پارادوکس میانگین‌گیری ذهن ما از داده‌های محیطی - با یک آزمایش روی شرکت‌کنندگان تداکس نقش‌جهان

هیچ کس میانگین نیست و میانگین هیچ کس
هیچ کس میانگین نیست و میانگین هیچ کس


اگر به شما بگویند بیا این داده‌های ثبت‌نامی حدود ۳۰۰ نفر آدم در یک رویداد را بگیر و به ما بگو چه چیز به درد بخوری از آنها پیدا می‌کنی، چه کار می‌کنید؟

این درخواستی بود که محمد زاهدی برگزارکننده رویداد تداکس نقش‌جهان ( که امسال به تداکس اصفهان تغییر نام داده‌است) از من داشت. انگار نیم کیلو گوجه به تو بدهند و از تو بخواهند یک کیلو رب از آن دربیاری تا در پختن شام برای ۳۰۰ نفر آدم حسابی در یک مهمانی مجلل استفاده شود!

قطعا این پیشنهادی نبود که بتوانم به راحتی ردش کنم و همین شد که تا چند هفته تمام روز و شب و در خانه و سر کار و در رخت‌خواب و در حمام و هر جا که گوشه‌ای از ذهنم کمی خالی بود شش دانگ ذهنم درگیر پیدا کردن ایده‌ای برای ارائه باشد، ایده‌ای که ارزش گفتن روی سن تداکس را داشته باشد. بارها نشستم و داده‌ها را پایین و بالا کردم تا شاید خود داده‌ها چیزی به من بگویند ولی داده‌ها معمولا وقتی زیادند، حرف‌های مفهوم و مهمی می‌زنند.

شاید برای‌تان خیلی تکراری و کسل‌کننده باشد که بشنوید یک روز در حمام بودم که ناگهان یافتم. اصولا تمام این سه هفته هم من با تنها یک چیز داشتم کلنجار می‌رفتم: میانگین. میانگین گرفتن از سن شرکت‌کنندگان، از جنسیت‌شان، از زمان ثبت‌نام، هزینه ثبت‌نام و … تقریبا همین. چیز دیگری در داده‌ها نبود.

ایده اصلی که آرام آرام در ذهنم شکل گرفت، پرداختن به خود مفهوم میانگین گرفتن بود و نشان دادن اشتباهاتی بود که این ابزار پرکاربرد در زندگی ما می‌تواند مرتکب شود. میانگین گرفتن یک ابزار ریاضیاتی تجمیع‌کننده است که امکان تبدیل یک مجموعه داده پراکنده را به یک داده معنادار می‌دهد. میانگین نماینده همه آن داده‌هاست. این تقریبا تعریف جاافتاده و بدیهی از میانگین است که در هر عرصه‌ای از زندگی انسان مدرن که بگردید حتما چیزی در آن پیدا می‌کنید که از داده‌هایی میانگین گرفته باشد.

نکته جالب توجه این که مغز ما هم در بسیاری از فرایندهای شناختی از حجم انبوه داده‌های محیطی و فکری میانگین می‌گیرد. از سیستم عصبی چشم گرفته که بسیاری از رنگ‌ها را از میانگین رنگ‌های درک شده حس می‌کند تا سیستم قضاوت ما که در مورد بسیاری از رویدادها، خاطرات یا انسان‌ها در واقع میانگینی از آنچه واقعا هست را در ذهن ذخیره یا بازیابی می‌کند. این همان فرایندی است که در این سخنرانی سعی کردن نشان دهم چقدر می‌تواند اشتباه و گمراه‌کننده باشد.

در واقع این تجربه من در همکاری با شرکت‌های مختلف برای تحلیل داده‌ها بود که اعتماد مرا به این ابزار قدرتمند قدیمی از بین برد. میانگین گرفتن مشکلاتی دارد که در سخنرانی‌ام در رویداد تداکس به آنها اشاره کرده‌ام و سعی کردم تاثیر منفی و پنهان این ابزار ذهنی در زندگی و درک ما از زندگی را نشان دهم.

