مکانیک فضایی به زبان ساده: قسمت دوّم

پهلوگیریِ شاتل فضایی آتلانتیس به ایستگاه فضایی میر
پهلوگیریِ شاتل فضایی آتلانتیس به ایستگاه فضایی میر

توی قسمت اوّل به تشریح پایه‌ترین مفاهیم مکانیک سماوی پرداخته شد؛ اونم تحت یه سناریوی ساده که اگه سنگی رو ببریم توی ارتفاعی و با سرعت‌های مختلف، موازی با افق پرتاب کنیم چه اتّفاقی خواهد افتاد. این قسمت سناریوهای کمی پیچیده‌تر می‌شه که البته پایه‌ی اون‌ها همون مفاهیم قسمت قبلی هستن.
سنگی که داشتیم رو که متأسّفانه توی آخرین سناریو، طوری پرت کردیم که از مدار زمین خارج شد! این دفعه بجاش یه موشک رو میاریم سر کار.

زمانی که موشک ما موتورش رو روشن کنه، سوخت مشتعل شده با شدّت زیادی از خروجی به بیرون میره و طبق قانون سوّم نیوتون باعث می‌شه موشک توی خلاف جهت یعنی رو به جلو حرکت کنه.

برخی تصوّر می‌کنن که موشک درواقع هوای پشت سر خودش رو داره هل می‌ده تا رو به جلو حرکت کنه و براشون سؤال پیش میاد که پس چطور موشک توی خلاء می‌تونه حرکت کنه. این تصوّر درست نیست. عملکرد موشک مثل اینه که روی یه اسکیت‌بود بایستید و اسلحه‌ای رو شلّیک کنید. گلوله با سرعت زیادی از اسلحه خارج می‌شه و تکانه‌ای ایجاد می‌کنه که اسلحه و خود شما و اسکیت‌بورد رو خلاف جهت هل می‌ده. قرار شد از فرمول استفاده نکنیم امّا صرفاً برای علاقه‌مندان می‌گم که:

P⑴ = P⑵ ⇒ m⑴.v⑴ = m⑵.v⑵

بگذریم. زمانی که موشک ما به صورت عمودی از روی سکّوی پرتاب به پرواز در میاد، توی یه مسیر مستقیم شروع می‌کنه به ارتفاع گرفتن در حالی که گرانش زمین هم داره اون رو به سمت خودش می‌کشه (در نظر داشته باشید که توی مدار زمین هرگز گرانش صفر نیست! اگه شما برجی به ارتفاع 400 کیلومتر (هم ارتفاع مدار ISS) بسازید، بالای این برج شما هرگز احساس بی‌وزنی نمی‌کنید بلکه فقط حدود 20% سبُک‌تر خواهید شد! پس چرا فضانوردها توی ایستگاه‌های فضایی معلّق هستن؟ بعداً به اون می‌پردازیم). پس اگه موتورش رو خاموش کنه، دوباره از همون مسیری که اوج گرفته بر می‌گرده زمین و بعد از تجربه کردن یه سقوط آزاد، به زمین برخورد می‌کنه.

آخرین پرتاب شاتل دیسکاوری
آخرین پرتاب شاتل دیسکاوری

امّا به تصویر بالا نگاه کنید. شاتلی که پرتاب شده در حال صعود توی یه مسیر مستقیم و خطّی نیست بلکه مسیرش رو کج کرده. بخاطر این که هیچ موشکی پرتاب نمی‌شه که صرفاً بره به سمت "بالا"!

