وقتی که به عنوان معلم وارد راهنمایی شدم، انتخابم فقط کلاس هندسه بود. کلاس ریاضی نگرفتم چون ریاضی درس دادن برام یکمی سخت به نظر می‌رسید. تدریس یه سری مباحث به بچه‌هایی که برای اولین‌بار اونا رو می‌بینن ولی برای شما خیلی بدیهی به نظر می‌رسه، کار خیلی ساده‌ای نیست. به خصوص این که کوچکترین اشتباهی ممکنه باعث شه کلا مفهوم غلطی از یک مبحث در ذهن دانش‌آموز شکل بگیره و بدتر این که تصحیح یه چیزی که دانش‌آموز تا حالا فکر می‌کرده درسته ولی غلط یاد گرفته هم کار راحتی نیست. شما هم امتحان کنید: سعی کنید به بچه‌های هفتم، برای اولین بار مفهوم عدد صحیح رو یاد بدید. بچه‌هایی که ممکنه تا الان عدد طبیعی رو برای «شمردن» گوسفند و شکلات استفاده کرده باشن! علاوه بر سختی‌های تدریس خود محتوا هم آدم رو درگیر نمی‌کرد؛ در حالی که تو هندسه شاید شما هم مثل بچه‌ها ساعت‌ها درگیر حل یک مسئله بشید! و در کنار همه‌ی این دلایل علاقه‌ی کودکی(!) خودم به هندسه باعث شد انتخابم هندسه باشه و حالا جالب این که در هر دو سال تدریسم، فقط پایه‌ی هفتم قسمتم شد که دقیقا همون سختی‌های تدریس ریاضی رو داشت و محتواش هم آدم رو درگیر نمی‌کرد! چون طرح درس مدرسه طوری بود که بچه‌های هفتم، که تازه وارد یک مقطع جدید می‌شن، با یه سری مقدمات هندسه آشنا بشن؛ چون کلا با چیزی به نام «استدلال» یا «اثبات» بیگانه‌ان و هر چی براشون بگی می‌گن آقا خب این که درسته!
اما چیزی که می‌خوام در موردش حرف بزنم اینه که چرا هنوز هندسه زنده‌ست؟ چرا هنوز هندسه تو برنامه‌ی کتب درسی هست با وجود این که این نوع هندسه دیگه تو آکادمی جایی نداره؟ و یا چرا هنوز کسانی، مثل المپیاد هندسه‌ی ایران، دور هم جمع می‌شن و یا سعی می‌کنن آدما رو دور هم جمع کنن که مسئله‌ی هندسه حل کنن؟ من به این سوالات فکر کردم چون به عنوان معلم هندسه، همیشه شاگردایی داشتم که وقتی درس سخت می‌شد یا شب امتحان فرا می‌رسید به این سوال معروف می‌رسیدن: چرا ما این چیزا رو می‌خونیم؟ و من باید جوابی در این مورد می‌داشتم! و البته این سوال رو در مورد بقیه‌ی درساشون هم می‌پرسن و در کل این جنس سوالا هنوزم هست که فلان انتگرال کجا بدرد من خورد یا بهمان قضیه چه دردی از من دوا کرد. شاید در مورد بعضی از مباحث واقعا حق با بچه‌ها (چه شاگردای امروز چه شاگردای دیروز!) باشه ولی به نظر من در مورد هندسه، به دلایلی که در ادامه می‌گم واقعا ارزش داره که هندسه در برنامه‌ی درسی باشه. اولین مورد اینه که برخلاف تصور بچه‌ها، ما در زندگی روزمره‌مون واقعا به یه سری شهودهای هندسی نیاز داریم یا حداقل ناخودآگاه ازش استفاده می‌کنیم. مثلا اگه بخوایم از یه نقطه به یه نقطه‌ی دیگه بریم، در انتخاب مسیر از شهود هندسی‌مون کمک می‌گیریم؛ مثلا می‌گیم این مسیر مستطیلیه و فرقی نداره من از کدوم مسیر برم چون در هر صورت یکبار طول و یکبار عرض مستطیل