انواع بازی‌ در نظریهٔ بازی‌ها (Game Theory) و کاربردها

نظریهٔ بازی‌ها (Game Theory) چارچوبی ریاضی و تحلیلی برای بررسی تصمیم‌گیری‌های راهبردی در موقعیت‌هایی است که نتایج اقدامات یک فرد به انتخاب‌های سایر بازیگران نیز بستگی دارد. این نظریه رفتار عقلانی در تصمیم‌گیری‌های تعاملی را تحلیل می‌کند و با تمرکز بر «بازی‌های استراتژیک»، تعاملات میان بازیکنان را بررسی می‌کند تا استراتژی بهینه‌ای که بهترین نتیجه را برای هر بازیکن فراهم می‌کند، شناسایی کند.در این نظریه، بازی‌ها بر اساس معیارهای مختلفی دسته‌بندی می‌شوند که این دسته‌بندی‌ها به تحلیل بهتر رفتار بازیکنان (افراد، شرکت‌ها، دولت‌ها و سایر نهادها) کمک می‌کند. در ادامه مهم‌ترین تقسیم‌بندی‌های بازی‌ها مرور می‌شوند:

عقلانیت در نظریه بازی‌ها

در نظریه بازی‌ها، فرض بر این است که بازیکنان عقلانی هستند. این به معنای آن است که آن‌ها:

• قبل از عمل، به‌دقت فکر می‌کنند.

• اهداف، ترجیحات و محدودیت‌های خود را به‌خوبی می‌شناسند.

• توانایی انجام محاسبات لازم برای رسیدن به بهترین نتیجه را دارند.

بر اساس تعداد بازیکن

• بازی‌های دو نفره: تنها دو بازیکن درگیر هستند (مانند شطرنج).

• بازی‌های چند نفره: بیش از دو بازیکن مشارکت دارند (مانند انتخابات یا بازار).

بر اساس همکاری

• همکارانه (Cooperative): بازیکنان قادر به تشکیل اتحاد یا انعقاد قرارداد هستند.

• غیرهمکارانه (Non-cooperative): هر بازیکن صرفاً در پی بیشینه‌سازی منفعت فردی خویش است.

بر اساس مجموع سود و زیان

• جمع صفر (Zero-sum): سود یک بازیکن دقیقاً معادل زیان دیگری است.

• غیرجمع صفر (Non-zero-sum): امکان برد یا باخت هم‌زمان همه بازیکنان وجود دارد.

بر اساس زمان تصمیم‌گیری

• ایستا (Static/Simultaneous): تصمیم‌ها به‌طور همزمان اتخاذ می‌شوند.

• پویا (Dynamic/Sequential): تصمیم‌ها به‌صورت متوالی و گام‌به‌گام گرفته می‌شوند.

بر اساس اطلاعات

• اطلاعات کامل (Perfect information): تمام وضعیت‌ها و حرکات قابل مشاهده‌اند (مانند شطرنج).

• اطلاعات ناقص (Imperfect information): برخی از وضعیت‌ها پنهان است (مانند پوکر).

• اطلاعات کامل ولی ناقص‌الاطلاع (Complete but imperfect): قوانین و استراتژی‌ها مشخص‌اند اما بازیکنان از انتخاب طرف مقابل آگاهی ندارند.

• اطلاعات ناقص و ناقص‌الاطلاع (Incomplete information): حتی قوانین یا ترجیحات بازیکنان نیز ناشناخته است (مانند حراج‌های پیچیده).

بر اساس تکرار

• یک‌باره (One-shot): بازی تنها یک بار انجام می‌شود.

• تکراری (Repeated): بازی چندین مرتبه تکرار می‌شود.

• نامحدود یا بی‌انتها (Indefinitely repeated): بازی بدون افق زمانی مشخص ادامه می‌یابد.

بر اساس شیوهٔ نمایش

• فرم نرمال (Normal form): نمایش ماتریسی استراتژی‌ها.

