به نام خدا
سلام
درسنامه اعداد طبیعی
اعداد طبیعی یا اعداد صحیح مثبت اعدادی هستند که از یک شروع و تا بینهایت ادامه دارند و برای شمارش (به‌طور مثال در «شش سکه روی میز است») و برای ترتیب (به‌طور مثال در «این سومین شهر بزرگ در کشور است») به کار می‌روند. در اصطلاح‌شناسی ریاضیات، لغت مورد استفاده برای شمارش اشیاء «اعداد ترتیبی» است. مجموعهٔ اعداد طبیعی همان مجموعهٔ اعداد صحیح مثبت یعنی {... ،۱٬۲٬۳} است.
برای بودن یا نبودن عدد صفر در مجموعه اعداد طبیعی سه تعریف موجود می‌باشد. در تعریف اول طبق استاندارد ISO 80000-2 عدد صفر با عنوان اعداد صحیح غیر منفی پذیرفته شده است.اما در تعریف دیگر صفر به عنوان یک عضو شناخته نمی‌شود و با اضافه کردن آن، مجموعه اعداد حسابی به وجود می‌آید. این مجموعه یک مجموعه نامتناهی است. پس تنها تفاوت بین اعداد طبیعی و اعداد حسابی وجود صفر در اعداد حسابی است . در ریاضیات، مجموعه شمار نهادی (اعداد طبیعی) را با نماد N نمایش می‌دهند و اعداد صحیح و حسابی به ترتیب با حروف Z و W نمایش داده می‌شوند. این حرف از آغاز واژه انگلیسی Natural، به معنای نهادی(طبیعی)، گرفته شده‌است. مجموعه‌ی اعداد طبیعی دارای بی‌شمار عضو می‌باشد.
نظریه اعداد، در اوایل قرن شانزدهم و هفدهم بوسیله دانشمندان ریاضی بخصوص «پیِر دو فرما» (Pierre de Fermat) و «لئونارد اویلر» (Leonhard Euler) توسعه پیدا کرد. یکی از اصلی‌ترین بخش‌های نظریه اعداد مربوط به اعداد طبیعی و خصوصیات آن‌ها است. با مجموعه اعداد طبیعی قادر هستیم یک تناظر یک به یک (One to One) بین اشیاء در طبیعت و مجموعه اعداد طبیعی برقرار کنیم. به این ترتیب می‌توان اعداد طبیعی را مجموعه مقادیر زیر در نظر گرفت.
N={1,2,…}N={1,2,…}
البته گاهی عدد صفر را نیز به عنوان یکی از اعضای مجموعه اعداد طبیعی در نظر می‌گیرند تا بتوانند خواص دیگری نیز برای این مجموعه اعداد تعریف کنند. ما هم در این نوشتار این قاعده را رعایت می‌کنیم و صفر را عضوی از اعضای مجموعه اعداد طبیعی در نظر می‌گیریم.
N={0,1,2,…}
اجرای اعداد طبیعی در موتور جستجوی هوشمند ولفرم آلفا
مثال: آیا عدد 5 یک عدد طبیعی است؟
نتیجه:
موتور جستجو عدد 5 را یک عدد صحیح مثبت یا عدد طبیعی می داند .
منبع درسنامه
فیلم آموزشی اجرای اعداد طبیعی در موتور جستجوی هوشمند ولفرم آلفا
https://aparat.com/v/dr6TY
موفق باشید
به امید خدا
