فرض کنید می‌خواهید دو تا بچه گربه بخرید. به فروشگاه حیوانات خانگی می‌روید و صاحب آن به شما می‌گوید که همان روز دو بچه گربۀ هم‌خانواده برای فروش آورده‌اند که یکی سیاه و دیگری پلنگی است. از او می‌پرسید که آیا این بچه گربه‌ها پسر هستند یا دختر؟ صاحب فروشگاه به شما دو پاسخ مختلف می‌دهد:
اینک پرسش آماری این است:
در هر کدام از موارد (الف) و (ب)، احتمال آن که هر دو گربه پسر باشند چقدر است؟
برای یافتن پاسخ، نخست باید به این نکته توجه داشت که هر چند در هر دو مورد می‌دانیم که یکی از بچه گربه‌ها پسر است، ولی تنها در مورد دوم است که به ما گفته می‌شود کدامیک از آنها پسر است. این اطلاعات اضافه چیزی است که به ما پیش‌شناختی از مسئله داده و باعث تغییر احتمالات می‌گردد.
برای یافتن پاسخ باید همۀ گزینه‌های ممکن را در نظر بگیریم، که در شکل زیر نشان داده شده است.
حالا مورد (الف) را در نظر بگیرید که می‌گوید «دست‌کم یکی از بچه گربه‌ها پسر است». از این اطلاعات پی می‌بریم که باید یکی از سه گزینۀ اوّل جدول بالا را داشته باشیم:
بنابراین، به احتمال (1 به 3) این بچه گربه‌ها هر دو پسر هستند.
ولی در مورد (ب)، وقتی به ما گفته می‌شود بچه گربۀ پلنگی پسر است، این اطلاعات اضافه، گزینۀ 2 و 4 را از جدول بالا حذف می‌کند و تنها دو گزینه باقی می‌مانند:
بنابراین، به احتمال (1 به 2) این بچه گربه‌ها هر دو پسر هستند.
همین که بدانیم کدامیک از بچه گربه‌ها پسر است، احتمال آن که این بچه گربه‌ها هر دو پسر باشند، از (1 به 3) به (1 به 2) تغییر می‌کند، و این همان تاثیر پیش‌شناخت در آمار است.
کتاب پارادوکس‌ها؛ نُه معمّای بزرگ فیزیک، نوشتۀ جیم الخلیلی، ترجمۀ جمیل آریا، انتشارات مازیار، چاپ اوّل، 1398، صفحات 28 و 29.
فرازی از سخنان گهربار امیرالمؤمنین علی (ع) در نهج‌البلاغه
اؐلْعِلْمُ عِلْمَانِ مَطْبُوعٌ وَ مَسْمُوعٌ وَ لَا یَنْفَعُ اؐلْمَسْمُوعٌ إِذَا لَمْ یَکُنِ اؐلْمَطْبُوعُ.
دانش دو گونه است: در طبیعت سرشته و به گوش هشته، و به گوش هشته سود ندهد اگر در طبیعت سرشته نَبُوَد.
