این مقاله، طرح یک مشاهده گر حالت را ارائه می دهد که محدودیت درجه دوم خطای تخمین را تضمین می نماید. با استفاده از تجزیه و تحلیل پایداری تابع لیاپانوف درجه 2، سرعت همگرایی و بیضی محدود کننده خطای نهایی (حالت پایدار) به صورت پارامترهایی مشخص می شوند که رفتار تخمین را تعریف می نمایند. سپس، نشان داده شده است که این اهداف می تواند در یک تابع مقیاس پذیر با یک پارامتر طراحی ادغام شود که این باعث ایجاد مسأله طراحی محدب می گردد. در بخش دوم این مقاله، یک مدل UAV (پهپاد) ارائه شده است که می تواند با در نظر گرفتن یک حالت ویژه و یک چارچوب داوری، به صورت خطی ساخته شود. مدل UAV برای ترکیب یک الگوی آشفتگی با اندازه متغیر گسترش یافته است. مدل مشترکی که با دنبال کردن خطوط رویکرد طراحی پیشنهادی، مطابق با ساختار مورد نیاز برای استخراج یک ناظر (مشاهده گر) می باشد. مشاهده گر آشفتگی، اقدامات UAV را استخراج کرده و تجزیه و تحلیل عملکرد مربوط به آن را با توجه به پارامترهای طراحی ارائه می دهد. اثربخشی و خصوصیات اصلی رویکرد پیشنهادی با استفاده از نتایج شبیه سازی نشان داده شده است.
مقدمه
مسأله مشاهده حالت در کنترل بسیار مهم است، زیرا در بسیاری از سیستم های کنترل متغیرهای حالت به دلیل محدودیت های فیزیکی یا اقتصادی برای اندازه گیری، در دسترس نیستند. به همین دلیل، چندین اثر در مقالات، بر طراحی برآوردگرهای حالت متمرکز شده اند (به عنوان مثال، زیتز ، 1987؛ گریپ و همکاران ، 2012؛ ژانگ و همکاران ، 2012b؛ چادلی و کریمی ، 2013؛ روتوندو و همکاران ، 2016؛ حسنی و همکاران ، 2017).
از جمله رویکردهایی که در سالهای اخیر مورد توجه جامعه کنترل قرار گرفته است، مواردی است که مبتنی بر محدودیت درجه دوم (QB) می باشد. به طور کلی، QB به تضمین محدودیت کلیه مسیرهای حالت یک سیستم با استفاده از یک تابع لیاپانوف درجه 2 اشاره دارد. این مفهوم ابتدا برای سیستمهای غیرخطی توسط بروکمن و کولس (1995) معرفی شده و سپس به سیستم های خطی به صورت اسمی نیز گسترش یافته است (بروکمن و کولس، 1998). از آن زمان تاکنون، چندین نتیجه از این مفهوم به منظور برآورد حالت، مورد بهره برداری قرار گرفته است. به عنوان مثال، الساندری و همکاران. (2004) از QB برای مقابله با ثبات و طراحی برآوردگرهای افق پیش بین استفاده کرده اند. الساندری و همکاران. (2006)، QB را برای طراحی برآوردگرهای حالت برای سیستم های خطی زمان گسسته با عدم قطعیت چند وجهی نیز به کار برده اند و این کار توسط ژانگ و همکاران (2012a) بیشتر توسعه یافته است، آنها آشفتگی های حالت و نویز اندازه گیری را به طور مستقل در نظر گرفته اند.
معادلات پویای UAV
در این بخش، مدل UAV برای به دست آوردن مشاهده گر آشفتگی استفاده خواهد شد، ارائه شده است. ابتدا معادلات حرکت پویا پیوسته برای اجسام سفت و سخت سه بعدی، فرموله شده به شکل تکانه، در مرجع جهانی و با توجه به عملکرد جاذبه، محرک های چرخشی و آشفتگی ها ارایه می گردد. با توجه به اطلاعات و دانش نویسندگان، این انتخاب که از مزایای ساخت سیستم به صورت خطی بهره می برد، قبلاً در زمینه تخمین اختلالات (آشفتگی ها) در UAVمورد استفاده قرار نگرفته است. دوم، یک مدل آشفتگی ساده اما کلی مورد بررسی قرار می گیرد. در نهایت، مدل مشترک با در نظر گرفتن دو دینامیک قبلی نشان داده می شود.
