کلیات اقتصاد خرد - جلسه سیزدهم - انحصار چندجانبه (1)

منبع این پست سخنرانی سیزدهم دوره کلیات اقتصاد خرد دانشگاه ام‌ای‌تی MIT 14.01 Principles of Microeconomics, Fall 2018 است. این دوره مقدماتی، مبانی اقتصاد خرد را پوشش می‌دهد. موضوعات شامل عرضه و تقاضا، تعادل بازار، نظریه مصرف‌کننده، تولید و رفتار بنگاه‌ها، انحصار کامل، انحصار چندجانبه، اقتصاد رفاه، کالاهای عمومی و اثرات جانبی است. لینک کورس در MITOPENCOURSEWARE

بالاخره، به فرمی از بازار رسیدیم که جنس اکثر بازارهاست. بحث بازار را با بازار رقابت کامل شروع کردیم. بازاری که بیشتر رویای اقتصاددانان است و به عنوان ابزاری برای سنجش کارآیی اقتصادی استفاده می‌شود. بعد از آن به سراغ بازار انحصاری با یک بنگاه غالب رفتیم. بازاری که در حالت عادی به ندرت اتفاق می‌افتد. اما نوعی بازار بین دو سر طیف قرار دارد که در آن بازارها با استراتژی‌های خود به رقابت با یکدیگر می‌پردازند. بازاری موانعی برای ورود و خروج به آن وجود دارد و همین موضوع تعداد بنگاه‌ها را در یک سطحی نگه می‌دارد. در دو جلسه آینده به بازار انحصار چندجانبه خواهیم پرداخت. مثال کلاسیک برای این نوع بازارها، بازار خودرو است. داده‌ها نشان می‌دهد که اکثر خودروهای موجود در دنیا توسط 10 شرکت تامین می‌شود. این 10 شرکت در بازاری، که موانعی برای ورود به آن وجود دارد، با هم رقابت خواهند کرد. بنابراین،‌ بیایید بازارهای چندجانبه را به زیر ذره‎‌بین ببریم.

بازار انحصار چندجانبه

اولین نکته‌ای که باید در بازارهای انحصار چندجانبه به آن دقت کنیم این است که بنگاه‌های درون بازارها می‌توانند دو راهکار را پی بگیرند:‌ همکاری یا عدم همکاری. اگر بنگاه‌ها همکاری کنند،‌ کارتل تشکیل می‌دهند. مهمترین کارتل موجود در جهان اوپک OPEC است که در آن برخی از کشورهای عرضه‌کننده نفت به کنار هم می‌آیند و به شکل یک بنگاه انحصاری عمل می‌کنند. با تشکیل کارتل، انحصار رخ می‌دهد و می‌توان قیمت‌ها را بالاتر از منفعت نهایی آن‌ها تثبیت کرد و درآمد را به اندازه قابل توجهی افرایش داد.

در ادامه خواهیم دید که کارتل‌ها دوام زیادی ندارند و از هم می‌پاچند. و به طرف دیگر بازارهای انحصار چندجانبه ملحق می‌شوند. بازارهایی که تعدادی بنگاه با هم رقابت می‌کنند و این رقابت قیمت‌‌ها را نسبت به قیمت انحصاری پایین نگه می‌دارد و به نحوی به بازارهای رقابت کامل نزدیک می‌شوند. برای اینکه تمایز بین بازارها یادتان بماند، اینگونه فکر کنید که دو سر طیف بازار رقابت کامل و انحصار کامل قرار دارند و بنگاه در بازار انحصار چندجانبه با تشکیل کارتل به بازار انحصار کامل و با عدم همکاری و رقابت به بازار رقابت کامل نزدیک می‌شوند.

نظریه بازی‌ها

ابتدا، به سراغ بازارهای چندجانبه با رقابت بین بنگاه می‌رویم. در این زمینه ابزاری که در 40 سال اخیر به شدت در اقتصاد استفاده می‌شود، نظریه‌های بازی است. نظریه بازی، بنگاه‌ها را بازیگران بازی می‌دانند که دو ویژگی دارد. اولاً اینکه در این بازی، بازیگران استراتژی‌هایی را اخذ می‌کنند و در نهایت بازی به یک پایان و یا تعادل می‌رسد. تعادلی که در اینجا استفاده می‌کنیم، تعادل نش است. این تعدل به افتخار جان نش، پدر نظریه‌های بازی و نوبلیست اقتصاد که بین ریاضیدانان و اقتصاددانان به خوبی شناخته شده است، تعادل نش نامگذاری شده است. تعادل نش چیست؟ تعادل نش جایی است که هیچ بازیگری با دانستن استراتژی دیگران، استراتژی خود را تغییر نمی‌دهد. بنابراین، در نقطه‌ای که بازیگران استراتژی خود را تغییر نمی‌دهد، به تعادل می‌رسیم.

