آیا تا به حال درباره اثر پروانه ای شنیده اید؟

با شنیدن اثر پروانه ای، بسیاری از ما به یاد توضیح کلاسیکی می‌افتیم که از دوران کودکی شنیده‌ایم:

بال زدن یک پروانه در نقطه‌ای از جهان، می‌تواند طوفانی را در نقطه‌ی دیگری بیافریند .

اثر پروانه‌ای به این معناست که تغییر جزئی در شرایط اولیه می‌تواند به نتایج وسیع و پیش‌بینی نشده در ستاده‌های سیستم منجر گردد و این سنگ بنای تئوری آشوب است. در نظریه آشوب یا بی‌نظمی اعتقاد بر آن است که در تمامی پدیده‌ها، نقاطی وجود دارند که تغییری اندک در آن‌ها باعث تغییرات عظیم خواهد شد و در این رابطه سیستم‌های اقتصادی، سیاسی، اجتماعی و سازمانی، همچون سیستم‌های جوی از اثر پروانه‌ای برخوردارند و تحلیلگران باید با آگاهی از این نکته مهم به تحلیل و تنظیم مسائل مربوط بپردازند .

اثر پروانه‌ای به دلیل حساسیت سیستم‌های آشوب‌ناک به شرایط اولیه ایجاد می‌شود. این پدیده به این اشاره می‌کند که تغییری کوچک در یک سیستم آشوب‌ناک چون جو سیارهٔ زمین (مثلاً بال‌زدن پروانه) می‌تواند باعث تغییرات شدید (وقوع طوفان در کشوری دیگر) در آینده شود.

ایدهٔ این‌که پروانه‌ای می‌تواند باعث تغییری آشوبی شود نخستین بار در ۱۹۵۲ در داستان کوتاهی به نام آوای تندر اثر ری بردبری مطرح شد. عبارت «اثر پروانه‌ای» هم در ۱۹۶۱ در پی مقاله‌ای از ادوارد لورنتس به وجود آمد. وی در صد و سی و نهمین اجلاس ای‌ای‌ای‌اس در سال ۱۹۷۲ مقاله‌ای با این عنوان ارائه داد که «آیا بال‌زدن پروانه‌ای در برزیل می‌تواند باعث ایجاد تندباد در تکزاس شود؟»

لورنتس در پژوهش بر روی مدل ریاضی بسیار ساده‌ای از آب و هوای جو زمین، به معادلهٔ دیفرانسیل غیرقابل حل رسید. وی برای حل این معادله از روش‌های عددی به کمک رایانه بهره جست. او برای این‌که بتواند این کار را در روزهای متوالی انجام دهد، نتیجه آخرین خروجی یک روز را به عنوان شرایط اولیه روز بعد وارد می‌کرد. لورنتس در نهایت مشاهده کرد که نتیجه شبیه‌سازی‌های مختلف با شرایط اولیه یکسان با هم کاملاً متفاوت است. بررسی خروجی چاپ شده رایانه نشان داده که رویال مک‌بی (Royal McBee)، رایانه‌ای که لورنتس از آن استفاده می‌کرد، خروجی را تا ۳ رقم اعشار گرد می‌کند. از آنجایی که محاسبات داخل این رایانه با ۶ رقم اعشار صورت می‌گرفت، از بین رفتن سه رقم آخر باعث چنین تأثیری شده بود. مقدار تغییرات در عمل گردکردن نزدیک به اثر بال‌زدن یک پروانه‌است. این واقعیت غیرممکن بودن پیش‌بینی آب و هوا در دراز مدت را نشان می‌دهد.

مشاهدات لورنتس باعث پررنگ شدن مبحث نظریه آشوب شد. عبارت عامیانه «اثر پروانه‌ای» در زبان تخصصی نظریه آشوب، «وابستگی حساس به شرایط اولیه» ترجمه می‌شود.

