تئوری پرتفولیو چیست؟

تئوری پورتفولیو در اصل یک روش برای بهینه‌سازی سبد سرمایه‌گذاری است که توسط هری مارکوویتز در دهه ۱۹۵۰ معرفی شد. این تئوری بر این اصل تأکید دارد که سرمایه‌گذاران می‌توانند از طریق تنوع بخشیدن به سبد سرمایه‌گذاری خود، ریسک خود را کاهش دهند و بازده خود را بالا ببرند.
در این پست یکی از مهم‌ترین و کاربردی‌ترین تئوری‌های بازارهای مالی و اقتصاد را با هم بررسی می‌کنیم.

تعریف تئوری پرتفولیو

به طور ساده، تئوری پورتفولیو می‌گوید که به جای سرمایه‌گذاری در یک دارایی خاص، بهتر است سبدی از دارایی‌ها را در نظر بگیرید. انتخاب این دارایی‌ها بر اساس دو عامل اساسی صورت می‌گیرد: بازده مورد انتظار و ریسک مربوط به هر دارایی.

فرمول تئوری پورتفولیو، که به عنوان فرمول مارکوویتز نیز شناخته می‌شود، به شرح زیر است:

E(Rp) = Σ(wi * E(Ri))

در این فرمول:

• مقدار E(Rp) نشان دهنده بازده مورد انتظار (Expected Return) سبد سرمایه‌گذاری است.
• مقدار wi نشان دهنده وزن (Weight) هر دارایی در سبد سرمایه‌گذاری است. وزن نسبتی است که به هر دارایی در سبد اختصاص داده می‌شود.
• مقدار E(Ri) نشان دهنده بازده مورد انتظار هر دارایی است.

با استفاده از این فرمول، سرمایه‌گذار می‌تواند بازده مورد انتظار سبد سرمایه‌گذاری خود را براساس بازده مورد انتظار و وزن هر دارایی در سبد محاسبه کند.

اهمیت تئوری پورتفولیو در این است که از طریق تنظیم وزن‌های هر دارایی در سبد سرمایه‌گذاری، می‌توان نسبت بین ریسک و بازده را مدیریت کرد و بهینه‌ترین ترکیب دارایی‌ها را برای سرمایه‌گذاری یافت.

یک مثال ساده

بیایید یک مثال ساده این مفهوم را بررسی کنیم:

فرض کنید دو سهام در نظر بگیریم: سهام شرکت A و سهام شرکت B. می‌خواهیم سبد سرمایه‌گذاری خود را بر اساس این دو سهام بسازیم و وزن دارایی‌ها را محاسبه کنیم.

1. محاسبه بازده مورد انتظار:
فرض کنید بازده مورد انتظار سهام شرکت A را برابر با 10% و بازده مورد انتظار سهام شرکت B را برابر با 15% در نظر بگیریم.

2. محاسبه ریسک:
فرض کنید ریسک سهام شرکت A را با 8% و ریسک سهام شرکت B را با 12% در نظر بگیریم.

حالت بهینه تئوری پورتفولیو این است که وزن دارایی‌ها به نحوی تنظیم شود که مینیمم ریسک و ماکزیمم بازده مورد انتظار را بدست آوریم.

3. محاسبه وزن دارایی‌ها:
برای محاسبه وزن دارایی‌ها، می‌توان از روش بهینه‌سازی میانگین-واریانس استفاده کرد. با توجه به بازده مورد انتظار و ریسک هر سهام، می‌توان وزن دارایی‌ها را به‌صورت زیر محاسبه کرد:

wa = (σb^2 - ρ * σa * σb) / (σa^2 + σb^2 - 2 * ρ * σa * σb)
wb = 1 - wa

در فرمول بالا:

• مقادیر wa و wb نشان دهنده وزن سهام شرکت A و شرکت B در سبد سرمایه‌گذاری است
• مقادیر σa و σb نشان دهنده ریسک سهام شرکت A و شرکت B است
• مقدار ρ نشان دهنده ضریب همبستگی بین بازده دو سهم است

استفاده از معادلات فوق، می‌توان وزن دارایی‌ها را محاسبه کرده و سبد سرمایه‌گذاری بهینه را بدست آورد. این سبد سرمایه‌گذاری به تناسب وزن دارایی‌ها، ترکیبی از سهام شرکت A و شرکت B خواهد بود که در آن بازده مورد انتظار بیشتر و ریسک کمتری نسبت به سهم‌های تک‌تک دارایی‌ها وجود دارد.