آمار به زبان ساده “مقدمه”

فصل ۱: مقدمه

تحقیق برای یافتن پاسخ پرسشها انجام می‌شود: مردم چه وقایعی را در طول زندگیشان بهتر به خاطر می‌آورند؟ آیا می‌توانیم از نحوه لباس پوشیدن افراد درباره شغل آنها قضاوت کنیم، خستگی چه تأثیری در کارآیی ما در انجام وظایف مختلف دارد؟ اغلب برای کمک به یافتن پاسخ این پرسشها داده‌ها را جمع‌آوری می‌کنیم. داده‌ها را می‌‌توان با تقسیم به دو نوع کمی و کیفی از هم جدا کرد. داده‌های کمی درباره‌ اعداد و مقادیری مانند سن، طول عمر، وزن، درآمد  و … است که بوسیله وسایل اندازه‌گیری همچون تایمرها، تست‌های اجرایی و پرسشنامه‌ها جمع آوری می شوند.

داده‌های کیفی در مقایسه با داده های کمی درباره مقادیر خارج از واحدهای اندازه گیری، توصیفات و توضیحات زبانی مانند جنس، نوع بیماری، رنگ چشم، گروه خونی و…. است. اغلب محققین روی تحلیل یکی از این دو نوع متمرکز می‌شوند. (در این کتاب انحصاراً درباره اولی بحث می‌کنیم)، البته در نهایت ترکیبی از این دو است که کاملترین دیدگاه برای پاسخ به تحقیق را عرضه می‌کند.

دانشجویانی را در نظر بگیرید که در یک امتحان شرکت کرده‌اند. ممکن است اطلاعاتی درباره آنکه آنها چند ساعت صرف مطالعه کرده‌ ، چند کتاب در این زمینه خوانده‌ و چه نتیجه‌ای در امتحان گرفته‌اند (یعنی داده‌های کمی) را جمع‌آوری کنیم یا حتی ممکن است اطلاعاتی درباره راجع به کیفیت مطالعه‌شان و اینکه چقدر انگیزه داشتند و چرا و نیز چگونه درباره تجربه گرفتن امتحان فکر می‌کنند (داد‌ه‌های کیفی) را گردآوری نمائیم.

گاهی اوقات، البته نه همیشه ممکن است نگاهی به داده‌های تحقیق انداخته و دریابیم چه چیزی به ما می‌گویند. بهرحال معمولاً، مفاهیم  داده‌ها و اینکه به چه چیزی دلالت دارند، آنچنان واضح نیست، خصوصاً زمانیکه داده‌های بسیاری را در قالب اعداد گردآوری می‌کنیم.

معمولاً نظر کردن و نگریستن به حجم  زیادی از اعداد، غیرمفید و احتمالاً گیج‌کننده خواهد بود. لازم است که اطلاعات مناسب را از میان آنها درباره مسئله‌ای که تحقیق درباره آن پرسش می‌کند جدا کنیم. این جائیست که آمار می‌تواند به یاری ما بیاید. حجم عظیمی از داده‌ها را می‌توان توصیف و خلاصه کرد یا مجموعه‌های مختلفی از آنها را می‌توان با محاسبات متناسب آماری با یکدیگر مقایسه نمود.

بنابراین تحلیلهای آماری را نباید به صورت غیرقابل درک و بسیار دشوار دید، بلکه آنها را باید به شکل تکنیکی سودمند، برای کمک به محقق جهت یافتن پاسخ‌ها برای مجموعه سوالات در نظر گرفت.

بیشتر این کتاب درباره آماره های مختلفی است که محاسبه می‌کنیم. در حالیکه در فصل 5 خواهیم دید که آماره یک تعریف تکنیکی دارد، آماره اساساً عددی است که به صورت سیستماتیک بدست آمده باشد. یک “جمع کل” یک آماره است. می‌توانیم جمع کلی برای تعداد سیبهای یک بشکه یا دانش‌آموزان مدرسه‌ای که تازه آنها را شمرده‌ایم پیدا کنیم.

بدست آوردن بعضی آماره ها ساده است (مثل تعداد انگشتان دست چپ من) برعکس بقیه برای محاسبه کلی مشکل‌ترند (همانند نسبت F برای تحلیل واریانس چیزی که بعداً در این کتاب به آن نظری خواهیم انداخت). در هر صورت مقصود از محاسبه این آماره ها گفتن چیزی به ماست که می‌خواهیم آنرا بدانیم : آیا دختران کارآیی بهتری نسبت به پسران در مدرسه دارند؟ کدامیک از دو نوع نوشابه کولا را مردم ترجیح می‌دهند؟ محاسبات آماری نیست که ذاتاً جذاب است (ما کامپیوترها را برای انجام چنین کارهایی داریم) بلکه پاسخ هایی که آماره ها در پاسخ به سوالات مورد علاقه ما می‌گویند جذبه دارد.

