منطق فازی

مقدمه و تعریف کلی :

اصطلاح – فازی (Fuzzy) - به معنی گنگ و نامشخص است. در زندگی عادی نیز گاهی با موقعیتی‌هایی مواجه می‌شویم که نمی‌دانیم تصمیم درست یا نادرست کدام است و عملکرد صحیح از چشممان مخفی شده. در این هنگام، منطق فازی (Fuzzy Logic) یک پیشنهاد منطعف و با ارزش ارائه می‌دهد. به این ترتیب برای هر موقعیتی می‌توان میزان عدم قطعیتی تعیین کرد. به همین علت گاهی به منطق فازی، منطق مشکک هم می‌گویند زیرا نتایج آن با شک و تردید ایجاد شده‌اند.

منطق فازی، امروزه به حل بسیاری از مسائل مربوط به تصمیم‌گیری کمک کرده است بطوری که در بیشتر مواقع، بهترین تصمیم براساس ورودی‌ها را تولید می‌کند. منطق فازی،‌ برمبنای تصمیم‌گیری‌های انسانی پایه‌ریزی شده است و به صورتی می‌توان آن را توسعه منطق ارسطویی (Aristotle Logic) یا منطق بولی (Boolean Logic) دانست. امروزه برمبنای منطق فازی، اعداد فازی (Fuzzy Numbers)، محاسبات فازی (Fuzzy Arithmetic) و حتی روش‌های آماری فازی (Statistical Fuzzy Tools) نظیر خوشه‌بندی فازی ایجاد شده است. دستگاه‌ها و رایانه‌هایی تولید شده که دارای عملکرد به مراتب بهتر نسبت به دستگاه‌های مشابه با منطق بولی هستند.

منطق فازی (Fuzzy Logic):

مفهوم و مطالعه در مورد منطق فازی از سال ۱۹۲۰ آغاز شد ولی عبارت منطق فازی اولین بار توسط پروفسور لطفی‌ عسگرزاده (1921-2017) در سال ۱۹۶۵در دانشگاه برکلی به کار رفت. ایشان با توجه به منطق به کار رفته در دستگاه‌های دیجیتال، متوجه شد که این دستگاه‌ها توانایی شبیه‌سازی تفکرات و ایده‌های ذهن انسان را دارا نیستند و نمی‌توانند مانند انسان فکر کنند زیرا منطق دیجیتال برای هر تصمیم فقط دو وضعیت درست (True) و غلط (False) را در نظر می‌گیرد، در حالیکه تفکر انسانی درجاتی از درستی یا نادرستی را برای تصمیم محسوب می‌کند.

می‌توان رویکرد منطق فازی را به شکلی تصور کرد که به جای در نظر گرفتن دو وضعیت مثلا سیاه یا سفید، طیفی از رنگ خاکستری را جایگزین کرد که از یک طرف به رنگ سفید و از طرف دیگر به رنگ سیاه محدود می‌شود. در حوزه‌های مختلفی مانند هوش مصنوعی (Artificial Intelligence) و نظریه کنترل (Control Theory) از منطق فازی استفاده می‌شود. بنابراین با استفاده از منطق فازی در این زمینه‌ها، رایانه‌ها قادر هستند براساس داده‌های غیرقطعی و غیرصریح، محاسبات و تصمیم‌سازی کنند.

خصوصیات منطق فازی :

بیش از ۵۰ سال از ابداع دکتر لطفی زاده در منطق فازی می‌گذرد و مقالات بسیاری در این زمینه زیر نظر ایشان یا با ارجاع به مقاله اصلی نوشته شده است و جنبه‌های مختلف این منطق و محاسبات بر مبنای اعداد فازی مورد بررسی قرار گرفته است.

Ø پیاده‌سازی انعطاف‌پذیر و سادگی الگوریتم‌ها در روش‌های یادگیری ماشین

Ø امکان شبیه‌سازی منطق و طرز تفکر انسانی

Ø امکان ایجاد دو راه حل یا پاسخ برای یک مسئله

Ø مناسب برای حل مسائلی با پاسخ‌های تقریبی

Ø نگاه فرآیندی به استنتاج به همراه استفاده از قیدها و شرط‌های منعطف در منطق فازی

Ø امکان ایجاد توابع غیرخطی با پیچیدگی‌های دلخواه

Ø وجود وابستگی شدید به نظر محقق در ایجاد مدل‌های منطق فازی

چه مواقعی نباید منطق فازی را استفاده کرد :

Ø مشخص است که نمی‌توان منطق فازی را یک راه حل جامع برای همه مسائل دانست. بنابراین مهم است که بدانیم در چه مواقعی نباید از منطق فازی استفاده کرد. در لیست زیر به معرفی زمینه‌هایی می‌پردازیم که بهتر است از منطق فازی استفاده نشود.

