلال پیشامد های این چنینی یا وابسته بودن آنها از حوصله این نوشته خارج است. که اگر اثبات شود پیشامدهای مستقلی هستند مجاز به ضرب احتمال ها در یکدیگر هستیم و نه در حالت وابسته بودن آنها...
علم احتمال با پیروی از اصول کولموگروف، معتقد است احتمال هر پیشامد عددی بین صفر و یک است و مادامی که در این بازه باشد، هرچند کوچک، هرچند نزدیک صفر، باز هم تعریف شده و معقول است.
غرض آنکه سواد احتمالاتی بنده، در این که چهار عدد مضرب سه باشند، دلالت بر ساختگی بودن آنها نمی کند و تا جایی که احتمالی برابر صفر نشده، امکان پذیر است.
این متن را فقط از نظر علم احتمال نوشته ام و از هرگونه برداشت سیاسی، اجتماعی و ... مستقل و مبراست.
آناهیتا کمیجانی
تیرماه ۱۴۰۳