بعد از پرتاب و صعود مسافتی به سمت بالا موشک رو کج می‌کنن تا علاوه بر کسب سرعت توی راستای عمودی، توی راستای افقی هم سرعت کسب کنه. بنابراین اگه بعد از کج کردن موشک و کسب سرعت افقی، موتورهای موشک خاموش بشن، موشک یه مسیر سهمی شکل رو طی می‌کنه و مجدّداً به زمین بر می‌گرده. به این نوع پرواز می‌گن پرواز زیر-مداری و همون‌طور که توی قسمت قبل هم اشاره شد، اساس کار موشک‌های بالستیک به همین شکل هست.
یه موشک معمولی که از زمین یا هوا به سمت هدفی زمینی یا هوایی شلّیک می‌شه، تمام مدّت پرواز فقط مستقیم به سمت هدف نشونه می‌ره و توی همون راستا حرکت می‌کنه. طبیعتاً تمام این مدّت باید توی اتمسفر پرواز کنه و به مقاومت هوا غلبه کنه. امّا در خلال جنگ جهانی دوّم، آلمان‌ها به این نتیجه رسیدن که می‌شه از توی خاک خودشون، فرانسه و بریتانیا رو هم با موشک مورد هدف قرار بدن و کلیدش هم توی اینه که موشک رو به سمت بالا پرتاب کنن تا از اتمسفر خارج بشه، اون رو کج کنن تا توی راستای افقی سرعت بگیره و بُردش به خاک فرانسه یا بریتانیا برسه و بعد دیگه موشک نیاز به مصرف هیچ سوختی نداره (چون اتمسفری وجود نداره که بخواد بهش غلبه کنه) بلکه طی یه پرواز زیر-مداری، مسیر سهمی‌شکلی رو طی می‌کنه، توی حریم هوایی فرانسه/بریتانیا وارد اتمسفر می‌شه و مستقیم به هدف برخورد می‌کنه.

چپ: پرتاب موشک V-2 | راست: اوّلین تصویری که بشر از زمین گرفته که توسّط دوربینی روی بدنه‌ی همین موشک، ضبط و مخابره شد.
چپ: پرتاب موشک V-2 | راست: اوّلین تصویری که بشر از زمین گرفته که توسّط دوربینی روی بدنه‌ی همین موشک، ضبط و مخابره شد.

نتیجه‌ی اون شد راکت V-2 (مخفف Vergeltungswaffen-2 به معنای «سلاح انتقام») که به سرعت به تولید انبوه رسید و بیش از 3 هزار فروند از اون به سمت متّفقین شلّیک شد. در نهایت اواخر جنگ و با شکست آلمان، بسیاری از دانشمندان موشکی آلمانی به آمریکا و روسیه پناهنده شدن و آغاز رقابت فضایی کلید خورد.
خوبه به این موضوع هم اشاره کنم که الآن یکی از طرح‌هایی که مطرح هست و شرکت‌هایی از جمله SpaceX و بوئینگ سعی در پیاده‌سازیش دارن، مسافربری بالستیک هست! بجای این که مسافر توی هواپیمای مسافربری بشینه و توی اتمسفر زمین با سرعت خسته‌کننده‌ی 800~900 کیلومتر بر ساعت (!) پرواز کنه تا بعد از چند ساعت به مقصد برسه، شاید بشه اون رو توی یه هوا-فضاپیمای مسافربری نشوند که با خروج از اتمسفر و کسب سرعت چند برابر سرعت صوت، یه پرواز زیر-مداری داشته باشه توی نیم ساعت از لندن به سیدنی برسه! (هواپیماهای مسافربری این مسیر رو طی 22 ساعت طی می‌کنن و معمولاً مستقیم هم نیست و با احتساب زمان موندن توی فرودگاه ممکنه نزدیک به دو روز کامل زمان ببره... مهم نیست اگه دورانی این سفر سال‌ها طول می‌کشید؛ دو روز توی جهان امروز خیلی زیاد هست!)

امّا از بحث پرواز زیر-مداری بیایم بیرون. هدف یه موشک فضایی اینه که توی مدار قرار بگیره. همون‌طور که توی قسمت اوّل بهش اشاره شد، زمانی که موشک توی نقطه‌ی اوج سهمی شروع کنه به افزایش سرعت، بُردش شروع می‌کنه به افزایش پیدا کردن تا جایی که دیگه به زمین بر نمی‌گرده بلکه مسیر حرکتش به یه بیضی/دایره دور زمین تبدیل می‌شه. پس موشک‌ها برای رسیدن به مدار، دقیقاً چنین مراحلی رو طی می‌کنن: به بالا پرتاب می‌شن، مسیرشون رو کج می‌کنن تا علاوه بر سرعت عمودی، سرعت افقی هم کسب کنن و مسیر حرکتشون به یه سهمی تبدیل بشه که نقطه‌ی اوج این سهمی هم خارج از اتمسفر زمین قرار بگیره. بعد از اون زمانی که به اوج می‌رسن، این سهمی رو به دایره تبدیل می‌کنن.

