مکانیک شکست را قورت بده!

مکانیک شکست (fracture mechanic) (یکی از موضوعات پرطرفدار مهندسی مکانیک گرایش طراحی کاربردی) علمی است که قطعه را در حضور ترک مورد مطالعه قرار می‌دهد. وجود یک ترک در قطعه ای از یک ماشین، خودرو یا سازه ممکن است آن را ضعیف کند، به این ترتیب این قطعه بواسطه رشد ترک موجود شکسته شده، به دو یا چند تکه تخریب می‌گردد. این اتفاق می‌تواند در تنش‌هایی پایین‌تر از استحکام تسلیم ماده (که معمولا احتمال شکست نمی‌رود) رخ دهد. زمانی که این ترک‌ها در سازه وجود داشته باشد می‌توان از یک روش خاص به نام مکانیک شکست جهت انتخاب ماده و طراحی قطعات استفاده نمود. این روش امکان شکست را به حداقل می‌رساند.

علاوه بر ترک‌ها، انواع دیگر عیوب وجود دارند که شبیه به ترک هستند و می‌توانند به آسانی به ترک‌ها تعمیم داده شوند و آن‌ها باید به عنوان ترک تلقی شوند. از جمله این عیوب می‌توان خراشیدگی‌ها یا شیارهای عمیق سطوح، حفره‌ها در جوش‌ها، ناخالصی‌های خارجی در موارد آهنگری شده و پوسته‌ها در مواد لایه را نام برد.

یک نمونه از ترک ایجاد شده در یک قطعه در شکل زیر آورده شده است:

تولد مکانیک شکست:

علم مکانیک شکست به صورت جدی مشابه دیگر علوم که در جنگ جهانی رشد به صورت نمایی داشته‌اند از این قاعده مستثنی نبوده و رشد چشمگیر آن به جنگ‌های جهانی بر می‌گردد. اتفاقی که برای دانشمندان بسیار جالب و تعجب انگیز بود شکسته شدن کشتی‌های جنگی به دلیل رشد ترک‌های ترد بود. یکی از دلایل این نوع شکست‌های ترد ضعف در زمان ساخت کشتی بود. از آنجایی که به دلیل حضور مردان در نبرد، نیروهای کار در کارخانه‌ها اکثرا زنان بودند کیفیت ساخت بعضا افت کرد. مشکل از آنجایی بیشتر خود را نشان داد که در اتصالات پرچ‌هایی که بر بدنه کشتی استفاده می‌شد به دلیل ضعف در فرآیند اتصال ترک‌هایی به وجود می‌آورد که رشد این ترک‌های آسیب جدی به بدنه کشتی وارد می‌کرد. مهندسان و دانشمندان رشته مهندسی مکانیک قبلا با روش‌هایی که از طراحی اجزا به خاطر دارید برای محاسبه تمرکز تنش برای قطعه سوراخ دار راه حل‌هایی داشتند که برای ترک قابل استفاده نبود. نوک ترک‌ها از منظر تنش به شدت سینگولار (منفرد، تکین) بوده و نیاز بود محاسبات جدید و با نام دیگری (مکانیک شکست) ارائه شود.

چگونگی ایجاد ترک

معمولا ایجاد ترک در قطعات به دلایل مختلفی صورت می‌گیرد که در زیر برخی از مهم‌ترین آن‌ها آورده شده است:

1- ترک اولیه که در هنگام تولید قطعه ایجاد می‌شود. (مثلا در فرآیندهای شکلدهی یا ریخته‌گری)

2- ترک خستگی که در اثر پدیده خستگی اتفاق می‌افتد

3- ایجاد ترک به دلیل تمرکز تنش

4- ایجاد ترک در هنگام جوش و شوک حرارتی

5- ترک ایجاد شده به دلیل ضربه

چگونگی پیدا کردن ترک در قطعه در منابع مکانیک شکست:

روش پیدا کردن ترک در قطعه به شکل‌های مختلفی دسته بندی می‌شوند:

1. تست‌های مخرب
2. تست‌های غیر مخرب

تست‌های غیر مخرب از جمله تست‌های معروف و پرطرفدار در میان علاقمندان مکانیک شکست است که برای پیدا کردن ترک در قطعه از آن ها استفاده کرد. به عنوان مثال تست های بازرسی جوش که به منظور کیفیت جوش و وجود ترک در آن ها مورد استفاده قرار می گیرند از جمله این تست ها هستند. تست های بازرسی چشمی، مایع نفوذ کننده، روش مغناطیسی، التراسونیک و ....

