مقدمه
بیشتر پدیده‌های اطراف ما دارای ساختار شبکه‌ای هستند. روزانه با انواع شبکه‌ها نظیر شبکه‌های برق، شبکه‌های ارتباطات هوایی، شبکه‌های کامییوتری، شبکه‌های اجتماعی و بسیاری شبکه‌های دیگر در ارتباط هستیم.[1] از دسامبر سال ۲۰۱۹ که ویروس کرونا از کشور چین شروع به گسترش پیدا کرد، در عرض سه ماه به همه‌گیری تبدیل شد. وسعت همه‌گیری و سرعت انتقال بیماری باعث شد تا پژوهشگران رشته‌های مختلف از پزشکی گرفته تا علوم کامپیوتر دست به دست یکدیگر دهند تا بتوانند برای پیش‌بینی نحوه‌ی گسترش و جلوگیری از انتشار آن راه‌حل‌هایی بیندیشند. در بین این علوم، حوزه شبکه‌های پیچیده پویا و هوش مصنوعی نقش پررنگی را در کنار علم پزشکی ایفاء می‌کند. در حوزه علوم کامپیوتر، با استفاده از علم شبکه و ترکیب مفاهیم آن، می‌توان تحلیل‌هایی را ارائه داد و مدل‌سازی و شبیه‌سازی انجام داد. استفاده از مفاهیم علم شبکه‌ی پویا و پیاده‌سازی آنها با استفاده از ابزارهای کامپیوتری، یکی از پرکاربردترین موارد استفاده در علوم کامپیوتر است. از این ابزارها می‌توان برای جمع‌آوری دادهها، مدل‌سازی، شبیه‌سازی یا رهگیری افراد جامعه استفاده کرد. این مطالعه در حوزه تحلیل سیستم‌های پیچیده که مرتبط با مسائل دنیای واقعی است، قرار دارد.
ویروس کرونا که هم‌جنس ویروس سارس (یک بیماری تنفسی که در سال ۲۰۰۳ شناخته شد) است، بالای 80 درصد ژنوم ویروس سارس را به خود اختصاص داده است.[2]، هنوز هیچ داروی تایید شده‌ای برای آن وجود ندارد. این امر جامعه علمی را ترغیب به جستجوی داروی ضد ویروس می‌کند. دانش علم شبکه‌های پیچیده و اطلاعات درباره ساختار شبکه‌های واریانت‌های کووید، بستری جدید برای پژوهش و تحقیق فراهم می‌کند. در این پژوهش، قصد داریم بر اساس تحلیل توپولوژیکی واریانت‌های کووید، به سوالاتی مانند دلایل انتشار بیشتر برخی از واریانت‌ها نسبت به دیگران، و تفاوت‌های بین این واریانت‌ها پاسخ دهیم. همچنین، در این تحقیق به بررسی استحکام شبکه‌های واریانت‌ها بر اساس معیارهای مشخصی می‌پردازیم. پاسخ به این سوالات براساس نتایج تحلیل معیارهای شبکه‌های پیچیده به دست می‌آید.
پیشینه پژوهش
سیستم‌هایی که در حوزه‌ی تحلیل سیستم‌های پیچیده مرتبط با مسائل دنیای واقعی، مورد مطالعه قرار می‌گیرند، طیف وسیعی از مقیاس ها را، از سطح مولکولی تا سطح اجتماعی، پوشش می‌دهند. در مورد ویروس کرونا اکثر تلاش ها در دسته اول یعنی تحلیل گسترش و شیوع اپیدمی می باشد.
در مقاله[4] ارتباط میان کشورها در شیوع بیماری مورد بررسی قرار گرفته است بر اساس همبستگی میان ۱۲۲ کشور شبکه پیچیده‌ای را به وجود آوردند و به تحلیل ویژگی اتصالات بین شبکه‌ها پرداختند علاوه بر این به طور تجربی عوامل موثر بر اتصال شبکه را با استفاده از داده های کلان اقتصادی و اجتماعی کشورهای مختلف بررسی قرار دادند و متوجه شدند که شبکه جهانی همه‌گیری ویروس کرونا دارای برخی ویژگی های شبکه پیچیده مثل طول مسیر کوتاه، خوشه بندی بالا و ساختار جامعه‌ای خوب است. علاوه بر این، تراکم جمعیت، شرایط اقتصادی، تجارت، مخارج دولتی و کیفیت درمان پزشکی عوامل مهمی از کلان اقتصادی و اجتماعی هستند که بر گسترش ویروس کرونا در کشورهای مختلف تأثیر می‌گذارند.
