در این متن قصد داریم به معرفی پروژه‌ای که توسط دکتر سعید خدایگان، استاد دانشکدۀ مهندسی مکانیک دانشگاه صنعتی شریف و مهندس مائده محسنی انجام شده است، بپردازیم. این پروژه در راستای «افزایش ساخت‌پذیری اشکال حاصله از بهینه‌سازی توپولوژی با استفاده از شبکۀ GAN برای افزایش داده و یادگیری عمیق برای ساخت‌پذیری» انجام شده است. در ابتدا توضیحات دکتر خدایگان راجع به مفاهیم مربوطه را شرح می‌دهیم و سپس مصاحبه با مهندس محسنی راجع به نحوۀ انجام این پروژه را می‌خوانیم.
توپولوژی متفاوت از هندسه است و معنای آن همبندی است. در واقع در هندسه، سایز اشکال موجب پدیدآمدن هندسه‌های مختلف می گردد؛ اما در توپولوژی، ترتیب متصل‌شدن گره‌ها تفاوت ایجاد می‌کند. بنابراین نیاز است تا در ساختن اشکال، بهینه‌ترین توپولوژی را بیابیم. گالیله اولین کسی بود که مسئلۀ بهینه‌سازی توپولوژی را حل کرد. در این مسئله تیر یک‌سرگیرداری به دیوار متصل بود و یک وزنه نیز به انتهای آن آویزان بود. همان‌گونه که می‌دانید این وزنه موجب تغییر شکل در تیر می‌شد. مسئله اینجا بود که آیا تمام مادۀ به‌کاررفته در تیر برای تحمل وزنه نیاز بود؟ و چه مقدار می‌توان از وزن تیر کاست به‌شرط آنکه تغییر شکل به همان میزان باشد؟ او شروع به حذف ماده از گوشه‌های تیر نمود تا تغییر شکل ثابت باقی بماند. در واقع او می‌خواست به بهینه‌سازی توپولوژی‌ای برسد که وزن سازه کمینه شود، به‌طوری‌که عملکرد آن نیز حفظ گردد.
یکی از کاربردهای بهینه‌سازی توپولوژی، در خودرو است. در تست ارتعاشی خودرو با اعمال‌کردن وزن سرنشینان و بقیۀ اجزا برخی قسمت‌های اضافی را می‌توان حذف کرد که به سبک‌شدن خودرو کمک می‌کند و در نتیجه موجب می‌شود تا مصرف سوخت کاهش یابد. همچنین در ساختمان‌سازی نیز قبلاً از تیرهای توپر استفاده می‌شد، اما الآن تیرها را توخالی می‌سازند که سبک بودن آن‌ها علاوه‌‌بر امکان افزایش طبقات، فرکانس طبیعی سیستم را نیز افزایش می‌دهد. با کاهش وزن، فرکانس طبیعی افزایش یافته و در نتیجه در اثر زلزله و باد یا موارد دیگر می‌توان از تشدید و در نهایت فروریختن سازه جلوگیری کرد.
برای انجام بهینه‌سازی توپولوژی، از روش المان محدود که یکی از ساده‌ترین روش‌هاست، می‌توان استفاده کرد. به این صورت که ورق توپر را به‌صورت پیکسلی در نظر بگیرید که آن را از دو طرف تحت کشش قرار می‌دهیم. از آنجا که المان محدود خود تابعی از چگالی است، کانتورهای تنش در آن مشخص می‌شود؛ اگر تنش‌ها از حدی پایین‌تر بودند، پیکسل‌ها را حذف می‌کند و آن قسمت توخالی می‌شود و اگر تنش‌ها از یک حدی بیشتر بودند آن‌ها را نگه می‌دارد و بنابراین سازه سبک می‌شود. البته بسته به آنکه بخواهیم چند درصد کاهش وزن داشته باشیم، شکل‌های متنوعی را می‌توان پدید آورد.