امّا گاهی هم نیاز هست موشک به مداری بالاتر بره. این کار شامل دو مرحله هست: اوّل توی راستای حرکت خودش موتورش رو روشن می‌کنه (نقطه‌ی 1) تا مدارش از فرم دایره‌ی خارج بشه و به فرم بیضی در بیاد (رنگ قرمز)؛ چیزی که توی قسمت اوّل هم بهش اشاره شد. نقطه‌ای که اقدام به این کار کرده تبدیل می‌شه به حضیض و نقطه‌ی مقابلش هم اوج. این کار رو تا جایی ادامه می‌ده که اوج اون بیضی برسه به ارتفاعی که قصد داره توی اون باشه. بعد از اون، موتورها رو خاموش می‌کنه و منتظر مرحله‌ی دوّم باقی می‌مونه. مرحله‌ی دوّم زمانی آغاز می‌شه که موشک به نقطه‌ی اوج اون بیضی برسه (نقطه‌ی 2). اون‌جا مجدّداً موتورها رو توی راستای حرکت روشن می‌کنه تا ارتفاع نقطه‌ی حضیض رو افزایش بده و بیضی رو تبدیل به دایره کنه (رنگ مشکی). حالا دقیقاً توی مدار مورد نظر قرار گرفته.
برای رفتن به مدارهای پایین‌تر هم دقیقاً عکس همین کار رو انجام می‌ده. اوّل موتورها رو خلاف جهت حرکت روشن می‌کنه تا سرعتش کم‌تر بشه (دقیقاً داره ترمز می‌کنه یا به بیان دیگه، خلاف جهت حرکت گاز می‌ده!) و مدارش از دایره به بیضی تبدیل بشه و این کار رو تا جایی ادامه می‌ده که نقطه‌ی حضیض بیضی که اون سمت مدار هم قرار داره، برسه به مدار مورد نظر. بعد موتورها رو خاموش می‌کنه، صبر می‌کنه تا به حضیض برسه و باز موتورها رو خلاف جهت حرکت روشن می‌کنه تا ارتفاع نقطه‌ی اوج رو هم کاهش بده و مجدّداً بیضی رو به دایره تبدیل کنه.

ممکن هست تا قبل از این تصوّر می‌کردید که یه موشک توی مدار، برای بازگشت به زمین، دماغه‌اش رو به سمت زمین نشانه می‌ره و موتورها رو روشن می‌کنه تا به زمین برسه! امّا تا الآن و طبق مطالبی که گفته شد باید حدس زده باشید که این‌طور نیست. برای بازگشت از مدار و ورود مجدّد به زمین، موشک دقیقاً همون‌کاری رو می‌کنه که برای حرکت به مدارهای پایین‌تر انجام می‌ده؛ یعنی موتورها رو خلاف جهت چرخش خودش روشن می‌کنه. با استمرار این کار، نقطه‌ی حضیض بیضی اونقدر پایین میاد که به زمین می‌رسه و بیضی ما تبدیل به سهمی می‌شه و به این ترتیب موشک مجدّداً به زمین بر می‌گرده.
حالا برای یه فرود امن روی سطح زمین (یا توی دریا) معمولاً یا از چتر نجات استفاده می‌شه (مثل آپولو)، یا فضاپیما فرمی شبیه به هواپیما داره تا مسافتی رو توی اتمسفر پرواز کنه و در نهایت روی باند فرودگاه فرود بیاد (مثل شاتل فضایی) و یا با روشن کردن موتورهای سرعتش رو کنترل کنه و به صورت عمودی روی زمین بشینه (مثل شاهکاره دهه‌ی اخیر، موشک Falcon-9). البته دو روش اوّل فقط برای زمین یا سیّارات/اقماری که اتمسفری به غلظت اتمسفر زمین یا بیشتر دارن (مثل یکی از اقمار زحل موسوم به تایتان) کارساز هست. برای سیّارات/اقماری که فاقد اتمسفر هستن (مثل ماه) فقط روش سوّم کارساز هست و برای سیّارات/اقماری که دارای اتمسفری رقیق هستن (مثل مرّیخ) هم از روش‌های ترکیبی استفاده می‌شه (برای مثال استفاده‌ی همزمان از موتورها و چترنجات برای کاهش سرعت و باد کردن کیسه‌های هوا (چرا می‌گن کیسه‌ی هوا/airbag در حالی که با هر گازی جز هوا باد می‌شه؟!!) برای کاهش شدّت ضربه توی لحظه‌ی برخورد).