مثال‌ها و بازی‌های متفاوتی وجود دارند، اما مثال کلاسیک، معمای زندانی است. فرض کنید که پلیس دو دزد هم‌دست را دستگیر می‌کند و هر کدام را در اتاق جداگانه نگه می‌دارد به گونه‌ای که امکان تبادل اطلاعات بین دو زندانی وجود ندارد. پلیس به این دو دزد می‌گوید که اگر به متهم بودن اعتراف نکنند، هر کدام به 1 سال زندان و اگر فرد A به متهم بود فرد دیگر اعتراف کند، فرد A آزاد می‌شود و فرد B 5 سال زندان می‌رود. همچنین، اگر فرد B به متهم بود فرد دیگر اعتراف کند، فرد B آزاد می‌شود و فرد A 5 سال زندان می‌رود. و درآخر، اگر هر کدام به متهم بودن دیگری اعتراف کند، هر دو به 2 سال زندان می‌روند. این اطلاعات را در قالب یک ماتریس بازده Payoff Matrix نشان می‌دهند:

بیایید رفتار فرد A را تحلیل کنیم. اگر فرد A فرض کند که فرد B اعتراف می‌کند، در این صورت، این فرد با اعتراف کردن به 2 سال زندان و با اعتراف نکردن به 5 سال زندان می‌رود. پس در این حالت، فرد A اعتراف کردن را انتخاب می‌کند. اگر فرد A فرض کند که فرد B اعتراف نمی‌کند، اگر اعتراف کند، آزاد می‌شود و اگر اعتراف نکند، به 5 سال زندان متهم می‌شود. بنابراین، فرد A در دو حالت، اعتراف کردن را ترجیج می‌دهد. [دقت کنید که به صورت ستونی جلو رفتیم. ]

اکنون، بیایید رفتار فرد B را تحلیل کنیم. اگر فرد B فرض کند که فرد A اعتراف می‌کند، در این صورت، این فرد با اعتراف کردن به 2 سال زندان و با اعتراف نکردن به 5 سال زندان می‌رود. پس در این حالت، فرد B اعتراف کردن را انتخاب می‌کند. اگر فرد B فرض کند که فرد A اعتراف نمی‌کند، اگر اعتراف کند، آزاد می‌شود و اگر اعتراف نکند، به 5 سال زندان متهم می‌شود. بنابراین، فرد B در دو حالت، اعتراف کردن را ترجیج می‌دهد. [دقت کنید که به صورت ردیفی جلو رفتیم. ]

بنابراین، تعادل نش، جایی که هیچ بازیگری استراتژی خود را تغییر نمی‌دهد، زمانی است که هر دو به متهم بودن دیگری اعتراف می‌کند. توجه کنید که این بهترین یا کارآترین خروجی نیست. اگر هر دو آنها ساکت می‌مانند، هر کدام یک سال کمتر به زندان می‌رفتند، اما از آنجایی که امکان همکاری وجود ندارد، به این تعادل خواهند رسید.

این دیدی است که به کمک نش به آن می‌رسیم. قبل از نش، ما فکر می‌کردیم که رقابت و عدم همکاری،‌ همیشه بهتر است،‌ اما در اینجا دریافتیم که همیشه اینگونه نیست و گاهی همکاری کارآتر است.

بیایید به سراغ یک مثال اقتصادی و تصمیم برای تبلیغات برویم. فرض کنید که دو شرکت Coke , Pepsi برای تبلیغات تصمیم‌گیری می‌کنند. دیدگاه غالب این است که آنها تبلیغ که هزینه زیادی دارد را کنار بگذارند و با ایجاد یک کارتل بازار را انحصار کنند و درآمد خودشان را حداکثر کنند. اما گفتیم که کارتل‌ها به ندرت شکل می‌گیرند و اغلب بنگاه‌ها به رقابت با هم می‌پردازند. خب بیایید با استفاده از ماتریس بازده، تصمیم برای تبلیغات را بررسی کنیم. برای طرح مسئله بگوییم که جمع درآمد در این بازار 16 میلیارد دلار است و هزینه تبلیغات برای هر بنگاه پنج میلیارد دلار است. ماتریس بازده ما به صورت زیر است:

[متاسفانه قطر فرعی ماتریس در ضبط اشتباه محاسبه شده است. در اینجا اصلاح کردم.] بنابراین، اگر دو بنگاه همکاری کنند و هیچکدام تبلیغات انجام ندهد، درآمد بین دو بنگاه تقسیم می‌شود و هر کدام 8 میلیارد دلار خواهند داشت. و اگر هر دو تبلیغات انجان دهند، هر کدام 3 میلیارد دلار نسیبشان می‌شود. اگر یکی تبلیغات انجام دهد و دیگری نه، انجام‌دهنده تبلیغات 8 میلیارد دلار و دیگری 3 میلیارد دلار عایدی دارد. خب بازده‌ها را تشریح کردیم. اکنون، به دنبال پیدا کردن تعادل نش هستیم.

بیایید رفتار Pepsi را تحلیل کنیم. اگر Pepsi فرض کند که Coke تبلیغات انجام می‌دهد، در این صورت، با تبلیغات 3 میلیارد دلار سود و با عدم تبلیغات -2 میلیارد دلار ضرر می‌کند. بنابراین، او تبلیغ کردن را تجریح می‌دهد. اگر Pepsi فرض کند که Coke تبلیغات انجام نمی‌دهد، در این صورت، با تبلیغات 13 میلیارد دلار و با عدم تبلیغات 8 میلیارد دلار سود می‌کند. بنابراین، او تبلیغ کردن را تجریح می‌دهد. پس، در نهایت، این بنگاه تبلیغ کردن را ترجیح می‌دهد.

اکنون، رفتار Coke را تحلیل کنیم. اگر Coke فرض کند که Pepsi تبلیغات انجام می‌دهد، در این صورت، با تبلیغات 3 میلیارد دلار سود و با عدم تبلیغات -2 میلیارد دلار ضرر می‌کند. بنابراین، او تبلیغ کردن را تجریح می‌دهد. اگر Coke فرض کند که Pepsi تبلیغات انجام نمی‌دهد، در این صورت، با تبلیغات 13 میلیارد دلار و با عدم تبلیغات 8 میلیارد دلار سود می‌کند. بنابراین، او تبلیغ کردن را تجریح می‌دهد. پس، در نهایت، این بنگاه تبلیغ کردن را ترجیح می‌دهد.

بنابراین، تعادل نش زمانی اتفاق می‌افتد که هر دو بنگاه دست به تبلیغ بزند. دقت داشته باشید که تعادل نش با گزینه بهینه لزوماً برابر نیست. همان‌طور که می‌بینید، در اینجا گزینه‌ دیگری داریم که در آن وضع هر دو بنگاه بهتر خواهد بود. پس، رقابت در این زمینه کارآ نیست.

آقای Gruber مثالی از صنعت نوشیدنی‌های الکی می‌زند. در این صنعت در دهه‌های آخر قرن گذشته میلادی، بنگاه‌ها برای انجان ندادن تبلیغات با هم همکاری کردند و در نتجه سود خود (قدرت بازاری) را افزایش دادند. اما اخیراً این پیمان شکسته شده است و بنگاه‌ها به تبلیغات روی آورده‌اند و می‌توان حدس زد که سود آنها کاهش یافته است.

این تحلیل‌ها در زندگی روزانه هم تاثیر دارد. فرض کنید که با یک نفر در رابطه‌اید و احساس می‌کنید که رابطه شما در خطر است. طرفین رابطه می‌تواند با هم به گفتگو بشینند و مشکلات را حل کنند. یا اینکه هر طرف، این وظیفه را بر دوش دیگری بیاندازد و در نهایت، رابطه به خطر بیافتد.

ابزار نظریه بازی‌ها در اقتصاد خرد از اهمیت به سزایی برخوردار است. و در اینجا فقط اندکی به آن می‌پردازیم. اما برای اینکه فهم بهتری از مسئله داشته باشیم، به همان مثال Pepsi and Coke برگردیم و این بار فرض کنیم که این بازی مکرراً تکرار می‌شود. به عبارتی، هر کدام از این بنگاه‌ها در دوره‌های آینده با این بازی برخورد می‌کنند. بیایید فرض کنیم که Pepsi به Coke می‌گوید که اگر تو تبلیغ نکنی،‌ من هم تبلیغ نمی‌کنم و اگر دست به تبلیغ بزنی، برای همیشه تبلیغ خواهم کرد. اگر این قرار را با هم بگذارند و Pepsi به زیر قرار داد بزند، بازده Pepsi این گونه است:

Pepsi: 13, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, ....

