تکنیک بهینه سازی برای حل مسائل تک هدف، گسسته، و چند هدفه (مقاله ترجمه شده)

چکیده

یک تکنیک هوشمند جدید ارائه شده است که آن الگوریتم سنجاقک نام دارد (DA). الگوریتم اصلی DA از رفتارهای ایستا و پویا متشکل از رفتار سنجاقک در طبیعت است. دو مرحله ضروری برای بهینه سازی، اکتشاف و بهره برداری، با تعامل اجتماعی سنجاقک ها که در جستجوی غذا و دوری از دشمنان در هنگام پیدایش هستند، طراحی شده  است. این مقاله نسخه های  چند هدفه و باینری را که به ترتیب نسخه چند هدفه DA (BDA) و چند هدفه DA (MODA) نامیده می شود را ارائه داده است. الگوریتم هایی که چندین توابع آزمون ریاضی و یک مطالعه موردی را که به صورت کیفی و کمی سنجیده می شوند را این مقاله ارائه کرده است. نتایج DA و BDA که باعث بهبود الگوریتم ها می شود و به صورت تصادفی مسائل را مقداردهی اولیه کرده است و به بهترین وجه بهینه سازی سراسری را انجام داده است، و نتایج بسیار دقیقی را از الگوریتم های دیگر در این ادبیات را ارائه کرده اند. نتایج MODA نشان می دهد که این الگوریتم بهترین راه حل پارتو را برای طیف گسترده ای از مسائل چند هدفه ارائه می دهد. مجموعه ای از طرح ها مسائل زیردریایی پروانه را برای نشان دادن محاسن MODA و برای حل مسائل واقعی که هنوز در اصل پارتو ناشناخته هستند را به کار می برند. توجه داشته باشید که الگوریتم های BDA، DA و MODA به صورت عمومی در سایت http://www.alimirjalili.com/DA.html. قابل دسترس است.

معرفی

طبیعت پر از رفتارهای اجتماعی برای انجام وظایف مختلف است. گرچه هدف نهایی تمام افراد و رفتارهای جمعی زنده ماندن است، اما موجودات به دلایل مختلفی: به صورت شکار، دفاع، راه رفتن و غذا خوردن در گروه ها، گله ها، مدارس باهم تعامل دارند. به عنوان مثال، گرگ بسته به یکی از تعاملات اجتماعی برای شکار  به صورت اختصاصی سازماندهی شده است. گرگ ها به پیروی از رهبر به صورت اجتماعی برای شکار شیطانی در مراحل مختلف تمایل دارند: تعقیب شکارچیان، چرخاندن خزه ها، آزار و اذیت قارچ ها و حمله به قارچ ها ]1،2[. یک نمونه از دفاع جمعی مدارس ماهی ها در اقیانوس ها است. هزاران ماهی یک مدرسه را ایجاد می-کنند و با هشدار دادن به یکدیگر از شکارچیان جلوگیری می کنند و کار شکارچیان را دشوار می کنند ]3[. اکثر شکارچیان به منظور تقسیم این مدارس به زیر مدارس با حمله به آنها و در نهایت شکار کردن افرادی که جدا شده اند، تکامل پیدا می کنند.

ناوبری یکی دیگر از دلایل ازدحام بعضی از موجودات است. پرندگان بهترین نمونه هایی از این رفتارهای هستند که در بین قاره ها و در گله ها به راحتی مهاجرت می کنند. ثابت شده است که پیکربندی v-shaped پرواز به شدت موجب صرفه جویی در انرژی و به همان اندازه باعث توزیع در میان افراد گله می شود. آخرین باری نیست، که خوردن غذا یکی دیگر از دلایل اصلی تعاملات اجتماعی بسیاری از گونه ها در طبیعت است. مورچه ها و زنبورها بهترین نمونه هایی از رفتار جمعی با هدف تغذیه است. ثابت شده است که مورچه ها و زنبورها قادر به یافتن و علامت گذاری کوتاه ترین مسیر لانه / کندو به منبع غذا هستند ]5[. آنها هوشمندانه غذاها را جستجو می کنند و مسیر استفاده از فرومون را برای اطلاع دادن و هدایت دیگران نشان می دهند.