تئوری های مربوط به مکانیک شکست:

قبل از بررسی رشد ترک در قطعه شناختن شکل بارهای وارده نسبت به موقعیت ترک در قطعه امری ضروری است، به طور کلی سه حالت بارگذاری روی ترک ها موجود است که دو حالت اول، بارگذاری داخل صفحه ای است و حالت سوم آن، خارج صفحه ای است. به شکل 2 توجه کنید در این شکل مودها (سه حالت) نشان داده شده اند.

در اینجا k (intensity factors) ضرایب شدت تنش هستند که اتفاقا در بحث مکانیک شکست این ضرایب مهمتر از تنش در نوک ترک هستند. این ضرایب پس از ادامه دادن تابع ایری (airy’s function) پیشنهاد شده توسط ویلیامز و به دست آوردن تنش ها به دست می آیند. با توجه به مهم بودن بحث ترک و لزوم تحلیل آن برای برآورد عمر، و پیشنهاد روش یا روشهایی برای جلوگیری از رشد آن لازم است که این موضوع به صورت عددی مورد بررسی قرار گرفته و پس از اعمال بارهای متفاوت، میزان بار بحرانی، نقاط تمرکز تنش و.... به دست می آیند تا بتوان در نهایت با اطمینان درباره ی قطعه و پیشنهادهای احتمالی نظر داد.

روش های حل عددی(numerical) انواع مختلفی دارند که در زیر برخی از آنها اورده شده است:

1-روش تفاضلات محدود FDM

2-روش اجزای مرزی BEM

3-روش اجزای محدود FEM

گفتنی است که در میان روش های گفته شده روش اجزای محدود از قابلیت های بالاتری نسبت به دو روش دیگر برخوردار است و معادلات دیفرانسیلی را که در هر مساله به هم کوپل شده و همزمان باید حل شوند در روش اخیر راحت تر از 2 روش دیگر قابل حل است. نرم افزاهای معروف این حوزه عبارتند از: ANSYS, ABAQUS, ALGOR, NASTRAN, COMSOL, ….

در ادامه هر نرم افزار را در بخش های جداگانه مورد بررسی قرار داده، توانایی ها و کم و کاستی های هر یک در حل مسائل مکانیک شکست توضیح داده می شود. گفتنی است که روی دو نرم افزار پرکاربرد ANSYS و ABAQUS در طراحی کاربردی شاخه جامدات تمرکز بیشتری کرده و یک مسئله شکست را برای هر دو حل کرده و به مقایسه نوع مدلسازی، مبنای روش حل، خروجی ها می پردازیم.

نگاهی گذرا به روش اجزاء محدود:

متد اجزاء محدود Finite Element Method (المان محدود) که مختصر اFEM گفته می‌شود، متدی عددی برای حل تقریبی معادلات دیفرانسیل جزئی و نیز حل انتگرال ها است. این روش بر مبنای حذف کامل معادلات دیفرانسیل یا ساده سازی آنها به معادلات دیفرانسیل معمولی بوده که با روشهای عددی مثل Euler (اویلر) حل می‌شوند. این متد درحل معادله های دیفرانسیل روی دامنه‌های غیرساده یا زمانی که دامنه تغییر می کند و یا وقتی که دقت بالا در همه جای دامنه الزامی نیست بسیار مفید می‌باشد.

بررسی نرم افزار ABAQUS از دیدگاه مکانیک شکست:

درباره نرم افزار:

یکی از نرم افزارهای تجاری بسیار قدرتمند در حل مسائل به روش FEM نرم افزار چرتکه یا همان ABAQUS است. آباکوس کتابخانه بسیار گسترده از المان های مختلف بوده و همچنین یک کتابخانۀ قوی شامل بسیاری از خواص مکانیکی فلزات، لاستیک ها، پلیمرها، کامپوزیتها، انواع بتن مسلح، انواع فوم ها، مواد ژئوتکنیک مانند انواع خاک و سنگ و… است. البته مدل های مادی بیشتری که هر روز به دلیل پیشرفت صنعت و لزوم به وجود آمدن مواد پیشرفته، در شبیه سازی نیاز می شوند و نرم افزار دارا نیست، می توان با سابروتین نویسی در ABAQUS به کمک زبان FORTRAN آنها را شبیه سازی کرد. از آنجا که ABAQUS جز سبد محصولات شرکت داسو سیستم است همخوانی و همپوشانی خوبی با نرم افزار طراحی CATIA که از پروداکت های دیگر این شرکت است، دارد. راحتی دسترسی و فهم نحوۀ کارکرد این شبیه ساز موجب گشته که جوامع دانشگاهی در سطح بین الملل، از آن بیش از نرم افزارهای دیگر در مقاله های علمی بهره بگیرند.