برای اینکه اثر پروانه‌ای در یک سیستم قابل مشاهده باشد، باید دو ویژگی وجود داشته باشد .

سیستم دارای رفتار غیرخطی باشد .

وضعیت هر لحظه از سیستم، تابعی از وضعیت لحظه‌ی قبل آن باشد .

جدای از مثال‌های مربوط به سیستم‌های پیچیده، با توجه به تجربیات خودمان هم می‌توانیم تا حدی فضای اثر پروانه‌ای را بهتر درک و لمس کنیم .

مثلا در بازار بورس

در بازار محصولات و لوازم مورد استفاده در منزل، احتمالاً تغییر جزیی قیمت، نمی‌تواند چنین اثری خلق کند .

اما در بازار بورس، حتی تغییر جزیی قیمت سهم، ممکن است موجب بروز اثر پروانه‌ای شود .

چون در بازار بورس، رفتار بقیه‌ی بازیگران بازار قابل مشاهده و پیگیری است و معمولاً رفتار هر لحظه و تصمیم‌های هر لحظه سرمایه گذاران، از وضعیت قبلی و مقایسه‌ی روند‌ها تاثیر می‌پذیرد .

در تغییر قیمت خدمات و محصولات

همچنین، در یک کسب و کار، احتمال ایجاد اثر پروانه‌ای به دلیل رایگان کردن سرویسی که قبلاً فروخته می‌شده و یا اینکه هزینه گرفتن برای سرویس یا محصولی که قبلاً رایگان بوده نسبتاً زیاد است. حتی اگر این قیمت بسیار کم بوده باشد (در مقایسه با تغییر جزئی قیمت یک محصول که قبلاً هم فروخته می‌شده است).

با وجود همه‌ی توضیحات و مثال‌های فوق، دقت داشته باشید که اثر پروانه‌ای تعریفی کاملاً‌ علمی و مشخص دارد و آن وابستگی پاسخ رفتار یک سیستم به تغییرات جزئی در شرایط اولیه است.

ضمناً اثر پروانه‌ای، صرفاً به رویدادهای بزرگ بر اثر تغییرات کوچک تاکید ندارد، بلکه به احتمال بروز سرنوشت‌های متفاوت برای یک سیستم بر اثر تغییر جزئی شرایط اولیه اشاره دارد.

وقتی می‌گوییم اثر پروانه‌ای و سقوط بازار به دلیل افزایش ۲ درصدی شاخص حرف می‌زنیم. احتمال دارد در اثر افزایش ۱٫۹% یا ۲٫۱% شاخص، هیچ اتفاق بزرگی نیفتد!

حرف اصلی اثر پروانه‌ای چیست؟

از قول رابرت دوانی ریاضیدان دانشگاه بوستون، درس اصلی اثر بال پروانه‌­ این است که «برای ما انسان­‌ها غیرممکن است که همه چیز را دقیقاً تخمین بزنیم. جهان غیرقابل پیش بینی است .»

لورنز پا را از این هم فراتر گذاشت و ثابت کرد حتی مدل­‌های ساده­‌ای با تعداد کم متغیر هم غیرقابل پیش بینی هستند. حتی گرما دادن به گاز محبوس در یک جعبه هم می‌تواند اثرات بی­ شمار متفاوت و غیر تکراری بسازد. این بنیان نظریه بی­ نظمی است. نظریه‌­ای که در نقطه مقابل نظریه نیوتون در مورد یک جهان کاملا قابل پیش بینی قرار دارد.

لورنز از پروانه هم فراتر رفت. او گفت «بعضی از سیستم‌­ها چنان پیش­بینی ناپذیرند که حتی اگر تمام شرایط اولیه را دقیقاً کنترل کنید، باز هم نتیجه غیرقابل پیش­بینی خواهد بود.»

منابع

سایت ویکی پدیا

سایت متمم

ترجمه مقاله را پیتر دیزیکس، روزنامه­ نگار علمی