الهام بخش

سنجاقک ها (Odonata) حشرات تفننی هستند. حدود 3000 گونه مختلف این حشره در سراسر جهان وجود دارد ]31[. همانطور که در شکل 1 نشان داده شده است، چرخه حیات سنجاقک شامل دو مرحله اصلی است: نیچه و بالغ. آنها بخش عمده ای از طول عمر خود را در نیچه می گذارند و دگرگون می شوند تا بزرگسال شوند ]31[.

سنجاقک ها به عنوان شکارچیان کوچک در نظر گرفته می شوند و تقریبا تمام حشرات کوچک طبیعت را شکار می کنند. نیچه سنجاقک ها روی سایر حشرات دریایی و حتی ماهی های کوچک هم وجود دارد. واقعیت جالب در مورد سنجاقک ها این است که آنها منحصر به فرد و رفتار گروهی نادری دارند. سنجاقک ها فقط برای دو هدف اهمیت دارند: شکار و مهاجرت. در ابتدا ازدحام ایستا نام داشتند (تغذیه)، و بعدا ازدحام پویا نامگذاری شده اند (مهاجرت).

الگوریتم سنجاقک

اپراتورهایی برای اکتشاف و بهره برداری

بر طبق نظر رینولدز، رفتار ازدحام به سه اصول ابتدایی زیر اشاره دارند ]34[:

• جداسازی، که به اجتناب از برخورد ایستا افراد به همسایگی افراد دیگر اشاره دارد.

• هماهنگی، که تطبیق سرعت افراد در همسایگی افراد دیگر را نشان می دهد.

• انسجام، که به گرایش افراد نسبت به مرکز همسایگی جرم اشاره دارد.

هدف اصلی هر گونه ازدحام زنده ماندن است، بنابراین تمام افراد باید منابع غذایی و دشمنان بی نظیر را جذب کنند.

رفتار سنجاقک ها در این مقاله به نظر می رسد که ترکیبی از پنج اصلاح الگو است. برای به روز رسانی موقعیت سنجاقک های مصنوعی در فضای جستجو و شبیه سازی حرکت آنها، دو بردار در نظر گرفته می شود: مرحله (DX) و موقعیت (X). مرحله بردار به طور مشابه ای بردار سرعتPSO و الگوریتم DA براساس چارچوب الگوریتم PSO توسعه داده است. مرحله بردار حرکت سنجاقک ها را نشان می دهد و به صورت زیر تعریف می-کند (توجه داشته باشید که مدل به روز رسانی موضع سنجاقک مصنوعی را در یک بعد تعریف می کند، اما روش دیگری را می تواند برای گسترش در ابعاد بالاتر معرفی کند):

ΔX_(t+1)=(sS_i+aA_i+cC_i+fF_i+eE_i )+w∆X_t (3.6)

s وزن جداسازی را نشان می دهد، Si، iام فرد جداسازی را نشان می دهد، a تراز وزن است، A تراز iام فرد را نشان می دهد، c وزن انسجام را نشان می دهد، Ci انسجام iام فرد است، f عامل غذا است، Fi ، iام منبع غذایی فرد است، e عامل دشمن است، Ei، iام موقعیت فرد دشمن است، w وزن اینرسی است، و t مقیاس تکرار است.

با تجزیه، هم ترازی، انسجام، مواد غذایی، و عوامل دشمن(s,a,c,e)، رفتارهای مختلف کاوشگر و استثمارگر می-توانند در طول بهینه سازی به دست آیند. همسایگان سنجاقک ها بسیار مهم هستند، بنابراین همسایگی (دایره در 2 بعد، کره در یک فضای سه بعدی، یا ابرکره در یک فضای n بعدی) با شعاع خاصی فرض می شوند که در اطراف هر یک از سنجاقک های مصنوعی هستند. یک مثال از رفتار ازدحام سنجاقک ها با افزایش شعاع همسایگی با استفاده از مدل ریاضی در شکل 3 نشان داده شده است.

