انتگرال مقدار مشترک احتمالی زیر مجموعه مجموعه ریمان و زیر مجموعه مجموعه ریمان یک تابع واقعی در بازه فرض شده است. انتگرال یکی از مفاهیم اساسی در ریاضیات است که همراه با مشتق دو عملگر اصلی حساب و انتگرال است.
اگر تابعی یک انتگرال داشته باشد ، آن را انتگرال می نامند.
انتگرال از لحاظ هندسی برابر است با سطح سطح محصور در زیر نمودار.
توجه انتگرال نمودار سه بعدی (انتگرال دوتایی) حجم محصور شده در زیر نمودار را نشان می دهد و انتگرال سه گانه نشان دهنده موازی زیر نمودار است (غیر قابل تصور).
(محاسبه انتگرال) ادغام به معنای محاسبه سطح زیر نمودار با استفاده از روش ها و قوانین یکپارچه سازی (انتگرال قطعی) است. انتگرال را می توان مشتق معکوس (انتگرال نامعین) تعریف کرد
مهمترین تعاریف در انتگرال می تواند انتگرال ریمان و انتگرال لگ باشد. انتگرال ریمان توسط برنهارد ریمان در سال 1854 معرفی شد ، وی تعریف دقیقی از انتگرال ارائه داد. تعاریف دیگر انتگرال شامل انتگرال ریمان-استیلتیس است.
زیر نمودار را با استفاده از مستطیل های زیر نمودار محاسبه کنید. هر چه عرض مستطیل ها کمتر باشد ، مقدار انتگرال دقیق تر است.
انتگرال های خاص ممکن است با استفاده از روش های ادغام عددی تخمین زده شود. یکی از متداول ترین روشها ، روش مستطیل شکل نامیده می شود. در این روش ، ناحیه زیر نمودار تابع به یک سری مستطیل تبدیل می شود و مجموع مساحت آنها مقدار تقریبی انتگرال را نشان می دهد. سایر روشهای معروف برای تخمین مقدار انتگرال ، روش سیمپسون و روش ذوزنقه ای است. اگرچه روش های عددی مقدار دقیق انتگرال را به ما نمی دهند ، اما در برخی موارد که انتگرال عملکردی قابل حل نیست و حل آن دشوار است ، به ما کمک زیادی می کند.
انتگرال ها در واقع منطقه ای است که در یک نمودار محصور شده است و می تواند برای بسیاری از کاربردها ، مانند کارهایی که در یک فرآیند ترمودینامیکی انجام می شود ، در فیزیک تعریف شود. انتگرال رابطه فشار و حجم بدست می آید. اما به طور کلی می توان آن را تغییرات کمی حاصل از ضرب افقی و عمودی نمودار نامید.
برای دانلود این جزوه کلیک کنید
