قسمت اول - مفاهیم :
نرم افزار @risk یا ات ریسک یه افزونه مایکروسافت اکسل است که به شما امکان می دهد با استفاده از شبیه سازی مونت کارلو ریسک را تجزیه و تحلیل کنید. روش مونت کارلو یک الگوریتم محاسباتی است که از نمونه‌گیری تصادفی برای محاسبه نتایج استفاده می‌کند. روش مونت‌کارلو معمولاً برای شبیه‌سازی سیستم‌های فیزیکی، ریاضیاتی و اقتصادی (پدیده‌هایی که عدم قطعیت زیادی در ورودی‌های آن‌ها وجود دارد) استفاده می‌شود. شبیه‌سازی مونت کارلو متکی به فرآیند نمایش صریح عدم قطعیت با تعیین ورودی‌ها به عنوان توزیع‌های احتمال است. اگر ورودی‌های توصیف‌کننده یک سیستم، غیرقطعی باشند، آنگاه پیش‌بینی عملکرد پیش رو به طور قطع غیرقطعی است. این به این معنی است که نتیجه هر گونه تحلیل مبتنی بر ورودی‌های نمایش داده شده با توزیع‌های احتمال، خود یک توزیع احتمال است.
برای درک هر چه بهتر فرآیند شبیه ابتدا لازم است که مروری بر مفاهیم مدلسازی و ریسک داشته باشیم.
مدلسازی : مدلسازی به زبان ساده به معنی ترسیم شکل ساده از یک سیستم است. شکلی که در حد فهم و درک ما باشد و بتوانیم به کمک آن، رفتار احتمالی آن پدیده یا فرآیند را با ورودی مشخص کنیم و با استفاده از نتایج کیفیت تصمیم گیری خود را بهتر کنیم و تحلیل‌های مناسب‌تری انجام دهیم. در واقع مدلسازی تلاش برای پیش بینی رفتار پدیده بر اساس ورودی های محتمل و مورد نظر با حداقل خطای قابل قبول است و هدف آن در نهایت یافتن راهی است که انسان با آن می تواند خودش را با پیچیدگی ها وفق دهد.
هنگامی موفق به تدوین مدل قابل قبول از فرآیند شویم و آن را در قالب یک سیستم با رفتار منطقی (خروجی مشخص به ازای ورودی معین) ارایه کنیم با عدم قطعیت در ورودی های سیستم مواجه می شویم. هنگامی رفتار ورودی های سیستم (پارامتر های مستقل) رفتار پیش بینی ناپذیر باشد پارامتر های خروجی نیز با عدم قطعیت رو به رو می شوند. فاصله گرفتن از پارامتر خروجی از مقدار مطلوب به عنوان ریسک تعریف می شود. با توجه به اینکه این انحراف بر اساس ورودی های مختلف مقادیر متفاوتی اختیار می کند آن را می توان بر اساس تابع توزیع احتمال شبیه سازی کرد. در واقع هدف این نرم افزار تولید تابع احتمال پارامتر های خروجی مدل شما بر اساس ورودی های تصادفی (با تکرار بالای ارایه ورودی به مدل) است. منظور از ورودی تصادفی به این معنی نیست که این پارامترها هر مقداری را می تواند اختیار کنند بلکه نکته حائز اهمیت این است که ورودی ها به صورت توابع احتمال مناسب مدل شوند.
اگر پدیده را به صورت یک سیستم مدسازی کنیم هر چقدر هم که این مدل سازی با دقت صورت گرفته باشد در صورتی ورودی نادرست یا نامربوط به به سیستم ارایه دهیم نتایج غیر قابل اتکا دریافت می کنیم پس در فرآیند شبیه سازی ورودی ها به اندازه مدل اهمیت دارند.
توابع توزیع احتمال : بسیاری از پدیده‌های تصادفی در طبیعت هر چند تصادفی به نظر می‌رسند ولی دارای الگوی خاصی هستند. برای مثال پرتاب سکه و مشاهده نتیجه خط یا شیر، هر چند تصادفی است ولی می‌دانیم به شرط سالم بودن سکه، در ۵۰٪ موارد شیر و در ۵۰٪ موارد خط مشاهده خواهیم کرد. بنابراین قادر هستیم احتمال مشاهده هر یک از حالت‌های پدیده تصادفی را حدس بزنیم یا محاسبه کنیم. از طرف دیگر میانگین یا امید ریاضی نیز برای تعداد شیرهای مشاهده شده در ۱۰ بار پرتاب سکه، برابر با 5 است. به این معنی که به طور متوسط در ده بار پرتاب سکه ۵ بار شیر مشاهده خواهد شد. این اطلاعات از یک پدیده تصادفی (که به نظر می‌رسد باید تصادفی و غیرقابل پیش بینی باشد) برای آشنایی با آن پدیده بسیار موثر و مفید هستند. «توزیع های آماری» (Statistical Distributions) براساس قوانین احتمال، سعی دارند که خصوصیات و ویژگی‌های پدیده‌های تصادفی را نشان داده و به ما اطلاعاتی در مورد آن‌ها بدهند. براساس تحقیقات و تلاش دانشمندان آمار و حتی حوزه‌های خارج از آمار، توزیع های آماری مختلفی برای بیان خصوصیات پدیده‌های تصادفی ایجاد شده است. بنابراین اینطور به نظر می‌رسد که با مشاهده پدیده‌های تصادفی و جمع‌آوری داده‌های مربوطه، الگوی‌های ریاضی و احتمالاتی برای آن‌ها ایجاد شده است. سپس با مطالعه روی پدیده‌های دیگر ممکن است به الگو یا توزیع احتمالی یکسان یا متفاوتی رسید. به همین دلیل است که توزیع های آماری مختلف و متفاوتی ایجاد شده و مورد بررسی قرار گرفته است. هرگز نباید فراموش کرد که این توزیع‌ها براساس داده‌های تصادفی و به منظور نمایش ریاضی الگوی تصادفی آن‌ها ایجاد شده است.
انواع توابع احتمال :
· توزیع نرمال
· توزیع پارتو
· توزیع گاما
· توزیع بتا
· توزیع نمایی
· توزیع لاگ
· توزیع رایلی
و ....
هر پدیده تصادفی با توجه به ویژگی ها خود از تابع توزیع مختص به خود را دارد و برای توصیف پارامتر باید از آن تابع استفاده کرد. به طور مثال سطح درآمد افراد جامعه از تابع توزیع پارتو پیروی می کند و استفاده از توزیع نرمال برای آن منجر به خطای محاسباتی خواهد شد.
در قسمت دوم آموزش با مدل سازی و ویژگی های آن و معرفی اولیه نرم افزار در خدمت شما خواهیم بود. با توجه به کمبود منابع به زبان فارسی در این بخش امیدوارم که مطالبی که در آینده ارایه خواهیم داد مفید و راهگشا واقع شوند.
جسور اسماعیلی فرد هستم. کارشناس سرمایه گذاری
ایمیل : jasoor.ismaili@gmail.com