همانطور که در شکل زیر دیده می شود، سنجاقک ها فقط دو نوع ازدحام را نشان می دهند: ایستا و پویا که در شکل 4 نشان داده شده است. همانطور که در این شکل دیده می شود، سنجاقک ها تمایل دارند پرواز خود را هماهنگ کنند در حالی که جدایی و انسجام پویا را در یک ازدحام حفظ می کنند. با این حال، در ازدحام ایستا، هم سطحی بسیار کم است در حالی انسداد برای حمله به شکار بسیار بالا است. بنابراین، در هنگام کاوش فضای جستجو و هم ترازی پایین و انسجام بالا در زمان بهره برداری از فضای جستجو ما کاوش فضا را با مقیاس بالا و کم بودن وزن را تخصیص می دهیم. برای انتقال بین اکتشاف و بهره برداری، شعاع همسایه ها با تعداد تکرارها بسیار مناسب است. راه دیگر برای تعادل اکتشاف و استثمار این است که در هنگام بهینه سازی، عوامل ازدحام (s,a,c,f,e,w) به صورت سازگار تنظیم شوند.

در اینجا سوال می تواند در مورد نحوه همگرایی سنجاقک ها در زمان تضمین بهینه سازی باشد. سنجاقک ها نیاز به تغییر وزن به صورت سازگار برای انتقال از فضای جستجوی اکتشاف به فضای جستجو بهره برداری دارند. همچنین فرض می شود که سنجاقک ها تمایل بیشتری برای دیدن و تنظیم مسیر پرواز به عنوان یک فرآیند بهینه سازی دارند. به عبارت دیگر، منطقه همسایگی افزایش پیدا می کند و بدین ترتیب در مرحله نهایی بهینه سازی به یک گروه تبدیل می شود تا به بهترین وجه به گروه سراسری تبدیل شود. منبع غذایی و دشمن از بهترین و بدترین راه حل ها انتخاب می شوند تا کل راه حل های بهینه را کشف کند. این باعث همگرایی مناطق امید بخش فضای جستجو و واپاشی مناطق بیرونی فضای جستجو می شود.

برای بهبود تصادفی، رفتار تصادفی و اکتشاف سنجاقک های مصنوعی، آنها زمانی که هیچ را حل برای همسایه وجود ندارد باید در اطراف فضای جستجو با استفاده از پرواز تصادفی (پرواز لووی) پرواز کنند. در این حالت موقعیت سنجاقک ها با استفاده از معادله زیر به روز رسانی می شود:

X_(t+1)=X_t+Le ́vy(d)*X_t (3.8)

t تکرار فعلی است، و d ابعاد بردارهای موقعیت است.

مسائل تک هدفه الگوریتم DA

الگوریتم DA با ایجاد مجموعه ای از راه حل های تصادفی برای یک مسئله بهینه سازی، شروع به بهینه سازی می-کند. در واقع، موقعیت و بردارهای مرحله ای سنجاقک ها با مقادیر تعریف شده در مرزهای پایین و بالای متغیرها تنظیم می شوند. در هر تکرار، موقعیت و مرحله هر نوع سنجاقک با استفاده از معادلات به روز رسانی (3.7) / (3.8) و (3.6) به روز رسانی می شود. برای به روز رسانی بردارهای X وDX، محدوده هر نوع سنجاقک با محاسبه فاصله اقلیدسی بین تمام سنجاقک ها و انتخاب N انتخاب می شود. فرآیند به روز رسانی موقعیت به طور تکراری ادامه پیدا می کند تا معیار آخر مورد رضایت باشد. شبه کد الگوریتم DA در شکل 5 ارائه شده است.

این مقاله ISI در سال 2015 در نشریه اسپرینگر و در مجله محاسبات عصبی و برنامه های کاربردی، توسط دانشکده فناوری اطلاعات و ارتباطات منتشر شده و در سایت ای ترجمه جهت دانلود ارائه شده است. در صورت نیاز به دانلود رایگان اصل مقاله انگلیسی و ترجمه آن می توانید به پست دانلود ترجمه مقاله تکنیک بهینه سازی برای حل مسائل تک هدف، گسسته، و چند هدفه در سایت ای ترجمه مراجعه نمایید.