در مقاله[5] مدل شبکه اجتماعی برای ویروس کرونا ساخته شده است که یک مدل اپیدمیولوژی SIR از گراف ارتباطات فرد به فرد است. SIR استاندارد افراد مبتلا در کل جمعیت را نشان می دهد. این شبکه نشان دهنده: 1- مردم بیشتر با اعضای شبکه‌های اجتماعی خود ارتباط برقرار می کنند. 2- سیاست های بهداشتی و اقتصادی می‌توانند به طور متفاوت به میزان انتقال ویروس از طریق شبکه های اجتماعی شخص تاثیر بگذارند. مدل پیشنهادی NSIR امکان ارزیابی از طریق شبیه سازی را برای:1- سیاست های اقتصادی و بهداشتی برای همه یا زیرمجموعه جمعیت فراهم می کند. مانند قرنطینه، فاصله‌گذاری، آزمایش و ارزیابی ارتباطات. 2- پاسخ های رفتاری و تحمیل یا لغو سیاست ها در زمان خاص و شرایط ویژه را فراهم می کند. تست و ردیابی تماس در مدل شبکه موثرتر است. اگر سیاست ها زود برداشته شوند، سیاست‌های فاصله‌گذاری عمدتاً با هزینه‌های اقتصادی مرتبط، اوج عفونت را به آینده منتقل می‌کنند.
در مقاله[6] نشان داده شده انتشار ویروس ها اساساً از طریق تعامل و تماس بین افراد اتفاق می افتد که ارتباط نزدیکی با شبکه روابط بین افراد دارد. بر اساس بررسی های ۱۲۱۸ مورد ویروس کرونا در ۸ منطقه چین در این مقاله از روشهای تجزیه و تحلیل متن، تجزیه و تحلیل شبکه اجتماعی و نمایش برای ایجاد شبکه تماس بین افراد برای همه گیری استفاده شده است. با استفاده از ویژگی های جمعیت شناختی و شاخص های شبکه ویژگی ساختاری این شبکه را مورد تجزیه و تحلیل قرار دادند و دریافتند که ۶۵ درصد از موارد توسط یک رابطه قوی به فرد آلوده و تقریباً ۴۰ درصد موارد دارای اعضای خانواده مبتلا به طور همزمان هستند. اتصال کلی شبکه کم است اما برخی عفونت های خوشه ای وجود دارد. از نظر توزیع درجه، درجات اکثر موارد بین ۰ و ۲ متمرکز است که نسبتاً کم است و تنها تعداد کمی از آنها دارای مقدار درجه بالاتری هستند. توزیع درجه نیز با توزیع قانون توان مطابقت دارد که نشان می‌دهد یک شبکه بدون مقیاس است. تنها ۱۷ مورد با درجه بالاتر از ۱۰ وجود دارد و این عفونت های خوشه ای معمولاً در انتقال محلی ایجاد می شوند. اولین مفهوم این تحقیق این است که گسترش کرونا با ساختار اجتماعی ارتباط نزدیکی دارد و مفهوم دوم تایید این است که تجزیه و تحلیل متن میتواند به سرعت مسیر گسترش را در آغاز یک اپیدمی تجسم کند.
دسته دوم مقالاتی اند که به سطح ساختار مولکولی توجه کردهاند.