هیچ‌کس میانگین نیست و میانگین هیچ‌کس

هسته اصلی پیام من در این سخنرانی (لینک تماشا در سایت تد - یوتیوب - آپارات) این بود که هیچ‌کس میانگین نیست و میانگین هیچ‌کس. با میانگین گرفتن به خصوص در مورد داده‌های کیفی مربوط به انسان‌ها، عملا همه داده‌ها را پنهان می‌کنیم و از میانگینی استفاده می‌کنیم که با هیچ کدام از خود داده‌ها سنخیت ندارد. این اشتباه محاسباتی مغز ما باعث ایجاد تنش‌های ذهنی و روانی می‌شود. ولی چرا این چنین است؟ مغز ما چرا از این توانایی منحصربه‌فردش در میانگین‌گیری بعضا چنین اشتباهات فاحشی را مرتکب می‌شود؟ این سوالی بود که در سخنرانی‌ام سعی کردم پاسخی برای آن داشته باشم و در این نوشته نمی‌خواهم متن مطالب ارائه شده در این سخنرانی را ارائه کنم تا بلکه ترغیب شوید اصل فیلم را ببینید. ولی دوست دارم آزمایش جالبی را که در طی تهیه مطالب ارائه با همکاری برگزارکنندگان تداکس انجام دادیم، شرح دهم.

آزمایش توانایی میانگین‌گیری ذهن شرکت‌کنندگان و کشف یک تناقض در آن

من برای گواه ایده‌ی سخنرانی‌ام نیاز به یک آزمایش واقعی با انسان‌های واقعی داشتم تا نشان دهم که مغز در برخی موارد اصلا میانگین‌گیر خوبی نیست. برای این آزمایش چه جامعه مخاطبی بهتر از خود شرکت‌کنندگان رویداد تداکس؟ یک فرم با ۴ سوال طراحی شد و با هماهنگی برگزارکنندگان رویداد در ایمیلی به همه ثبت‌نام‌کنندگان تداکس اصفهان ارسال کردیم. طبیعی بود که همه به این پرسشنامه جواب ندادند ولی از لحاظ آماری تعداد پاسخ‌دهندگان به اندازه‌ای بود که بتوان از آن یک نتیجه ابتدایی گرفت.

فرضیه اصلی من این بود که مغز ما به هنگام میانگین‌گیری ذهنی از داده‌های بیرونی در دو شرایط مختلف، به طور متناقضی عمل می‌کند؛ در یک شرایط بسیار دقیق و در یک شرایط بسیار بسیار نادقیق.

ذهن ما وقتی قرار است از داده‌های کمّی محیطی میانگین بگیرد معمولا بسیار دقیق است ولی وقتی سوال از داده‌های کیفی محیط پیرامون است معمولا اشتباه فاحشی را مرتکب می‌شود. برای آزمایش این فرضیه دو دسته سوال طراحی کردیم. در دسته اول از آنها پرسیدیم که به نظرشان دو معیارِ وزن و احساس خوشبختی، به طور میانگین در مورد بقیه شرکت‌کنندگان رویداد تداکس چقدر است. بعد از پاسخ دادن به دسته اول در دسته دوم داده‌های واقعی افراد را از خودشان پرسیدیم تا داده‌های واقعی را هم برای مقایسه داشته باشیم. این دو داده عبارتند بودند از: وزن افراد (که یک متغیر کاملا کمّی است) و میزان احساس رضایت افراد از خودشان (که یک متغیر کاملا کیفی است). سوال‌ها به دو صورت زیر بودند:

دسته اول: میانگین‌ها را حدس بزنید

  • فکر می‌کنید در بین شرکت‌کنندان تداکس نقش جهان، به طور میانگین از هر ۱۰ نفر چند نفر در زندگی احساس خوشبختی می‌کنند؟
  • فکر می‌کنید میانگین وزن شرکت‌کنندگان تداکس نقش جهان چند کیلوگرم است؟


