مکانیک فضایی به زبان ساده: قسمت اوّل

ایستگاه فضایی بین‌المللی (ISS) - مدار پایینی زمین (LEO)
ایستگاه فضایی بین‌المللی (ISS) - مدار پایینی زمین (LEO)

"موشک بالستیک یعنی چی؟ فضاپیماها چطوری به فضا سفر می‌کنن؟ چرا ماه روی زمین نمیفته؟ چرا زمین دور خورشید می‌چرخه؟ ..." علارغم این که بشر به پیشرفت‌های بی نظیری توی عرصه‌ی فضایی رسیده، ممکنه هنوز هم این پرسش‌های ساده ته ذهن شما وجود داشته باشه. بخاطر همین تصمیم گرفتم به زبان خیلی ساده و مناسب برای همه، مکانیک سماوی رو شرح بدم تا از ساز و کار سفرهای فضایی، حرکت سیّارات و... بهتر سر در بیارید. تمام تلاشم این هست که تا حدّ امکان از عدد و رقم و معادلات ریاضی استفاده نکنم (چون به لطف سیستم آموزشی موجود، احتمالاً بسیاری از ماها از همون اوّل دبستان از ریاضی برای خودمون یه غول ساختیم و ازش می‌ترسیم!)؛ به هر حال دوستانی که مبحث مقاطع مخروطی رو از هندسه‌ی پیش‌دانشگاهی (رشته‌ی ریاضی-فیزیک) بخاطر دارن مفاهیم شرح داده شده رو بهتر درک می‌کنن و به راحتی می‌تونن با چندتا معادله‌ی ساده، اثبات هم بکنن.
تصویر ابتدای پست، تصویر دسکتاپم هست و هربار که می‌بینمش احساس خوبی بهم دست می‌ده. راه خیلی زیادی رو طی کردیم تا از یه گونه‌ی ابتدایی که بالای درخت‌ها زندگی می‌کرد به همچین جایی رسیدیم و البته راه خیلی زیاد‌تری رو هم پیش رو داریم...

از فیزیک دوّم دبیرستان باید بخاطر داشته باشید که هر جسم دارای جرمی (از یک الکترون گرفته تا یک کهکشان) اطراف خودش یه میدان گرانشی داره و اجسام دارای جرم دیگه رو به سمت مرکز ثقل خودش جذب می‌کنه (برای دونستن چراییش باید به نسبیت عام آینشتاین مراجعه کنید که از حوزه‌ی بحث ما خارج هست - ما توی این پست از محدوده‌ی فیزیک کلاسیک فراتر نخواهیم رفت).

اگه سنگی رو به ارتفاعی ببریم و بدون سرعت اوّلیه از دستمون رها کنیم چه اتّفاقی میفته؟ با شتاب معیّنی که برابر با شتاب گرانشی زمین هست، توی یه مسیر مستقیم به سمت مرکز زمین سقوط می‌کنه تا به سطح زمین برخورد کنه.

حالا اگه سنگمون موازی با خطّ مماس به افق زمین، با یه سرعت اوّلیه پرت کنیم چی می‌شه؟ درست مثل شکل، سنگ یه مسیر سهمی شکل رو طی می‌کنه تا زمانی که به زمین برخورد کنه. دوستانی که توی دبیرستان رشته‌ی ریاضی یا تجربی بودن باید این مبحث رو به خوبی از فیزیک پیش‌دانشگاهی بخاطر داشته باشن.

اگه سنگ رو با سرعت بیشتری توی همون راستای قبلی پرتاب کنید چی؟ طبیعتاً مسافت بیشتری رو طی می‌کنه و و بعد از یه سفر بین قارّه‌ای، با زاویه‌ی تندی به زمین برخورد می‌کنه. موشک‌های بالستیک قارّه‌پیما هم بعد از رسیدن به اوج، چنین مسیری رو با موتور خاموش طی می‌کنن تا به هدف برسن. توی قسمت‌های آتی بیشتر به اون‌ها خواهم پرداخت.

متأسّفانه از گرافیک خیلی سر در نمیارم و این تصاویر رو هم با paint درست کردم :| خیلی رو جزئیات تصویر دقیق نشید صرفاً مفهوم کلّی رو برداشت کنید :)
متأسّفانه از گرافیک خیلی سر در نمیارم و این تصاویر رو هم با paint درست کردم :| خیلی رو جزئیات تصویر دقیق نشید صرفاً مفهوم کلّی رو برداشت کنید :)


سرعت پرتاب رو همچنان بالا می‌بریم. سهمی ما تبدیل به یه مارپیچ (اسپیرال) یا فنر می‌شه و زمین رو دور می‌زنه.