برعکس قضیه، برای خروج کامل از مدار زمین هم همون روندی طی می‌شه که برای حرکت به مدارهای بالاتر طی می‌کنن؛ یعنی توی جهت چرخش، موتورها رو روشن می‌کنن تا سرعت افزایش پیدا کنه و دایره‌ای که مدار موشک رو تشکیل می‌ده به بیضی تبدیل بشه، در حالی که خود موشک توی اون لحظه توی حضیض قرار گرفته. هرچقدر سرعت افزایش پیدا کنه، نقطه‌ی اوج بیضی از زمین بیشتر و بیشتر فاصله می‌گیره تا زمانی که بیضی تبدیل به یه سهمی مثل شکل بالا می‌شه. حالا موشک موتورها رو خاموش می‌کنه؛ چرا که موشک اون‌قدر سرعت گرفته که برای همیشه مدار زمین رو ترک کنه.
بازم احتمالاً تا الآن تصوّر می‌کردید یه موشک برای ترک زمین، شروع می‌کنه به حرکت مستقیم به سمت بالا (توی فضا مفهومی بنام بالا و پایین بی‌معنی هست. توی مدار زمین، منظور ما از پایین یعنی به سمت مرکز زمین و بالا هم یعنی خلاف جهت مرکز زمین). البته می‌تونه این کار رو هم بکنه. می‌تونه موتورها رو روشن کنه و بدون هیچ تغییر جهتی، اون‌قدر بالا بره و از زمین فاصله بگیره که دیگه گرانش زمین روش تأثیری نداشته باشه و با خاموش کردن موتورها، دیگه به زمین بر نگرده. امّا این کار مستلزم سوخت بسیار بسیار زیادی هست. بجای این کار فقط کافی هست موشک توی مداری دور زمین قرار بگیره و بعد اون مدار رو تبدیل به سهمی کنه. به بیان دیگه، برای ترک زمین، بجای موتورها رو دقیقاً خلاف جهت زمین روشن کنیم و تمام مدّت سعی کنیم با گرانش زمین مبارزه کنیم، با قرار گرفتن توی مدار و تبدیل مدار به سهمی، به نوعی داریم از گرانش خودِ زمین هم کمک می‌گیریم تا زمین رو ترک کنیم! خودش یه درس زندگی هم می‌تونه باشه! بجای این که سخت تلاش کنیم، بهتره هوشمندانه تلاش کنیم...