در مقاله [7] تنوع توالی ویروس را عمدتا با تمرکز بر سه جنبه مورد مطالعه قرار داده است: (الف) تنوع توالی در بین SARS-CoV-1، MERS-CoV و SARS-CoV-2در میزبان انسان(human host)، (ب) تنوع توالی SARS-CoV-2 در میزبان انسان برای 54 کشور مختلف و (ج) تنوع توالی بین خانواده کرونا و توالی SARS-CoV-2خاص کشور در میزبان انسان. برای این منظور، تجزیه و تحلیل توپولوژیکی 2391 توالی ژنومی جهانی SARS-CoV-2را در ارتباط با SARS-CoV-1و MERS-CoV با استفاده از یک تکنیک محاسباتی مبتنی بر نیمه تراز یکپارچه انجام شده است. نتایج تکنیک مبتنی بر نیمه تراز از نظر تجربی و آماری مشابه روش مبتنی بر تراز بوده و از نظر محاسباتی سریعتر است. علاوه بر این، نتیجه این تجزیه و تحلیل می تواند به شناسایی کشورهایی با توالی های همگن SARS-CoV-2 کمک کند، به طوری که می توان همان واکسن را برای جمعیت انسانی ناهمگن آنها اعمال کرد.
در مقاله [8] هفت آنتی‌بادی موجود را برای خنثی‌سازی SARS-CoV-2با ساختارهای سه‌بعدی سپرده‌شده در بانک داده‌های پروتئین (PDB) مرور می‌کند. پنج ساختار آنتی بادی سه‌بعدی مرتبط با پروتئین SARS-CoV spike (S) نیز از نظر پتانسیل آنها در خنثی کردن SARS-CoV-2ارزیابی می شود. همچنین با تجزیه و تحلیل داده های توپولوژیکی، انواع مدل های شبکه و یادگیری عمیق را برای تجزیه و تحلیل قدرت اتصال و پتانسیل درمانی 14 کمپلکس آنتی بادی-آنتی ژن معرفی می‌کند.
در مقاله [9] هدف مطالعه، بررسی برهم‌کنش‌های جزئیات بین پروتئاز اصلی و 97 مهارکننده اخیراً گزارش‌شده با کریستالوگرافی اشعه ایکس موجود برای تعریف عوامل افزایش فعالیت بازدارندگی است. برای ارزیابی عوامل توپولوژیکی مؤثر بر تعاملات اصلی پروتئاز-مهارکننده COVID-19؛ پارامترهای توپولوژیکی مختلف برای 97 بازدارنده جمع آوری شده محاسبه شده است. پارامتر توپولوژیکی نظیر، قطر توپولوژیکی، شعاع، شاخص توپولوژیکی مولکولی، شاخص خوشه و مجموع درجات مورد بررسی قرار گرفتند.
در مقاله[2] که پیش‌تر به آن اشاره کردیم، نشان داده شده است که پروتئاز اصلی ویروس کرونا از نظر توپولوژیکی بسیار شبیه به ویروس سارس است، با در نظر گرفتن اینکه هر دو پروتئاز فقط در ۱۲ آمینو اسید متفاوت هستند، این شباهت تعجب آور نیست. با این حال این مقاله یک خاصیت توپولوژیکی در ویروس کرونا پیدا کرده است که ۱۹۰۰ درصد از ویروس سارس بیشتر است، این ویژگی نشان دهنده ظرفیت انتقال پروتئاز جدید در تعاملات دوربرد است.
مفروضات پژوهش
1) گراف‌ها بدون جهت و بدون وزن خواهند بود.
2) امکان تشکیل طوقه در گراف وجود ندارد.
3) مدل اشکال میتواند پویا باشد. یعنی اشکال در طی تکوین و هم پس از تکامل گراف رخ بدهند.
4) خرابی‌ها و حمالت هم در مورد گره‌ها و هم در مورد یال‌ها خواهد بود.
شبکه‌ها با ویژگی مقیاس آزاد خواهند بود.
پژوهش انجام شده و ارزیابی
هدف در این پژوهش، تحلیل واریانت‌های مختلف کووید 19 (آلفا، دلتا و اُمیکرون) است. بنابر این در آغاز باید به دیتاست های مناسب برای این تحلیل دست پیدا کنیم. تمام این واریانت‌ها دارای پروتئین های مشخص با ID های اختصاصی هستند و می‌توان این ساختار ها را از طریق بانک اطلاعاتی پروتئین (www.rcsb.org)، با داشتن مشخصات پروتئین مورد نیاز، دیتاست های لازم را در فرمت .PDB بدست آورد. این فرمت برای تحلیل و بررسی ساختار شبکه‌ای کارآمد نیست و باید آن را به شکلی که بتوان در قالب یک گراف نگاشت کرد در آورد. برای این کار از نرم‌افزار Pymol استفاده می‌کنیم (PyMOL | pymol.org).