در هرحال توانایی برگزیدن آماره مناسب و توانایی تشخیص درست یا نادرست بودن آنها، هر دو فاکتورهای ضروری برای یافتن یک پاسخ معتبر به سوال‌هایمان به جای تولید خطا می‌باشد. ما نمی‌خواهیم آمار را مثل  پرسیدن از زمان و شنیدن پاسخ “سه شنبه” انجام دهیم.

وقتیکه گونه‌ای از تحقیق را برعهده می‌گیریم بدون تردید نیاز به محاسبات آماری داریم. داشتن درک از محاسبات آماری و اینکه چرا آنها را انجام می‌دهیم می‌تواند ما را خیلی بهتر قادر به تحلیل منتقدانه کارهای دیگران کند.

اگر شخصی به شما اطلاع دهد که تحلیل آماری تحقیق آنها نشان می‌دهد که خوکها می‌توانند پرواز کنند و اشخاصی که گاهی اوقات ادعاهای بی‌اساس به عنوان نتایج خود ذکر می‌کنند، آنگاه شما می‌بایست نسبت به انتخاب آنها یا استفاده آنها از آمار شک کنید. بهرحال موارد زیادی وجود دارد که خطا در ادعا چندان آشکار نیست، در این حالت حتی یک آگاهی ساده از تحلیل آماری می‌تواند پرده از اشکال بردارد.

هدف این کتاب تشریح منطق پشت تکنیکهای آماری است و اینکه چه زمانی باید آنها را به کار برد و چگونه باید محاسبات را انجام داد. اگرچه اغلب ، انجام محاسبات آماری، نحوه کاربرد را تحت سیطره خود دارد و همیشه‌ انگیزه‌ای برای اینکه کارها فقط انجام شود وجود دارد و با وجود ماشین حساب ها و کامپیوترها ، دادن داده ها به آنها برای تحلیل ، کار ساده‌ای است ، اما آسان نیست که بدانیم آنها را بدرستی انجام داده‌ایم.  اکنون روشن گردید که چرا محاسبات آماری خاص که اهمیت حیاتی  برای تحلیل داده‌ها دارد ، انجام می‌پذیرد.

این کتاب با شرحی از آماره ها آغاز می‌شود که به ما کمک می‌کند داده‌ها را توصیف کرده ، بررسی کنیم که توزیع فراوانی می‌تواند چه چیزی را به ما نشان دهد و چه خلاصه‌های آماری را می‌توان محاسبه کرد ، وسپس به اهمیت توزیع نرمال و آزمون فرض می‌پردازد.

در طول کتاب تفاوت میان جامعه و نمونه با به کار بردن اطلاعات از نمونه‌ها برای تخمین جزئیات جامعه، مورد توجه قرار گرفته است. به دنبال آن تکنیکهایی معرفی می‌شود که بوسیله آنها ‌می‌توان داده‌ها از نمونه‌های مختلف را با یکدیگر مقایسه کرد. کتاب را می‌توان از ابتدا به ترتیب خواند تا ببینیم آزمونهای آماری چگونه توسعه یافته‌اند.

این آزمونها همگی یک پایه منطقی دارند و برای فرمولهایی که در محاسبات به کار می‌رود شرح کافی عرضه شده است. به روشی دیگر کتاب را می‌توان به صورت موضوعی مطالعه کرد تا خواننده ببینید تحلیل مورد نیازش چگونه توسعه یافته و بتواند با پیگیری مثال مطرح شده در کتاب، از عهده تحلیل داده‌های خود برآید.

فصل پایانی مقدمه‌ای است بر مدلی که زیربنای بسیاری از آزمونهای آماری ماست. در تشریح این مدل می‌توانیم ببینیم چرا بسیاری از آزمونهای آماری ، به مجموعه ویژه‌ای از فرضیات نیازمندند.

در حالیکه این فصل هیچ تکنیک جدیدی برای یادگیری ندارد، امیدواریم که خواننده این فصل بهره عمیقتری از دانستن اصول زیربنایی تکنیکهای آماری ببرد که می‌تواند به قدردانی  بیشتر او از آنچه در عمل هنگام اجرای یک تحلیل آماری صورت می‌گیرد منجر شود.

منبع: آمار به زبان ساده