معالات حرکت پویا
اجازه دهید فریم {W}، یک لختی با منشاء سطح زمین با جهت گیری ثابت داده شده باشد. پیکربندی NED(شمال- شرق- پایین) در اینجا به صورت عرف معمول مورد استفاده قرار می گیرد، یعنی، محور x فریم، سمت قطب شمال، محور yسمت شرق و محور z سمت مرکز زمین را نشان می دهد.
مشاهده گر کران دار (محدود) درجه دوم بهینه UAV
در این بخش، از روش طراحی ارایه شده در بخش 3 برای تولید یک مشاهده گر برای UAV ارایه شده در معادلات 48 و 54 استفاده می نماییم. برای نشان دادن عملکرد تخمین، از شبیه سازی موجود در شکل 2 استفاده می کنیم.
نتیجه گیری
روش طراحی ارائه شده در بخش اول، مقاله کلی اختصاص یافته به تولید مشاهده گرهای حالت برای سیستم های نامشخص خطی است. نتایج ارائه شده اجازه هدایت مشاهده گرهای (ناظران) را می دهد که این یک معامله بهینه بین حداقل راه حل های خطای حجم و حداکثر نرخ همگرایی را تضمین می نماید. با توجه به حجم راه حل به عنوان هدفی برای به حداقل رساندن، ایده ای است که قبلاً در مقالات ارائه نشده است. در بخش مدلسازی، یک مدل خطی برای کوادروتور ارائه کرده ایم که یک آشفتگی احتمالی با مرتبه بالا را به هنگام پرواز پهپاد، به عنوان بخشی از حالت، در نظر می گیرد.
باید فرض کرد که چنین مدل خطی برای کوادروتور (کوادکوپتر) ساده نیست، بلکه نتیجه دقیقی بعد از در نظر گرفتن یک حالت مناسب و فریم مرجع بدست می آورد. هم مدل و هم تئوری برای تدوین یک مشاهده گر حالت در نظر گرفته می شوند که ثبات تخمین را تضمین می کند در حالی که خطای مربوط به آشفتگی را به حداقل می رساند. نمونه در نظر گرفته شده، تأثیر متغیر تصمیم گیری در طراحی را نشان می دهد و نتایج عملکرد مشاهده گر برای انتخاب های مختلف پارامتر طراحی با تخمین یک آشفتگی را مشخص می نماید.
مدل کوادروتور و سیستم گسترش یافته که برای تخمین آشفتگی ها در بخش دوم مقاله مورد استفاده قرار گرفته است، می تواد به همراه سایر طرح های تخمین حالت مبتنی بر ISSیا HTO به کار گرفته شود. در مقاله بعدی قصد داریم تا تجزیه و تحلیل این روش ها و نحوه تأثیر حداقل حجم خطای بیضی خطا و همچنین نرخ فروپاشی را نشان دهیم و یک مقایسه منصفانه با نتایج ارایه شده در اینجا را ارائه دهیم. کارهای بعدی نیز شامل نتایج تجربی با استفاده از یک پلت فرم UAVواقعی خواهد بود.
این مقاله ISI در سال 2019 در نشریه Sciendo و در مجله بین المللی ریاضیات کاربردی و علوم کامپیوتر، توسط موسسه رباتیک و انفورماتیک صنعتی منتشر شده و در سایت ای ترجمه جهت دانلود ارائه شده است. در صورت نیاز به دانلود رایگان اصل مقاله انگلیسی و ترجمه آن می توانید به پست دانلود ترجمه مقاله برنامه ای برای تخمین آشفتگی UAV در سایت ای ترجمه مراجعه نمایید.
