مرگ هیپاسوس به خاطر یک راز ریاضی

در یکی از روزهای طوفانی سال ۵۲۰ پیش از میلاد مسیح، کرانه‌های یونان شاهد تقلای مردی برای نجات زندگی‌اش بودند. او را به دریا می‌انداختند تا بمیرد. جرم او چیست؟ برملا ساختن یک راز از دنیای ریاضیات: اعداد گنگ! نامش هیپاسوسِ متاپونتوم بود. داستان مرگش یک جور افسانه است؛ اما رازِ برملا شده واقعیت دارد.

هیپاسوس یک هندسه‌دان فیثاغوری بود. فیثاغوری به معنای تعلق داشتن به فیثاغوریان، مکتبی فلسفی که اهمیت فوق‌العاده‌ای به اعداد و تناسبات می‌دادند. برای آن‌ها ریاضیات چیزی بیش از یک روش برای توضیح و اندازه‌گیری کمیات جهان بود. در نظر آن‌ها، اعداد الهی بودند و شایسته ستایش. فیثاغوریان نسبت‌های میان اعداد را به دقت مطالعه می‌کردند؛ چرا که معتقد بودند که رازهای کیهان در این تناسبات نهفته است و می‌توان هر چیزی را به صورت نسبت دو عدد نوشت. بر سردر مدرسه آن‌ها این عبارت حک شده بود: «همه چیز عدد است.» فیثاغوریان همچنین معتقد بودند که علم نباید تحت مالکیت شخصی باشد؛ به همین دلیل هم، فلاسفه فیثاغوری به اندازه دیگران مشهور نیستند و نامی از آن‌ها به میان نیامده. به همین دلیل آن‌ها قضایا و کشفیات خود را به اسم خود نام‌گذاری نمی‌کردند. یک مثال آن قضیهٔ معروف فیثاغورث است که احتمالاً حاصل تفکر شخص فیثاغورث، بنیانگذار این مکتب، نبوده و کار یکی از فیثاغوریان بوده است. (درباره فیثاغورث و فیثاغوریان می‌توانید به پادکست بوم – پادکست فارسی تاریخ فلسفه – گوش دهید.)

گهگاه فیثاغوریان در محاسبات و مطالعاتشان به اعداد سحرآمیزی برمی‌خوردند که آه از نهادشان بلند می‌کرد که نمی‌توانستند متوجه شوند که این عدد حاصل تقسیم کدام دو شماره است! هیپاسوس قصهٔ ما هم به این اندیشیده بود که اگر بتواند پاسخی برای این مسأله پیدا کند، حتماً دارای ارج و قرب وصف نشدنی در میان هم‌قطاران خود می‌شد. این ایده که قطر مربع واحد (مربعی با اضلاع به طول ۱) نسبت کدام اعداد است خواب و خوراک را از او بریده بود. هیپاسوس حتی در سفر هم دست از کار روی این مسأله نمی‌کشید… تا اینکه یک روز در حالی که در آب‌های مدیترانه سفر می‌کرد، پاسخ غیرمنتظره را یافت: این عدد، جذر ۲، نسبت هیچ دو عددی نبود! در زمانه‌ای که اعداد چنان مقدس و روحانی‌اند، در حالی که اعتقاد بر این است که همه چیز متناسب است؛ این مرد چه بی‌شرمانه کفری می‌گوید!

این فقط یک ادعا نبود؛ بلکه هیپاسوس ثابت کرد که اعدادی وجود دارند که نسبت هیچ دو عددی نیستند. هیپاسوسِ متاپونتوم با داد و فریاد بر عرشه کشتی می‌دوید و این دستاوردش را برای رفیقانش شرح می‌داد. او توقع تشویق و ستایش داشت؛ اما با عصبانیت و انکار مواجه شد. ثابت کرد؛ اما دوستانش او را هدف خشم کشنده خود قرار دادند!

احتمالاً به لحاظ تاریخی این قصه واقعاً رخ نداده؛ ولی تاریخ علم و ریاضیات از این نمونه‌های جزمیت زیاد دارد. رفتار کلیسا با گالیله به خاطر اینکه می‌گفت زمین مرکز عالم نیست (کرویت زمین مورد دعوای گالیله و کلیسا نبود. گالیله می‌گفت زمین مرکز عالم نیست؛ بلکه این خورشید است که مرکزیت عالم را برعهده دارد. زمین کروی از زمان یونانیان باستان و عصر طلایی اسلام شناخته شده بود و مثل قرن بیست و یکم بحث خاصی هم درباره‌اش نبود!) و زنده‌سوزی جردانو برونو! داستان مخالفت‌های گسترده با چارلز داروین به خاطر نظریه جدیدش، داستان بیماری روانی گئورگ کانتور به‌خاطر مخالفت ریاضیدانان زمان با نظریه مجموعه‌ها و… . زمانی که با تعصب از یک مدل علمی دفاع می‌کنیم یا بر درستی گزاره‌ای اصرار می‌ورزیم؛ ما هم ممکن است هیپاسوسی را به آب خروشان مدیترانه بسپاریم.


منابع: این و این