در بررسی یک مسئله مکانیک شکست در ABAQUS با توجه به نوع مسئله می توان از قابلیت های زیر استفاده کرد:

1. شروع ترک: با استفاده از روش Contour integrals می توان شروع ترک را در مسائل شبه استاتیک مطالعه و بررسی نمود. در این مسائل انتگرال J، انتگرال Ct (برای مسائل خزش)، ضریب شدت تنش برای مواد همگن، جهت رشد ترک و تنش T قابل محاسبه می باشدو از این روش در مسائل دو بعدی و سه بعدی می توان استفاده کرد.
2. نحوه رشد ترک: با استفاده از این روش می توان رشد ترک را در راستای مسیر تعیین شده برای مسائل شبه استاتیک و دو بعدی بررسی کرد. شرایط رشد ترک را با استفاده از سه معیار (معیارهای بیشتری هم وجود دارند) می توان بررسی نمود:

a) مقدار تنش بحرانی در فاصله معینی از نوک ترک

b) مقدار فاصله بحرانی بین دو لبه ترک

c) نرخ افزایش طول ترک نسبت به زمان

روش Contour integrals:

با استفاده از نرم افزار ABAQUS می توان پارامترهای مورد نیاز در مسائل مکانیک شکست را محاسبه نمود:

1. انتگرال J: این پارامتر معمولا در مسائل شبه استاتیک و مستقل از نرخ استفاده می شود و نشان دهنده انرژی آزاد شده در اثر رشد ترک می باشد.
2. انتگرال Ct: این انتگرال در مسائل خزش وابسته به زمان استفاده می شود. با استفاده از Ct تغییرات خزشی (مانند رشد ناپایدار ترک تحت شرایط مشخصی از بارگذاری) تعیین می گردد. در واقع انتگرال Ct معادل انتگرال J است.
3. ضرایب شدت تنش: از این ضرایب عموما در مسائل مکانیک شکست الاستیک خطی، جهت تعیین میدان جابجایی و تنش در اطراف نوک ترک استفاده می شود و ضرایب مذکر و تابع نرخ آزادسازی انرژی رشد ترک می باشند. رابطه زیر برای مواد همگن و ایزوتروپ به صورت زیر است:

1. جهت رشد ترک: یعنی زاویه ای که ترک در آن راستا گسترش می یابد. برای مواد الاستیک، همگن و ایزوتروپ حهت شروع رشد ترک با استفاده از یکی سه معیار زیر قابل محاسبه است:

I. معیار حداکثر تنش مماسی

II. معیار حداکثر نرخ آزاد سازی انرژی

III. معیار KII=0

1. تنش T: نوعی تنش در راستای وجوه ترک است. با استفاده از تنش T می توان محدوده اعتبار پارامترهایی همچون انتگرال J را تعیین نمود (یعنی محدوده ای که در آن انتگرال J بتواند تغییر شکل اطراف نوک ترک را به درستی توصیف کند).

تعداد مسیرهای انتگرال گیری:

برای محاسبه هر یک از Contour integrals ها نیازمند تعیین مسیر انتگرال گیری و تعداد آن هستیم. نرم افزار ABAQUS با استفاده از اولین و دومین ردیف از المان های اطراف نوک ترک اولین Contour integrals را محاسبه می نماید. برای محاسبه Contour integral بعدی ، نرم افزار یک لایه از المان های اطراف ناحیه قبلی را به آن اضافه می کند.

تعداد این مسیر ها باید در قسمت Number of contours مشخص شود. یکی از نکات مهمی که در مورد پارامتر هایی شکست باید مورد توجه قرار گیرد آن است که این پارامتر ها عموما مستقل از مسیر نیستند و در هر یک از مسیر ها مقدار متفاوتی را نشان می دهند. معمولا 5 مسیر تعیین می شود و در انتها میانگین اعداد گزارش شده در نظر گرفته می شود.