به کمک این نرم‌افزار فایل‌های .PDB را به فرمت‌های دیگری از جمله فرمت .GEXF تبدیل می‌کنیم.
بعد از تبدیل دیتاست به فایل GEFX، اکنون این فایل را در نرم‌افزار Gephi باز می‌کنیم (Gephi software). با استفاده از این نرم‌افزار، دیتاست خود را مرتب و مقدار های غیر کاربردی را از آن حذف کرده و سپس به فرمت .CSV تبدیل می‌کنیم. اکنون از این فرمت می‌توانیم در زبان برنامه‌نویسی Python استفاده کنیم و به این ترتیب ساختار واریانت‌های کووید را به یک گراف نگاشت می‌کنیم. اکنون با کمک ابزارهای تحلیل شبکه‌های پیچیده، معیارهای مربوط را در شبکه تحلیل کرده و نتایج هر واریانت از ویروس کووید را با یکدیگر مقایسه می‌کنیم. گراف‌های مذکور را با استفاده از روابط و خواص حاکم بر آنها در زبان برنامه‌نویسیpython تولید کرده و در محیط Networkx مدل می‌کنیم. سپس توابع محاسبه معیار ها را پیاده سازی کرده و در ادامه گراف‌های مدل شده را به این توابع می‌دهیم و نهایتا با استفاده از نتایج شبیه سازی شده می‌توان رفتار مدل‌های پیشنهادی را بر اساس معیارهای مشخص تحلیل کرد. در روند کار از کتابخانه Networkx کمک می‌گیریم.
بدیل ترتیب با بدست آوردن گراف و تحلیل معیار های استحکام می‌توانیم به این سوال پاسخ دهیم که
چرا یکی از واریانت‌های کووید از دیگری شدت بیشتری داشت؟ وجود جهش و توالی در بین واریانت‌ها چه تاثیری در تغییر رویکرد شبکه‌ی ویروس داشته؟
در پایان، معیار های اندازه‌گیری شده و نتایج آنها، چه عاملی را برای کنترل، خنثی یا ضعیف کردن ویروس مطرح می‌کنند؟
شبکه‌های پیچیده در حوزه‌های مختلف علمی مورد توجه قرار گرفته است. بسیاری از دانشمندان سعی کردند تا در مطالعات خود ویژگی‌های هندسی شبکه‌های دنیای واقعی را به وسیله الگوریتم مولد، که رفتاری شبیه به رفتار شبکه‌های دنیای واقعی دارند، مدل کنند.
این مطالعات توانسته ظهور توزیع درجه مقیاس آزاد، ویژگی جهان کوچک و ضریب خوشه‌بندی بالای شبکه‌های اجتماعی را مدل کند.[10] گروه دیگری در مطالعات خود سعی کردند تا مسائل دینامیکی بر روی ساختار همبندی شبکه را مورد بررسی قرار دهند.[11] گروه سوم نیز در مطالعات خود روی این مورد تمرکز کردند که چگونه ویژگی‌های ساختاری و کارایی شبکه توسط محدودیت‌های اعمال شده روی شبکه تحت تاثیر قرار می‌گیرند؟ یکی از این محدودیت‌ها حمله تصادفی یا هدفمند به گره‌ها یا یالهای شبکه است.در این مورد می‌توان این موضوع را بررسی کرد که نحوه‌ی رفتار ویروس کووید و واریانت‌های آن در برابر حمله‌ها چگونه رفتاری خواهد بود؟ استحکام به معنی توانایی یک شبکه در ادامه عملکرد خود در زمانی است که یک بخش از اجزای اصلی آن دچار خرابی تصادفی یا حمله هدفمند میشود.[12] این امر به طور مستقیم میتواند روی کارایی هر فرایند در حال اجرا در شبکه اثر بگذارد. بیشتر شبکه‌های دنیای واقعی دارای ویژگی مقیاس آزاد هستند. این بدین معناست که تعداد کمی از گره‌ها درجه بالایی دارند که از آن به عنوان هاب یاد میشود؛ درحالی که سایر گره‌ها دارای درجه کم هستند چنین شبکه‌هایی مقاوم اما شکننده هستند.