با افزایش سرعت اوّلیه‌ی پرتاب، از یه جایی به بعد دیگه سنگ به سطح زمین برخورد نمی‌کنه بلکه این مارپیچ ما تبدیل به یه بیضی می‌شه؛ سنگ از نزدیکی سطح زمین رد می‌شه و دوباره بر می‌گرده به نقطه‌ای که ازش پرتاب شده و چون توی این مسیر اصطحکاکی وجود نداره (مشروط به این هیچ قسمتی از مسیر با اتمسفر زمین تلاقی نداشته باشه)، سنگ ما برای همیشه توی این مسیر باقی می‌مونه و رسماً یه قمر از زمین به حساب میاد. دورترین فاصله‌ی سنگ از زمین (اوج) می‌شه همون نقطه‌ی پرتابش و نزدیک‌ترین نقطه (حضیض) هم می‌شه نقطه‌ی مقابلش. مسیر ماه دور زمین و مسیر تمام سیّارات دور خوشید هم چنین شکلی داره. پدیده‌ی اَبَرماه (supermoon) هم دقیقاً زمانی اتّفاق میفته که ماه توی نقطه‌ی حضیض مدار خودش دور زمین باشه.

مقایسه‌ی ابعاد ظاهری ماه توی اوج و حضیض
مقایسه‌ی ابعاد ظاهری ماه توی اوج و حضیض

نکته‌ی دیگه در مورد سرعت سنگی هست که پرتاب کردیم. توی تمام پرتاب‌های قبلی که سنگ به زمین می‌خورد، لحظه‌ی پرتاب کمترین سرعت و لحظه‌ی برخورد به سطح زمین هم بیشترین سرعت رو داشت. توی مدار بیضوی هم دقیقاً همین‌طوری هست. سنگ توی نقطه‌ی اوجش کم‌ترین سرعت رو داره. هر چقدر به نقطه‌ی حضیض نزدیک می‌شه سرعتش بیشتر می‌شه تا خود نقطه‌ی حضیض که حداکثر سرعت رو داره. بعد از این نقطه دوباره سرعتش شروع می‌کنه به کم شدن تا برسه به حداقل سرعتی که توی نقطه‌ی اوج داشته و باهاش پرتاب شده.

با افزایش سرعت اوّلیه توی لحظه‌ی پرتاب، ارتفاع نقطه‌ی حضیض از سطح زمین هم بیشتر و بیشتر می‌شه (طبیعتاً چون با افزایش حداقل سرعت، حداکثر سرعت هم افزایش پیدا می‌کنه؛ البته نه به صورت خطّی) و توی یک لحظه، هم سرعت لحظه‌ی پرتاب با سرعت حضیض برابر می‌شه و هم ارتفاع حضیض با اوج برابر می‌شه. توی این حالت مدار ما دقیقاً فرم یه دایره رو پیدا می‌کنه. اکثر ماهواره‌هایی که دور زمین داریم هم مدار دایره شکلی دارن. هرچقدر ارتفاع سنگ/ماهواره از سطح زمین بیشتر باشه، سرعت اوّلیه‌ای که نیاز هست تا مداری دایره‌ای شکل تشکیل بشه کمتر خواهد بود.

معمولاً مدار ماهواره‌های اطراف زمین رو به سه دسته تقسیم می‌کنیم؛ چرا که کاربرد و عملکرد ماهواره‌هایی که توی این سه دسته قرار می‌گیرن با با بقیه‌ی دسته‌ها تفاوت عمده دارن. مدار پایینی زمین (Low Earth Orbit) شلوغ‌ترین مدار هست و غیر از ماهواره‌های بسیاری که اون‌جا مستقر شدن، اکثر سفرهای فضایی سرنشین‌دار هم به همین مدار صورت می‌گیره. برای مثال، مدار ایستگاه فضایی بین‌المللی (ISS) توی ارتفاع حدود 400 کیلومتری واقع شده و ISS برای موندن توی این مدار از سرعت خطّی حدود 27600 کیلومتر در ساعت برخوردار هست و هر 92 دقیقه یک دور زمین رو دور می‌زنه. مدار بالاتر از اون، مدار میانی زمین (Medium Earth Orbit) هست که بیشتر ماهواره‌های ارتباطی و ناوبری (از جمله مجموعه ماهواره‌های GPS) اون‌جا قرار دارن. و امّا گفتیم که هرچقدر فاصله از سطح زمین بیشتر بشه، سرعت مورد نیاز برای موندن توی مدار کم‌تر می‌شه. توی ارتفاع 35876 کیلومتری، سرعت مورد نیاز برای موندن توی مدار دایره‌ای شکل دور زمین به اندازه‌ای می‌شه که یک دور کامل ماهواره دور زمین، 24 ساعت طول می‌کشه - اندازه‌ی چرخش وضعی زمین. بنابراین ماهواره‌ای که توی این مدار باشه، همیشه بالای یک نقطه از سطح زمین ثابت هست. این مدار خاص ارزش زیادی داره، به طوری که برای فرستادن ماهواره‌ای توی هر نقطه از این مدار، باید اون نقطه رو اجاره کرد! این مدار بیشتر مورد استفاده‌ی ماهواره‌های ارتباطی، هواشناسی و... هست که نیاز دارن بالای یک نقطه‌ی خاص از زمین باشن. این مدار به GEO یا Geostationary Earth Orbit معروف هست. بالاتر از GEO هم مداری داریم که ماهواره‌هایی که توی مدار GEO بازنشسته می‌شن به سمت این مدار فرستاده می‌شن و عملاً گورستان ماهواره‌ها به حساب میاد!
این لینک حرکت تعدادی ماهواره توی مدارهای مختلف زمین رو شبیه‌سازی کرده.