• فرم گسترده (Extensive form): نمایش در قالب درخت تصمیم.

مفاهیم کلیدی در نظریه بازی‌ها

• بازی (Game): تعامل میان حداقل دو بازیکن که تصمیمات آن‌ها بر یکدیگر تأثیر می‌گذارد.

• استراتژی (Strategy): مجموعه‌ای از انتخاب‌ها که یک بازیکن در طول بازی می‌تواند اتخاذ کند.

• بازیکنان (Players): افرادی که در بازی شرکت دارند و تصمیمات آن‌ها بر نتیجه بازی تأثیر می‌گذارد.

• نتایج (Outcomes): نتایج حاصل از ترکیب استراتژی‌های مختلف بازیکنان.

• پاداش‌ها (Payoffs): ارزش عددی که به هر نتیجه اختصاص داده می‌شود و نشان‌دهنده مطلوبیت آن برای بازیکن است.

• تعادل (Equilibrium): حالت پایداری که در آن هیچ بازیکنی تمایل به تغییر استراتژی خود ندارد، زیرا تغییر آن منجر به نتیجه بهتری نمی‌شود.

کاربردهای نظریه بازی‌ها

• اقتصاد و کسب‌وکار: تحلیل رقابت‌ها، تعیین قیمت‌ها، استراتژی‌های بازاریابی.

• علوم سیاسی: تحلیل رفتار احزاب، مذاکرات بین‌المللی.

• روان‌شناسی: درک تصمیمات انسانی و تعاملات اجتماعی.

• علوم کامپیوتر: الگوریتم‌های جستجو و بهینه‌سازی.

• زیست‌شناسی: تبیین رفتارهای تکاملی و انتخاب طبیعی.

بازی‌های زیر برای تحلیل موقعیت‌های واقعی استفاده می‌شود:

معمای زندانی (Prisoner’s Dilemma)

معروف‌ترین بازی غیرهمکارانه که نشان می‌دهد پیگیری منافع فردی ممکن است به نتیجه‌ای زیان‌بار برای هر دو طرف منجر شود. در این بازی، دو بازیگر می‌توانند همکاری یا خیانت کنند. بهترین نتیجه جمعی با همکاری حاصل می‌شود، اما انگیزه فردی باعث خیانت می‌شود.

• اقتصاد: دو شرکت می‌توانند قیمت‌ها را بالا نگه دارند یا یکی زیر قیمت بزند. نتیجه معمولاً رقابت و سود کمتر است.

• سیاست: دو کشور می‌توانند به توافق صلح پایبند بمانند یا زرادخانه نظامی بسازند. معمولاً هر دو کشور به افزایش تسلیحات روی می‌آورند.

• روابط اجتماعی: دو دوست می‌توانند به هم اعتماد کنند یا پشت سر هم غیبت کنند. بی‌اعتمادی، رابطه را تخریب می‌کند.

بازی هماهنگی (Coordination Game)

بازیکنان برای کسب منفعت نیازمند انتخاب مشترک هستند و برای دستیابی به بهترین نتیجه باید تصمیمات خود را هماهنگ کنند.

• اقتصاد: استاندارد فناوری، مانند USB-C.

• سیاست: احزاب سیاسی برای حمایت از یک نامزد خاص توافق می‌کنند.

• روابط اجتماعی: انتخاب مکان مشترک برای ملاقات، یا انتخاب سمت رانندگی

بازی شکار گوزن (Stag Hunt)

همکاری سود بیشتری ایجاد می‌کند اما با ریسک همراه است. این بازی نشان‌دهنده تعارض بین امنیت فردی و سود جمعی است.

• اقتصاد: همکاری کشاورزان برای آبیاری دسته‌جمعی.

• سیاست: همکاری کشورهای همسایه برای مبارزه با تروریسم.

• روابط اجتماعی: سفر گروهی دوستان.