رو طی می‌کنم. یا شهودهایی در مورد زاویه، طول و مساحت. خب حالا اینا که خیلی پیش پا افتاده‌ست پس چرا این همه سوال حل کنیم. واقعیتش اینه من فکر می‌کنم این شهودهای پیش پا افتاده واقعا در حین مطالعه‌ی هندسه بدست می‌آد. حالا ادعا نمی‌کنم حتما همین شکلی که ما مثلا در راهنمایی تدریس می‌کردیم بهترین رویکرد تدریس بود ولی در هر صورت باید به نحوی با هندسه مواجه شد و تمرین کرد تا بعضی از شهودها برای آدم خیلی بدیهی بشه. اما این اون دلیل اصلی نیست. مهم‌ترین دلیل به نظر من اینه و این چیزیه که هندسه رو تا حدودی خارق العاده می‌کنه: مقدمات بسیار ساده و همه‌فهم در مقابل مسائل بی‌نهایت خلاقانه و در عین حال ریاضی بودن! بله این به نظرم شکوه هندسه‌ست! شما می‌تونید یک قضیه‌ی موازی مورب و همنهشتی و همرسی‌ها رو بگید و بی‌نهایت سوال خلاقانه داشته باشید و در عین حال هم با ریاضی سر و کار داشته باشید و مجبور به استفاده از استدلال ریاضی باشید. مثلا نظریه‌ی گراف هم بسیار خلاقانه‌ست و خیلی هم آدم رو درگیر استدلال می‌کنه اما واقعا مقدماتش خیلی ساده نیست. اگر هم باشه مسائلش خیلی قابل فهم نیست و بچه‌های تو سن مقطع راهنمایی شاید اصلا نتونن بفهمن سوال چی می‌گه! یا معماهای تلگرامی‌ای که آقا هاشم ۱۰ تا بچه داره و ۹ تا بچه‌اش دارن فلان کارو می‌کنن حالا بگید فرزند دهم دختره یا پسر شاید صورت جالبی داشته باشه ولی استدلال ریاضی به اون معنا نداره احتمالا.
حالا چی شد که تصیم گرفتم که این مطالب رو بنویسم؟ چون این روزا شروع کردم دوباره برای تفریح سوال هندسه حل می‌کنم. من هیچ‌وقت آدم مسئله‌حل‌کنی نبودم. خیلی هم در دوران تحصیلم در دانشگاه از این موضوع ضربه خوردم. درسایی که اغلب ۱۰ نمره پایان‌ترم-۱۰ نمره میان‌ترم دارن و هر امتحان دو سه تا سوال جدید هم داشته باشه کافیه شما فلج بشید. و اساسا این یکی از دلایلی هست که بچه‌هایی که المپیادی بودن قبلا، در رشته‌های علوم‌پایه موفق‌ترن. چون به مراتب مسئله‌حل‌کن‌های بهترین. البته اینا رو نگفتم تا تنبلی‌های خودم رو پوشش بدم و الان هم تو این نوشته لازم نیست نگران چیز خاصی باشم چون کسی قرار نیست با خوندن این نوشته به من کار یا موقعیت آکادمیک بده! ولی در هر صورت الان قسمتی از وقتم رو بسته به این که کی می‌رسم خونه به حل مسئله‌های هندسه اختصاص می‌دم. فارغ از این که مسئله برچسب سخت داره یا ساده. خیلی لذت بخشه! این که چی شد دوباره شروع کردم هم برمی‌گرده به چالش‌های اخیر المپیاد هندسه‌ی ایران (IGO). این تیم یه کار قشنگی کردن و قبل از المپیاد امسال، یه روزای مشخصی تو هفته سه تا مسئله تو سه سطح مختلف برای علاقه‌مندان می‌ذاشتن که تو حال و هوای المپیاد قرار بگیرن و باید بگم که سوالای بسیار جالبی بودن غالبا! دست‌شون درد نکنه. سوالا و جوابا رو می‌تونید تو صفحه‌‌ی اینستاگرام یا تلگرام‌شون ببینید.
