رویارویی با الگوریتم‌های گراف

الگوریتم‌های گراف جدا از این که در محاسبه‌های الگوریتمی چالش می‌تونن ایجاد کنن، در خیلی از کسب و کارها مثل مسیریابی، شبکه‌های اجتماعی و... کاربردی هستن. با یک رویکرد درست و فهم کانسپت‌های اصلی میشه از پسشون براومد. در ادامه درباره گام‌های حل مسائل گراف رو بررسی می‌کنیم:

(این مقاله به مرور کامل‌ خواهد شد)

۱- فهم مساله:

• اول سعی کنیم مساله رو به درستی متوجه بشیم.
• محدودیت‌های مساله، فرمت ورودی و فرمت مورد انتظار خروجی رو مشخص کنیم.

۲- مساله رو به صورت گراف مدل‌سازی کنیم:

• مشخص کنیم که آیا مساله می‌تونه به صورت گراف نمایش داده بشه. خیلی از مسائل دنیای واقعی رو میشه به صورت گراف، مپ کرد.
• شناسایی نودها (nodes - vertices) و لبه‌ها (edges) که مرتبط با مساله هستن
• مشخص کردن نوع گراف: جهت‌دار یا بدون جهت (directed or undirected)ُ، وزن‌دار یا بدون‌وزن (weighted or unweighted)ُ، چرخه‌دار یا بدون چرخه (cyclic or acyclic)

۳- انتخاب الگوریتم گراف مناسب:

براساس مساله، لازمه که از الگوریتم مناسب برای حل استفاده کنیم:

• Depth-First Search
• Breadth-First Search
• Dijstra's Algorithm (Shortest Path)
• Bellman-Ford Algorithm (shortest path with negative weights)
• Kruskal's Algorithm (minimum spanning tree)
• Prim's Algorithm (minimum spanning tree)
• Floyd-Warshall Algorithm (all pairs shortest paths)
• Topological Sort (for directed acyclic graphs)
• Strongly Connected Components (SCC)

۴- پیاده‌سازی الگوریتم و تستش با ورودی‌های مختلف و بهینه‌سازی در صورت نیاز

۵- بررسی پیچیدگی زمانی و فضایی (Time and Space Complexity)

۶- فهم انواع سوالات مثل: finding paths, cycles, minimum spanning trees, and topological sorting

۷- آشنایی با مفاهیم مشترک گراف‌ها مثل: vertices, edges, adjacency matrices, and adjacency lists

۸- آشنایی با ساختار داده‌های مرتبط: queues, stacks, and priority queues