این موضوع در مورد انتگرال J که باید مستقل از مسیر باشد، نیز صادق است. البته در این مورد، تغییر مقدار انتگرال J در هر یک از مسیر ها به علت وجود خطای طبیعی در حل های اجزا محدود است. ضرایب شدت تنش نیز در اولین و دومین مسیر عموما دارای مقدار بزرگتری نسبت به مسیرهای بعدی هستند.

نرم افزار ABAQUS شامل قسمت هایی ویژه با توانمندی مدلسازی و آنالیز برای مکانیک شکست است. آباکوس ابزارهایی را برای شناساندن جبهه ترک و مشخص کردن سینگولاریتی ها با انتخاب نوک ترک و جهت آن و همچینین امکان متمرکز کردن ترکها در نوک ترک را دارا است.

مزایا:

• امکان مدل سازی در خود نرم افزار با امکاناتی خوب و قابل قبول
• امکان تعریف ترک و نوک آن به سادگی بدون نیاز به درگیر شدن با تعریف نود ها برای ترک
• استفاده از انتگرال J برای محاسبه ضرایب شدت تنش که دقت کار را بالا می برد
• نشان دادن ضرایب شدت تنش و مسیر رشد ترک در خروجی به صورت جداگانه که نیاز به استفاده از مقادیر تنش و کرنش برای محاسبه آنها را برطرف می کند
• قابلیت تحلیل برای مواد خطی و غیر خطی
• امکان تحلیل ترک برای المانهای مختلف مانند 3D و Shell.

معایب:

• از نقاط ضعف این نرم افزار نیز می توان به Error های این نرم افزار اشاره کرد که در پاره ای از موارد راهنمایی درستی برای برطرف کردن مشکل ارائه نمی کند.
• در نرم افزار ABAQUS امکان تحلیل های موازی وجود ندارد. در یک سری از نرم افزار های شبیه سازی مانند ANSYS ماتریس سختی برای یک مسئله حل می شود و در حافظه کامپیوتر ذخیره می گردد و اگر مسئله دیگری برای همان جسم با شرایط مرزی متفاوت حل شود زمان اجرای برنامه بسیار کوتاهتر خواهد بود چرا که از ماتریس سختی محاسبه شده در قسمت قبل استفاده می گردد اما در نرم افزار ABAQUS ماتریس سختی برای هر مرتبه اجرای برنامه به صورت جداگانه محاسبه می شود که زمان اجرای برنامه طولانی خواهد بود.

بررسی نرم افزار ANSYS از دیدگاه مکانیک شکست:

تئوری حل مسائل شکست در Ansys:

در تئوری الاستیک خطی تغییر مکان های نزدیک به نوک ترک به صورت رابطه ای از تغییر می کند. که r فاصله ی از نوک ترک می باشد و تنش ها و کرنش ها در نوک ترک تکین می باشد.زیرا که به صورت رابطه ای از می باشند. نرم افزار ANSYS جهت حل مسائل مکانیک شکست امکانات ویژه ای را در نظر گرفته است. مهمترین آن قابلیت مدل نمودن تکین شدن تنش و کرنش در نوک ترک می باشد. این عمل از طریق به کارگیری المانهای تکین میسر می شود. برای رفع این مشکل بایستی المانهای اطراف نوک ترک (یا سطح ترک در مسائل سه بعدی) درجه دوم بوده که دارای گره میانی باشند. چنین المان هایی المان های تکین نام دارند.المان های SOLID95 ، PLANE82 ،PLANE2 المان های با قابلیت مناسب برای مدلسازی ترک می باشند.المان توصیه شده در مدل های ترک دو بعدی المان PLANE2 می باشد که یک المان 6 گره ای مثلثی می باشد. ردیف اول المان های اطراف نوک ترک بایستی تکین (سینگولار) باشد. برای به دست آوردن نتایج منطقی، ردیف اول المان های اطراف نوک ترک بایستی شعاعی در حدود a/8 یا کمتر را دارا باشند. که در آن a طول ترک می باشد. در جهت محیطی نیز، المان های با زوایای 30 تا 40 درجه توصیه می شود. در شکل 15 دو المان مختلف برای مدل کردن مسائل دو بعدی ترک را می بینیم:

همانطور که در شکل بالا می بینید برای المان بندی ناحیه نوک ترک از المان های 6 و 8 گره ای می توان بهره برد، نکته قابل توجه اینکه حالت اصلی المان PLANE183 به حالت 4 ضلعی بوده و در این حالت امکان به هم رسیدن المان های 4 ضلعی در یک نقطه و همچنین تشکیل یک دایره را به طور همزمان نیست در نتیجه می توان سه node روی این المان را به هم رساند و تشکیل یک المان مثلثی را داد به این عمل collapse کردن المان می گویند.

