این نوشته برگرفته از سایت ابرمتن است.
در موارد بالا دیدیم که عدد 12 در مبنای 2 به چه صورت است. اما چگونه می توانیم این روند تغییر مبنا را محاسبه کنیم؟ کار سختی رو به روی شما نیست! در این مطلب به شما آموزش می دهیم که چگونه به سادگی تمام، اعداد باینری (دو دویی) را به اعداد دسیمال (ده دهی) تبدیل کنیم.
در ابتدا به سراغ همان عدد 12 می رویم. البته این نکته را نیز می دانیم که این عدد در مبنای 10 قرار دارد. برای تبدیل این عدد به مبنای 2 این مراحل را طی می کنیم:
12 را به عدد 2 تقسیم میکنیم و بعد برای خارج قسمت این تقسیم هم همین عمل را تکرار می کنیم. در هر مرحله باقیمانده را یادداشت میکنیم. این کار را تا جایی پیش می بریم که خارج قسمت تقسیم برابر 0 شود. برای درک بهتر بیایید با هم مراحل را پیش ببریم تا بفهمیم چطور باینری عدد به دست می آید و آیا برابر با 1100 که در ابتدای مقاله گفتیم هست یا نه؟
1- باقیمانده تقسیم 12 بر 2 برابر 0 است. عدد 0 را یادداشت می کنیم. آیا خارج قسمت این تقسیم برابر 0 است؟ خیر، پس تقسیم کردن را ادامه میدهیم.
2- خارج قسمت تقسیم مرحله قبل عدد 6 است. باقیمانده 6 بر 2 برابر 0 است پس عدد 0 را یادداشت میکنیم. خارج قسمت این تقسیم صفر نیست پس ادامه می دهیم.
3- در این مرحله باید باقیمانده عدد 3 را بر 2 بگیریم که برابر 1 است. عدد 1 را یادداشت می کنیم. خارج قسمت این تقسیم عدد 1 است و صفر نیست و ادامه می دهیم.
4- عدد 1 را بر 2 تقسیم می کنیم و باقیمانده آن برابر 1 است. 1 را یادداشت میکنیم. خارج قسمت تقسیم عدد 0 است ( چون 2 ضرب در 0 می شود 0). پس کار ما به پایان رسید.
حالا اعدادی که از هر مرحله به دست آوردیم را به این شکل داریم:
0011
اما برای این که به جواب نهایی برسیم باید این اعداد را به صورت چپه بنویسیم (اعداد را از راست بازنویسی کنیم) : 1100 این عدد جواب نهایی است!
