پدیده‌ای به نام گیبس

یک موج مربعی با دوره T با استفاده از تابع زیر قابل تعریف است.

سری فوریه تابع f(t) به صورت زیر خواهد بود:

هر دانش آموخته کنجکاو و علاقه‌مند این سوال در ذهنش به وجود می‌آید که به ازای چند جمله سری فوریه قادر خواهد بود تقریب مناسبی از این تابع را به ما بدهد. اگر T را 1 در نظر بگیریم و بازه زمانی t را از -1.1 تا 1.1 در نظر بگیریم، برنامه زیر جواب شما را خواهد داد.

در ناپیوستگی های تابع(نقاط مرزی) سری فوریه رفتاری نوسانی از خود نشان میدهد که به پدیده گیبس معروف است. جالب است بدانید با افزایش k پدیده گیبس شارپ تر می شود.