نوشته‌ی وحید سهرابی - گروه پادکست پنارت
دیروز (۲۷ اوت ۲۰۲۲، ۶ شهریور ۱۴۰۱) یکی از روزهای به‌یادماندنی فوتبال‌فانتزی لیگ برتر بود. در روزی که لیورپول ۹ گل به بورنموث زد و یکی از رکوردهای تاریخی لیگ برتر را تکرار کرد (چهارمین نتیجه‌ی ۰-۹ در تاریخ لیگ برتر و پرگل‌ترین برد تاریخ لیگ برتر) محمد صلاح پایین‌ترین امتیاز فانتزی تیمش را هم‌پای هندرسون و فابینیو آورد.
حتی پایین‌تر از سیمیکاس و کاروالیو که تعویضی به زمین آمدند.
آیا تصمیم کاپیتان کردن صلاح تصمیم درستی بود؟ به بهانه‌ی پاسخ به این سؤال به سراغ مرور یکی از مفاهیم پایه‌ای فوتبال‌فانتزی می‌رویم: مفهومی به نام Variance. در حین ترجمه‌ی کتابچه‌ی راهنما به دنبال یافتن معادل خوبی برای این کلمه بودم و ترجیح دادم از کلمه‌ی «تغییرپذیری» برای آن استفاده کنم. اما تغییرپذیری چیست؟ تغییرپذیری مثبت و منفی چیست؟
عصاره‌ی فوتبال‌فانتزی تصمیم‌گیری‌هایی است که مبتنی بر شانس و احتمال است؛ شما برای چند گیم‌ویک از بین بازیکنانی با آمار مشابه انتخاب می‌کنید اما در نهایت انتخاب شما بد از آب درمی‌آید و همان بازیکنی که انتخاب نکرده‌اید با هر امتیازش اعصابتان را خرد می‌کند. آخرین قربانیان این قاعده‌ی فوتبال‌فانتزی کسانی بودند که در گیم‌ویک چهارِ فصل ۲۰۲۳-۲۰۲۲ محمد صلاح را کاپیتان کردند و هالند در تیمشان ۱۷ امتیاز آورد و صلاح فقط ۳ امتیاز. آیا تصمیم کاپیتان کردن صلاح اشتباه بود؟
بگذارید کمی پایه‌ای‌تر و با مثالی این مفهوم تغییرپذیری مثبت و منفی را شرح دهم، فرض کنید سکه‌ی همگنی دارید؛ می‌دانیم که اگر سکه‌ی همگنی را پرتاب کنیم به احتمال ۵۰ درصد شیر می‌آید و به احتمال ۵۰ درصد خط. اما در آمار و احتمال کار به این سادگی نیست. ممکن است همین حالا در خانه‌تان امتحان کنید (به فرض که سکه‌ای ته جیبتان پیدا شود اصلاً، و آن سکه هم همگن باشد) و ببینید ۷ بار شیر و فقط ۳ بار خط آمد. آیا آمار و احتمال زیر سؤال می‌رود؟ معلوم است که نه، اگر دل خجسته‌ای داشتید و کاری هم نداشتید با یک سکه همگن و درست ۱۰۰۰ بار امتحان کنید!
حال بیایید دایره‌ی مفروضات را گسترده‌تر کنیم و فرض کنیم با دوستتان (که او هم از قضا و از عجایب روزگار در جیبش سکه‌ای پیدا می‌شود و آن سکه هم کج‌وکوله و دست‌کاری‌شده نیست و همگن است) مسابقه‌ای ترتیب دهید. به این شکل که هر نفر ده بار سکه پرتاب کند و هر کسی بیشتر «شیر» بیاورد برنده است. قبل از شروع مسابقه‌تان آمار و احتمال چه می‌گوید؟ این مسابقه برنده‌ای ندارد و نتیجه‌ی بازی مساوی خواهد بود. شروع به مسابقه می‌کنید و دوستتان ۸ بار شیر می‌آورد و شما فقط ۲ بار؛ بازی را می‌بازید و شروع به لعنت فرستادن به بخت و اقبال بدتان می‌کنید.