برای مدل کردن ترک 3 بعدی، جایی که قطعه از ضخامت خوبی برخوردار است و نمی توان آن را تنش صفحه ای در نظر گرفت، به المان 3 بعدی نیاز است برای این منظور می توان المان SOLID95 را که دارای 20 گره می باشد استفاده کرد. در شکل این المان آورده شده است، دقت شود همانطور که دیده می شود شکل المان ها گوه ای خواهد بود که وجه KLPO آن به خط KO تبدیل می شود.

درباره ترک 3 بعدی باید گفته شود که مدل کردن آن پیچیده تر از ترک 2 بعدی است، معمولا برای این منظور دو روش پیشنهاد می شود:

1-تولید ترک در حالت دو بعدی و سپس امتداد آن در راستای مورد نظر

2-ساخت مدل دو بعدی در راستای عمق ترک و انتقال گره های مرز ترک به 1/4 و سپس استفاده از دستور sweep

در مدل کردن ترک 3 بعدی اینکه سطح ترک در راستای وجه KO المان باشد مهم است. در شکل 18نمونه هایی از ترک 3 بعدی آورده شده و در آن به راحتی مفهوم سطح ترک و راستای رشد ترک مشخص است، در این شکل رشد ترک به صورت خط مستقیم است.

مزایا:

• داشتن ماژول جداگانه مربوط به بحث شکست به منظور حل مشکل singularity در اطراف ترک با ایجاد المان هایی که به طور دایره ای اطراف نوک ترک شکل می گیرند.
• در نرم افزار ANSYS پس از آنکه یکبار مسئله ای را به کمک آن حل کردیم، در حقیقت برای حل های بعدی همان مسئله در شرایط مرزی متفاوت، این نرم افزار ماتریس وارون های به دست آمده از مرحله اول که در حل معادلات دیفرانسیل به کار می رود را داشته و بر اساس آن حل می کند در نتیجه زمان حل در مراحل بعدی کاهش پیدا میکند.
• امکان جابجایی Mid-side point به فاصله 0.25 که دقت شبیه سازی را بالا می برد.
• قابلیت تحلیل برای مواد خطی و غیر خطی

معایب:

• نداشتن قابلیت بازگشت پس از هر مرحله گرفتن حل، به منظور اصلاح خطاهای احتمالی
• حل مسائل مربوط به ترک به کمک روش displacement به صورت پیش فرض، این روش نسبت به روش انتگرال J که تقریبا بیشتر نرم افزارهای المان محدود از آن استفاده می کنند، دارای دقت کمتر و زمان حل بالاتری است.
• به دست آوردن مقدار انتگرال J پس از طی کردن یک مسیر طولانی در این نرم افزار

بررسی نرم افزار MSC NASTRAN از دیدگاه مکانیک شکست:

مزایا:

تقریبا تمامی مسائل مربوط به شکست در ابعاد مختلف توسط این نرم افزار قابل مدلسازی و تحلیل است، چنانچه بخواهیم به صورت جزیی تر به این مزایا بپردازیم داریم:

• حل مسائل خطی و غیر خطی شکست
• توانایی در آنالیز مسائل با تغییر شکل و کرنش بزرگ
• در تحلیل شکست یک قطعه ی ترک دار تغییر شکل و چرخش های محدود برای نوک ترک محدودیتی ایجاد نمی کند.
• قابلیت اعمال تماس بین سطوح ترک به همراه ضریب اصطکاک

معایب:

. نمی توان برای ماده تعریف شده در این نرم افزار خواص وابسته به زمان در نظر گرفت.

. محدودیت در اختصاص دادن دو ماده مختلف برای لبه های ترک رسیده به یکدیگر

. تنها المان های پیوسته (Continuum Element) را می تواند حمایت کند و المان shell را در مورد مسائل شکست نمی تواند بکار گیرد.

. در مسائل تغییر شکل زیاد (larg Displacements) چرخش احتمالی را برای ترک نمی تواند متصور شود.

. برای حل های موازی کارایی ندارد.