مشکل اصلی، چگونگی ساختن اشکال به‌دست آمده است. قبلاً به‌دلیل ساخت‌پذیرنبودن این اشکال، صرفاً از آن‌ها به‌عنوان یک طرح اولیه استفاده می‌کردند و یا با سوراخ‌کاری و روش‌های ماشین‌کاری، شبیه آن را می‌ساختند. با آمدن روش ساختِ افزودنی که می‌توانست اشکال با هندسه‌های مختلف را تولید کند، بهینه‌سازی توپولوژی احیا شد. اما ساخت افزودنی برای قطعاتی که باز هستند، نمی‌تواند مفید باشد و باید یک‌سری پردازش‌ها مانند جهت حرکت ساخت، زاویه و دیگر موارد روی آن انجام شود که آن‌ها را در ابتدا به‌صورت دستی محاسبه و سپس اعمال می‌کردند. در پروژه‌ای که ما روی آن کار کردیم، این پردازش‌ها با استفاده از هوش مصنوعی و یک الگوریتم دیپ‌لرنینگ به‌گونه‌ای انجام می‌شود که در ورودی شبکه، بهینه‌سازی توپولوژی گرفته شده و سپس به ما خروجی قابل ساخت داده می‌شود. همچنین به‌دلیل آنکه داده‌های زیادی برای آموزش شبکه نیاز است از شبکۀ GAN (شبکه‌های متقارن مولد) برای ایجاد داده، استفاده شده است. همچنین جهتِ ساخت مورد بررسی قرار گرفت؛ زیرا روش ساخت افزدونی در شیب کمتر از ۴۵ درجه نیاز به ساپورت‌هایی برای ساخت لایۀ بعدی دارد و مادۀ زیادی هدر می‌رود. بنابراین برای شبکه، شیب را برای ساخت ۴۵ درجه در نظر گرفتیم.
این موضوع از موضوعات به‌روز و وسیع در دنیا بوده است و کارهای متعددی روی آن انجام شده است؛ اما ما به‌دنبال یک طرح کاربردی با تمرکز بر ساخت‌پذیری خروجی بهینه‌سازی توپولوژی هستیم. این طرح قابلیت پیاده‌سازی در صنعت کشور خودمان را نیز دارد. اما مسئله دیگر آن است که ساخت‌پذیری فلزی به صورت انبوه ممکن نیست؛ زیرا مقیاس ماشین‌های ساخت افزدونی باید بسیار بزرگ باشند و همچنین به‌دلیل آیزنتروپیک (همگرا) نبودن اشکال، استحکام این فرایند از فرایندهای سنتی کمتر است. همچنین از جمله چالش‌های اصلی در این کار، تولید داده و سخت‌افزار برای آموزش شبکه بود و گاهی نیاز بود تا معماری شبکه تغییر داده شود.
این کار قابلیت تعریف پروژه برای دو موضوع مهم هوش مصنوعی و ساخت افزدونی در سطح کارشناسی، ارشد و دکترا به‌دلیل پتانسیل بالا به‌میزان عمق و نوآوری‌ای که به‌کار ببریم، خواهد داشت.
موضوع پروژه: طراحی بهینۀ توپولوژی برای ساخت افزودنی مبتنی بر شبکه GAN و یادگیری عمیق
روش ساخت افزودنی به چه صورت است؟
این روش، یک روش نوین ساخت برای ساخت قطعات به‌صورت لایه‌ای است که در آن لیزر یا منبع انرژی، ذرات مواد را ذوب می‌کند و آن‌ها را به هم اتصال می‌دهد.
تفاوت این روش با سایر روش‌های قدیمی‌تر در چیست؟
این روش ساخت، هیچ محدودیتی از نظر هندسی به طراح نمی‌دهد و مثل روش‌های قدیمی نیازمند ساخت پیچیده و مونتاژ نیست. همچنین این روش کم‌هزینه‌تر است و استفاده از آن در صنایع گوناگون در حال افزایش است.
بهینه‌سازی توپولوژی در چه صنایعی کاربرد دارد؟
در صنایع مختلف به‌خصوص هوافضا نیاز است که قطعات سبک‌وزن باشند تا هم مادۀ کمتری مصرف شود و هم قطعات کاربردی‌تر شوند. برای این منظور از روش‌های بهینه‌سازی توپولوژی (همبندی) استفاده می‌شود.
