روی کر ریاضیدان، در سال 1963 راه حلی برای معادلات انیشتین پیدا کرد که فضا-زمان را در خارج از چیزی که ما اکنون سیاهچاله چرخان می‌نامیم، توصیف می‌کند. البته این اصطلاح تا چند سال بعد از این رویداد رایج می‌شود. نزدیک به شش دهه پس از دستاورد او، محققان تلاش کرده‌اند نشان دهند که این سیاهچالههای به اصطلاح کر پایدار هستند. پایدار بودن سیاهچاله یعنی چه؟
ژرمی شفتل، ریاضیدان دانشگاه سوربن، پاسخ می‌دهد:
«معنای آن این است که اگر من با چیزی که شبیه سیاهچاله کر است شروع کنم و ضربه‌ای به آن بزنم - برای مثال، با پرتاب کردن امواج گرانشی به سمت آن - چیزی که در آینده‌ای دور انتظار داریم این است که همه چیز حل شود و دوباره دقیقاً شبیه راه حل سیاهچاله کر شود.»
تیبو دامور، فیزیکدان موسسه مطالعات علمی پیشرفته در فرانسه گفت:
«این اکتشاف معمای عمیقی را برای فیزیکدانان نظری ایجاد کرد و نیازمند به اصلاح، در برخی سطوح بنیادی نظریه گرانش اینشتین را پیشنهاد کرد.»
در مقاله‌ای نهصد صفحه‌ای که در سی مه به صورت آنلاین منتشر شد سفتل، النا جیورجی از دانشگاه کلمبیا و سرجیو کلاینرمن از دانشگاه پرینستون ثابت کردند که سیاهچالههای کر که به آرامی می چرخند، واقعا پایدار هستند.
این کار محصول تلاش چند ساله است. کل اثبات قضیه - شامل کار جدید، یک مقاله هشتصد صفحه‌ای از کلاینرمن و سفتل از سال 2021، به اضافه سه مقاله پس‌زمینه که ابزارهای مختلف ریاضی را ایجاد کرده‌اند، در مجموع تقریباً دو هزار و صد صفحه است.
دمتریوس کریستودولو، ریاضیدان مؤسسه فناوری فدرال سوئیس زوریخ، گفت:
«نتیجه جدید در واقع نقطه عطفی در توسعه ریاضیات نسبیت عام است»
شینگ تونگ یاو، استاد ممتاز دانشگاه هاروارد که اخیراً به دانشگاه تسینگ‌هوا نقل مکان کرده است، این اثبات را «نخستین پیشرفت بزرگ» در حوزه نسبیت عام از اوایل دهه 1990 نامید. وی افزود:
«این مسئله مشکل‌داری است. با این حال، مقاله جدید هنوز مورد بررسی همتایان قرار نگرفته است. مقاله 2021 که برای انتشار تایید شده است، «کامل و هیجان انگیز» است.»
جیورجی گفت:
«یکی از دلایلی که این مسئله برای مدت طولانی باز مانده این است که اکثر راه حل‌های صریح معادلات انیشتین، مانند آنچه که توسط کر یافت شده، ساکن هستند. این فرمول‌ها در مورد سیاهچالههایی اعمال می‌شود که فقط در فضا ساکن هستند و هرگز تغییر نمی‌کنند. سیاهچالههایی که در طبیعت می‌بینیم ثابت نیستند.»
برای ارزیابی پایداری، محققان باید سیاهچاله‌ها را در معرض آشفتگی‌های جزئی قرار دهند و سپس ببینند که چه اتفاقی برای راه‌حل‌هایی می‌افتد که این اجرام را در گذر زمان توصیف می‌کنند. در ادامه مثالی می‌زنم که این مورد را بهتر توصیف کند.
فرض کنید یک لیوان شراب با امواج صوتی برخورد کند؛ تقریباً همیشه، امواج کمی شیشه را تکان می‌دهند و سپس سیستم مستقر می‌شود. اما اگر کسی با صدای بلند که دقیقاً با فرکانس رزونانس لیوان مطابقت دارد آواز بخواند، ممکن است شیشه بشکند. گیورگی، کلاینرمن و شفتل به این فکر کردند که آیا ممکن است هنگامی که امواج گرانشی با سیاهچاله برخورد می‌کنند، اتفاق مشابه بیفتد.
