ما همیشه یاد گرفته‌ایم که ریاضیات دقیق‌ترین علم است، اما اگر عمیق‌تر به آن نگاه کنیم، متوجه می‌شویم که ریاضی فقط یک مدل از واقعیت است، نه خود واقعیت. این یعنی ممکن است در شرایطی اشتباه کند یا ناقص باشد. اگر ریاضی همیشه درست نباشد، پس هر چیزی که بر پایه‌ی ریاضیات ساخته شده، مثل کامپیوترها، گوشی‌ها، اینترنت و نرم‌افزارها، هم ممکن است خطا داشته باشند.
ما در مدرسه یاد گرفته‌ایم که ۲+۲ همیشه برابر با ۴ است، اما اگر از یک زاویه‌ی متفاوت نگاه کنیم، می‌بینیم که این قانون فقط در یک سیستم خاص از ریاضیات صادق است. در دنیای واقعی، می‌توان شرایطی را تصور کرد که ۲+۲=۵ هم ممکن باشد!
یکی دیگر از مشکلاتی که در ریاضیات وجود دارد، تعریف حجم و فضا است. در دنیای واقعی، ما حجم را به‌عنوان چیزی که مقدار مشخصی از فضا را اشغال می‌کند در نظر می‌گیریم، اما آیا همیشه این تعریف درست است؟
تصور کن که یک جعبه‌ی کنسرو داشته باشیم که تمام هوای داخل آن تخلیه شده باشد. در این حالت، داخل جعبه هیچ هوا یا ماده‌ای وجود ندارد. حالا سؤال اینجاست:
در دنیای واقعی، حتی اگر درون جعبه هیچ هوایی هم نباشد، فضای خالی آن همچنان وجود دارد. اما ریاضی این را به‌عنوان "حجم صفر" در نظر نمی‌گیرد، بلکه همچنان همان ابعاد را برای جعبه در نظر می‌گیرد. این یک تناقض است!
✔ حجم همیشه همان چیزی نیست که ما در ریاضیات تعریف می‌کنیم.
✔ یک فضای خالی هم می‌تواند وجود داشته باشد، اما ریاضیات نمی‌تواند آن را به‌درستی توضیح دهد.
✔ این نشان می‌دهد که ریاضی در بعضی جاها از واقعیت عقب‌تر است!
کامپیوترها و گوشی‌های ما کاملاً بر پایه‌ی ریاضیات ساخته شده‌اند. تمام پردازش‌هایی که در نرم‌افزارها انجام می‌شود، بر اساس منطق صفر و یک است. اما اگر ریاضی نقص داشته باشد، پس این سیستم‌ها هم دچار نقص هستند.
از یک طرف، گوشی و کامپیوتر زندگی ما را راحت‌تر کرده‌اند، اما از طرف دیگر، ممکن است بیش از حد به آن‌ها وابسته شده باشیم، بدون اینکه متوجه باشیم اطلاعاتی که دریافت می‌کنیم ممکن است نادرست یا ناقص باشد.
✔ ریاضی همیشه دقیق نیست، بلکه فقط یک مدل تقریبی از واقعیت است.
✔ ۲+۲ ممکن است همیشه ۴ نباشد، بلکه به شرایط بستگی دارد.
✔ تعریف حجم در ریاضیات همیشه با دنیای واقعی مطابقت ندارد.
✔ کامپیوترها، گوشی‌ها و نرم‌افزارها بر پایه‌ی ریاضیات ساخته شده‌اند، پس ممکن است خطا داشته باشند.
✔ اطلاعاتی که در اینترنت می‌بینیم همیشه درست نیستند و باید درباره‌ی صحت آن‌ها تحقیق کنیم.
✔ بیش از حد وابسته شدن به گوشی و کامپیوتر می‌تواند ما را از واقعیت دور کند.