تا این‌جا با مفاهیم مهمّی آشنا شدید. امّا یه بحث دیگه هست که خوبه بدونید: ملاقات مداری.
به دلایل مختلفی ممکنه موشکی رو به فضا پرتاب کنیم. قرار دادن ماهواره‌ای توی مدار، پرتاب کاوشگری به سمت سیّارات دیگه و...
امّا موشک‌ها ظرفیتشون محدود هست. شاید بتونن ماهواره‌ی کوچکی بلند کنن و به مدار زمین برسونن امّا هیچ موشکی نداریم که بتونه چیزی به بزرگی یه ایستگاه فضایی (چیزی مثل ISS با ابعاد 108×73 متر و جرم حدود 400 تن) رو توی محفظه‌ی بار خودش جا بده و به مدار زمین برسونه! یا مثلاً اگه ماهواره‌ی گرون‌قیمتی توی دچار مشکل شد و از کار افتاد تکلیف چی هست؟ آیا باید همین‌طوری رها بشه؟
این‌جاست که بحث "ملاقات مداری" مطرح می‌شه؛ یعنی دو جسم مدارشون رو دقیقاً باهم یکی کنن و مهم‌تر از اون، طوری زمان‌بندی کنن که توی یک لحظه کنار هم قرار بگیرن و در صورت نیاز (و البته داشتن تجهیزات مناسب) بتونن بهم متّصل هم بشن. به هیچ وجه کار ساده‌ای هم نیست؛ این که به جسمی که جایی توی فضا، با سرعت زیادی در حال چرخش دور زمین هست برسید، سرعتتون رو دقیقاً هماهنگ باهم کنید و بهش متّصل بشید.
فرض کنید آیدا توی مدارگردی حول مدار زمین در حال گردش هست (مسیر مشکی‌رنگ). بابک هم توی فضاپیمایی جداگانه قرار داره و قصد داره به آیدا ملحق بشه و ملاقاتی فضایی رو تجربه کنن (توضیحی در مورد اسامی این که توی انگلیسی معمولاً برای مثال زدن از تعاملات بین دو کارگزار، از دو اسم آلیس و باب استفاده می‌شه که به ترتیب با حروف A و B هم شروع می‌شن. حالا برای فارسی‌سازی، بجای آلیس و باب از آیدا و بابک استفاده می‌کنم). برای این که بابک خودش رو به آیدا برسونه، هم لازم هست باهاش توی یک مدار قرار بگیره و هم زمان‌بندی مناسبی داشته باشه که لحظه‌ی ورود به مدار آیدا، آیدا هم توی نقطه‌ی ورودش باشه (نه این که اون‌طرف مدار باشه!). همون‌طور که قبلاً گفتم، هرچی فاصله‌ی مدار از زمین بیشتر باشه، سرعت خطّی مدارگرد هم کم‌تره و برعکس. پس بعد از این که بابک از روی زمین پرتاب شد و خودش رو به مدار زمین رسوند و البته مداری که با مدار آیدا توی یک صفحه باشن، باید از موقعیت آیدا نسبت به خودش مطّلع باشه. اگه آیدا عقب‌تر از اون بود، بابک باید بره به مداری بالاتر تا سرعت خطّی کم‌تری پیدا کنه و منتظر بمونه تا کم‌کم آیدا بهش نزدیک بشه و برسه. و برعکس، اگه آیدا از اون جلوتر بود، بابک می‌ره به مداری پایین‌تر تا سرعت خطّی بیشتری پیدا کنه و به آیدا برسه. به محض این که هم‌دیگه رو دیدن، بابک موتورها رو روشن می‌کنه و مدار خودش رو با مدار آیدا یکی می‌کنه. با این کار سرعت خطّی این دو باهم برابر می‌شه و با فاصله‌ی یکسانی توی نزدیکی هم حول زمین پرواز خواهند کرد. توی این مرحله، بابک تنظیمات سفینه‌ی خودش رو تغییر می‌ده به فاز پهلوگیری (docking). به کمک فاصله‌یاب لیزری، آروم آروم و خیلی دقیق به آیدا نزدیک می‌شه. برای پهلوگیری، یا باید هر دو مدارگرد مجهّز به درگاه پهلوگیری (docking port) باشن که دقیقاً هم‌اندازه‌ی هم و تحت استانداردی خاص ساخته شدن باشن که به محض اتّصال، به هم‌دیگه قفل بشن؛ یا برای گرفتن ماهواره‌ها (برای سرویس‌دهی، تعمیرات و...) معمولاً از بازویی رباتیک استفاده می‌شه که قسمتی از ماهواره که مخصوص همین بازو هم ساخته شده رو بگیره. خلاصه طی فرآیندی وقت‌گیر و بی‌اندازه حسّاس، بابک درگاه پهلوگیری فضاپیمای خودش رو به درگاه پهلوگیری فضاپیمای آیدا برسونه و قفل کنه. بعد از اون دو فضاپیما می‌تونن منابع خودشون (سوخت، تجهیزات و...) رو به اشتراک بذارن، خدمه بین دو فضاپیما که الآن عملاً یکی شدن رفت و آمد داشته باشن و البته بابک و آیدا هم خفن‌ترین ملاقات عمرشون باهم‌دیگه رو تجربه کنن: یه ملاقات فضایی :)

شاتل در حال نزدیک شدن به ISS برای پهلوگیری
شاتل در حال نزدیک شدن به ISS برای پهلوگیری