علاقه‌ی خود من به هندسه شاید از سوم راهنمایی شروع شد. معلم هندسه‌ام آقای سیدجلالی و باباپور بودن. سر کلاس حال می‌کردم و یکبار هم یک سوال سختی رو حل کردم که خیلی چسبید. اما بدون شک، علاقه‌ی من به هندسه سال اول دبیرستان در کلاس آقای مهدوی اوج گرفت. خیلی برام هیجان‌انگیز بود. شاید اون نحوه‌ی دادن پلی‌کپی‌ها (هر جلسه هر کس پلی‌کپی رو زودتر حل می‌کرد مسئول تصحیح اون پلی‌کپی برای بقیه‌ی بچه‌ها می‌شد و اگه درست حل کرده بودن پلی‌کپی جدید رو بهشون می‌داد.) تاثیرگذار بودن. حتی خود پلی‌کپی‌ها با اون علامت‌های جالب کنار هر سوال که یه هشداری در مورد سوال می‌دادن. در کنار جو شادابی که کلاس داشت و خوب درس دادن خود آقای مهدوی. به هر حال من خیلی علاقه‌مند شده بودم. به محض این که پلی‌کپی رو می‌گرفتم شروع می‌کردم وقت گذاشتن روش. هیچ‌وقت یادم نمی‌ره! یک جلسه یک سوالی در مورد همرسی‌ها بود که خود آقای مهدوی خیلی از حل کردن اون سوال هیجان‌زده بودن! خیلی با آب و تاب برای ما تعریف می‌کردن. این سوال رو از رو همون برگه تمرین می‌ذارم تا هم قالب برگه رو ببینید هم اون سوال رو اگر دوس داشتید حل کنید
یا یه سوال دیگه که خیلی خوب یادم می‌آد، سوالی بود که امین (بهجتی) بهم داده بود. در واقع خود امین هم آقای خمامی بزرگ سوال رو بهش داده بودن. این سوال رو که حالش رو ندارم شکلش رو بکشم براتون اینجا، این بود:
در مثلث متساوی الساقین ABC زاویهی A برابر با ۲۰ درجه است. روی ضلع AC نقطه‌ی D طوری قرار دارد که AD = BC. اندازه‌ی زاویهی BDC را بدست آورید.
انگار یه جور جاخوردن تو همه‌ی سوالای هندسه برا من هست. یعنی شگفت‌زده شدن! انگار دوست داری بعد شنیدن یا خوندن سوال بلند شی و دست بزنی! (و اساسا ریاضی این شکلیه و این شاید یکی از مواردی باشه که آدم‌هایی به ریاضی علاقه‌مند می‌شن. در حالی که از بیرون به نظر می‌رسه دارن هی حکم و قضیه‌ی الکی تو خود ریاضی تولید می‌کنن.) قشنگ‌ترین سوالای هندسه برای من سوالایی هستن که با کمترین فرض‌ها عجیب‌ترین حکم‌ها رو از آدم می‌خوان! بعضی از سوالا هستن که مثل یه فیلم می‌مونن. واقعا می‌گی باید به طراح این یه اسکار بدن! از بس خوب و فوق‌العاده طراحی شده اولش که فیلم شروع می‌شه می‌گی این کجا بدرد می‌خوره آخه یا بهش بی‌توجهی ولی وقتی می‌رسی آخر فیلم (وقتی که سوال حل می‌شه) می‌خوای فریاد بزنی و فقط تحسین کنی! این سوال دقیقا همین شکلیه که می‌گم:
می‌بینید چقدر حکم غیرمنتظره‌ای داره؟ خطوط خاصی که تو مثلث خودشون جداجدا همرسن حالا تو یه مثلث خاصی با هم همرسن! اونم فقط با دو فرض! حالا در کنار اینا راه‌حل فوق العاده خلاقانه‌اش رو ببینید تا چند روز کیفورید! پیشنهاد می‌کنم این سوال رو بدون سوا حل کنید. گرچه من نتونستم جلو خودمو بگیرم و چون با سوا سوال دیگه حل شده بود برام، رفتم جواب رو دیدم.
خلاصه این روزا تفریحم اینه: سوال پیدا می‌کنم، می‌رم تو جئوجبرا می‌کشم و تو یه ورق A5 پرینت می‌گیرم و می‌شینم روش فکر کردن. اگه حل بشه و خلاقانه هم باشه تا چند روز هر موقع بهش فکر می‌کنم شگفت‌زده می‌شم!
شما هم تجربه‌هاتونو بگید اگه دوست داشتید.