بخش اول سوالات آزمایش
بخش اول سوالات آزمایش

دسته دوم: داده‌های واقعی را بگویید

  • آیا در زندگی‌ات احساس خوشبختی می‌کنی؟
  • وزنت چند کیلوگرم است؟
بخش دوم سوالات آزمایش
بخش دوم سوالات آزمایش


امیدوارم متوجه منظورم از این دو سوال شده باشید. سوال اول تخمین افراد را در مورد میانگین دیتاهای واقعی می‌پرسد و سوال دوم دیتاهای واقعی را جمع می‌کند و بعد خواستیم تا این دو را با هم مقایسه کنیم تا بفهمیم ذهن افراد چقدر می‌توان میانگین‌های درستی را از آن داده‌ها حدس بزنند.

نتایج تقریبا همانطور بود که پیش‌بینی می‌کردم

در مورد سوال اول: وزن افراد. میانگین واقعی وزن افراد ۷۲.۵ کیلوگرم بود و میانگین حدس همان افراد از این مقدار ۷۲.۳ کیلوگرم. تنها ۰.۳ ٪ اختلاف. این میزان از تخمین درست معرکه بود. یعنی مغز ما در مورد وزن بقیه انقدر دقیق می‌تواند حدس بزند. منتها یادمان نرود که وزن یک مقدار کمّی و شناخته شده است. همه ما درک تقریبا یکسان و آفاقی از این متغیر داریم و احتمالا مغزمان هم طوری تکامل پیدا کرده است که بتواند چنین پیش‌بینی دقیقی انجام دهد.

مقایسه میانگین واقعی وزن شرکت‌کنندگان با میانگین حدس آنها
مقایسه میانگین واقعی وزن شرکت‌کنندگان با میانگین حدس آنها

منتها در مورد متغیر دوم اوضاع بسیار متفاوت بود. به طور میانگین ۷۹٪ از افراد (به اظهار خودشان) در زندگی احساس خوشبختی می‌کردند در حالی که حدس همان آدم‌ها در مورد میانگین بقیه ۵۲٪ بود. یک اختلاف ۳۴ درصدی. شاید برای یک حدس میزان خطای بدی نباشد ولی وقتی آن را با متغیر وزن مقایسه می‌کنیم علت این میزان تفاوت در توانایی میانگین‌گیری مغزمان باید جالب باشد.

مقایسه میانگین احساس خوشبختی شرکت‌کنندگان با میانگین حدس آنها
مقایسه میانگین احساس خوشبختی شرکت‌کنندگان با میانگین حدس آنها

این آزمایش ساده چه چیزی را نشان می‌دهد؟ یک مغز ناوارد در میانگین‌گیری

اولا. ذهن ما به یک ابزار دقیق ریاضیاتی مجهز است و در بسیاری از عملکردهای پردازشی و درکی خودش از فرایند میانگین گرفتن استفاده می‌کند.

دوم. ذهن ما در میانگین‌گرفتن از متغیرهای کمّی (مانند وزن) بسیار بسیار دقیق عمل می‌کند در حالی که ناتوانی مشهودی در میانگین‌گرفتن از متغیرهای کیفی (مانند احساس خوشبختی) دارد.




این گزارش شرح آزمایشی بود که به عنوان یک شاهد برای اثبات ایده اصلی‌م در این سخنرانی انجام دادیم. حالا اینکه این آزمایش و نتیجه آن چه ارتباطی با ایده «هیچ‌کس میانگین نیست و میانگین هیچ‌کس» داشت را در فیلم زیر ببینید.

http://www.aparat.com/v/2c3ES

اسلایدهای ارائه در اسلایدشیر

http://www.slideshare.net/mahdinasseri/ss-146243594