آنها چندین نتیجه ممکن را در نظر گرفتند. به عنوان مثال، یک موج گرانشی ممکن است از افق رویداد سیاهچاله کر عبور کند و وارد فضای داخلی شود. جرم و چرخش سیاهچاله می‌تواند اندکی تغییر کند، اما جسم همچنان یک سیاهچاله باقی می‌ماند که ویژگی‌هایش با معادلات کر مشخص می‌شود. یا امواج گرانشی می‌توانند قبل از پراکنده شدن در اطراف سیاهچاله بچرخند به همان روشی که اکثر امواج صوتی پس از برخورد با لیوان شراب از بین می‌روند. یا می توانند با هم ترکیب شوند و خرابی ایجاد کنند یا به قول گیورگی "خدا می داند چه اتفاقی می‌تواند بیفتد".
امواج گرانشی ممکن است در خارج از افق رویداد سیاهچاله جمع شوند و انرژی خود را به حدی متمرکز کنند که یک تکینگی جداگانه تشکیل دهند. در اثر این اتفاق، فضا-زمان خارج از سیاهچاله به قدری تحریف می‌شود که راه حل کر دیگر غالب نخواهد بود و این نشانه چشمگیری از بی‌ثباتی خواهد بود.
این سه ریاضیدان بر استراتژی «برهان خلف» تکیه کردند که قبلاً در کارهای مرتبط به کار گرفته شده بود.
برهان خلف بدین صورت است: یکی از روش‌های اثبات در برهان و منطق است. این روش اثبات غیرمستقیم نیز نامیده می‌شود. در روش برهان خلف، برای آنکه ثابت کنیم قضیه‌ای درست است، ثابت می‌کنیم که خلاف آن قضیه، یعنی نقیض آن، نادرست و چنین فرضی منجر به تناقض است.
جورجی در اینباره گفت:
«آنها سپس از برخی حیله‌های ریاضی استفاده می‌کنند -تحلیلی از معادلات دیفرانسیل جزئی، که در قلب نسبیت عام قرار دارند- تا راه‌حل را فراتر از حداکثر زمان تعریف‌شده گسترش دهند.»
به عبارت دیگر، آنها نشان می‌دهند که صرف نظر از اینکه چه مقداری برای حداکثر زمان انتخاب شده است، همیشه می توان آن را گسترش داد. بنابراین، فرض اولیه آنها در تضاد و به این معنی است که خود حدس باید درست باشد.
تا کنون، پایداری فقط برای سیاهچالههایی که به آرامی می‌چرخند ثابت شده است - جایی که نسبت تکانه زاویه‌ای سیاهچاله به جرم آن بسیار کمتر از 1 است. پایداری سیاهچالههایی که به سرعت در حال چرخش هستند هنوز ثابت نشده است. علاوه بر این، محققان دقیقاً تعیین نکرده‌اند که نسبت حرکت زاویه‌ای به جرم برای اثبات پایداری چقدر باید کوچک باشد.
با توجه به اینکه تنها یک گام در اثبات طولانی آنها بر فرض حرکت زاویه‌ای کم استوار است، کلاینرمن گفت:
«اصلا تعجب نمی‌کنم اگر تا پایان دهه، ما یک تفکیک کامل از حدس [پایداری] کر داشته باشیم.»
البته در ادامه کلاینرمن بدبینانه به قضیه نگاه می‌کند و مدعی می‌شود که قضیه سیاهچاله کر به این سرعت حل نمی‌شود و قرار است برای سال‌ها، اگر نه دهه‌های آینده، توجه ریاضی‌دانان را جلب کند.
این متن ترکیبی از ترجمه مطالب این مقاله است.
اگر سوالی راجع به این مقاله داشتید، و یا انتقاد و پیشنهادی از آن دارید، با من با ایمیل به نشانی moondisnasr@gmail.com در ارتباط باشید.