حمله‌ها یا خرابی‌های شبکه تنها محدود به حذف گره نیستند. معمولا یکی از چهار شیوه‌ی؛ حذف گره، حذف یال و اضافه کردن گره و یال میتواند شبکه را آسیب‌پذیر کند. [3، 12] اضافه کردن گره یا یال به شبکه ممکن است تعدادی از گره‌ها یا یالهای مهم را مهمتر کند. در نتیجه ریسک حمله به گره‌ها یا یالهای مهم افزایش می‌یابد و شبکه آسیب‌پذیر میشود. در بین تمامی روش‌ها حذف گره‌ها به همراه تمامی یالهای متصل به آن بیشترین تاثیر را در فروپاشی شبکه‌ها دارد. حذف گره‌ها میتواند به صورت هدفمند یا تصادفی صورت گیرد. حمله هدفمند به گره‌ها بر اساس معیارهای مختلف از جمله مرکزیت درجه، میانی و نزدیکی انجام میشود. بدین صورت که گره هایی که مرکزیت درجه، میانی یا نزدیکی بالاتری دارند از شبکه حذف می شوند و استحکام شبکه بر اساس معیارهایی نظیر اندازه مؤلفه همبندی، معیارR ، میانگین معکوس کوتاه‌ترین مسیرهای شبکه و یا معیارهای مبتنی بر طیف گراف از جمله اتصال جبری، اتصال طبیعی و مقاومت مؤثر گراف محاسبه میشود. مرکزیت درجه یعنی تعداد یالهای متصل به یک گره است. از نظر استحکام، درجه میتواند ریسک خرابی یک گره با توجه به جایگاهش در شبکه باشد. تعداد همسایگان بیشتر میتواند احتمال خرابی را بالا ببرد و در نتیجه مقدار استحکام را کاهش دهد و کاهش در استحکام یعنی نقطه ضعف در شبکه‌ی ساختاری ویروس. معیارها مختلفی برای اندازه‌گیری استحکام شبکه وجود دارد که می‌توان مورد مطالعه قرار داد.
هدف اصلی این بخش تجزیه و تحلیل چند معیار شبکهMpro از ویروس کرونا و مقایسه آنها با پروتئین ویروس سارس می باشد. توالی اسید آمینه هر دو پروتئین96 درصد شباهت دارند. یعنی فقط 12 آمینو اسید در هر دو پروتئین از مجموع 303 امینواسید متفاوت است. این اسیدهای آمینه به ترتیب در موقعیت های 33، 44، 63، 84، 86، 92، 132، 178، 200، 265، 283 و 284 قرار دارند[7]. برای مقایسه ویژگی‌های توپولوژیکی پروتئین های اصلی ویروس کرونا و سارس، در اینجا یک مرحله جلوتر می‌رویم و چندین ساختار پروتئین اصلی ویروس کرونا و سارس را با یکدیگر مقایسه می‌کنیم. به این منظور برای ویروس سارس از بانک داده 2H2Z[11]، [10]2BX4 و برای ویروس کرونا از 6M03[12]، [12]6M2Q استفاده شده است. پارامترهای معرفی شده در قسمت قبل را بر روی این دادهها اعمال کرده و نتایج را در جدول 2 قابل مشاهده است.
در این جدول می‌توان مشاهده کرد که بسیاری از ویژگی‌های توپولوژیکی دسته اول PRNهای هر دو پروتئاز بسیار مشابه هستند و تفاوت‌های نسبی کمی دارند. ابتدا به توضیح اجمالی پارامترهای این دسته می پردازیم. پارامتر چگالی مقداری بین صفر و یک دارد که حد پایین آن نشان دهنده شبکه های بدون یال است و حد بالای آن نشان دهنده گراف کامل است، برای این شبکه چگالی بسیار کم است و نشان دهنده این است که تعداد یال ها نسبت به تعداد نود کم است و این شبکه‌ها اسپارس هستند. پارامتر ناهمگونی درجات در واقع یک مجموع از چگونگی اتصال همه جفت نود ها در شبکه است، این پارامتر نشان دهنده این است که درجات به چه صورت در بین نود ها توزیع شده اند که برای مثال در شبکه منظم که همه نود ها درجه برابر دارند، این پارامتر برابر صفر است اما در شبکه با توزیع درجه نرمال شبکه بیشترین ناهمگونی را دارد که در این شبکه ها همانطور که در جدول قابل مشاهده است، ناهمگونی درجات زیاد نیست و اکثر و درجات در یک بازه کوچکی هستند.