Ø اگر داده‌ها و فضای نتایج برای منطق فازی مناسب نیستند.

Ø زمانی که از حواس پنچ‌گانه استفاده می‌شود، منطق فازی کارساز نیست.

اگر روش‌های کنترل و تصمیم‌گیری بدون منطق فازی به خوبی کار می‌کنند، پس احتیاجی نیست که آن‌ها را به منطق فازی تبدیل کنیم.

ساختار منطق فازی :

منطق فازی دارای چهار بخش اصلی است که در ادامه معرفی شده‌اند. همچنین در نمودار زیر نحوه ارتباط این بخش‌ها به خوبی دیده می‌شود.

Fuzzy Logic-parts

قوانین پایه : این بخش، شامل همه قاعده‌ها و شرایطی است که به صورت «اگر…آنگاه» توسط یک متخصص مشخص شده‌اند تا قادر به کنترل تصمیمات یک «سیستم تصمیم‌گیری»(Decision-making system) باشند. با توجه به روش‌های جدید در نظریه فازی، امکان تنظیم و کاهش قواعد و قوانین بوجود آمده است به طوری که با کمترین قوانین می‌توان بهترین نتیجه را گرفت.

فازی سازی : در گام فازی سازی، ورودی‌ها به اطلاعات فازی تبدیل می‌شوند. به این معنی که اعداد و ارقام و اطلاعاتی که باید پردازش شوند، به مجموعه‌ها و اعداد فازی تبدیل خواهند شد. داده‌های ورودی که مثلا توسط حسگر‌ها در یک سیستم کنترل، اندازه‌گیری شده‌اند، به این ترتیب تغییر یافته و برای پردازش برمبنای منطق فازی آماده می‌شوند.

موتور استنتاج یا هوش : در این بخش، میزان انطباق ورودی‌های حاصل از فازی سازی با قوانین پایه مشخص می‌شود. به این ترتیب براساس درصد انطباق، تصمیمات مختلفی به عنوان نتایج حاصل از موتور استنتاج فازی تولید می‌شود.

برگرداندن از فازی : در آخرین مرحله نیز نتایج حاصل از استنتاج فازی که به صورت مجموعه‌ها فازی هستند به داده‌ها و اطلاعات کمی و رقمی تبدیل می‌شوند. در این مرحله شما با توجه خروجی‌ها که شامل تصمیمات مختلف به همراه درصدهای انتطباق‌های متفاوتی هستند، دست به انتخاب بهترین تصمیم می‌زنید. معمولا این انتخاب برمبنای بیشترین میزان انطباق خواهد بود.

منطق فازی و احتمال :

همانطور که گفته شد، در منطقی فازی درجه قطعیت یا میزان درستی یک گزاره توسط یک عدد در فاصله ۰تا ۱ بیان می‌شود. در نظریه احتمال نیز برای وقوع یک پیشامد از عددی بین ۰تا ۱ استفاده می‌کنیم. به این ترتیب به نظر می‌رسد که انطباقی بین این دو مفهوم و البته با کاربرد متفاوت وجود دارد. بنابراین اگر با دید نظریه احتمال بگوییم: «با احتمال ۹۰٪، یک فرد، عینکی هستند.»، می‌توان آن را در منطق فازی به صورت: «درجه عضویت فردی به گروه افراد عینکی برابر با 0.9 است.» نشان داد. به این ترتیب می‌توان گفت که احتمال، یک مدل ریاضی برای پدیده‌های نامشخص و تصادفی است و از طرفی منطق فازی نیز مدلی برمبنای ریاضیات است که برای تعیین حقیقت برای هر پدیده‌، از مقداری به عنوان «میزان درستی» (Truth Degree) استفاده می‌کند.

کاربردها و حوزه‌های کاری برای منطق فازی

ردیف محصول شرکت کاربرد منطق فازی

۱ ترمز ضد قفل (ABS) نیسان کنترل ترمز‌ها با منطق فازی براساس سرعت، شتاب، سرعت و شتاب هر چرخ‌ در خودرو

۲ انتقال خودکار نیسان/NOK استفاده از منطق فازی در کنترل زمان پاشش سوخت، احتراق و تخلیه براساس دور موتور، دمای رادیاتور و … برای بالا بردن کارایی موتور خودرو

3 موتور خودکار هوندا/ نیسان به کارگیری منطق فازی در کنترل تعویض دنده براساس فشار موتور، سبک رانندگی و شرایط جاده برای کنترل راحت‌تر خودرو توسط راننده

۴ دستگاه کپی کانن استفاده از منطق فازی برای تنظیم ولتاژ درام در دستگاه فتوکپی، براساس تراکم تصویر، رطوبت و دما

۵ کروز کنترل نیسان، ایسوزو و میتسوبیشی تنظیم هوای ورودی به موتور با منطق فازی به منظور کنترل سرعت و شتاب خودرو

