«سر ویلیام روآن همیلتون هنگامی که اینجا در شانزدهم اکتبر سال ۱۸۴۳ قدم می‌زد، با درخششی از نبوغ، فرمول پایه‌ای ضرب کواترنیون‌ها را کشف کرد:
i2 = j2 = k2 = ijk = -1
و آن را بر روی سنگی از این پل حکاکی کرد.»
بیشتر ریاضی‌دانان داستان چگونگی ابداع کواترنیون‌ها به دست همیلتون را شنیده‌اند. در سال ۱۸۳۵ و در سن ۳۰ سالگی او کشف کرده بود که چگونه با اعداد مختلط به عنوان جفت اعداد حقیقی رفتار کند. وی که مجذوب رابطه بین اعداد مختلط و هندسه دوبعدی بود، سال‌ها تلاش کرد تا جبری بزرگتر ابداع کند که نقشی مشابه هندسه سه‌بعدی داشته باشد. تلاش‌های او در اکتبر ۱۸۴۳ به اوج خود رسید. او بعدا به پسرش نوشت: «هر روز صبح در اوایل ماه فوق‌الذکر، هنگام آمدن برای صرف صبحانه تو و برادر کوچکترت، ویلیام ادوین از من می‌پرسیدید: خب بابا آیا می‌توانی سه‌تایی‌ها را در هم ضرب کنی؟ که من همیشه باید با تکان دادن سر پاسخ می دادم: خیر، فقط می‌توانم آنها را جمع و تفریق کنم».
سرانجام ، در شانزدهم اکتبر ۱۸۴۳، هنگامی که با همسرش در امتداد «کانال سلطنتی» به جلسه‌ای که آکادمی سلطنتی ایرلند در دوبلین برگزار کرده بود می‌رفتند، کشف مهم خود را انجام داد: «این بدان معناست که من آن زمان و آن‌جا مدار گالوانیزه تفکر را نزدیک خود احساس کردم و جرقه‌هایی که از آن خارج شدند، همان معادلات پایه‌ای بین i ، j و k بودند. دقیقا همان‌طور که من از آن زمان تاکنون استفاده کرده‌ام.»
همیلتون در یک آسیب‌رسانی معروف ریاضیاتی این معادلات را روی سنگ‌های پل بروگام (Brougham) کنده‌کاری کرد:
i2 = j2 = k2 = ijk = -1
او بقیه عمر خود را صرف کار روی کواترنیون‌ها نمود و حتی در مورد آنها شعری سرود که وحدت فضا و زمان را در فضازمان چهاربعدی پیش‌بینی می‌کند.
همیلتون در دوم سپتامبر سال ۱۸۶۵ در سن ۶۰ سالگی درگذشت.