پارامتر بعدی ضریب خوشه بندی است که مقداری بین صفر و یک است. حد پایین آن نشان دهنده این است که هیچ نودی در تشکیل مثلث شرکت نکرده است و حد بالای آن مشارکت تمامی نودها در همه مثلث های ممکن در شبکه را نشان می دهد که در این شبکه یک مقدار نسبتاً بالا برای این پارامتر وجود دارد، این مقدار نشان از مثلث ها یا حلقه ها در شبکه است که همانطور که در قسمت قبل گفته شد ساختار شبکه های پروتئینی دارای حلقه و حفره است.
پارامتر ماژولاریتی اگر مقداری نزدیک به صفر داشته باشد، به معنی این است که دسته بندی به صورت موثر انجام نشده و به صورت رندوم دسته بندی شده است و مقداری نزدیک به یک به معنی دسته بندی درست و متفاوت با دسته بندی تصادفی است که در این ازمایش این گونه بوده است. پارامتر assortativity مرتبط با درجه است که برای مقادیر مثبت به معنی این است که نودها با درجه بالا به نودها به درجه بالا متصل می‌شوند و برای مقادیر منفی نودها با درجه بالا به نودها با درجه پایین متصل هستند که در این شبکه ها مثبت هستند. پارامتر میانگین طول مسیر در واقع میانگین کوتاه ترین مسیر بین همه ی جفت نودهاست، از این پارامتر برای اندازگیری "دنیای کوچک" بودن شبکه استفاده میشود. از ان جا که در تمامی شبکه ها مقداری نردیک به 6 دارد می توان به این شبکه ها ویژگی دنیای کوچک را تخصیص داد.
در شکل زیر توزیع درجه این 4 شبکه قابل مشاهده است. همانطور که می بینید، تقریبا در تمامی شبکه ها درجه ها به صورت نرمال توزیع شده اند و شبکه ساختاری رندم دارد. تفاوت زیادی در توزیع شبکه این دو ویروس مختلف وجود ندارد که از ساختار مشابه این دو ویروس می توان به این نتیجه رسید.
نمودار توزیع درجه
برای بررسی میزان تحمل پذیری خطای این شبکه‌ها به بررسی میزان نزدیکی و بینیت هر نود در این شبکه‌ها پرداخته می شود. برای مثال اگر شبکه نود هایی با نزدیکی و یا بینیت بسیار بالا داشته باشد تحمل کمتر در برابر خطاها و حمله ها دارد. شکل های زیر نمودار های میزان نزدیکی و بینیت برای تمامی نود ها در شبکه است. هر خط میانگین نزدیکی و بینیت هر نود در شبکه های مختلف آن دسته است.
نمودار اندازه نزدیکی برای هر نود
نمودار اندازه بینیت برای هر نود
در شکل مربوط به نزدیکی تقریباً برای هر دو ویروس نتایج برابر شده است و نمی‌توان گفت کدام تحمل پذیری بالایی دارد.اما در شکل مربوط به بینیت می‌بینیم هر دو نمودار قله‌های به عنوان مرکزیت دارد و در جاهایی برای ویروس سارس بیشتر شده که نشان دهنده این است که سارس در بعضی از نقاط تحمل پذیری کمتری را دارد و راحت‌تر می‌توان به آن حمله کرد.