۶ ماشین ظرف‌شویی ماتسوشیتا تعیین نحوه چرخه شستشو (آبکشی و شستن) براساس تعداد ظرف و میزان کثیفی ظروف به کمک منطق فازی در ماشین ظرف‌شویی

۷ کنترل آسانسور فوجی‌تک، میتسوبیشی، توشیبا استفاده از منطق فازی به منظور کاهش زمان انتظار براساس تراکم مسافران هنگام استفاده از آسانسور

۸ اجاق مایکرو میتسوبیشی تعیین شدت اشعه و تعیین زمان پخت در دستگاه اجاق مایکرویو برای پخت براساس منطق فازی

۹ رایانه‌های دستی هیتاچی، شارپ، سانیو و توشیبا تشخیص دست خط در رایانه‌های دستی و تلفن همراه

مزایای استفاده از سیستم‌های منطق فازی :

ساختار سیستم‌های منطق فازی، ساده و قابل درک است. همچنین منطق فازی امروزه در مقیاس تجاری و آزمایشگاهی بسیار به کار گرفته می‌شود. از طرفی کنترل بهتر و موثر‌تر ماشین‌ها و صرفه‌جویی در هزینه‌ها را با استفاده از منطق فازی می‌توان امکان‌پذیر کرد. ممکن است به منطق فازی به دلیل نادقیق بودن نتایج حاصل، خرده گرفته شود ولی به دلیل قابل قبول بودن نتایج حاصل شده، می‌توان آن را با اطمینان استفاده کرد، بخصوص اگر با ورودی‌ها نادقیق مواجه باشیم.

همچنین در زمینه کنترل می‌توان براساس منطق فازی، برنامه‌ریزی را به شکل انجام داد که با از کار افتادن حسگر‌ها فرآیند تولید متوقف نشود. به این ترتیب در همین زمینه، بالا بردن کارایی سیستم‌ها با منطق فازی امکان‌پذیر است بطوری که با استفاده از حسگرهای ارزان قیمت فرآیند کنترل سیستم به خوبی و با هزینه کم صورت می‌پذیرد. در انتها، شاید بتوان بهترین دلیل استفاده از منطق فازی را حل مسائل پیچیده با راه حل‌های موثرتر و ساده‌تر در نظر گفت.

معایب سیستم‌های منطق فازی

از آنجایی که برمبنای قوانین از پیش‌تعیین شده، فرآیند تصمیم‌سازی برمبنای منطق فازی صورت می‌گیرد، اگر این قوانین دچار نقص یا اشکال باشند، ممکن است نتایج اصلا قابل قبول نباشند. انتخاب تابع عضویت و قوانین پایه از مشکل‌ترین قسمت‌های ایجاد سیستم‌های فازی است. از طرفی پیاده سازی منطق فازی در سخت‌افزارهای رایج احتیاج به آزمایش‌ها متعدد و زمان‌بر دارد. متاسفانه کارایی منطق فازی در بازشناسی الگو نسبت به شبکه عصبی در یادگیری ماشین کمتر است. به همین علت در «علم داده» (Data Science) به آن کمتر پرداخته می‌شود.

خلاصه مطالب :

عبارت فازی (مشکک) به معنی چیزی است که واضح یا روشن نیست.

عبارت فازی اولین بار در سال 1965 توسط پروفسور لطفی زاده (لطفعلی رحیم‌اوغلو عسگرزاده) در دانشگاه برکلی در کالیفرنیا معرفی شد.

سیستم‌های مبتنی بر منطق فازی یک فرایند چهار مرحله‌‌ای، شامل قوانین پایه، فازی سازی، موتور استنتاج فازی (هوش) و برگرداندن از فازی است.

برعکس منطق دیجیتال دو مقداری، منطق فازی درجات درستی به هر گزاره نسبت می‌دهد.

در نظریه مجموعه‌های کلاسیک، حدود هر مجموعه کاملا تعیین شده است در حالیکه برای اعضای یک مجموعه در نظریه فازی، درجه عضویت ملاک تعلق است.

نظریه مجموعه‌های کلاسیک در طراحی سیستم‌های دیجیتال به خوبی به کار رفته است در حالیکه مجموعه‌های فازی در بحث سیستم‌های کنترل فازی استفاده می‌شوند.

حوزه‌های استفاده از منطق فازی از صنایع سنگین مثل خودرو سازی و سیستم‌های کنترل تا دستگاه‌ها و وسایل خانگی گسترده شده است.

هرچند اولین بار منطق فازی در آمریکا معرفی شد ولی بعدها ژاپنی‌ها آن را توسعه دادند و در بسیاری از صنایع و محصولات خود از آن استفاده کردند.

منابع :

www.wikipedia.org / www.faradars.org