امّا اجازه بدید برگردیم سراغ سنگ خودمون. گفتیم که اگه سنگ رو با سرعت خاصّی پرتاب کنیم مدارش دور زمین به شکل دایره در میاد. امّا اگه از اون سرعت فراتر بریم چطور؟ (توجّه کنید که توی تمام سناریوها سنگ توی راستای خطّ موازی با خطّ مماس به افق پرتاب شده) این دفعه نقطه‌ی پرتاب می‌شه حضیض مداری و نقطه‌ی مقابلش می‌شه اوج مداری (توی قسمت‌های بعدی بیشتر به موضوعاتی مثل تغییر مدار هم خواهیم پرداخت).

اگه این افزایش سرعت رو ادامه بدیم، از یه سرعت معیّنی به بعد (که این سرعت هم باز بستگی به ارتفاع پرتاب داره) دیگه شتاب گرانشی زمین برای کشیدن سنگ به سطح زمین کفایت نمی‌کنه، بلکه سنگ تحت یه مسیر سهمی‌شکل که مرکز این سهمی هم خود زمین محسوب می‌شه، از کنار زمین رد می‌شه و برای همیشه زمین رو ترک می‌کنه.

موشک ساترن پنج در حال ترک زمین به مقصد ماه
موشک ساترن پنج در حال ترک زمین به مقصد ماه

توی قسمت‌های بعدی، راجع به مفاهیمی مثل تغییر مدار، ملاقات مداری، بازگشت مجدّد، فرود و... صحبت می‌شه و بعد هم سراغ سناریوهایی واقعی می‌رم و به زبان ساده براتون شرح خواهم داد که موشک‌های بالستیک قارّه‌پیما چطور می‌تونن کلاهکی رو از قارّه‌ای به قارّه‌ی دیگه برسونن، ماهواره‌ها چطور توی مدار قرار داده می‌شن، کاوشگرها چطور زمین رو به مقصد ماه، سیّارات دیگه و قمرهای اون‌ها یا فضای بین ستاره‌ای ترک می‌کنن و...

بدیهی هست که ممکنه پرسش‌های زیادی براتون به وجود بیاد. امّا زمانی که مفاهیم اصلی مکانیک سماوی رو درک کرده باشید، به راحتی و فقط با کمی تحقیق می‌تونید به خیلی از پرسش‌ها پاسخ بدید. ضمناً علاقه‌مندانی با هندسه‌ی تحلیلی، ریاضیات و فیزیک دوران دبیرستان (در حدّ درک مقاطع مخروطی، توابع و مشتق‌گیری و فصل‌های مربوط به مکانیک از فیزیک 2 و پیش‌دانشگاهی) آشنایی دارن می‌تونن بیشتر مطالبی که این‌جا گفته شد رو پیش خودشون اثبات کنن و مثلاً حساب کنن که برای قرار دادن سنگمون توی مداری دایره‌ای شکل به ارتفاع h اون سرعت اوّلیه چقدر باید باشه (همیشه که قرار نیست سنگمون از بالای یه پل پرت بشه و سرعتش موقع برخورد به سر یه بدبختی رو حساب کنید!!) یا سرعت خطّی ماهواره‌های مدارهای مختلف چقدر هستن.

ادامه در قسمت دوّم ◄

https://virgool.io/@pouyan_01001010/space-phy-p2-xoojrspqr5xy