ملاقات و پهلوگیری فضایی کاربردهای بسیاری داره. مثلاً همون‌طور که گفتم، مثلاً یه ایستگاه فضایی بسیار بزرگ‌تر از چیزی هست که تماماً توسّط یه موشک به مدار پرتاب بشه. بجای این کار، قطعات مختلف ایستگاه رو به صورت ماژولار روی زمین می‌سازن و طی پرتاب‌های مختلف، به مدار زمین ارسال می‌کنن و اون‌جا قطعات رو به هم متّصل می‌کنن تا ایستگاه کم‌کم کامل بشه (ایستگاه فضایی بین‌المللی یا ISS هم به این دلیل بین‌المللی خونده می‌شه که قطعات مختلفش توی کشورهای مختلف (روسیه، آمریکا، اتّحادیه‌‎ی اروپا، ژاپن، کانادا و...) ساخته و پرتاب شد و حاصل یه همکاری جهانی هست. اوّلین ماژول این ایستگاه، زاریا (Заря - توی روسی به معنای طلوع‌گاه) بود که توسّط روسیه توی مدار قرار گرفت و ماژول بعدی، یونیتی (Unity - توی انگلیسی به معنای وحدت) بود که توسّط آمریکا پرتاب و به زاریا متّصل شد). همین‌طور برای رفت و آمد فضانوردها بین ایستگاه‌های فضایی و زمین و فرستادن امکانات (تجهیزات آزمایشگاهی، آب و خوراک و دارو و امکانات حیاتی، تجهیزات فنّی و سرویس‌دهی و...) به ایستگاه‌ها هم مرتّب فضاپیماهای مختلف مثل شاتل (آمریکا - البته الآن بازنشسته شده)، سویوز (روسیه)، شنزو (چین)، دراگن (خصوصی - شرکت SpaceX) برای پهلوگیری اعزام می‌شن.
یا مثلاً زمانی که تلسکوپ فضایی هابل توی مدار زمین دچار نقص فنّی شد، ناسا با اعزام یه شاتل و گرفتن هابل، اقدام به تعمیرش کرد.
یکی از کاربردهای دیگه‌ای که برای ملاقات فضایی مدّ نظره هم سوخت‌گیری فضایی هست که در حال حاضر SpaceX شدیداً روی این موضوع کار می‌کنه؛ چرا که برای رسیدن به مقاصد طولانی‌تری مثل مرّیخ و بازگشت مجدّد، سوخت مورد نیاز اون‌قدر زیاد هست که اگه یه موشک بخواد تمام سوخت مورد نیازش رو خودش حمل کنه اون‌قدر سنگین می‌شه که نیروی کافی برای بلند شدن رو نخواهد داشت. بجای این کار می‌شه کپسول‌های سوختی رو از قبل به صورت جداگانه به مدار زمین و مرّیخ ارسال کرد تا فضاپیما بتونه توی مسیر، به اون‌ها پهلوگیری کنه و چند بار سوخت‌گیری مجدّد داشته باشه.

تعمیر تلسکوپ فضایی هابل توسّط خدمه‌ی شاتل آتلانتیس
تعمیر تلسکوپ فضایی هابل توسّط خدمه‌ی شاتل آتلانتیس

قسمت بعدی باهم به سراغ تشریح کامل سناریویی واقعی خواهیم رفت: مأموریت آپولو 11 برای انجام اوّلین سفر سرنشین‌دار به سطح ماه. این مأموریت، سِت کاملی از تمام مفاهیمی هست که تا الآن مطرح شد (پرتاب، قرارگیری در مدار زمین، خروج از مدار زمین، ورود به مدار ماه، فرود روی ماه، برخاست از ماه، ملاقات مداری، خروج از مدار ماه، ورود به اتمسفر زمین) و می‌تونه مرور بسیار خوب و ملموسی به این مطالب باشه.

ماژول فرود Eagle در حال اقدام برای پهلوگیری به ماژول فرماندهی آپولو-11 پس از اتمام مأموریت و برخاستن از سطح ماه
ماژول فرود Eagle در حال اقدام برای پهلوگیری به ماژول فرماندهی آپولو-11 پس از اتمام مأموریت و برخاستن از سطح ماه

ادامه در قسمت سوّم ◄

https://virgool.io/@pouyan_01001010/space-phy-p3-t5f5ywmaei48