ویژگی‌های توپولوژی شامل چه مواردی است؟
در این روشِ بهینه‌سازی، توزیع ماده در یک ناحیه را طوری بهبود می‌بخشند که قطعۀ نهایی کمترین وزن و استحکام مطلوبی را دارا شود.
به چه دلیل از ساخت افزایشی برای بهینه‌سازی توپولوژی استفاده می‌شود؟
از آنجا که هندسه‌های حاصل از روش توپولوژی بسیار پیچیده هستند، ساخت آن‌ها با روش‌های قدیمی بسیار سخت است؛ به همین دلیل برای ساخت آن‌ها از روش ساخت افزایشی استفاده می‌شود.
شما برای افزایش ساخت‌پذیری چه کار کردید؟ چه راهنماهایی برای این کار وجود داشت؟
با اینکه این روش محدودیت‌های کمی به طراح برای ساخت می‌دهد، ولی برای ساخت قطعات به این روش یک سری راهنماهایی وجود دارند که باید در نظر گرفته شوند تا فرایند شکست نخورد و بیشترین کارایی از آن حاصل شود. من با استفاده از هوش مصنوعی ساخت‌پذیری را برای ساخت افزایشی همبندی‌های بهینه‌شده بهبود دادم.
چه محدودیت‌هایی را باید درنظر می‌گرفتید؟
برخی از محدودیت‌ها هندسی و برخی به جهت ساخت مربوط هستند.
محدودیت‌های هندسی‌ای که شما درنظر گرفتید به چه صورت بود؟
من سه محدودیت هندسی را در نظر گرفتم.
۱.تمام گوشه‌های تیز باید فیلت داشته باشند.
۲.دایره‌هایی که می‌خواهند به شکل عمودی ساخته شوند، باید به لوزی تبدیل شوند تا برای ساخت، نیاز به ساپورت نداشته باشند. در بهینه‌سازی توپولوژی، شکل‌های حاصل به‌صورت توخالی‌اند؛ اما استحکام آن‌ها با شکل توپر یکسان است. ولی در این روش، ساخت ضلع‌هایی که جهت ساخت با آن‌ها زاویۀ کمی می‌سازد، دشوار می‌شود. به همین علت، برای ساخت آن‌ها به ساپورت نیاز داریم. باید به این نکته هم توجه کنیم که ساخت این ساپورت‌ها هزینه‌بر است و جداکردن آن‌ها از قطعه هم کار بسیار سختی است و به سطح هم آسیب می‌زند.
۳.اگر فاصلۀ محل‌های توخالی در تیر کم باشد، تنش به میزان زیادی افزایش می‌یابد و ممکن است اعوجاج به‌وجود بیاید؛ پس برای دیواره‌ها‌ااتاهاعه ضخامت حداقلی در نظر گرفتم.
محدودیت‌های هندسی را با چه روشی رفع کردید؟
برای بخش محدودیت‌های هندسی یک سری داده را با سالیدورک ساختم که با محدودیت‌هایی که در بالا گفته شد سازگار باشند و آن‌ها را به شبکه دادم تا آموزش داده شود و بتواند قطعات بهینه‌سازی توپولوژی را بسازد.
شبکۀ آموزشی شما به چه صورت بود؟
شبکه را با داده‌های ساده‌ای که فقط گوشه‌های تیز فیلت خورده بودند آموزش دادم و با استفاده از نتایج حاصل از Transfer learning وزنه‌هایی را که در آن به‌دست آمد، به شبکۀ دوم انتقال دادم تا وزنۀ اولیه آن باشند. وظیفۀ شبکۀ دوم، فیلت‌زدن گوشه‌های تیز و تبدیل دوایر به لوزی بود (در صورتی که از Transfer learning استفاده نمی‌کردم شبکه تمام داده‌ها را یاد نمی‌گرفت). سپس از داده‌های حاصل برای وزنۀ اولیۀ شبکۀ سوم استفاده کردم که مراحل شبکۀ قبل را به‌علاوۀ افزایش ضخامت دیواره‌ها انجام می‌داد. در نهایت شبکه توانست تمام محدودیت‌ها را اعمال کند و حتی نیم دایره‌ها را هم تشخیص داده و تبدیل به لوزی کرده بود.