اما اگر به قرارداد ادامه بدهد، این گونه خواهد بود:

Pepsi: 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, ....

در بازای تکرار شونده اولی، Pepsi در دوره اول بازده 13 را خواهد داشت و بعد از تبلیغ کردن، بازده او 3 خواهد بود. در مقابل، اگر به پیمان ادامه بدهد، برای همیشه بازده 8 را خواهد داشت. با حسابی سر انگشتی، در می‌یابیم که اگر بازی برای همیشه تکرار شود، برای Pepsi بهتر است که با Coke همکاری کند. بنابراین با بازی تکرار شونده، تعادل ما همان تعادل کارآ است. اما دقت کنید که در اینجا فرض کردیم که بازی بی‌نهایت بار تکرار می‌شود. سوال اینجاست که اگر بازی بی‌تهایت تکرار نشود و پایان‌پذیر باشد،‌ چه اتفاقی می‌افتد؟ بیاید فرض کنیم که هر دو بنگاه می‌دانند که در 10 سال آینده نوشیدنی آنها به دلایلی توسط دولت (مثلاً دولت فدرال) غیرمجاز اعلام شود. به عبارت دیگر، بازی در 10 سال آینده تمام می‌شود. در این صورت،‌ Pepsi با خودش می‌گوید که بهتر است در دوره 9ام تبلیغ کنم و بازده‌ام را بیشتر کنم. Coke هم همچین فکری را می‌کند و در نهایت در دوره 9‌، هر دو تبلیغ می‌کنند. دوباره هر دو با خودشان می‌گویند که بهتر است در دوره 8 تبلیغ کنم و بازده بیشتر داشته باشم. و این قضیه برای تمام دوره‌ها اتفاق می‌افتد تا جایی که در تمام دوره‌ها هر دو بنگاه تبلیغ می‌کنند. پس، اگر بازی بینهایت تکرار شود، تعادل، تعادل کارآ است و اگر بازی پایان داشته باشد، بنگاه‌ها با هم به رقابت می‌پردازند و در نهایت بازده هر دو کاهش می‌یابد.

مدل کارنو

مثال‌هایی از معما زندانی و بازی تکرار شونده در نظریه‌ بازی‌ها زدیم. باید توجه داشته باشیم که در اقتصاد، ترجیح می‌دهیم که مساحبات انجام دهیم و بنابراین، همین بازی را به گونه دیگر تحلیل می‌کنیم. مدل کارنو، مدلی است که رفتار بنگاه‌ها را در بازار چندجانبه، هنگامی که بنگاه‌ها با هم رقابت می‌کنند، را بررسی می‌کند. مدل کارنو، همین شهودی که در معمای زندانی دیدیم را به یک راهکار محاسباتی تبدیل می‌کند.

بیایید از یک مثال شروع کنیم. فرض کنیم که در صنعت هواپیمایی، دو بنگاه American و United وجود دارد و برای سادگی کار، فقط در یک مسیر هوایی مشخص سرویس ارائه می‌دهند. اکنون، سوالی که می‌پرسیم: هر کدام از این هواپیمایی باید چند پرواز انجام دهد؟ باید در اینجا به دنبال تعادلی بگردیم، که یک بنگاه با دانستن تعداد پروازهای دیگری، تعداد پروازهای خود را تغییر نمی‌دهد. این تعادل شبیه تعادل نش است، اما در اینجا آن را تعادل کارنو می‌نامیم. در تعادل کارنو، که ما در اینجا از تعادل دو بعدی با دو بنگاه حرف می‌زنیم، جایی است که یک بنگاه با دانستن سود دیگری، سود خود را حداکثر می‌کند. خب، الان می‌دانیم که به دنبال چه چیزی هستیم و ریاضیات آن باقی می‌ماند که به صورت شهودی، این مراحل را دز ر اینجا به ترتیب لیست می‌کنیم:

1. پیدا کردن تقاضا باقی‌مانده:‌ باید به دنبال این باشیم که تقاضا یک بنگاه با تغییر در تقاضا بنگاه دیگر، چگونه تغییر می‌کند. ( باید رابطه بین تقاضا دو بنگاه را پیدا کنیم.)
2. پیدا کردن درآمد نهایی به عنوان تابعی از تقاضا خود و بنگاه دیگر
3. برابری درآمد نهایی با هزینه نهایی که مقدار تعادلی را به صورت تابعی از دیگر بنگاه فراهم می‌کند
4. همین مراحل را برای بنگاه دیگر انجام می‌دهیم
5. با داشتن دو معادله و دو مجهول، قیمت محصول و مقدار فروش هر بنگاه را به دست می‌آوریم

خب، برای اینکه کار را راحت کنیم، بیایید آرام آرام مراحل را طی کنیم. ابتدا بیایید فرض کنیم که در یک انحصار کامل هستیم که فقط American عرضه‌کننده این بازار است. و تقاضا بازار به شکل زیر باشد:

P = 339 - Q

Revenue = P * Q = 339*Q - Q**2

-----> MR = 339 - 2Q

در نتیحه با داشتن تقاضا بازار،‌ درآمد نهایی را به دست می‌آوریم. اکنون، فرض کنیم که هزینه نهایی بنگاه ثابت و برابر است با 147 دلار. بنابراین:

MR = MC -----> 339 - 2Q = 147 ------> Q = 96

بنابراین، تعداد 96 پرواز بهینه است و در اینجا می‌توانیم به قیمت تعادلی و سود بنگاه نیز برسیم:

P = 339 - Q -----> P = 339 - 96 = 243

Profit = Revenue - Costs = (P - MC)*Q = (243-147)*Q = 9216

این محاسبات را می‌توانید به صورت گرافیکی با تقاطع MR , MC نشان دهیم.

اما در حقیقت American در این صنعت تنها نیست و رقیبی دیگری دارد. بنابراین، مقدار تولید او تابعی از مقدار تولید بنگاه دیگر است:

qA = Q - qU

همان‌طور که می‌بینید، مقدار پرواز American برابر با تفاضل بین مقدار تعادلی بازار و مقدار پروازهای United است. بنابراین، ما تقاضای باقی‌مانده را حساب کردیم که برابر است با کل پروازها منهای پروازهای American.

خب بیایید فرض کنیم که American می‌داند که United چه مقدار پرواز خواهد داشت. او درون United جاسوس دارد و فهمیده است که United تعداد 64 پرواز را خواهد داشت. بنابراین:

qA = Q - 64 ---(Q = 339 - P)----> qA = 275 - p ----> pA = 275 - qA

بنابراین، در ادامه می‌توانیم درست به مانند انحصار کامل، مقدار تولید و قیمت را برای American به دست بیاوریم:

pA = 275 - qA----> Revenue = 275*qA - qA**2

MR = 275 - 2qA

MR = MC ---> 275 - 2qA = 147 ----> qA = 64 ----> pA = 275 - 64 = 211

بنابراین، اگر American بداند که United تعداد 64 پرواز دارد، او نیز 64 پرواز خواهد داشت و در نتیجه قیمت پرواز خود را 211 دلار تثبیت می‌کند. در نمودار زیر هم، تمام این کارها را به صورت نموداری نشان دادیم. ابتدا از تفاضای بازار، مقدار پرواز United را کم کردیم و سپس با تقاطع MR, MC مقدار تعادلی را به دست آوردیم و با قرار دادن این مقدار در تقاضا American قیمت پرواز این بنگاه را نیز به دست آوردیم.

اما مشکل اینجاست که هیچکدام از این بنگاه‌ها، جاسوسی در بنگاه دیگر ندارند و در نتیجه نمی‌دانند که هر کدام چه مقدار پرواز خواهند داشت. بنابراین، آنها باید استراتژی را داشته باشند، که در سطح از مقدار پرواز توسط بنگاه دیگر، آنها چه مقدار پرواز خواهند داشت. بنابراین، ما به منحنی‌هایی نیاز داریم که به آنها منحنی‌های واکنش (Reaction Curve or Best Response Curve) می‌گوییم. و در نمودار زیر می‌بینیم که این منحنی‌ها چگونه کار می‌کنند.