بررسی پارامتر تاب‌آوری
تاب‌آوری شبکه را می‌توان به این طریق بیان کرد:
در این معیار، تلاش شده است تا احتمال وقوع حمله در مسئله مد نظر را در نظر بگیریم. با فرض اینکه حمله به هر یک از گره‌های شبکه رخ دهد، به احتمالی که تعیین شده، تأثیر حمله را بر آن گره خواهد گذاشت. این نمودار به طور واضح نشان می‌دهد که حمله میتواند دارای تأثیر قابل توجهی یا ناچیزی بر روی گره‌ها و ارتباطات شبکه باشد. این معیار، در ارزیابی میزان تأثیر حملات و درک بهتر از تأثیر آنها بر شبکه‌ها و سیستم‌ها استفاده میشود.
این نمودار میزان آسیب پذیری را به ازای افزایش مقدار حملات در شبکه نشان می‌دهد.
فعالیت‌های آینده
در زمینه‌ی تحقیقات در حوزه‌ی ویروس کووید 19 و واریانت‌های آن، تا این لحظه عمده‌ی پژوهش‌ها بر اساس معیارهای شبکه‌های پیچیده نبوده و صرفا از نگاه بیولوژیکی و ویروس‌شناسی مورد تحلیل و ارزیابی قرار گرفته است. این پژوهش قصد دارد با ایجاد باب جدیدی در این مسیر، معیار های شبکه‌های پیچیده را نیز به حوزه‌ی ویروس شناسی بکشاند. تحلیل ویروس‌ها از منظر شبکه موضوع نوپایی بوده که این ظرفیت را برای محقق پدید می‌آورد که از گستردگی فراوان معیارهای توپولوژیک موجود، برای استفاده در شناخت ویروس بکار گیرد. همچنین در ادامه‌ی این تحقیق به شناخت و تاثیر این معیارها بر واقعیت ویروس و نحوه‌ی عملکرد آن متمرکز میشود. انتظار می‌رود در این پژوهش واریانت‌های آلفا، دلتاو اُمیکرون مورد تحلیل قرار گیرند.
ارزیابی میزان تاب‌آوری گراف‌های بدست آمده از ساختار پروتئاز ویروس کووید 19 و همچنین سنجش توپولوژیکی ساختار پروتئاز های واریانت های کووید 19 به ویژه واریانت های اخیر. به انضمام مقایسه‌ی معیار ها در تحقیقات قبل محدود بوده که در این پژوهش مقصود، ادامه‌ی این تحلیل ها با معیار های بیشتری نظیر:
1) حساسیت درجه
2) شعاع طیفی
3) قطر شبکه
4) میانگین کوتاه‌ترین مسیر
5) فاصله (شکاف) طیفی
6) حساسیت شبکه
7) توزیع طیفی وزن‌دار
8) مقاومت موثر
9) انرژی گراف
نتیجه گیری
در این مطالعه، برخی از خصوصیات توپولوژیکی پروتئین اصلی ویروس کرونا مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفت. در این روش، کربن الفا برای هر اسید آمینه به عنوان یک گره در شبکه نمایش داده میشود و در صورتی که فاصله بین کربن الفا دو گره بیشتر از 7 انگستروم باشد، آن دو گره به هم متصل می‌شوند. از این مطالعه به دست آمده است که تفاوت بین بسیاری از خصوصیات توپولوژیکی پروتئین‌های هر دو پروتئاز کمتر از 5٪ است. در صورت حذف معیارهای LR از تجزیه و تحلیل، اکثر اقدامات توپولوژیکی فقط یک تغییر کوچک بین دو پروتئین نشان می‌دهند. در این شرایط، یک پارامتر توپولوژیکی وجود دارد که از یک پروتئاز به پروتئین دیگر بیش از 10 برابر تغییر می‌کند. این پارامترها شامل مرکزیت زیرگراف LR و قابلیت ارتباط LR هستند. افزایش 10 برابر این پارامترها برای پروتئین ویروس کرونا نسبت به ویروس سارس به این معنی است که تغییرات ساختاری که هر دو پروتئاز را از یکدیگر متمایز می‌کند، کارایی ویروس کرونا در انتقال اطلاعات بین آمینو اسیدهای پروتئین را با استفاده از تمام مسیرهای اتصال موجود و امکان انتقال از راه دور به طور قابل توجهی افزایش می‌دهد. برای روشن‌تر شدن مفهوم این حساسیت، از یک مثال ساده استفاده خواهیم کرد. تجزیه و تحلیل PRN آسان‌تر از مطالعه کل ساختار پروتئین است. از این نظر، PRN یک مدل ساده شده از ساختار سه بعدی پروتئین را نشان