در سمت چپ دروازه قرآن، در محل تنگ الله اکبر کوه های شمالی شهر شیراز به چشم می خورد. کوه صبوی یکی از مشهورترین ارتفاعات شمالی شهر شیراز است. در دامنه این کوه تفرجگاهی قرار دارد که به باباکوهی شهره است. این تفرجگاه دارای چشم اندازی زیبا از شهر شیراز است به گونه ای که گستره عظیمی از شهر در زیر پایتان قرار می گیرد و به همین دلیل بسیار پرطرفدار است. علت نامگذاری این تفرجگاه به بابا کوهی وجود یک مقبره کوچک بر دامنه کوه صبوی است که به آرامگاه باباکوهی شهره است. این مقبره از دوره حکومت دیلیمان به یادگار مانده و جزو یکی از آثار تاریخی ثبت شده شهر شیراز است. برای رسیدن به این آرامگاه باید چیزی در حدود 2 کیلومتر از دامنه کوه را به سمت بالا طی کنید.
علی ابوعبدالله ابن باکویه که با نام باکویه شیرازی و بابا کوهی نیز شناخته می شود یکی از شاعران و عارفان و جهانگردان شیرازی است که در سال 337 هجری قمری متولد شد. او با بسیاری از بزرگان شعر و ادب زمان خود نشست و برخاست داشته و از مقام بالایی در نزد خواجه عبدالله انصاری برخوردار بوده است. بابا کوهی که بیش از یکصد سال عمر می کند پس از گشت و گذار در کشورهای مختلف باز به شیراز باز می گردد و این بار بیشتر به دعا و عبادت می پردازد. وی به کوه صبوی رفته و در یکی از غارهای آن به عبادت و گوشه نشینی می پردازد. پس از مرگ وی در سال 442 هجری قمری مریدانش وی را در همان غاری که به عبادت مشغول بوده و خانقاه وی به حساب میامده است به خاک می سپارند.
برخی معتقدند لقب بابا به دلیل سیر و سلوک او به هنگام گوشه نشینی در کوه صبوی بوده است. آرامگاه ساده شیخ به صورت یک تک اتاقی ساده است که ایوانی زیبا در برابر ان ساخته شده است. این ایوان در سال های اخیر مرمت و بازسازی شده و دارای کاشیکاری ها و مقرنس های بسیار چشم نوازی است. یک سنگ قبر قدیمی که تاریخ 1001 هجری قمری بر روی آن نقش بسته است توسط فردی به نام معتمدالدوله که منسب والی فارس را بر عهده داشته نصب شده است. در سال 1257 هجری قمری نیز موید الدوله حاکم فارس اقدام به ساخت یک گنبد و اتاقی ساده در این مکان می نماید. اطراف آرامگاه را درختانی کهن و سرسبز فرا گرفته اند و حوضی سنگی و کوچک نیز در کنار آرامگاه به چشم می خورد.
در دوره قاجار چندین اتاق ساده نیز کمی پایین تر از مقبره ساخته می شود که هنوز هم پابرجاست. یک مقبره کوچک دیگر نیز در این نزدیکی مقبره باباکوهی و کمی بالاتر از آرامگاه وی قرار دارد که به مقبره کوچک علی شهره است. در پایین دست آرامگاه تفرجگاهی سرسبز با مسیرهای پیاده روی ساخته شده است که چشم انداز زیبایی دارد. در این تفرجگاه کافه ها، رستوران، فست فود و یک شهربازی بری کودکان در کنار سایر امکانات رفاهی تعبیه شده است.