منحنی آبی بهترین واکنش American و منحنی قرمز بهترین واکنش United را نشان می‌دهد. به جایی که منحنی آبی محور x را قطع می‌کند، نگاه کنید. این به ما می‌گوید که اگر United پروازی نداشته باشد، American تعداد 96 پرواز خواهد داشت. این دقیقاً نتیجه‌ای است که به هنگام حداکثرسازی سود American در حالت انحصاری رسیدیم. همچنین، اگر United تعداد 64 پرواز را داشته باشد، American هم 64 پرواز خواهد داشت (مشابه مثال دومی که حل کردیم). و اگر United تعداد 192 پرواز داشته باشد، American هیچ پروازی نخواهد داشت. بنابراین، منحنی واکنش، بهترین پاسخ را در هر سطح از تولید بنگاه دیگر به ما نشان می‌دهد.

همچنین، اگر United هزینه مشابه‌ای با American داشته باشد، منحنی واکنش آن به مانند American خواهد بود که در نمودار بالا نشان دادیم. دقت داشته باشید که دلیل برابری تعداد پروازهای دو بنگاه، یکسان بود هزینه آنهاست، در واقع برای سادگی کار همچنین مثالی زدیم، و با تغییر هزینه‌ها تعادل کارنو تغییر می‌کند.

دقت داشته باشید که تعادل کارنو جایی است که بنگاه‌ها استراتژی خود را تغییر نمی‌دهند و هرجای به غیر از این نقطه برای یکی از بنگاه‌ها با ضرر همراه خواهد بود. بیایید فرض کنیم که American بگوید که من 96 پرواز با 243 دلار خواهم داشت، در اینجا United همین تعداد پرواز را با 242 دلار اعلام می‌کند و American را بازی خارج می‌کند. پس بنگاه‌ها جوری عمل می‌کنند که به تعادل کارنو برسند، جایی که بنگاه‌ها استراتژی خود را تغییر نخواهند داد.

تا اینجا به صورت گرافیکی،‌ تعادل را پیدا کردیم، بیایید به ریاضیاتش بپردازیم:

P = 339 - Q ---(Q = qA + qU)----> P = 339 - qA - qU

---> R_A = 339*qA - qA**2 - qU*qA, R_U = 339*qU - qA*qU - qU**2

---> MR_A = 339 - 2qA - qU, MR_U = 339 - 2qU - qA

---> MR_A = MC = 147 ---> 339 -2qA - qU = 147 ----> qA = 96 - 1/2*qU

---> MR_U = MC = 147 ---> 339 -2qU - qA = 147 ----> qU = 96 - 1/2*qA

بنابراین، ما منحنی‌های واکنش دو بنگاه را به دست آوردیم و همن معادله خط در نمودار بالا رسم شده است:

American Best Response Curve: qA = 96 - 1/2*qU

United Best Response Curve: qU = 96 - 1/2*qA

و با حل کردن یک دو معادله و دو مجهول خواهیم داشت:

qA = qU = 64

و اگر بخواهیم قیمت را به دست بیاوریم مقدار تولیدها را در تقاضا بازار قرار می‌دهیم:

P = 339 -Q = 339 - qA - qU = 339 - 64 - 64 = 211

و این تعادل نش و یا کارنو است. هر دو بنگاه نسبت به وضعیت خود راضی‌اند و هر کدام 64 پرواز با قیمت 211 دلار را انجام می‌دهند. و از همه مهمتر، هیچ‌کدام از بنگاه‌ها دوست ندارد که استراتژی خود را تغییر دهد، چون آنها می‌دانند که فقط در تعادل کارنو سود آنها حداکثر است.

توجه داشته باشید که ما یک مثال ساده از مدل کارنو زدیم. وضعیت‌هایی وجود دارد که به دلیل عدم برخورد دو منحنی واکنش با هم، اصلاً تعادلی در کار نیست. و همچنین، زمان‌هایی است که منحنی‌ها خطی نیست و چند تعادل کارنو خواهیم داشت. پس این مدل، مدل ساده شده‌ای است و مثال پیشرفته آن معمولاً در درس سازمان صنعتی مطرح می‌شود.

علاوه بر این،‌ دقت داشته باشید که تمام کاری که کردیم به معمای زندانی و نظریه بازی‌ها برمی‌گردد و کاری که کردیم این است که رفتار دو بنگاه را در سطوح تولید مختلف دو بنگاه بررسی کردیم.

به پایان جلسه سیزدهم رسیدیم. در جلسه آینده بیشتر درباره بازارهای انحصار چندجانبه کندوکاو می‌کنیم.