در عمل این محدودیت‌های هندسی را چگونه برطرف نمودید؟
به‌طور کلی ساخت با رزین برای همۀفرایندهای ساخت افزایشی قابل تعمیم است؛ اما من با فرایند ذوب گزینشی لیزر این محدودیت‌ها را برطرف کردم.
فرایند ذوب گزینشی لیزر (SLM) چگونه فرایندی است؟
این فرایند ساخت افزایشی فلزات است که در آن لیزر پودر فلز را ذوب کرده و آن‌ها را به هم اتصال می‌دهد تا شکل قطعه به‌وجود آید.
جهت ساخت در چه مواردی تأثیرگذار است؟
این ویژگی تعیین‌کننده‌ای در فرایند ساخت قطعه است که در مواردی مثل نیاز یا عدم نیاز به وجود ساپورت، صافی سطح، زمان ساخت، هزینه، تنش پسماند و اعوجاج تأثیرگذار است.
برای کلاس‌بندی جهت از چه روشی و چگونه استفاده کردید؟
از بهینه‌سازی توپولوژی در متلب استفاده کردم تا داده‌های مختلفی برای تیرهای متفاوت با شرایط نیرویی و تکیه‌گاهی متفاوت بسازم که حدود دوهزار داده ساختم و با توجه به تجربه‌ام دربارۀ ساپورت‌ها داده‌ها‌‌هائ را جهت‌بندی کردم و فهمیدم در صورت جهت‌بندی داده‌ها در مضارب 📷 دیگر نیازی به استفاده از ساپورت در ساخت قطعه وجود ندارد.
داده‌های ساخته‌شده را چگونه اعتبارسنجی کردید؟
در ابتدا داده‌هایی را که کلاس‌بندی کرده بودم، با الگوریتمی در متلب که با توجه به جهت ساخت، نیاز به ساپورت را در قطعه مشخص می‌کند، صحت‌سنجی کردم. سپس داده‌هایی را که ساخته بودم، با استفاده از شبکۀ GANکه همان شبکه‌های متقابل مولد است، افزایش دادم. این شبکه‌ها از دو شبکۀ تولیدکننده و تشخیص‌دهنده تشکیل شده‌اند.
این دو شبکه به چه صورت عمل می‌کردند؟
شبکۀ تولیدکننده یک بردار تصادفی را در نظر می‌گیرد و با استفاده از آن داده می‌سازد. در حالی که شبکۀ تشخیص‌دهنده وظیفۀ تشخیص واقعی یا غیرواقعی‌بودن داده‌ها را دارد. من از این شبکه به‌منظور افزایش تعداد داده‌ها و تنوع‌دادن به آن‌ها استفاده کردم.
دقت داده‌های تولیدی به چه میزان بود؟
داده‌های تولید‌شده را با داده‌های قبلی که خودم کلاس‌بندی کرده بودم، وارد شبکه کردم و در نهایت به دقت ۹۹درصد برای داده‌های آموزش و ۹۵درصد برای داده‌های تستم رسیدم.
در نهایت چگونه صحت‌سنجی داده‌های خود را انجام دادید؟
یکی از داده‌های تست را به جهت ساخت توصیه‌شده با روش ذوب گزینشی لیزر ساختم که برای ساخت نیازی به ساپورت پیدا نکردم و تمام ضلع‌ها هم بدون اعوجاج به‌وجود آمده بودند.
در ادامه چه کارهایی روی این پروژه می‌توان انجام داد؟
می‌توان تأثیر جهت ساخت روی صافی سطح و زمان ساخت را هم بررسی کرد. همچنین می‌توان شرایط مرزی بیشتری را برای داده‌ها در نظر گرفت.
