در این مقاله در رابطه با نحوه حل معادلات تعادل در درس استاتیک و ایستایی توضیح داده می شود. برای اینکه بتوانید یک مسئله تعادل را در استاتیک حل کنید در مرحله اول باید انواع تکیه گاهها را بشناسید. انواع تکیه گاهها در حالت دو بعدی به صورت تکیه گاه گیردار، مفصلی، تکیه گاه ساده و .... است. البته انواع دیگری هم وجود دارد که در کتاب های مرجع استاتیک مانند بیرجانسون و مریام به صورت جدولی ارائه شده است.
انواع تکیه گاهها
هر تکیه گاه در جهتی می تواند عکس العمل داشته باشد که در آن جهت حرکت جسم را محدود کند. به هر حال قبل از حل یک معادله تعادل باید نوع تکیه گاه آن را بشناسید (در شکل زیر تکیه گاه A از نوع مفصلی یا لولایی و تکیه گاههای B و C از نوع تکیه گاههای ساده هستند). حال باید سراغ رسم نمودار جسم آزاد بروید. به این معنی که تصمیم بگیرید برای کدام بخش از شکل می خواهید معادلات تعادل را بنویسید. بعد آن بخش از شکل را از محیط اطراف جدا کنید و نیروهایی که به آن وارد می شود و یا عکس العمل های تکیه گاهها را روی آن نشان دهید. رسم نمودار جسم آزاد یک مرحله بسیار مهم از کار است. برای نیروهای مجهول جهت دلخواهی در نظر بگیرید. اگر بعد از نوشتن معادلات تعادل اندازه نیروی مجهول منفی بدست آمد متوجه خواهید شد که جهت درست نبوده است. در شکل زیر نیروهای وارد بر تیر و عکس العمل های تکیه گاه ها را می توانید مشاهده کنید. بعد از رسم نمودار جسم آزاد با نوشتن معادلات تعادل می توانید مجهول ها را محاسبه کنید. معمولا در این نوع مسائل مجهول ها همان عکس العمل های تکیه گاه است.
اهمیت گشتاور در مبحث تعادل
برای تسلط بر مسائل تعادل مبحث گشتاور را خیلی خوب یاد بگیرید. در حل تمامی مسائل تعادل دو بعدی و سه بعدی حداقل یک بار از معادله تعادل گشتاور استفاده می کنید. اکثر دانشجویان معادلات تعادل نیروها را خوب می نویسند ولی معادله تعادل گشتاور را درست به کار نمی برند. در بحث قاب ها و ماشین ها و یا در مسائل سه بعدی تعادل حین حل یک سوال ممکن است لازم باشد چندین بار معادله تعادل گشتاور را بنویسید. خصوصا در حالت سه بعدی که باید از ضرب خارجی برای محاسبه بردار گشتاور استفاده کنید و یا لازم می شود گشتاور حول محور محاسبه شود، تسلط بر این مبحث بسیار مهم است. بنابراین در مرحله اول نحوه محاسبه گشتاور را خوب بلد باشید.
نمودار جسم آزاد
در مرحله بعد با مفهوم نمودار جسم آزاد Free body diagram به خوبی آشنا باشید و بدانید که چگونه باید این نمودار رسم گردد. نمودار جسم آزاد به این معنی است که شما جسم و یا اجسامی که می خواهید بررسی نمائید را از محیط اطراف جدا می کنید و اثر نیروهای خارجی و عکس العمل های تکیه گاهی را بر روی آن نمایش می دهید. به این ترتیب از همان ابتدای کار تکلیف شما مشخص است که می خواهید معادلات تعادل را برای کدام بخش از شکل بنویسید. اینکه کل شکلی که در تمرین داده شده است و یا بخشی از آن را به عنوان جسم آزاد در نظر بگیرید به نوع سوال و خواسته های مسئله بستگی دارد. تمریناتی که حل شده است را ببینید و از نحوه در نظر گرفتن نمودار جسم آزاد در آنها برای سایر تمرینات ایده بگیرید. اگر به اندازه کافی تمرین حل کنید به تدریج مسلط می شوید و به محض دیدن سوال تشخیص خواهید داد که کدام بخش را به عنوان نمودار جسم آزاد در نظر بگیرید. مطالعه کنید: مباحث مورد سوال در امتحان استاتیک مهندسی مکانیک
تعادل در دو و 3 بعد
مسائل تعادل به صورت 2 بعدی و 3 بعدی در استاتیک مورد بررسی قرار می گیرند. خیلی از مباحث دیگر درس استاتیک به صورت مستقیم به بحث تعادل بستگی پیدا می کند. به عنوان مثال برای تحلیل خرپا و قاب ها و ماشین ها لازم است دانشجو به صورت کامل بر مبحث تعادل مسلط باشد. در درس های دیگر مهندسی مکانیک و عمران و ... مانند درس های مقاومت مصالح 1 و 2 هم مبحث تعادل بسیار مهم است. بسیاری از دانشجویان در مبحث تعادل ذره و یا تعادل جسم صلب در حالت دو بعدی اشکالی ندارند. اما معمولا تعادل جسم صلب در حالت 3 بعدی برای بسیاری از دانشجویان چالش برانگیز است. برای اینکه بتوانید تمرینات و مباحث تعادل را به خوبی حل کنید در مرحله اول باید مبحث گشتاور را به خوبی یاد بگیرید. خصوصا در حالت 3 بعدی که برای محاسبه گشتاور از تعریف ضرب خارجی استفاده می شود تسلط بر این مبحث کاملا مهم است. باید معادله تعادل گشتاور را حول نقطه یا خطی بنویسید که بیشترین مجهول روی آن نقطه یا خط وجود دارد. به این ترتیب معادلات تعادل فرم راحت تری پیدا می کند. برای حل مسائل تعادل باید ابتدا نمودار جسم آزاد را رسم کنید و جسم مورد بررسی را از محیط اطراف جدا نمائید. نکته دیگر اینکه باید انواع تکیه گاهها را خوب بشناسید و عکس العمل هایی که هر تکیه گاه ایجاد می کند را خوب بلد باشید.
موفقیت در یادگیری تعادل از درس استاتیک
برای موفقیت در یادگیری استاتیک و معادلات تعادل باید تا جایی که می توانید به صورت منظم در کلاس حاضر باشید و به استدلال های استاد خودتان حین حل تمرینات توجه نمائید. ببینید چگونه نمودار جسم آزاد را رسم می کند و معادلات تعادل را چگونه می نویسد. چه توضیحاتی دارد و چگونه روند حل سوال را توجیه می کند. سر کلاس ها جزوه ی خوبی بنویسید و نکات مهم را یادداشت نمائید. در ادامه خودتان هم روی تمرینات حل شده و حل نشده تامل و تفکر کنید و سعی کنید بخش تحلیل ذهن خودتان را قوی تر نمائید. باید بتوانید در مواجه با هر سوال و مسئله جدید آن را تحلیل نمائید و معادلات تعادل را به درستی بنویسید و جواب نهایی را بدست آورید. رسیدن به این سطح تسلط مستلزم حل تمرین و مسئله است. وقتی خودتان روی تمرینات فکر می کنید و راه حل می نویسید و دوباره آن را اصلاح می کنید و برای یادگیری درس وقت می گذارید بدانید که در حال پیشرفت هستید.
