جواب سوالات صفحه ۷ ریاضی هفتم

سلام و صد سلام به عزیزان ویرگولی و دانش آموزان نورسیده کلاس هفتم!

امروز میخوام چنتا سوال چالش برانگیز😂 از ریاضی هفتم رو براتون حل کنم🤌

سوال ۱:پس انداز هفتگی محمد ۳۰۰۰۰ تومان است(آخی!) او حساب کرده پس انداز ۵ هفته او نصف قیمت کیفی است که دوست دارد بخرد.قیمت کیف چقدر است؟
الف) پس انداز ۵ هفته چقدر می شود؟ هفته ای ۳۰ هزار تومن کنار بذاری خوب ۵ هفته ش میشه ۵ تا ۳۰ تومن یعنی ۱۵۰ تومن(چشم بسته گل گفتم!)

ب)اگر این عدد نصف قیمت کیف باشد قیمت کیف چقدر است؟

خب این عدد یعنی چند؟ یعنی ۱۵۰

۱۵۰ نصف قیمت کیفه خب عقل سلیم حکم میکنه که قیمت خود کیف ۳۰۰ باشه

تامام

بریم سراغ سوال بعدی که امیدوارم کمی سخت تر و چالش بر انگیز تر باشه!

سوال ۲:در یک مجتمع مسکونی استخری به طول، عرض و عمق به ترتیب ۱۲ و ۶ و ۱.۵ متر وجود دارد. مدیر ساختمان پیشنهاد کرده است که دیوارها و کف استخر ترمیم و بازسازی و سپس رنگ شود. او از یک نقاش خواست تا برآورد کند که انجام این کار چقدر هزینه دارد و به مدیر ساختمان اعالم کند. نقاشها به طور معمول براساس هر مترمربع برای خودشان دستمزد درنظر میگیرند و قیمت رنگ را هم جداگانه حساب میکنند. اگر قیمت هر کیلوگرم رنگ ٣٠٠٠٠٠ تومان و دستمزد رنگ کردن هر مترمربع ٢٠٠٠٠ تومان باشد و برای رنگ کردن هر مترمربع استخر 0/3 کیلوگرم رنگ مصرف شود، هزینه این کار را حساب کنید.

خب اول بیاین ببینیم کلا چند متر مربع داریم! توجه کنید که استخر یک مکعبه که وجه بالایی نداره یعنی ۵ تا وجه داره دو تا وجه متشکل از عرض و عمق به علاوه دو تا وجه متشکل از طول و عمق و یک وجه که کف استخر باشه متشکل از طول و عرض(وجه دیگه ای که از طول و عرض تشکیل شده باشه میشه بالای استخر که قاعدتا قرار نیست رنگ آمیزی بشه. از هندسه میدونیم(اگر نمیدونین از الان بدونین) که مساحت جانبی(یعنی دور استخر) میشه محیط قاعده(یا همون کف استخر) ضربدر ارتفاع(یا همون عمق):
محیط قاعده یا همون کف میشه ۱۲+۶+۱۲+۶ درسته ؟(محیط یعنی مجموع طول ضلع ها که دو تا ۱۲ عه و دو تا ۶ یا طبق فرمولی که تو دبستان یاد گرفتین مجموعه دو ضلع ضربدر دو که میشه ۱۲+۶ = ۱۸ ضربدر دو یعنی ۱۸*۲= ۳۶) پس ۳۶ میشه محیط قاعده که ضربدر ارتفاع(تو این مسئله عمق) یعنی ۱.۵ پس داریم:

مساحت جانبی = محیط قاعده * عمق = ۳۶ * ۱.۵ = ۵۴

حالا مساحتی که باید رنگ بشه میشه سطح جانبی به علاوه مساحت کف یعنی ۶*۱۲= ۷۲ پس داریم:

مساحت کل = ۷۲ + ۵۴ = ۱۲۶

حالا فرض کنین نقاشه خیلی لوتی باشه و بگه من برای کارم ازتون پول نمیگیرم ولی خود رنگ که هزینه میبره درسته؟

هر متر مربع ۰.۳ کیلوگرم رنگ میخواد و ما ۱۲۶ تا از این ۰.۳ کیلوگرم ها داریم یعنی:

۱۲۶*۰.۳ = ۳۷.۸ کیلوگرم

حالا میدونیم هر کیلوگرم ۳۰۰ هزار تومن هزینه میبره پس کل هزینه رنگ میشه:

۳۰۰*۳۷.۸ = ۱۱۳۴۰ هزار تومن

ولی متاسفانه نقاش داستان ما اونقدرام لوتی نیست و علاوه بر پول رنگ دستمزد هم میگیره و برای هر متر مربع ۲۰ هزار تومن میگیره:

۲۰*۱۲۶ = ۳۴۲۰ هزار تومن

و هزینه کل میشه دستمزده به علاوه پول رنگ:

۳۴۲۰ + ۱۱۳۴۰ = ۱۴۷۶۰

ولی چون مقادیر بر حسب هزار تومن بود سه تا صفر میذاریم کنار جواب نهایی یعنی :۱۴۷۶۰۰۰۰

بریم سراغ سوال بعدی

سوال ۳: میوه فروشی، پرتقالها را کیلویی ١٧٥٠٠ تومان میفروخت. از او سؤال کردم چگونه قیمت این پرتقالها را تعیین کرده است؟ او پاسخ داد: من از میدان میوه و تره بار ٨٠ کیلوگرم پرتقال خریدم کیلویی ١٢٠٠٠ تومان. حدود %١٠ پرتقالها در حمل و نقل و پس از چند روز ماندن در مغازه خراب میشود و از بین میرود. حدود ١٠٠٠٠٠ تومان کرایه حمل و نقل از میدان تا مغازه را دادهام. ٔ مغازه، آب، برق و... همچنین تجربه نشان میدهد که حدود ٤٠٠٠٠ تومان از این معامله را باید بابت هزینه های جانبی مثل کرایه کنار بگذارم. در اینصورت میزان سود این میوه فروش از این معامله را حساب کنید.

برای محاسبه میزان سود میوه‌فروش از این معامله، مراحل زیر را دنبال می‌کنیم:

1. هزینه خرید پرتقال:

- مقدار خرید: ۸۰ کیلوگرم

- قیمت خرید هر کیلوگرم: ۱۲,۰۰۰ تومان

۸۰ * ۱۲۰۰۰ = ۹۶۰۰۰۰

2. هزینه حمل و نقل:

- کرایه حمل و نقل: ۱۰۰,۰۰۰ تومان

3. هزینه‌های جانبی:

- هزینه‌های جانبی: ۴۰,۰۰۰ تومان

4.هزینه‌های کل:

- مجموع هزینه‌های خرید، حمل و نقل و هزینه‌های جانبی:

۹۶۰۰۰۰ + ۱۰۰۰۰۰ + ۴۰۰۰۰ = ۱۱۰۰۰۰۰

5. تلفات پرتقال:

- درصد تلفات: ۱۰٪

- مقدار پرتقال‌های خراب شده:

۸۰ * ۱۰٪ = ۸

- مقدار پرتقال سالم که به فروش می‌رود

۸۰ - ۸ = ۷۲ کیلوگرم

درآمد از فروش پرتقال :

۷۲ * ۱۷۵۰۰ = ۱۲۶۰۰۰۰

سود:درآمد کل از فروش پرتقال‌ها:
۱۲۶۰۰۰۰ - ۱۱۰۰۰۰۰ = ۱۶۰۰۰۰

بنابراین، میزان سود میوه‌فروش از این معامله برابر با ۱۶۰,۰۰۰ تومان است