مکانیک شکست در نرم افزار ALGOR

درباره نرم افزار:

نرم افزار ALGOR زیر مجموعه نرم افزارهای معروف Autodesk (تولید کننده محصول معروف AUTOCAD) می باشد که قادر به انجام شبیه سازی های FEM است. این نرم افزار قادر به شبیه سازی های مرتبط با مکانیک جامدات، ترمودینامیک و دینامیک گازها می باشد.

الگور (ALGOR) قادر به شبیه سازی ترک و شکست است. این نرم افزار همچون نرم افزار ABAQUS با استفاده از J-integral به محاسبه کمیت های ترک می پردازد که از نقاط قوت آن به شمار می رود اما از معایب آن می توان به این نکته اشاره کرد که قدرت انتقال mid-side node را به فاصله 0.25 ندارد بنابراین برای رسیدن به جوابهای دقیق تر نیاز است اندازه مش ها کوچکتر شود و به دنبال آن زمان اجرای برنامه و هزینه آن افزایش می یابد. به خاطر دارید این امکان در نرم افزار هایی همچون ABAQUS و ANSYS وجود داشت.

مقایسه دو نرم افزار ANSYS و ABAQUS:

1.مدلسازی:

هر نرم افزار المان محدودی با روشی که مربوط به همان نرم افزار می شود مدلسازی را انجام میدهد و در اینجا به تفاوت های نوع مدلسازی در این 2 نوع نرم افزار نمی پردازیم. شایان به ذکر است که نوع فهماندن وجود ترک برای هر یک از این دو نرم افزار با هم متفاوت است. برای مثال، نرم افزار ABAQUS در ابتدا کاری به وجود ترک در قطعه نداشته و آن را به صورت کامل مدلسازی میکند، در صورتی که در نرم افزار ANSYS می بایست وجود ترک را به وسیله بازی کردن با شرایط مرزی و یا نوع بارگذاری وجود ترک را به نرم افزار بفهمانیم. مثلا برای مسئله ای که به طور جداگانه در هر یک از این دو نرم افزار حل شد نرم افزار ABAQUS با استفاده از ماژول assign seam. خطی که قبلا در قسمت partition مشخص شده بود به عنوان ترک معرفی گردید در حالی که اگر همین مسئله را در نرم افزار ANSYS حل می شد (حل این مسئله به صورت مدل 1/4 به کمک ANSYS در بالا آمده است) می بایست کل قطعه به صورت دو مستطیل جدا از هم در راستای عمودی مدل می شد و پس از آن خط هایی که قرار است ترک در آن ها ایجاد شود با ماژول Divide تقسیم بندی شده خط ترک از خط غیر ترک جدا می شد، سپس با چسباندن (Glue) خط هایی که ترک در آن ها نیست و یا یکی کردن (Merge) گره های (node) واقع در خطوط بی ترک وجود ترک به نرم افزار فهمانده می شود. در حالت متقارنی که حل در بالا حل شد، وجود ترک را با قید گذاری نکردن قسمت ترک دار و دادن امکان حرکت در راستای عمودی به این قسمت وجود ترک به نرم افزار اعمال شد.

2.تعریف خواص و نوع حل:

این مرحله برای هر دو نرم افزار تقریبا تفاوتی با هم ندارد و در هریک مسیر تعیین شده برای دادن خواص و نوع حل طی شده و مقادیر مدول الاستیسیته و ضریب پواسون داده می شود. همچنین است دادن نوع حل به نرم افزار که برای این منظور در نرم افزار ABAQUS از قسمت step استفاده کرده و نوع حل static general و در نرم افزار ANSYS با رفتن به قسمت Analysis Type نوع حل static انتخاب می شود.

3.مش بندی یکی از مهمترین قسمت های مکانیک شکست:

مش زنی در نرم افزار ANSYS معمولا پس از تعریف خواص انجام می شود زیرا می بایست، گره ها و المان ها مشخص بوده تا روی آنها شرایط مرزی و نیرو اعمال شود، بر خلاف ANSYS، در نرم افزار المان محدود ABAQUS مش بندی آخرین کاری است که قبل از حل انجام می شود. برای اعمال نیرو و شرایط مرزی در ABAQUS، قسمت بندی کردن (Partition) انجام می شود، لازم به ذکر است این کار تنها برای بهتر مش خوردن سطح انجام می شود و بدون آن نیز می توان سطح را مش زد. در این قسمت با کشیدن دو دایره در نوک ترک و قسمت کردن نواحی دور از ترک به طور جداگانه هم نوع مش بندی در قسمت های نوک ترک و ادامه ی آن تا نوک ترک دیگر و هم با جدا دانستن نواحی دور از ترک و بالطبع جدا مش زدن آن نواحی نوع مش بندی بهتر و شکیل تر می شود زیرا برای مثال لزومی ندارد نواحی دور از ترک به صورت دایره ای مش بندی شوند و اساس این کار برای از بین بردن singularity در نوک ترک است. نکته جالب توجه آنکه چنانچه دایره ای هم در نوک ترک کشیده نمی شد نرم افزار در قسمت مش بندی به طور تعریف شده برای مسائل ترک مش را در نوک ترک به صورت دایره ای تعریف می کرد حال آنکه نرم افزار ANSYS همچین قابلیتی ندارد و می بایست برای نوک ترک تعدادی ردیف دایره ای با شعاع های مختلف و همچنین تعداد تقسیمات در راستای محیطی را تعیین کنیم (قبلا کاملتر آورده شده است) . درباره بردن نقاط midpoint روی اضلاع المان به فاصله 1/4 از نقطه ی سینگولار(در اینجا نوک ترک نقطه سینگولار است) هر دو نرم افزار ماژولی جداگانه به این منظور دارند، که قبلا در قسمت مدلسازی آمده است.

4.بارگذاری و اعمال شرایط مرزی:

این قسمت از شبیه سازی برای هر دو نرم افزار در حل های مسائل شکست نکته خاصی را به همراه ندارد و مسیر هر یک قابل پیش بینی و همانند شبیه سازی های دیگر می باشد، البته برای اعمال شرایط مرزی در هر دو نرم افزار چنانچه مساله به صورت متقارن حل می شود و نصف یا یک چهارم قطعه مدل شده است، باید دقت شود که سطوح ترک بدون بار و قید (Traction Free) می باشند.

5.حل و گرفتن خروجی در مکانیک شکست :

همانطور که در قسمت های مربوطه به هر نرم افزار آورده شد، اساس کاری نرم افزار ABAQUS برای حل مسائل شکست استفاده از انتگرال J و سپس به دست آوردن ضرایب شدت تنش به وسیله آن است بنابراین نرم افزار ABAQUS با محاسبه میزان انتگرال J شروع می کند، در حالی که اساس کاری نرم افزار ANSYS برای حل مسائل شکست استفاده از میزان Displacement و سپس به دست آوردن ضرایب شدت تنش به وسیله آن است، بالطبع اولین چیزی که در نرم افزار ANSYS به دست می آید جابجایی ها است. میزان انتگرال J به مسیر بستگی نداشته و روی هر مسیر بسته ای که از یک نقطه روی یک ضلع ترک شروع شده به ضلع دیگر رسیده و در پایان به نقطه اول باز می گردد، مقدار یکتایی گزارش می شود، لازم به ذکر است که نکته گفته شده برای حل تئوری کاملا صادق است ولی در نرم افزار المان محدود به دلیل آنکه از روش های عددی استفاده می کند در مسیرهای مختلف تا حدی مقادیر گزارش شده برای انتگرال J با هم اختلاف دارند به همین منظور در نرم افزار ABAQUS در تعریف Contour integral که در آن تمامی خروجی های لازم (J-Integral,intensity factors…) برای گزارش شدن پس از حل قابل تعریف کردن است، تعداد مسیرهای لازم برای محاسبه j-Integral داده می شود و در انتها برای تمامیه مقادیر، خروجی ها را به دست می آورد. حال آنکه نرم افزار ANSYS با محاسبه جابجایی ها مسائل را حل می کند و از آنجایی که میزان جابجایی ها در نقاط با فواصل متفاوت از نوک ترک متفاوت است میزان خطای خروجی های این نرم افزار می تواند بیشتر از نرم افزارABAQUS بوده و با ریز و درشت کردن میزان مش بندی و در نتیجه تغییر دادن مکان گره های نزدیک ترک، خروجی ها اندکی با هم تفاوت داشته باشند. در نهایت روش J-Integral دارای جواب های نزدیکتری به واقعیت و در کل بهتر است.

در مورد مسئله حل شده برای هر دو نرم افزار مشاهده می شود میزان ضریب شدت تنش اول به میزانی قابل قبولی به یکدیگر نزدیک است.

نوشته دکتر حمیدرضا جاهد مطلق