حال از دل همین مثال به مفهوم «تغییرپذیری» در فوتبال‌فانتزی می‌رویم. شاید بعضی‌ها به اشتباه آن را واریانس ترجمه کنند. اما لااقل در حدی که می‌دانم آن واریانسی که در آمار می‌شناسیم با مفهومی که تولیدکنندگان محتوای فوتبال‌فانتزی به کار می‌برند تفاوت دارد. هرچند که در ذات شاید شباهت‌هایی بین اینها وجود داشته باشد. تغییرپذیری در مثالِ مسابقه‌ی شیروخط شما و دوستتان به این شکل است که دوست شما از نمونه‌‌ی آماری یکسان سود برده است و شما متحمل ضرر شده‌اید. دوستتان «تغییرپذیری مثبت» را تجربه کرده است و شما «تغییرپذیری منفی».
حال این دو مفهوم را با مثال دیگر (و دقیق‌تری) روشن‌تر می‌کنم. فرض کنید داده‌هایی در دست دارید که ارلینگ هالند ۸۰ درصد پنالتی‌هایش را گل می‌کند. از آن طرف داده‌هایی در دست داریم که سانچز، دروازه‌بان برایتون، در ۲۰ درصد پنالتی‌ها موفق به مهار توپ شده است. فرض کردن که کنتور نمی‌اندازد، در ادامه‌ی مفروضات فرض کنید در گیم‌ویک ۳۸ یک مینی‌لیگ هدتوهد هستید، رقابت اصلی بین شما و یک فانتزی‌باز دیگر است و سرنوشت چندمیلیون پول به پنالتی دقیقه‌ی ۹۷ ارلینگ هالند در مقابل سانچز بستگی دارد. همه‌ی شرایط دیگر یکسان است و شما هالند دارید و رقیبتان سانچز و هیچ‌کدام آن بازیکن دیگر را ندارید. هالند به سوی توپ خیز برمی‌دارد و پنالتی را می‌زند ولی سانچز آن را مهار می‌کند و دادتان به آسمان می‌رود و میلیون‌ها تومن پول از کفتان می‌رود. اینجا باز آثار دردناک «تغییرپذیری» دیده می‌شود. با اتکا به آمار، ده بار دیگر آن پنالتی تکرار شود انتظار داریم فقط یک بار سانچز آن را مهار کند و ۸ بار توپ گل خواهد شد.
این تفاوتِ انتظار آماری با نتیجه‌ی خروجی همان چیزی است که به آن تغییرپذیری می‌گویند و اگر به نفع شما باشد تغییرپذیری مثبت و اگر به ضررتان باشد تغییرپذیری منفی نامیده می‌شود.
برگردیم به همان مثال اولیه‌مان: با فرض اینکه لیورپول ده بار با بورنموث بازی کند و ۰-۹ ببرد، چقدر احتمال می‌دهید صلاح هیچ امتیاز فانتزی در این ده بازی کسب نکند؟
همه‌ی آنهایی که در این هفته صلاح را کاپیتان کرده بودند آن روی بد تغییرپذیری را دیدند.
اما نکته‌ی اصلی اینجاست که مبنای تصمیمات نباید روی خروجی‌ها باشد، به‌خاطر طولانی‌تر نشدن متن دیگر از دایره‌ی مصادیق خارج می‌شوم و مثالی انتزاعی می‌زنم. رشته‌تصمیماتی را در نظر بگیرید که شاکله‌ی اصلی تصمیمات تیم فانتزی شما را تشکیل می‌دهند.
تصمیم «الف» با احتمال ۷۰ درصد موفقیت
تصمیم «ب» با احتمال ۹۰ درصد موفقیت
تصمیم «ج» با احتمال ۸۵ درصد موفقیت
تصمیم «د» با احتمال ۸۰ درصد موفقیت
بله! احتمال دارد شما از تصمیم «الف» متحمل تغییرپذیری منفی شوید. ولی دیگر باید خیلی بدشانس باشید که در هر چهار تصمیم به پست «تغییرپذیری منفی» بخورید. راه مقابله با تغییرپذیری این است که همه‌ی تصمیمات را تا حد امکان درست بگیرید. از خود آمار کمک بگیرید و به جنگ آمار بروید. احتمال بدبیاری در ده تصمیم خوب مثل این احتمال است که سانچز ۸ بار پشت سر هم پنالتی هالند را بگیرد یا محمد صلاح ده بار متوالی در برد ۰-۹ مقابل بورنموث امتیاز نیاورد. تصمیمات درست اکثر فانتزی‌بازان خوب بر مبنای شواهد آماری و آن چیزی است که در زمین بازی می‌بینند. در طول فصل شما تصمیمات متعددی می‌گیرید. اگر آمار و شواهد طرف تصمیماتتان بود، از تغییرپذیری منفی نهراسید. روی دیگر سکه هم خود را به‌موقع نشان خواهد داد.