بازی مرغ (Chicken Game)

بازیکنان در وضعیت تقابل قرار می‌گیرند و عقب‌نشینی یکی اجتناب‌ناپذیر است؛ در غیر این صورت هر دو زیان شدید می‌بینند. بازیکنان با تهدید یا لج‌بازی تلاش می‌کنند دیگری عقب‌نشینی کند، اما ریسک برخورد فاجعه‌آمیز وجود دارد.

• اقتصاد: تهدید دو شرکت رقیب به کاهش شدید قیمت.

• سیاست: بحران سیاسی با تهدید جنگ.

• روابط اجتماعی: لج‌بازی خانوادگی در بحث‌ها.

بازی‌های تکاملی (Evolutionary Games)

استراتژی‌ها در طول زمان تغییر می‌کنند. استراتژی‌های موفق در طول زمان باقی می‌مانند و ناکارآمدها حذف می‌شوند.

• اقتصاد: شرکت‌ها استراتژی‌های نوآورانه امتحان می‌کنند.

• سیاست: ایدئولوژی‌های سیاسی که پایداری اجتماعی دارند.

• روابط اجتماعی: هنجارها و عادت‌های فرهنگی منتقل‌شده نسلی.

بازی‌های تکرار با حافظه

بازیکن‌ها بارها بازی می‌کنند و رفتار گذشته یکدیگر را یاد می‌گیرند و اگر کسی بار قبل همکاری نکرده باشد، این بار جریمه می‌شود. تجارب گذشته بر تصمیمات آینده اثر می‌گذارد. تصمیم هر بازیکن به تاریخچه حرکات قبلی وابسته است.

• اقتصاد: اعتماد فروشنده به مشتری سابق.

• سیاست: اعتماد به کشورها در توافق‌های بعدی.

• روابط اجتماعی: مدیریت انتظارات از دوستان بدقول.

بازی‌های تصادفی (Stochastic Games)

نتایج بازی‌ها علاوه بر تصمیم بازیکنان، تحت تأثیر رخدادهای تصادفی، شانس و احتمالات هستند.

• اقتصاد: بازار بورس و حوادث غیرمنتظره.

• سیاست: انتخابات تحت تأثیر اتفاقات دقیقه نود.

• روابط اجتماعی: تصمیم ازدواج تحت تأثیر اتفاقات شانسی.

بازی‌های بیزی (Bayesian Games)

وقتی بازیکن‌ها اطلاعات ناقص دارند و با احتمال حدس می‌زنند. بازیکنان با اطلاعات ناقص تصمیم می‌گیرند و احتمال وقوع رویدادها را بر اساس باورهای احتمالی خود تخمین می‌زنند.

• اقتصاد: حراج ماشین دست دوم با اطلاعات ناقص درباره کیفیت خودرو و یا در حراج‌ها (نمی‌دانید رقیب چقدر پول یا انگیزه داره).

• سیاست: مذاکره بین کشورها با اطلاعات ناقص از توانایی طرف مقابل.

• روابط اجتماعی: آشنایی با فرد جدید و تخمین اعتمادپذیری او.

بازی‌های افتراقی (Differential Games)

رقابت‌ها و تصمیم‌گیری‌ها در طول زمان مدل‌سازی می‌شوند.

• اقتصاد: رقابت نرخ بلیت هواپیما.

• سیاست: مسابقه تسلیحاتی مداوم.

• روابط اجتماعی: جلب توجه شریک عاطفی در طول زمان.

بازی‌های شبکه‌ای (Network Games)

بازیکن‌ها روی یک شبکه (مثل اینترنت یا شبکه اجتماعی) تعامل می‌کنند. تصمیم یک بازیگر می‌تواند به صورت شبکه‌ای بر دیگران اثر بگذارد.

• اقتصاد: پخش شایعه درباره کیفیت محصول در شبکه‌های اجتماعی.

• سیاست: کمپین‌های انتخاباتی و جنبش‌های اعتراضی.

• روابط اجتماعی: ترندهای مد و رفتار گروه دوستان.