می‌دهد. به طور معمول، چنین ساده‌سازی در پیچیدگی نمایش سیستم‌ها باعث از دست رفتن اطلاعات ساختاری میشود که توسط سیستم جهانی نشان داده میشود. با این حال، در این مورد، نشان داده شد که استفاده از یک نمایش شبکه‌ای از پروتئین‌ها، الگوهای پنهانی را در ساختار آنها نشان می‌دهد. برای تشخیص چنین عوامل ساختاری مهمی، لازم است که مسیرهای طولانی میان آمینو اسیدهای پروتئین‌ها را در نظر گرفته شود، که مهمترین ویژگی‌های خود را از نظر حساسیت نسبت به تغییرات ساختاری کوچک ناشی از اغتشاشات محلی یا جهانی در سیستم آشکار می‌کنند. پارامترهای LR در اینجا تفاوت‌های اصلی بین پروتئین‌های ویروس کرونا و سارس و همچنین مهمترین اسیدهای آمینه برای تعامل با مهارکننده‌ها را نشان می‌دهد که ممکن است گزینه‌های درمانی علیه کرونا باشند.
منابع
[1]
Watts, D.J., Small worlds: the dynamics of networks between order and randomness. 1999: Princeton university press.
[2]
E. Estrada, “Topological analysis of SARS CoV-2 main protease,” Chaos: An Interdisciplinary Journal of Nonlinear Science, vol. 30, no. 6, p. 061102, Jun. 2020, doi: 10.1063/5.0013029.
[3]
Callaway, D.S., et al., Network robustness and fragility: Percolation on random graphs. Physical review letters, 2000.85(25): p. 5468.
[4]
Zhu, S., Kou, M., Lai, F., Feng, Q. & Du, G. The connectedness of the coronavirus disease pandemic in the world: A study based on complex network analysis. Front. Phys. 8, 642, 2021.
[5]
A. Karaivanov, “A social network model of COVID-19,” PLoS One 15, e0240878, 2020
[6]
Yang, Zhangbo, et al. "Complex Contact Network of Patients at the Beginning of an Epidemic Outbreak: An Analysis Based on 1218 COVID-19 Cases in China." International Journal of Environmental Research and Public Health 19.2, 2022.
[7]
J. P. Sarkar, I. Saha, A. Seal, D. Maity, and U. Maulik, “Topological analysis for sequence variability: Case study on more than 2K SARS-CoV-2 sequences of COVID-19 infected 54 countriesvin comparison with SARS-CoV-1 and MERS-CoV,” Infection, Genetics and Evolution, p. 104708, Jan. 2021, doi: 10.1016/j.meegid.2021.104708.
[8]
J. Chen, K. Gao, R. Wang, D. D. Nguyen, and G.-W. Wei, “Review of COVID-19 Antibody Therapies,” Annual Review of Biophysics, vol. 50, no. 1, pp. 1–30, May 2021, doi: 10.1146/annurev-biophys-062920-063711
[9]
H. M. Ali, A. G. Soliman, and H. G. A. G. Elfiky, “SAR and QSAR of COVID-19 Main Protease–Inhibitor Interactions of Recently X-ray Crystalized Complexes,” Proceedings of the National Academy of Sciences, India Section B: Biological Sciences, vol. 92, no. 2, pp. 281–291, Feb. 2022, doi: 10.1007/s40011-021-01338-8.
[10]
Muldoon, S.F., E.W. Bridgeford, and D.S. Bassett, Small-world propensity and weighted brain networks. Scientific reports, 2016. 6: p. 22057.
[11]
Avena-Koenigsberger, A., B. Misic, and O. Sporns, Communication dynamics in complex brain networks. Nature Reviews Neuroscience, 2018. 19(1): p. 17.
[12]
Albert, R., H. Jeong, and A.-L. Barabási, Error and attack tolerance of complex networks. Nature, 2000.406(6794): p. 378
