این اشتباه ساده باعث میشه دوستانت سرعت رشدت رو نصف کنن!

یا ( ریاضیات چطور به توسعه فردی ما کمک می کند ! )

بارها گفته اند و نوشته اند و شنیده ایم و خوانده ایم که در انتخاب دوست و معاشر دقت کنید . حتما شنیده اید که شما میانگین پنج نفری هستید که بیشترین وقتتان را با آنها میگذرانید . به نظر من این حرف خیلی درست است و چون خیلی درست است ارزش دارد تا با دقت بیشتری این موضوع را بررسی کنیم . در بررسی این جمله ، کلمه "میانگین" نیاز به توقف و تامل بیشتر دارد . وقتی از میانگین حرف می زنیم ، مفهوم میانگین حسابی در ریاضیات ، در ذهن ما تداعی می شود . همان فرمول ساده ی مجموع داده ها تقسیم بر تعداد داده ها . ولی اگر همه جا از این تعریف برای به دست آوردن عدد میانگین استفاده کنیم ، دچار خطا خواهیم شد . میانگین های دیگری در ریاضیات وجود دارد که هر کدام برای شرایط خاص خود کاربرد دارد . مثلا وقتی حرف از سرعت و نرخ بهره وری و مسائل اینچنینی باشد ، باید به جای میانگین حسابی، سراغ میانگین هارمونیک برویم .

 تاثیر اطرافیان روی ما هم از جنس سرعت و بهره وری است چرا که وجود دوستان خوب، سرعت رشد و توسعه فردی ما را بالاتر می برد و بالعکس . پس باید در محاسبه میانگین تاثیر دوستان روی خودمان، از میانگین هارمونیک استفاده کنیم . بگذارید یک مثال از کاربرد این میانگین بزنم تا میزان تاثیر آن در محاسبه عدد میانگین واقعی و خطای استفاده از میانگین حسابی روشن تر شود .  یک مثال کلاسیک از کاربرد میانگین هارمونیک در ریاضی این سوال است :
اگر مسیری را با سرعت 40 متر در ثانیه بروید و با سرعت 60 متر در ثانیه بر گردید ، میانگین سرعت شما در طول مسیر رفت و برگشت چقدر است ؟
با میانگین حسابی که بلافاصله در ذهن ما تداعی می شود، خیلی سریع پاسخ می دهیم 50 ، ولی پاسخ درست با میانگین هارمونیک 48 است . این یعنی در شرایط اینچنینی که حرف از سرعت و نرخ بهره وری است، اثر اعداد کمتر از میانه بیشتر است. در همین سوال اگر سرعت رفت 10 و سرعت برگشت 100 باشد ، سرعت میانگین 18.18 خواهد بود. یعنی اثر 10 خیلی بیشتر از اثر 100 است .

اگر به هر کدام از اطرافیان خود که بیشترین وقت تان را با آنها می گذرانید ، امتیازی بین 1 تا 100 بدهید ، دقت داشته باشید که تاثیر منفی افرادی که امتیاز زیر50 به آنها می دهید بیشتر از تاثیر مثبت افرادی است که امتیاز بالای50 می گیرند . پس لطفا به همین سادگی فردی با امتیاز پایین را به حلقه نزدیکان خود راه ندهید . مخلص کلام اینکه اهمیت دوری از افراد ناجنس ، خیلی بیشتر از معاشرت با افراد فرهیخته است و حضرت حافظ چقدر ساده و زیبا، همین نکته را در یک بیت خلاصه کرده و می فرمایند :

نخست موعظه پیر می فروش این است

که از معاشر نا جنس احتراز کنید